基于CT图像的花岗岩矿物组分与细观结构分析*

毛伟泽 吕 庆 郑 俊 彭 宇 刘 健

(①浙江大学建筑工程学院，杭州310058，中国) (②浙江公路水运工程咨询有限责任公司，杭州310006，中国)

0 引 言

CT扫描作为一种研究物体内部结构的非破坏性三维成像和分析技术，被广泛应用于生物医疗、材料科学、地球物理等科研领域(Cnudde et al.，2013)。近年来，在岩石细观力学研究方面也逐步得到应用。通过CT扫描与图像处理，可获得反映岩石内部矿物组分的高精度CT图像，得到诸多岩石细观结构特征参数，如孔隙率(Sato et al.，2017； Fan et al.，2018)、孔隙结构(赵斌等， 2018)、岩石矿物组分、形态、空间分布等(程志林等， 2018)。采用CT扫描实现岩石三维模型的重构与定量分析，为岩石细观结构特征(李守定等， 2018)、细观参数变异性(Fan et al.，2020)、断裂行为(张晓平等， 2018)和数值模拟(郑博宁等， 2019)等研究提供了有力的工具。

为了将岩石矿物组分进行识别区分，需对岩石CT图像进行多值化分割处理，很多学者对此开展了相关研究。张青成等(2014)将孔隙面积曲线拐点处的阈值作为最佳分割阈值，采用阈值法图像分割技术，实现了对煤岩CT图像的二值化分割，结合灰度线性加权平均插值方法，实现了煤岩CT 图像的三维重构。刘慧等(2016)采用基于遗传算法的双阈值分割技术，实现了冻结岩石CT图像的三值化分割，成功区分出冻结岩石内部的水、冰、岩三相介质。吴国铭等(2017)基于分形理论，确定出碳酸盐岩CT图像的最佳分割阈值，实现了碳酸盐岩CT图像的二值化分割，较好地保留了不同尺度细观孔隙结构的形态和分布特征。钟江城等(2018)利用实测孔隙度反推法对煤体的CT图像进行了裂隙、煤基质、煤杂质的三值化分割，并与最大类间方差法和最大熵法的三值化结果进行了对比分析。这些方法为CT图像的多值化研究提供了参考，但仍存在CT图像分割阈值确定是否合理的问题。

在岩石细观结构研究方面，CT扫描技术也得到了广泛应用。赵阳升等(2008)对花岗岩在常温到500℃高温下的三维细观破裂情况进行了CT扫描观测，发现花岗岩晶体颗粒尺寸为100～300 μm的不规则空间结构体。刘向君等(2014)采用CT扫描结合图像处理技术，建立了具有真实孔隙结构特征的砂岩三维数字岩芯模型，统计并获得了砂岩的孔隙度、孔隙体积分布及孔径分布特征。马志强等(2019)提出了一套通过三维图像重构研究岩石细观结构的方法，借助CT图像的三维重构模型得到了硫铁矿岩石的各组成成分即矿物、基质和孔隙的相关信息及分布特征。刘惠民等(2020)通过岩芯观测、CT扫描及图像处理等手段对砂岩的孔隙结构特征进行了定性和定量研究，采用虚光蒙版锐化(USM)、阈值选取及中值滤波法对CT图像进行处理，较好地区分了岩石内部骨架和孔隙的边界。目前，采用CT扫描研究岩石细观结构主要集中在岩石孔隙结构特征方面，针对岩石矿物细观结构和空间分布特征的研究相对较少。

花岗岩是自然界和工程界中一种较为常见的岩石，从细观物质组成看，主要包含石英、长石、云母等矿物。为了获取花岗岩各组成矿物的分布特征和相对含量，为进一步开展岩石宏观力学特性与细观地质属性之间的相关性研究提供数据参考，本文开展了花岗岩CT扫描试验的研究。基于获得的高精度CT图像，结合X射线衍射(XRD)测试数据，探讨并确定合理的CT灰度图像分割阈值，实现了花岗岩CT图像的三值化分割，并对花岗岩CT图像进行了三维重构，得到了不同矿物的空间分布特征。本文方法和结果，可为不同岩石矿物成分的空间分布特征分析以及岩石细观结构三维立体化建模提供相关参考。

1 CT扫描与CT图像

1.1 CT扫描成像原理

CT扫描成像的原理是通过放射源发射X射线来穿透非金属材料，不同波长X射线的穿透能力不同，不同材料对同一波长X射线的吸收能力也不同，由于密度越大的材料对X射线的吸收能力越强(杨更社等， 1996)，所以密度大的材料在CT图像上呈现的亮度就越亮。当X射线穿透物体时，射线强度因被物体吸收而衰减，对于均质材料，射线衰减规律可用如下方程描述：

I=I0eμl=I0e-μmρl

(1)

式中：I为射线衰减后的强度(eV(m-2·s)-1)；I0为射线初始强度(eV·(m-2·s)-1)；μ为材料的线衰减系数(cm2·g-1)；μm为材料的单位质量衰减系数(cm2·g-1)；ρ为材料的密度(g·cm-3)；l为射线穿透材料的厚度(cm)。

公式为比尔定律表达式，反映了X射线强度衰减量与材料密度之间的关系。由式可知，在其他参数不变时，材料密度越大， X射线衰减量越大。

1.2 CT图像与数字图像

扫描后获得的CT图像一般以数字图像格式储存，按颜色可分为：彩色图像、索引图像、灰度图像、二值图像。

本文花岗岩CT图像经处理后存储为16位的灰度图像。CT图像中每个像素点对应一个灰度值，按照前述CT扫描成像原理，不同密度材料的CT灰度图像对应不同的灰度值：材料密度越大，在图像中的亮度就越亮，灰度值也相应越高； 反之亦然。

2 CT扫描与XRD试验

2.1 花岗岩CT扫描

本文采用浙江大学土木工程试验中心的Nikon XTH 320高分辨率3D计算机断层扫描系统(图 1)对直径50mm、厚25mm的花岗岩圆柱试样进行CT扫描，扫描分辨率取0.03mm。CT扫描所用的花岗岩试样，如图 2所示。

图 1 Nikon XTH 320高分辨率三维CT扫描系统(XCT)Fig. 1 Nikon XTH 320 high-resolution 3D CT systema. 系统外观； b. 内部结构

图 2 花岗岩CT扫描试样Fig. 2 Granite sample for CT scanning

2.2 花岗岩X射线衍射试验

为了鉴别各矿物成分并获得其含量数据，采用X射线衍射试验(XRD)对花岗岩试样进行测试。岩石矿物大部分属于晶体矿物，不同的矿物晶体具有不同的X射线衍射花样。通过衍射花样和标准花样对比分析，可鉴定被测岩石的矿物类型。此外，衍射强度大小与结晶矿物含量成正比，据此可定量分析岩石各矿物含量。本文采用浙江大学材料与工程测试中心的X’Pert Powder型X射线衍射仪对花岗岩试样进行了矿物鉴定和含量测试。

测试结果表明，花岗岩试样主要由石英、长石、云母、角闪石、绿泥石、蒙脱石等矿物组成。具体的矿物含量(质量分数)为：石英34%，长石43%，云母13%，其他矿物(包括角闪石、绿泥石、蒙脱石等)10%。

值得注意的是， X射线衍射试验仅能识别结晶物质，无法识别非晶质成分。此外，由于X射线衍射试验用的仅为几克岩石粉末，对于矿物成分空间分布非常不均匀的花岗岩而言， X射线衍射试验结果由于取样位置的不确定性，本身可能存在误差。因此，本文将X射线衍射试验和CT扫描结果交叉校验，综合确定花岗岩的矿物组分含量。

3 矿物组分确定与细观结构分析

3.1 花岗岩矿物组分的确定

基于CT扫描图像分析花岗岩矿物组分含量与细观结构特征，首先需要区分不同的矿物组分。因此，需要对CT图像进行多值化分析，其中确定合理的分割阈值是关键。对花岗岩CT图像进行分割，可以得到花岗岩组成矿物的空间分布特征、细观结构以及各矿物的相对含量。

为保证图像质量，在分割前可采用滤波技术对CT图像进行预处理，消除图像中的噪点。图 3为采用高斯滤波后的花岗岩CT图像，相比于滤波处理前，图像的噪点明显减少，使阈值分割更易实现。

图 3 高斯滤波后的花岗岩CT扫描图像Fig. 3 The CT image of granite after Gaussian filtering

X射线穿透材料的能力与其密度成反比，反映在CT灰度图像上，密度大则图像亮； 密度小则图像暗。已有研究表明(杨振琦等， 2017)：花岗岩的主要组成矿物中，云母的密度最大，在2.70～3.3g·cm-3之间； 其次是石英，密度约为2.60～2.65g·cm-3； 长石的密度最小，在2.54～2.61g·cm-3之间。因此，云母对X射线的吸收能力最强，石英次之，长石最弱。

由图 3所示的CT切片图像上可以推断：最亮的部分是云母，次亮的是石英，最暗的是长石。由于云母密度普遍比石英、长石大，CT图像上的灰度特征比较明显，很容易区分。但石英和长石的密度接近，两者之间的界线模糊，很难通过图像灰度差异进行区分。因此，图像分割处理的关键是如何选择合理的灰度图像分割阈值将石英和长石的矿物边界进行有效识别。

常见的CT图像为8位或16位灰度图像， 8位灰度图像的灰度值在0～255之间，共计256(=28)种， 16位灰度图像的灰度值在0～65535之间，共计65536(=216)种。可见， 16位的灰度图像包含的灰度信息更多，在进行图像阈值分割处理时，图像所含信息越多，不同组分的区分度越大，分割结果的准确性越高，本文选用16位的CT图像进行阈值分割操作。经高斯滤波处理后，该花岗岩CT图像的灰度值集中分布在2000～5000之间，其灰度值分布直方图如图 4所示。

图 4 花岗岩CT图像的灰度值分布直方图Fig. 4 Histogram of gray value of granite CT image

确定不同矿物的灰度阈值对保证图像分割结果的准确性和合理性至关重要，目前尚缺有效方法。本文通过反复对比 X射线衍射试验结果和图像分割后所反映的矿物形态特征，综合确定CT图像的三值化分割阈值。其中，灰度值大于4100的为云母，占比6.4%； 灰度值大于3650小于4100的为石英，占比38.1%； 灰度值小于3650的为长石，占比55.5%。最终经三值化分割后的花岗岩CT扫描切片图像，如图 5所示。图 5中，黑色为云母，绿色为石英，黄色为长石。

图 5 三值化分割后的花岗岩CT扫描图像Fig. 5 The CT image of granite after three-valued segmentation

由X射线衍射试验获得的矿物含量与CT扫描结果存在差异，这是因为：(1)X射线衍射试验用的仅为几克岩石粉末，试验结果本身具有空间变异性； (2)CT图像根据密度区分不同矿物，石英和长石密度接近，阈值分割时存在误差； (3)角闪石、绿泥石、蒙脱石等其他矿物，含量小，矿物密度差异不大，难以通过CT图像准确识别和区分。

3.2 花岗岩矿物细观结构分析

在CT图像三值化分割基础上，通过对不同CT扫描切片图像的叠加处理，可以实现CT图像的三维重构建模。本文获得的花岗岩三维重构模型，如图 6所示。

图 6 花岗岩试样的三维重构模型Fig. 6 The 3D reconstruction model of granite sample

基于三维重构模型，可以获得不同矿物的形状、粒径和空间分布规律。图 7反映的是石英、云母的空间分布特征，从图上可以看出，石英矿物颗粒集聚成群，形态各异； 云母矿物则散乱地分布在花岗岩内部，矿物粒径大小不一，颗粒形态不规则。

图 7 矿物空间分布特征Fig. 7 Spatial distribution characteristics of mineralsa. 石英分布； b. 云母分布

由图 7可知，岩石矿物颗粒形状复杂，很难统一描述并测量其尺寸数据。对于形状不规则的颗粒，可采用等效外接球直径来近似表征其颗粒大小(郑博宁等， 2019)。颗粒的等效外接球是指包含颗粒并与颗粒边界充分接触的球体(图 8)。本文采用该方法估算各种矿物的颗粒大小。

图 8 矿物颗粒的外接球示意图Fig. 8 Schematic diagram of circumscribed sphere of a mineral particle

统计分析表明，石英粒径90%分布在0.52～3.19mm之间，等效粒径的平均值为1.50mm，标准差为0.93mm，变异系数为62.0%； 长石粒径90%分布在1.93～7.82mm之间，等效粒径的平均值为4.25mm，标准差为1.91mm，变异系数为45.0%； 云母粒径90%分布在0.45～2.85mm之间，等效粒径的平均值为1.18mm，标准差为0.75mm，变异系数为63.7%。其中，云母粒径的频率分布直方图和按照对数正态分布拟合的概率密度函数曲线如图 9所示，图中的-0.0024和0.5693为对数正态分布函数的参数，分别代表云母粒径自然对数的平均值和标准差。以上数据说明花岗岩矿物的粒径具有较大的变异性，反映出花岗岩组成矿物形状和尺寸的不均匀性。上述数据的获取可为花岗岩细观结构重构和数值模拟提供参考。

图 9 云母粒径的频率分布直方图Fig. 9 Histogram of frequency distribution of mica’s particle size

4 结 论

花岗岩是一种由石英、长石、云母等矿物组成的天然非均质材料。针对花岗岩矿物组分确定和矿物细观结构研究这一问题，本文提出了一种通过对花岗岩CT图像的三值化分析确定岩石矿物组分的方法，并采用三维重构模型研究了花岗岩组成矿物的细观结构特征，所得的主要结论如下：

(1)不同的矿物具有不同的密度，意味着不同矿物对X射线的吸收程度不同。因此，采用三维 CT扫描技术获得高精度CT图像，对花岗岩CT图像进行三值化分析和三维重构，可以获得不同矿物的含量和空间分布特征。

(2)CT图像的三值化分析的关键在于选择合理的分割阈值，可以通过反复对比 X射线衍射试验结果和图像分割后所反映的矿物形态特征进行确定。

(3)通过对CT图像的三维重构，得到了花岗岩试样的三维重构模型，基于三维重构模型可以得到花岗岩不同矿物的空间分布特征。其中，石英、长石、云母的平均等效粒径分别为1.50mm、4.25mm、1.18mm，变异系数分别为62.0%、45.0%、63.7%。

本文的方法和结果可为定量分析花岗岩的矿物组成、细观结构以及空间分布规律奠定基础，也为进一步探讨岩石宏观物理力学性质与地质细观结构之间的联系提供参考。