隧道衬砌结构减震层效能评定方法的振动台试验研究

闻毓民， 信春雷， 申玉生， 黄泽明， 高 波

(1.西南交通大学 交通隧道工程教育部重点实验室，成都 610031； 2.成都理工大学 地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室,成都 610059；3.成都理工大学 环境与土木工程学院，成都 610059； 4.西南交通大学 陆地交通地质灾害防治技术国家工程实验室，成都 610031)

隧道与地下工程相比其他基础设施通常具有良好的抗震性能，但强震作用下的隧道结构也会遭受一定的损伤甚至破坏。一般位于断层破碎带和软硬岩交界面等不良地质地段或者隧道断面形状发生突变处更易遭受震害，尤其在1995年阪神地震(7.2级)、1999年集集地震(7.6级)和2008年汶川地震(8.0级)中，有大量的隧道衬砌结构出现了较大规模的震害。其中，最近的汶川大地震曾经造成了四川灾区至少56座公路隧道出现了不同程度的震害[1]，出现严重震害的公路隧道衬砌结构长度占比为24.72%[2]。与此同时，地球板块运动进入第五个活跃期的事实基本得以确认[3]，近十年来发生在中国境内且对隧道结构有较大威胁的地震包括：2010年里氏7.1级的玉树地震，2013年里氏7.0级的芦山地震，2017年里氏7.0级的九寨沟地震以及2019年里氏6.1级的宜宾地震[4-7]。由于地震发生的随机性和隧道结构具有一定的天然抗震性能，隧道结构的设计和施工等环节对抗减震性能的重视程度远远不够[8]。然而，一旦强震造成隧道结构破坏，整条交通线路便存在了巨大的安全隐患，严重影响抗震救灾的生命线，也容易成为社会舆论的焦点[9]。

强震作用下，工程地质环境较好的隧道结构与围岩具有理想的运动协调性，不易发生破坏，反之易遭受严重震害，因此穿越不良地质地段的隧道工程施工过程中需要采取相应的控制措施，减弱地震动对隧道衬砌结构的影响以提高其抗震性能。在隧道衬砌结构与围岩之间敷设一层减震层可能是最简单而有效的抗减震措施[10]，减震层可以在隧道衬砌结构的纵轴向和横断面方向均发挥明显的减震作用[11-12]。目前，隧道衬砌结构的减震措施要优于抗震措施，主要是减震层可以改变围岩和衬砌结构之间的地震动力相互作用方式[13]。因为减震层的存在，原本的围岩-衬砌结构可以变为围岩-减震层-衬砌结构、围岩-衬砌-减震层结构或者围岩-减震层-围岩-衬砌结构等[14]。这种情况下，减震层改变了地震动能量的传递路径，避免地震能量从围岩直接传递到衬砌结构)[15]。同时，减震层还可以通过改变围岩的地震作用方式降低围岩的地震作用强度，以及减小围岩的额外地震动力作用[16]。具体而言，减震层能够在降低围岩约束的同时吸收围岩和衬砌之间纵向的非连续剪切相对变形和横向相对变形[17]。然而，减震层也不总是发挥积极的作用，参数不合适的减震层也会导致衬砌结构强烈的地震加速度响应和沿纵向的相对位移，这也会导致衬砌结构的开裂甚至错台等严重的震害形态。

目前，在实际隧道工程建设中的减震层设计形态主要包含平板式和压注式两种[18]。工程橡胶是平板式减震层的常见材料[19]，而泡沫混凝土是压注式减震层的常用材料[20]。不论何种材料参数，合适的减震层应具备较好的变形特性和较低的剪切模量，同时兼具足够的静力承载能力和可持续使用的能力[21]。减震层的几何参数是对减震层作用效果有着显著影响的一个因素，合理的减震层尺寸可以有效地吸收地震动能量，减弱地震动对隧道的作用。在前期研究中，提出了减震层效能评定方法并证明了B1橡塑海绵比硬化橡胶具有更好的减震效果[22]。因此，本文通过大型振动台模型试验，采用减震层效能评定方法剖析减震层的地震作用机理，从几何参数和材料参数两个维度来优化减震层，提高减震效果。研究结果可应用于高烈度地震区交通隧道工程的设计与施工，同时为进一步研究减震层效能评定模型以及隧道衬砌结构在其他动力作用下的防护措施提供可靠的理论参考和技术支持。

1 振动台模型试验方案设计

1.1 振动台试验装置

本系列试验采用西南交通大学陆地交通地质灾害防治技术国家工程实验室(NEDL)的三向六自由度地震模拟振动台试验装置，该振动试验装置由美国MTS公司研制和生产(如图1和表1所示)。振动台的驱动方式采用了完全对称平行双缸“V”形结构布局，利用了布局的对称性及MTS的控制补偿技术。

图1 振动试验台与附属设备

表1 振动台系统主要技术参数

1.2 模型试验相似关系设计

由于本系列试验的目的是考察地震动过程中隧道衬砌结构的减震层作用效果及衬砌结构的地震动力响应。因此，首先保证试验模型的弹性抗力、应变关系和惯性力与原型相似最为关键。与离心场不同，振动台模型试验通常在1g的重力场中进行，这将导致重力失真。为了在1g的重力场中实现对原型的模拟，同时考虑到围岩模型中增加配重较为困难，且衬砌结构的尺寸和埋深受模型箱的限制，故本次模型试验采用重力失真模型，则关键的相似比应满足式(1)所示的关系。

Cε·CE=CLCρ·Ca

(1)

式中:Cε为应变相似比；CE为弹性模量相似比；CL为几何相似比；Cρ为密度相似比；Ca为加速度相似比。

由于模型和原型均处于同一重力场中，则加速度相似比Ca=1，此外，模型与原型的应变相似比Cε=1，易于还原原型的地震响应和破坏模式。余下的三个相似指标，弹性模量相似比CE和密度相似比Cρ需要进行正交配合比试验寻找到合适的相似材料，而几何相似比CL则决定着试验结果的可靠性和准确性。考虑到振动台试验装置的极限性能参数，并希望最大限度地发挥振动试验台的性能，通过设计和计算确定模型箱的尺寸为2.5 m(长)×2.5 m(宽)×2 m(高)(如图2(a)所示)。为了消除模型箱的边界效应，在模型箱四周设置了10 cm厚的聚苯乙烯泡沫板，同时在模型箱底部浇筑了砂浆层来增大围岩模型和模型箱之间的摩擦阻力，消除围岩模型与模型箱之间不必要的滑动(如图2(b)所示)。模型箱由型钢、钢板和角钢拼装焊接而成，预留1.0 m(宽)×1.5 m(高)的矩形开口，方便模型填筑和传感器的布设。为了避免发生共振，模型箱与模型系统的自振频率差别较大。根据模型箱的尺寸，为了最大限度减小边界效应，确定几何相似比CL=1/30，则其余控制指标相似关系如表2所示。

(a) 模型箱设计效果图(m)

表2 振动台模型试验相似关系

1.3 试验方案设计

由于本系列振动台模型试验的重点是评定和优化减震层的材料和几何参数，提出减震层措施的优化选取方法。因此，试验在明确减震层机理的基础上进行改进与优化。由于隧道衬砌结构刚度通常大于围岩刚度，所以地震动力作用下衬砌与围岩之间会产生相对位移，衬砌结构阻碍围岩变形而承担较大的惯性力最终导致破坏。减震层的存在充当了一个缓冲带，在承担围岩相对位移的同时又减小围岩作用于衬砌上的应力，前期研究所得结论表明减震层厚度与衬砌结构内半径之比处于(0, 0.1)区间内是值得研究的范围，超过衬砌结构内半径10%厚度的减震层被设置在衬砌与围岩之间会提升造价且效果不佳。由于本系列试验的衬砌结构内半径为30 cm左右，因此根据试验的相似比，选取实际工况中常用的30 cm和60 cm两种扩挖厚度对应的1 cm和2 cm来设置减震层厚度。隧道衬砌结构的震害通常是由于衬砌与围岩的刚度差异引起的相对位移造成的。根据大量的文献检索和实地考察，在高烈度地震作用下，衬砌结构在围岩质量较好的环境中，更多的是追随围岩产生刚性位移，这并不会造成衬砌结构大规模的损伤，因此根据隧道工程的围岩分级标准，在制定振动台试验方案时设置对隧道衬砌结构在地震中最不利的IV级与V级围岩两种环境，同时配合了无减震层、1 cm和2 cm厚度减震层三种减震层组合成六种工况(如表3所示)，以此构造不同的减震层厚度tb、围岩弹性模量Es和围岩泊松比νs等试验条件。在隧道工程的震害实例中，深埋隧道通常较浅埋隧道轻微，在模型试验中设置隧道埋深为47 cm，模拟实际隧道工程15 m左右的浅埋条件。

1.3.1 隧道衬砌相似材料

根据等效刚度原理，模型试验衬砌厚度等效为2 cm。结合推导确定的相似关系，选用重晶石、石英砂、硅藻土、石膏和水作为衬砌结构的相似材料。采用正交试验方法进行相似材料的配比设计，通过单轴抗压试验测定衬砌结构模型材料的弹性模量和泊松比(如图3(a)所示)。最终确定满足相似比要求的配合比为重晶石∶石英砂∶硅藻土∶石膏∶水=0.4∶0.1∶0.2∶0.6∶1。衬砌结构相似材料的物理力学参数与相似关系匹配程度如表4所示。

(a) 衬砌相似材料试件

表4 衬砌结构相似关系程度

模型试验中的衬砌模型表面刷有一层清漆来模拟衬砌结构表面的防水层，严格控制石膏试件的养护条件，同时防止衬砌模型受潮而影响物理力学参数。衬砌结构模型采用钢筋网模拟衬砌的配筋，根据相似关系，钢筋直径等效为0.8 mm，纵横向间距均为10 mm。制作成型的隧道衬砌结构模型如图3(b)所示。

1.3.2 围岩相似材料

围岩模型的相似材料一般由骨料、胶结料和辅助材料构成，对应的原材料为河砂、机油和粉煤灰。根据原型的围岩等级，调整三者之间的配合比，并对不同配合比的混合材料开展直剪试验，测定围岩模型相似材料的密度、弹性模量、黏聚力和内摩擦角等物理力学参数。最终确定IV级围岩的河砂、机油和粉煤灰质量比为40∶10∶50；V级围岩的河砂、机油和粉煤灰质量比为40∶15∶45。围岩模型相似材料的物理力学参数及其相似程度如表5所示。

表5 围岩模型相似材料相似关系程度

在试验准备阶段，将围岩模型相似材料逐层均匀摊铺到模型箱中并均匀摊铺到衬砌模型周围。每层围岩模型填筑厚度控制在10 cm左右，为了保证围岩模型填筑完成后的密度一致，每层填筑完毕均须用重锤夯实。在填筑过程中和填筑完成之后都会随时获取衬砌结构的实时照片以判断和识别衬砌结构的初始损伤，如图4所示，衬砌结构完好，证明衬砌没有因重锤夯实而造成初始损伤。在围岩模型填筑完成之后，需要静待7～8 h实现围岩模型相似材料的沉降和压实，保证围岩模型可以很好地再现围岩原型的地震动力行为。如图5所示，模型箱中的左右两边分别为V级围岩和IV级围岩的模型相似材料。

(a) A段衬砌端部观测

图5 围岩相似材料

1.3.3 隧道减震层相似材料

本系列试验选取B1橡塑海绵作为模型试验的减震层材料(如图6所示)，B1橡塑海绵的密度为60 kg/m3，弹性模量为1.38 MPa，泊松比为0.3，满足试验的相似关系及相关要求。为了研究减震层几何参数的影响，减震层的厚度设置为1 cm和2 cm两组试验进行激振。并且在IV级和V级围岩中还分别设置了无减震层包裹的衬砌区段作为对比，其中，无减震层包裹的衬砌结构每段长为80 cm，减震层包裹的衬砌区段长度为40 cm(如图7(a)所示)。

图6 减震层相似材料

(a) 振动台模型试验方案

1.3.4 监测方案设计

隧道减震层的设置主要是减弱衬砌结构横断面方向的地震动响应[23-24]，因此，为了减小衬砌端部对减震层的影响，衬砌结构应变监测断面设置在距离衬砌两端均为20 cm的中间部位。其中，V级围岩中为2号应变监测断面，IV级围岩中为3号应变监测断面。为了对比分析减震层的作用效果，在无减震层的衬砌结构距离围岩边界60 cm位置处也设置了两个应变监测断面，V级围岩中为1号应变监测断面，IV级围岩中为4号应变监测断面(如图7(a)所示)。每个应变监测断面在拱顶、左右拱肩、左右边墙、左右拱脚和仰拱等8个位置处内外均设置了应变片，故每个应变监测断面共有16个应变片(如图7(b)所示)。在对应的应变监测断面拱顶上方设置有加速度计，用以考察衬砌结构在有无减震层保护下的横向地震动力响应。加速度计以A和数字组合的形式表示，编号与应变监测断面一致。此外，振动台台面上固定了A0加速度计来监测实际输入的地震波信号强度，模型箱上方固定有A5加速度计来监测试验模型的整体地震动力响应。

1.3.5 试验加载方案

试验动力加载采用记录于汶川地震基岩台站的茂县地震波东西向分量作为台面输入，与隧道轴线垂直的水平方向进行激震，选择原地震波20～165 s期间的地震波，加速度峰值和持时均按照时间相似比压缩，持续时间为30 s。地震动的加速度峰值按照 0.05g，0.1g，0.2g，0.3g和0.4g由小到大逐级增加，对应于GB/T 51336—2018《地下结构抗震设计标准》[25]中的6-9级抗震设防烈度的设计基本地震加速度取值(如表6所示)，分别模拟不同加速度峰值条件下的隧道衬砌结构在减震层作用下的动力响应过程和最终损伤状态。地震波加速度时程曲线如图8(a)所示，地震波的峰值地面加速度(PGA)为0.4g左右，相当于IX度地震。地震波能量在时间域上主要集中在前15 s内，在频率域上主要集中在15 Hz内(如图8(b)所示)。

(a) 输入地震波的加速度时程

2 减震层效能评定方法

(a) 地震动力作用下的隧道结构横向变形模式

Xin等通过非线性大型地震动力数值计算，采用多元非线性回归分析得出了减震层效能的评定方法(式(2))。该评定方法充分考虑了围岩和减震层材料的物理力学参数，在实际选取减震层时，可以根据隧址区的地质条件和施工条件改变减震层的几何与材料参数来选取最为经济合理的减震层。

Rb=0.713-0.187e-29.92r0/H-0.166e-21.14tb/r0+

0.135e-223.41Eb/Es-0.000 4e11.34νb-0.002e8.42νs

(2)

式中:Rb为减震层效果评定系数，Rb=1-ul,b/ul,s，ul,b和ul,s分别为减震层和围岩变形作用下衬砌结构外表面的最大变形量；r0/H为衬砌结构内半径与埋深之比；tb/r0为减震层厚度与衬砌内半径之比；Eb/Es为减震层与围岩的弹性模量之比；νb为减震层的泊松比；νs为围岩的泊松比。

3 试验数据分析

3.1 IV级围岩中的隧道减震层效能评定

首先对比分析IV级围岩中的隧道减震层效能计算结果与模型试验结果之间的差异。如图10所示，虚线是根据式(2)计算的评估值，无论减震层的厚度如何，随着激振加速度峰值的提高，实际试验值均偏离评估值。这主要是因为衬砌结构经多轮激振之后存在损伤的积累，影响了评定的准确性。因此，减震层效能的评估方法应该在原有式(2)的基础上考虑激振加速度峰值升高对衬砌结构损伤的影响，引入衬砌结构地震动力损伤系数改进减震层效能评定方法，拓展该评定方法在高烈度地震区的适用范围和准确性。通过计算图10(a)和(b)的标准差可得，1 cm厚度减震层试验与评估值的标准差为σ1 cm=0.027，而2 cm厚度减震层的试验值与评估值标准差为σ2 cm=0.023。

(a) 厚度为1 cm的减震层地震动力响应

3.2 V级围岩中的隧道减震层效能评定

衬砌结构置于V级围岩中，减震层作用下的评定值与模型试验结果的差异与在IV级围岩中类似。随着输入的激振加速度峰值逐渐增大，模型试验的结果逐渐偏离式(2)计算出的评估值。通过计算图11(a)和(b)的标准差可得，1 cm厚度减震层模型试验值与评定值的标准差为σ1 cm=0.030，2 cm厚度减震层模型试验值与评定值的标准差为σ2 cm=0.029。显然，厚度较大的减震层作用下的评估值更加准确，较厚的减震层可以为衬砌结构提供更好的保护不至于产生严重的损伤。与IV级围岩中的试验结果相比，围岩条件更差的工况更易造成衬砌结构的损伤，试验值更加偏离。因此，根据本系列模型试验的数据分析，围岩级别相较于减震层的厚度对衬砌结构的地震响应更具决定性的作用。

(a) 厚度为1 cm的减震层地震动力响应

通过分析IV级和V级围岩中减震层试验值与评定值之间的偏差，采用数据拟合的方法，引入以地震加速度峰值a为变量的地震动力损伤系数K提高式(2)中减震层效能评定方法的精度(如表7所示)。因此，在实际工程中，可以根据隧址区的围岩物理力学参数以及当地的抗震设防烈度，经济合理地选择减震层的参数。

表7 不同工况对应的地震动力损伤系数

3.3 隧道衬砌结构的应变响应分析

衬砌结构各部位在逐级加载后的最终应变累积绝对值如图12所示，结合减震层效能评定方法，分析衬砌结构横断面在不同减震层作用下的地震动力响应状态。如图12(a)所示，在IV级围岩中的无减震层工况下，拱肩和拱脚获得了相对较高的地震动应变值，因为衬砌结构对围岩变形具有较强的追随性，且拱脚部位的半径较小，在地震动力作用下容易发生较大的变形。受到1 cm厚度减震层的保护，衬砌结构的地震动应变值大幅降低，地震动应变值最高发生在拱肩处，其余部位的地震动应变值均在60 με以下，最高值发生在拱肩处，说明1 cm厚度的减震层不能够改变衬砌结构横断面沿共轭45°对角线交替拉伸压缩的基本变形形态。在2 cm厚度减震层的作用下，衬砌结构横断面整体的地震动应变响应有进一步下降，其中拱脚和仰拱处的降幅最为明显。这是因为增加了减震层的厚度，原本受到围岩较强约束的拱顶、拱脚和仰拱部位更易产生刚性变形而非相对变形，这会引起地震动应变值的降低。因为激振的方向为垂直于隧道轴线的横向，最易受到地震动力损伤的拱肩和边墙部位受到减震层的保护效果较为明显。

(a) IV级围岩

与评定方法获得的结论一致，围岩级别相比于减震层的厚度更能凸显决定性作用，如图12(b)所示，V级围岩中的衬砌-减震层结构的地震动应变响应幅值有显著增高。无减震层工况下的衬砌结构追随较差的围岩发生地震动变形，导致拱肩变形极为显著。施作了减震层的衬砌地震动应变响应大幅降低，特别是拱肩处的应变响应，说明在围岩质量较差的工况下，减震层保护衬砌结构的作用更为明显。值得注意的是，减震层的存在可以使得拱顶、拱脚和仰拱等原本受围岩约束牢固的部位出现一定的刚性变形，所以减震层在衬砌结构横断面范围内全包的型式可以根据效能评定公式进行适当的改进，以发挥减震层最大的效能同时兼顾工程造价，实现减震层的最优化设计和施作。

3.4 隧道衬砌结构加速度响应分析

定义加速度放大系数为各加速度计获取的试验值与台面加速度计A0获取值之比。如图13所示，根据加速度的监测位置可知，围岩级别仍然对减震层效能的发挥起着决定性的作用。与V级围岩相比较，IV级围岩完整性好，弹性模量高，与衬砌结构的刚度更为匹配。在地震动力作用下，IV级围岩中的加速度放大系数比在V级围岩中更小，更接近于地震波加速度，证明衬砌结构更多地追随围岩振动产生刚性位移而非相对位移。因此，如图13(a)所示，IV级围岩在1 cm厚度减震层作用下，衬砌结构的加速度大小明显减小，说明衬砌与围岩良好的刚度匹配引起衬砌对围岩变形的追随现象明显。其次，如图13(b)所示，激振加速度峰值较大时，2 cm厚度减震层作用下的衬砌结构振动响应比1 cm厚度减震层作用下的振动响应更强烈，说明高烈度地震区不宜采用厚度较大的减震层。尽管厚度较大的减震层可以导致衬砌结构产生刚性变形而非相对变形，但“悬挂作用”会使得衬砌振动更加强烈。随着激振加速度峰值的增大，减震层在不同围岩中的效果差异逐渐降低。因此，在高烈度地震区，衬砌与围岩的动力响应趋于一致，但围岩与衬砌刚度的差异会加剧相对变形，导致衬砌结构易出现严重的损伤，同时也验证了穿越软硬岩交界面的隧道衬砌结构易遭受严重破坏的机理。减震层的存在改变了衬砌结构的自振特性，让衬砌与围岩之间在地震动力作用下有一定的刚性位移裕度，减少相对位移幅值。

(a) 1 cm厚度减震层的衬砌结构加速度响应

3.5 隧道衬砌结构地震损伤状态

将衬砌结构模型从围岩模型中取出，用记号笔标注衬砌结构最终的地震损伤形态，如图14所示。无减震层工况下的衬砌结构损伤较为严重，底部仰拱已碎裂为平板状，两侧拱脚向上隆起并沿隧道轴线方向出现贯通裂缝，拱脚部分完全破坏。拱肩和边墙部位临近端部的横断面损伤极为严重，出现明显的衬砌剥落和掉块现象，导致钢筋出露(如图14(a)所示)。IV级围岩中的1 cm减震层效果整体不及2 cm厚度的减震层(如图14(b)和14(c)所示)，衬砌结构在减震层的保护下，拱顶、拱肩和边墙等上部结构未见明显的损伤痕迹，但拱脚和仰拱部位依然损伤较为严重。1 cm厚度的减震层在IV级围岩中不能阻止拱脚的贯通裂缝以及仰拱的隆起，但2 cm厚的减震层在IV级围岩中发挥了明显的减震作用，尽管衬砌结构的损伤部位仍旧集中在拱脚和仰拱，但损伤轻微且裂缝不贯通。V级围岩中的1 cm厚度减震层效果则远不及2 cm厚度的减震层(如图14(d)和14(e)所示)。V级围岩中1 cm厚度减震层作用下的衬砌结构损伤状态与IV级围岩中较为相似，仰拱碎裂隆起，拱脚部位出现贯通裂缝，上部结构则较为完好。V级围岩中2 cm厚度减震层的作用效果与IV级围岩中也较为类似，损伤部位依旧是拱脚和仰拱，但损伤状态轻微。总体而言，减震层可以有效避免衬砌结构在地震过程中产生的损伤，而且厚度较大的减震层保护效果更显著。与减震层的作用相比，围岩级别的差异对衬砌损伤响应状态的影响更为明显。

(a) 无减震层衬砌损伤状态

4 结 论

通过振动台模型试验验证了减震层效能评定方法在最不利的IV级和V级围岩环境下的可靠性和准确性，评定了不同厚度的减震层在IV级和V级围岩工况下的响应状态，提出了减震层效能评定方法的改进方向和具体措施。在此基础上，研究了减震层作用下的衬砌结构与围岩在激振过程中的相互作用，试验结果可以指导根据地质条件和施工条件选择和施作减震层。研究的主要结论如下：

(1) 通过不同厚度减震层和围岩条件的大型振动台模型试验验证了减震层效能评定方法的准确性，该方法可以较为准确地评价减震层在地震动力作用下对衬砌结构的作用效果，可以指导改变减震层的几何与材料参数来选取减震层以达到最优的减震效果。然而，随着激振加速度峰值的增加，减震层效能评定方法会产生较小的偏差。

(2) 根据抗震设防烈度与设计基本地震加速度取值的对应关系，针对不同工况引入了相应的地震动力损伤系数K，K值可以提高减震层效能评定方法在不同抗震设防烈度下的准确性，从而指导减震层在实际工程中的合理选用。

(3) 围岩条件更差的工况在地震动力作用下更易造成衬砌结构的损伤，衬砌直接与围岩接触导致衬砌对围岩变形的追随现象非常明显，因此，围岩级别相较于减震层的厚度对衬砌结构的地震响应更具决定性的作用。

(4) 减震层对衬砌结构的拱肩和边墙部位的保护效果较为明显，但减震层存在最优厚度，超过该厚度会使得衬砌结构在地震中振动更加强烈。

(5) 减震层的存在实际是改变了衬砌结构本不明显的自振特性，让衬砌与围岩之间在地震动力作用下有一定的刚性位移裕度，减少相对位移幅值。