剖析“粗心现象”提高学生数学学习效率

■苏州市金阊新城实验小学校 凌琦文

“粗心现象”是指学生在学习中掌握了一定的知识，却经常无法呈现正确结果的现象。这种现象越来越普遍，也越来越被忽视。而事实上，造成错误的原因通常不是简单的“粗心”，而是学生对数学学习的心理并未真正成熟，这严重地阻碍了学生更好地发展数学思维和能力。笔者根据学生在小学数学中出现的典型粗心现象进行分类，发现其产生的原因是十分复杂的，但是细致地进行归因分析后，便可以加以利用，并促进学生数学学习心理的发展，从而提升数学学习效率。

一、粗心现象：儿童数学学习的错因假象

在小学数学学习的过程中，“粗心”一词是很多学生常常挂在嘴边的错误原因，很多学生都认为这些只是小错误而并没有重视其背后存在的问题，且用“粗心”作为借口还常常会得到家长和教师的谅解。学生给自己找了合理的借口，让自己和教师都放松了警惕，都将这些错误归结于“粗心”。然而，“粗心”只是替罪羔羊，作为教师如果深入分析便不难发现，学生这些普遍的错误反映了学生对数学概念、规范、理解、表达等方面的不健全。粗心现象正是学学习数学心理尚未成熟的表现，也是学生错误原因的假象。

二、粗心现象的分类及归因分析

根据学生在小学数学中出现的典型粗心现象进行分类，其产生的原因是十分复杂的，但是细致地进行归因分析后便可以加以利用，并促进儿童小学数学学习心理的发展。主要可以分为外部刺激和内部影响。其中，又可以细分为：情绪、错觉、抑制所带来的强大的主观影响。

（一）外部刺激：外界强烈的暗示打乱学生的注意力

我们总是希望在安静的环境学习，可以让学生精心安神，提高学生学习效率，但却很难保持控制周围的环境。其实，很多学生都碰到过匪夷所思的错误，自己却并不清楚原因，而这种情况，有可能就是学生在做题时听到了别人说到了这个数据，就误以为自己看到的就是这个数据。

可见，外部的强烈刺激，在一定程度上替代了视觉和思维，影响了学生的注意力。注意力是心理学上的专业名词，集中的注意力往往让一个学生在学习上事半功倍。

（二）内部影响：强大的主观影响制约着学习心理

1.情绪影响

心理学上有研究表明，高兴、愉悦等积极的情绪能促进个体的智能发展，能让学生思维更加敏捷，记忆力、学习效率明显提高。而情绪也是学习心理的重要组成部分，具有较为成熟的学习心理的学生在学习中通常能自我调节情绪。教师要善于观察，尽量让学生处理好不良情绪，带着积极的情绪进入新的学习。教师上课也不能带有情绪，情绪是会互相影响的，不良的情绪，会给学生带来不良的影响，让学生烦躁、厌烦等。

2.错觉暗示

（1）错觉误导：“错觉”是每个人都常常发生的，在学习中，学生也经常会产生一些错觉。而错觉都是可以避免的，可以通过数学手段，进行验证或研究后发现其错误。

（2）心理暗示：学生在学习过一些知识或做过某种题目后，在随后遇到类似的题目时常常会搬出以前的经验，形成思维定式。于是，学生便不假思索地套用，常常忽略其中的变化，造成错误。

3.抑制干预

“抑制”一词来源于认知心理学，包括了前摄抑制和后摄抑制。学生在数学学习中也会有因为“抑制”所造成的错误。

（1）前摄抑制：在数学学习中，前摄抑制较为明显，前面学习的知识已经根深蒂固，出现新知识后便无从下手，总是套用旧知。

（2）后摄抑制：后摄抑制也常有出现，教师常会无奈地说：“学了新知，忘了旧知。”就是后摄抑制的影响。

可见，抑制也是学生造成粗心错误的重要因素之一，同样严重阻碍了学生学习心理的发展。

三、从粗心现象的特点看学生学习心理发展的问题

对学生在数学学习中出现的很多错误，学生和教师都概括为粗心现象，便不再深究其内在错误的真正原因。其实，从大量的现象中不难发现一些共性的特点，从而发现学生数学学习心理发展中存在的问题。

（一）普遍性：大部分学生数学学习心理的发展滞后

几乎每个学生都出现过粗心现象，说明在学生这一年龄层次，数学学习心理普遍成熟度欠缺，并且没有得到重视，大家都把粗心现象作为小问题放任不管，导致学生数学学习心理的发展停滞。

（二）差异性：学生数学学习心理成熟度发展不均衡

纵观每一个学生，发生粗心现象的概率并不一样，有的学生每次练习都有几次“粗心”，而有的学生几次练习才出现一次“粗心”，可见每个学生的数学学习心理发展并不均衡，有一定的个性化特点。因此，在研究时要以生为本，注意个体差异。

（三）反复性：学生个体数学学习心理成熟度不稳定

在教学中，常常发现学生在提醒后可以掌握的知识却在独立完成时经常出错，都把其原因归结为“粗心”。这样的错误，每次只要一提醒就恍然大悟，自己完成时却总是犯同样的错误，反反复复出错，充分体现了小学生的心理发展并不稳定。

（四）可塑性：学生数学学习心理成熟度提升空间大

学生出现错误一定是有原因的，尤其是像粗心现象所呈现的错误，通常都看似不大，可以避免，说明只要加以研究并找到学生内在错误原因，便可以不再出错，其可塑性不容小觑。这也说明了学生数学学习心理的发展空间大。

四、探寻粗心现象的有效利用及数学学习心理的发展方向

数学学习中的粗心现象固然非常普遍，但通过刚刚的分类与分析发现都是可以通过一些有效的方法纠正或避免的。减少粗心现象的同时，也可以让学生的学习心理得到良好的发展，从而能让学生表现出较为稳定的学习状态，养成良好的学习习惯，促进学生长期发展。

（一）变被动为主动，学生注意力的稳定趋势

1.调整学生的心绪，促进学生心理成熟发展

为了让学生有一个良好的情绪参与学习，教师可以在课前的几分钟和学生亲切交流，播放一些舒缓的音乐，让学生的情绪变得平和，从而更好地投入课堂；教师还可以适时地提醒学生，提前静下心，减少剧烈运动；也可以教学生深呼吸、做放松训练等方法，达到较快进入课堂的目的，很好地促进学生心理发展。

2.加强注意力训练，帮助学生远离干扰

俄罗斯教育家乌申斯基曾精辟地指出：“‘注意’是我们心灵的唯一门户，意识中的一切必然都要经过它才能进来。”足见注意力的重要性。可以让学生尝试着自己在课余时间进行训练，如听写训练、阅读反馈、定时计算、注意力游戏等，也可以和家长沟通帮助注意力较差的学生多加训练。注意力提升了，周围的干扰就不会打乱学生学习的思绪，学生便能自己创设良好的学习氛围，这也是学习心理成熟的标志之一。

（二）变枯燥为鲜活，促进学生思维律动的生成

1.合理预设，提前呈现错误，让学生心中有数

粗心现象极为常见，作为教师要做到心中有数，在课前做好充分的预设，了解学生在哪些方面会出现普遍的粗心错误，在课堂中及时呈现，让学生心中有数，这样便能减少很多学生犯同样的错误。

例如，在五年级上册学习用字母表示数时，会遇到：5a－4a＝（），学生常常会因为写成“1a”而错误。那么，教师教授化简的时候便要提前预设，可以增加一些判断正误的题目，并在PPT 课件中用动画呈现“1”必须省略，还可以让学生编一句口诀强调。

2.积极反馈，适时暴露错误，让学生及时纠错

有一些错误并不适合直接呈现，如计算中的错误。教师可以在学生解题的过程中通过板演、展台等将错误答案呈现出来，让学生进行分析和纠正。那么，不仅是原来做错的学生有了深刻的印象，没有做错的学生也能在纠错的过程中加深印象。

3.分层练习，力争减少错误，让学生加深印象

课堂练习和课后练习，也要注意分层，这样才能让学生既得到充分的练习还可以步步深入，不会觉得过于简单枯燥。这里的分层练习，一是指从简单到复杂，层层递进，也符合学习心理的发展；二是指针对不同的学生，要有不同难度的练习，要注意因材施教。生动的课堂设计能让学生的思维活跃起来，从而提升学习的效率，有效地减少粗心现象的发生，从而让学生养成良好的学习习惯，进一步促进学习心理的发展。

4.联系生活，积累数学经验，让学生有据可参

数学和生活是有着密切联系的，但学生对生活中的很多常识都不得而知，如时钟的认识、长度的认识、方向的认识等，都和生活有着密切的联系。生活中的经验很多便是数学经验，对这部分知识要让学生在生活中寻找答案，积累经验。例如，六年级上册学习“体积和容积单位”这一课时，生活经验必不可少。在课前，可以让学生搜集各种各样大小的实物。课上，教师也可带来很多实物，如1 立方分米的和1立方厘米的小正方体，和大小差不多的其他物体，这样学生就有了单位的概念，也就有了参考的依据，从而能在脑中形成清晰的表象。甚至可以找到1立方米的盒子，让学生近距离比较一下，学生都会惊奇地发现，1立方米比自己想象的大得多。

生动的课堂设计，能让学生的思维活跃起来，从而提升学习的效率，有效地减少粗心现象的发生，从而让学生养成良好的学习习惯，进一步促进学习心理的发展。

（三）变抑制为促进，促进学生学习心理趋于成熟

很多心理现象都抑制学生的心理发展，粗心现象才愈演愈烈。因此，有效地利用和调整这些心理现象，才能让学生逐步发展自己的学习心理。

1.在错觉印象中展现生成

学生在学习中产生“错觉”的原因，往往是对新知的理解不够透彻，如果加以利用便能促进学生的学习发展，增进对新知的理解和掌握，从而减少粗心现象。例如，二年级上册“线段的初步认识”一课中，在学习线段时，由于呈现的线段较多都是水平或垂直的，所以，很多学生会误认为斜着的并不是线段。对此，教师只要在预设中加入斜着的线段，询问为什么这是线段，强调判断是否是一条线段重点是看是否符合判断的依据：直的、有两个端点，至于位置在哪里并不重要。

这也是之后学习其他图形也会遇到的情形，如长方形、正方形、三角形、垂直线、平行线等，如果在学习线段的时候解决了这个问题，那么以后的问题就会迎刃而解。

2.在思维定式中扭转发散

学生在数学学习中往往会受到思维定式的限制，要让思维发散开就需要不断训练与磨砺。在小学数学学习中，尤其是高年级的很多内容都可以很好地锻炼学生的思维。例如，五年级学生学习小数乘除法时就会产生这样的疑惑：“为什么越乘越小，越除越大了呢？是不是我做错了？”还有同学不敢用较小的数除以较大的数。

这些疑惑都是由于之前学了多年的整数乘除法的经验，都是越乘越大、越除越小、大数除以小数，这其中的原因是什么，笔者认为可以让学生探索、整理、归纳，并把探索结果写下来。相信经过探索，学生的学习兴趣提高了，结论也不会忘记了，更重要的是学生的思维更加开阔。

3.在主观暗示中客观分析

每个人都有着自己的主观看法，而这些暗示有时候十分强烈，但只要学生无论多么激动都能冷静客观地进行分析，便能把握住其中的要点，也就不会出现粗心错误。例如，在四年级上册学习混合运算的时候，学生常常会在这样的题目上遇到困难：

2×4÷2×4＝

很多学生都会凭着主观的想法，想当然地认为就是（2×4）÷（2×4），都会迅速报出答案“1”。

这时教师一定要提醒学生静心客观分析这里的符号有哪些，运算顺序是怎样，通过这两个问题的分析，学生会发现从左往右依次计算，并不能把后面的2×4 先算。还可以让学生直观地比较一下2×4÷2×4和（2×4）÷（2×4）的异同，感受客观分析的重要性。

总之，针对学生常常出现的数学学习中的粗心现象，教师只要不过于焦虑，也不放任不管，进行理性地分析，归根溯源，发现学生学习心理缺失的部分，并加以利用和调整，定能减少粗心现象，培养学生数学学习的成熟心理，让学生在数学的世界中不断探索和成长。