提高初中数学课堂教学效率的思考与实践

江苏省新沂市高流初级中学 刘 红

长期以来，初中数学课堂教学效率相当低下，这是不争的事实。原因是多方面的，我们要积极地探讨这些原因，并要寻找克服这些原因的办法。下面根据教学实践，从课堂教学目标的制定与学法指导、提高学生的课堂参与度、数学理论学习与实际相结合三个方面进行探讨与分析。

一、课堂教学目标的制定与学法指导

课堂效率低，一般来说，与教师所制定的课堂教学目标不明确与对学生学习方法指导不到位有很大关系。课堂教学目标不明确，就会给课堂教学带来很大的盲目性、随意性，哪些该讲、哪些不该讲，哪些该精讲、哪些该略讲，讲多讲少、讲深讲浅，教师不知道，学生也不知道；教师对学生学习方法指导不到位，就会导致学生在课堂上只能被动地听，很少思考，很少训练，即使思考、训练了，角度单一，方法陈旧，很难有实效。教学目标不明确、学法指导不到位的课堂，怎么可能取得高效呢？所以，要想提高课堂教学效率，首先要从制定明确的课堂教学目标和采取恰当的学法指导方面着手。

如学习《对数与指数》，可制定如下教学目标：理解对数、指数、零指数、负整数指数、分数指数幂等概念；把握指数与对数的关系及其形式的互化，分数指数式与根式的互化；学会熟练地进行各种指数、对数的运算和根式的化简和运算。

这个课堂教学目标就很明确，既比较全面，也相当精准，同时也突出了教学的重点和难点。各学校根据学生学习情况的不同，可以把科学计数法、正整数指数幂的运算性质、查对数表和反对数表作为教学目标，也可以对原来的三个教学目标进行适当删减或是降低难度。有了这样的课堂教学目标，课堂教学时教师就不能漫无边际地讲，而一定要围绕这些目标去讲，尤其要突出重点和难点。这样的课堂教学，就有针对性，当然也会有实效性，教学效率就会高。

数学当然不能只靠教师讲，一定要让学生主动地去学。学什么？如何学？教师指导要到位。如学习《对数与指数》时，教师可作这样具体的学法指导：1.正确理解有理指数幂的意义尤其是括号里的条件；熟练掌握幂的运算法则是进行指数运算正确、迅速的关键。2.指数运算中还要注意运用乘法公式等其他旧知识；根式运算中，把根式化为分数指数幂，应用有理指数幂的运算法则进行计算比较简便，尤其是在乘、除、乘方、开方的混合运算中，优越性更为明显。3.掌握对数意义，注意N的条件限制，对数式lgN=b(a＞0，a≠0，a≠1，N＞0)与指数式ab=N的互化是研究对数问题的主要方法之一。注意对数恒等式alogaN=N以及对数的基本性质，零和负数没有对数、logaa=1(a＞0，a≠1)、l0gal=0(a＞0，a≠1)在解题中的应用。在使用对数恒等式时，一是要注意字母取值范围，a＞0，a≠1，N＞0；二是要注意同底问题；三是要注意作为指数的对数式前面的系数必须是l；四是作为指数的式子是和差形式应化为同底数幂的乘除。4.熟练掌握对数的运算法则：logaMN=logaM+logaN；logaM/N=logaM-logaN；logaMN=nlogaM；logan√M=1/nlogaM。法则使用时，一要注意取值范围，范围不当，法则不成立；二要防止把下列等式作为恒等式的错误，loga(M±N)=logaM±logaN；loga(M·N)=logaM·logaN；logaM/N=logaM/logaN，logaMn=(logaM）n，logan√M=n√logaM；三要注意法则的正用和逆用。5.常用对数的首数和尾数是一个难点，必须对概念透彻理解并牢固掌握。要明确首数、尾数与真数间的关系，当对数是负数时，注意化成标准形式(尾数必须是正小数)。

以上是对学习《对数与指数》的学法指导，一节课当然指导不了这么多内容，教师要根据教材学习内容和学生学习的实际情况，灵活安排两节课或几节课指导，部分方法也可以不指导，还可以再增加其他的一些学习方法。学生如果掌握了适合自己的学习方法，他们学习《对数与指数》时，就能够左右逢源、如鱼得水。如此教学数学，课堂不想取得高效也难。

二、提高学生课堂的参与度

长期以来，都是教师主宰着课堂，学生少参与或不参与课堂。我们有些老师，课堂上基本上都是自己讲，尤其是讲例题，一步一步地讲，逐层分析，逐点强调，从头讲到尾，唯恐学生落下了哪个环节。虽然教师讲得很好，也讲得很辛苦，但学生没有参与或很少参与，如此，怎么能提高课堂教学效率呢？因此，在课堂教学中，我们一定要想方设法让学生参与课堂学习。教师在课堂上，要时刻提醒自己：学生是课堂的主人，教师只是指导者。严防教师大讲特讲而忘记了课堂的主人，从而导致“喧宾夺主”现象的发生。为了提高学生课堂的参与度，我们可以从如下几个方面着手：

1.教师与学生一同享受解题的乐趣。

在数学课堂上，我们很多教师眼中没有学生，“一言堂”成了习惯。教师解题最容易一讲到底，教师可能怕学生参与解题会打断解题的思路；也有的教师一解题就兴奋，自己完全沉浸在解题的快乐中，完全不顾台下有几十双眼睛在盯着自己。我们教师在解题过程中，一定不要一讲到底，而要想法让学生积极参与，与学生一道体验解题的过程和享受解题的快乐。

例如：如图，四边形ABCD中点E在边CD上，连结AE、BE。给出下列五个关系式：①AD∥BC；②DE＝CE；③∠1＝∠2；④∠3＝∠4；⑤AD+BC＝AB。将其中三个关系式作为题设，另外两个作为结论，构成一个命题。

用序号写出一个真命题（书写形式：如果××，那么××），并给出证明。

教师可以这样教学这道例题：首先，和学生一起分析五个关系式；然后，引导学生思考：有几种组合方式？师生讨论后得出10种方式。这时，教师可以问一句：“这10种方式都是真命题吗？”学生不敢肯定。于是教师将班里学生分为10个小组，分组证明。最后，小组汇报结果是：全部是真命题。此时，全体学生在惊讶和兴奋中都得到了满足，也证明了自己的实力。这样，全体学生的积极性也就调动起来了。

提高学生的课堂参与度，其实质就是让学生主动地提出问题并参与讨论。这样，培养学生的数学素养和创新意识也就有了平台和载体。实践证明，让学生积极主动地参与课堂学习，利于掌握知识、提高能力，课堂教学效率也自然会得到提高。

当然，也有教师会担心，让学生参与课堂，就会减慢讲课的速度，减少课堂教学的容量。这种情况确实是存在的。但是，不让学生参与课堂，哪怕教师讲得再多，讲得再快，学生没有接受或接受很少，那又有什么用处呢？我们要的是有效课堂甚至是高效课堂，学生没有接受或接受很少，那就是无效课堂或是低效课堂。

2.潜移默化，培养学生的参与意识。

学生不参与课堂或参与课堂少，固然与我们教师眼中没有学生、“一言堂”成了习惯有很大关系，但也与学生根本就没有参与课堂的意识有很大关系。很多学生只是习惯于听老师讲，如果被老师提问或到黑板前板演，就羞羞答答的，浑身不自在。教师突然向学生提出参与课堂的要求，学生就能参与了吗？怎么参与？这种主动性能保持多久？由此看来，让学生参与课堂，还需要我们教师引导和鼓励。让学生积极主动地参与课堂，需要一个潜移默化的过程。所以，教师要在潜移默化中培养学生的参与意识，让学生参与课堂学习成为一种习惯。下面以一个例子来探讨如何潜移默化地培养学生的参与意识。

首先，教师要诱发学生的好奇心，培养他们参与的活跃性。

其次，教师要诱导学生质疑，培养学生参与的灵活性。

再次，教师要让学生大胆猜想，培养他们参与的直觉性。

当前，初中数学课堂学生的参与度不高，既有教师的问题，也有学生的问题。课堂教学是实施参与意识教育的主渠道，教师要认真学习《数学课程标准》，改变自己的教学理念，切实地把学生放在课堂的主体地位。另外，教师要从不同的角度、层面去引导学生参与课堂。教师只要在教学过程中，能够潜移默化地培养学生的参与意识，学生的参与精神就能够生根、开花、结果了。

三、数学教学理论与实际相结合

当前初中数学课堂效率低，与我们的数学教学与实际相脱离也有很大关系。因此，我们要改变这种局面，努力使数学教学理论与实际相结合。教师可以从如下几个层次着手：

1.大力提高中学数学教学的理论水平。

长期以来，人们批评中学数学教学的理论水平不高，缺乏理论指导，教学重记忆和模仿，轻理解与系统化；对某些高难度、高技巧的习题缺乏解题思路与解题方法的介绍等。

加强理论水平，绝不是以内容深奥、关系隐秘、方法精巧为手段，更不是增补那些一元三次与一元四次方程的求根公式，“九点圆”“欧拉线”等内容的介绍，而在于更好地发挥理论的普遍指导意义，在于加强一般原理与方法的教学。例如，代数上的综合除法、余数定理比因式分解的一些具体方法与技巧具有更高的理论和实践价值；用微分法解决有关切线与极值问题，用积分法解决面积、体积等问题，都能提高中学生数学教学的理论水平。

加强理论水平，关键在于加强学生对有关原理与方法的透彻理解与掌握，并相应地提高解决问题的能力。例如，对简乘公式的理解，关键不仅是了解它的推导，重要的是在真正懂得有关字母的任意性以及这些公式的可塑性，等等。

在初中数学教学中，加强理论水平是必要的，但要防止走极端。完全没有理论教学是一个极端；但如果理论讲得太多、太深，则是另一个极端。这两个极端我们都要防止，所讲的理论知识以适当、适量、学生能接受、对教学有帮助为标准。

2.大力加强与实际的联系。

长期以来，人们也批评中学数学教学联系实际不够，内容过于陈旧，对当前的国家建设与中学其他学科的教学不能很好地配合。加强联系实际，就是要数学教学与我国目前的经济建设紧密地结合起来，注重实际生活中实例的引入，并要加强与中学生所学知识，特别是物理、化学、生物等学科知识的联系；要求教师随时关心当前工农业生产和科学研究中的新形势，尤其是我国高科技方面的发展，注意从实际中抽象出数学知识和数学内容，作为教材的有效补充等。

3.理论与实际相结合进行教学。

理论与实践相结合，是马列主义认识论、方法论的基本原理和优良学风，是认识规律在教学中的体现。

应该看到，中学数学的理论来源于实际，只有注重理论联系实际，才能学到比较完全的知识，才能更好地培养学生分析问题、解决问题的能力。同时检验数学理论的标准也只能是实践。例如，在微积分的产生初期，不是因为它的理论正确，而是它能应用于实践，才得以迅速发展起来的。为此，学习新概念、新定理时，一方面应尽量从实例引入；另一方面，不仅要完成一定的练习题，而且应注意尽可能地将这些知识运用于实际，培养实际能力，为把所学知识应用于实践打下坚实的基础。

当然，在加强理论教学时，应特别重视一般原理与方法的教学，使学生对这些原理和方法能透彻地理解并牢固地掌握。在加强联系实际时，在观念上、选材上、处理方法上都要有所更新，使学生切实理解理论与实际的辩证关系，防止实用主义和教条主义两种不良的倾向。