叶轮与导叶匹配关系对立式离心泵水力特性影响的实验研究

曾永顺，张世杰，陶 然，2，姚志峰，2，肖若富，2，刘伟超

（1.中国农业大学 水利与土木工程学院，北京 100083；2.北京市供水管网系统安全与节能工程技术研究中心，北京 100083；3.东方电机有限公司，四川 德阳 618000）

1 研究背景

大型含导叶立式离心泵已应用在山西万家寨泵站、云南滇池-牛栏江补水工程和珠江三角洲水资源配置工程等高扬程调水工程［1-4］。水泵叶轮与导叶之间的动静干涉可导致过大的压力脉动，其幅值在无叶区达到最高，可能引发机组振动超标，过流部件提前疲劳破坏［5-6］。为保障调水工程的长期高效稳定运行，有必要在设计阶段控制该类型水泵内部非定常压力脉动。如何降低立式离心泵动静干涉的负面效应，进而改善内部流动，是当前水力机械行业关注的一个关键问题。

传统不带导叶的蜗壳式离心泵压力脉动特性已经相对明确，其与泵内空间位置、运行流量等密切相关［4-7］。如双吸离心泵压力脉动特性与隔舌位置具有强相关性，且距离隔舌位置越近，动静干涉产生的叶频幅值越大，进而导致压力脉动峰峰值越高［4，7］。对于水泵水轮机，LI 等［5］和李浩亮等［6］的研究结果表明无叶区压力脉动幅值最大，且主频为叶频。对于导叶和隔舌同时存在的立式离心泵，无叶区内压力脉动特性更加复杂，空间位置对压力脉动特性的影响需要基于实验进一步明确。传统离心泵研究结果表明，偏离设计流量越远，水泵压力脉动幅值越高［7-11］。原因在于设计工况的叶片进口冲角几乎为零，水泵运行平稳，该工况下水泵内部压力脉动也最低［7-9］。在偏离设计工况时，叶片进口冲角造成的水泵叶轮内部压力分布不均匀性增加。特别是在小流量下会发生流动分离，导致旋转失速［10-11］。已有实验表明，压力脉动在0.4 倍设计流量下可达到设计流量下的4 倍左右［7］。对于带导叶的立式离心泵，不同流量下叶片出口与导叶进口流动方向的不匹配，可能导致无叶区内压力脉动特性更加复杂。非设计工况下该泵型无叶区内叶频及其倍频成分的压力脉动需要重点关注。

叶轮与导叶结构修型对泵内部流动及其压力脉动的改善作用已有较多研究。姚志峰等［12］研究了不同叶轮形式对离心泵压力脉动特性的影响；ZENG 等［9］和MA 等［13］分析了不同叶片斜切方式对水泵压力脉动特性影响；TAO 等［14］通过调整叶片进出口安放角和叶片包角对离心叶轮进行多目标优化；Al-Qutub 等［15］和GAO 等［16］的工作表明对叶片出口进行适当的修型可改善水泵压力脉动特性；TAN 等［17］基于数值模拟分析了离心泵叶片包角对叶轮内部流动特性的影响。对于导叶，改善叶轮叶片与导叶的匹配关系可显著改善水力性能［18-20］。陆河权［19］通过优化叶轮出口与导叶进口的面积比，李志雯［20］通过调整叶片出口和导叶进口的匹配角度，都提升了水泵运行效率。对于立式离心泵，叶片或者导叶结构改变都会造成无叶区内导叶进口冲角的变化，进而改变无叶区内部流动特性。但叶轮与导叶匹配关系对立式泵压力脉动特性的影响尚不明确。

本文以含导叶立式离心泵为研究对象，设计了基础组、导叶进口安放角变化组和叶片型线变化组3 组实验，采用同台对比实验的方法，分析了不同方案的水泵高效运行区，通过采集水泵不同区域的压力脉动时域信号，定量分析了不同方案测试泵的压力脉动时域幅值和频谱特性。

2 实验方案

2.1 实验泵介绍设计了3 种叶轮与导叶组合方案，其中基础泵（方案1）如图1所示。泵型为单级单吸立式离心泵，设计比转速247，叶片数7，导叶数15，设计流量0.24 m3·s-1，设计扬程14 m。叶轮和导叶的具体几何参数如表1所示。方案1 的叶片出口和导叶进口安放角的匹配关系根据传统速度三角形设计，计算得到叶片出口边绝对液流角为22°左右。对无滑移假设进行修正后，将叶轮出口边径向速度乘以系数1.05，在设计时将导叶进口安放角增大到26°。

图1 测试泵模型与测点位置

表1 基础泵叶轮与导叶主要几何参数

为调整叶轮与导叶的匹配关系，其他两组实验分别减小了叶片出口边绝对液流角度和导叶进口安放角度。方案2 为在方案1 的基础上，保持导叶不变，改变叶片型线。叶片型线示意图如图2（a）所示，在后盖板、流道中线和前盖板上，叶片安放角度随子午线方向的变化如图2（b）所示，主要变化为两个方面。一是方案2 叶片包角在无量纲子午线约为0.42 的位置比方案1 小3.3°，说明方案2 流道更短，过渡更加平缓。二是叶片出口安放角增大，该变化直接影响到叶片出口与导叶进口的匹配关系，即方案2 相对于方案1 减小了叶片出口边的绝对液流角。方案3 为在方案1 的基础上，保持叶轮叶片形状不变，改变导叶进口角度，如图3所示，导叶进口安放角从26°减小到17°。

图2 叶片形状改变前后对比

图3 导叶形状改变前后对比

2.2 实验台介绍实验在东方电机有限公司DF-120 水力机械通用实验台完成，如图4所示。最高实验扬程120 m，叶轮直径范围250 ～ 500 mm，电机功率600 kW，最高转速1900 r·min-1，最大流量1.2 m3·s-1。在该实验台完成了3 个方案水泵的外特性（扬程、功率和效率）和压力脉动测试的同台比较。对于外特性，采用电磁流量器测量流量，转速编译器测量转速，压差传感器测量水头以及负荷传感器测量扭矩，不确定度分别在±0.18%、±0.01%、±0.045%和±0.05%以内。效率通过计算得到，不确定度在±0.25%以内。压力脉动通过动态压力传感器测量，不确定度在1%以内。对于压力脉动测量，如图1（b）所示，在肘型进水流道上布置监测点S1，在无叶区内布置监测点V1—V3（沿旋转方向，V1、V2 和V3 相对隔舌位置的夹角分别为151°、55°和-41°），在螺旋形压水室内布置监测点P1。通过调节阀门开度控制测试流量，压力脉动采样频率2000 Hz，记录时间12 s。实验的验收满足标准GB/T 15613.1-2008《水轮机、蓄能泵和水泵水轮机模型验收试验》。

图4 测试台示意

2.3 实验数据分析方法首先对测试泵比转速进行计算，公式如下：

其中：nd为设计转速，nd=1000 r·min-1；Qd为设计流量，Qd=0.24 m3·s-1；Hd为设计扬程，Hd=14 m。计算得到的设计比转速ns=247 r·min-1·m0.75·s-0.5。

水泵外特性测试包括扬程、功率和效率，计算公式分别如式（2）、（3）和（4）所示。

式中：H为扬程，m；Δp为进出口压差，Pa；vin和vout为进口出口流速，m·s-1；ΔH为高度差，m；ρ为流体密度，kg·m-3；g为重力加速度，m·s-2；P为功率，W；M为扭矩，N·m；η为效率；Q为流量，m3·s-1。

对压力脉动进行无量纲化，计算公式如下所示：

式中：Cp为压力脉动系数；pi为瞬态压力，Pa；pˉ为平均压力，Pa；U2为叶轮出口边圆周速度，m·s-1。本文基于压力系数时域信号的95%置信区间计算压力脉动峰峰值。

3 实验结果与讨论

3.1 基础泵实验结果基础泵外特性实验结果如图5所示，最高效率89.47%，最优流量为0.243 m3·s-1，实测比转速为244。本文中将效率大于88%的流量区域定义为高效区。对于基础泵，高效区A 约为0.88 ～ 1.09 倍最优流量。图6 为不同流量下的压力脉动时域峰峰值。图中相对流量为测试流量与最优流量的比值。实验结果表明，运行流量工况对压力脉动影响显著，在设计流量下压力脉动峰峰值最低，偏离设计流量时压力脉动峰峰值逐渐增大。无叶区内压力脉动峰峰值普遍大于肘型进水流道和环形压水室，但在无叶区内未发现测点对压力脉动峰峰值有明显的影响。设计流量下，V1 测点的压力脉动峰峰值分别是S1 和P1 测点3.7 倍和1.9 倍。无叶区内（V1）不同流量下的压力脉动的频率特性如图7 所示，图中相对频率为压力脉动频率与转频的比值。实验结果表明无叶区内压力脉动主频为动静干涉引起的叶频，次频为叶频的倍频和转频。

图5 基础泵外特性

图6 基础泵压力脉动特性

图7 基础泵无叶区内频谱图（V1 测点）

3.2 叶片型线的影响方案1 和方案2 的外特性对比见图8，叶片型线改善后最优工况向大流量偏移，最优工况对应的流量为1.04Qd。方案2 相对于方案1，最高效率从89.47%增大到89.86%，高效区也显著拓宽。如图8所示，高效区B 约为0.86 ～ 1.14 倍最优流量。方案2 叶片出口安放角大于方案1，导致叶片出口边相对液流角增大。为了达到出口边绝对液流角与导叶进口边安放角最优的匹配关系，需增大出口边径向速度，因此方案2 的最优工况向大流量偏移。

图8 叶片型线改变前后外特性

不同流量下，肘型进水流道（S1）、无叶区（V1）和环形压水室内（P1）的压力脉动峰峰值如图9所示。在测试流量范围内，方案2 的压力脉动峰峰值V1 和P1 测点要显著高于方案1；在S1 测点，当相对流量大于1.15 倍最优流量时，方案2 的压力脉动峰峰值也略大于方案1。测试结果表明方案2 未能起到压力脉动特性的改善作用。对于方案2，无叶区内V1 测点的压力脉动频谱特性如图10所示，除动静干涉和旋转产生叶频及转频外，还存在低频脉动。如图11所示，将测点S1、V1 和P1 在不同流量叶频和两倍叶频的幅值提取。对于叶频，如图11（a）所示，相较于方案1，方案2 在V1 测点的压力脉动幅值在测试流量范围内都略为增大；在测点S1 处，方案2 的压力脉动幅值在相对流量Qr大于1.15 倍最优流量时略高于方案1；在测点P1 处，方案3 和方案1 没有发现明显的变化。对于两倍叶频，如图11（b）所示，未发现叶片型线改变后压力脉动幅值的明显变化规律。

图9 叶频型线改变前后压力脉动峰峰值

图10 方案2 水泵无叶区内频谱图（V1 测点）

图11 方案1 和方案2 压力脉动典型频率对应的幅值

3.3 导叶进口安放角的影响方案1 和方案3 的外特性对比如图12所示，导叶进口安放角减小后最优工况向小流量偏移，最优工况对应的流量为0.9Qd。方案3 相对于方案1，最高效率从89.47%增大到89.91%，高效区显著拓宽。如图12所示，高效区C 约为0.88 ～ 1.19 倍最优流量。原因在于小流量下叶片出口绝对液流角与较小的导叶进口安放角更加匹配，冲角的减小导致最优效率提高且高效区拓宽。具体可用速度三角形解释，当流量低于设计流量时，叶片出口边径向速度降低，由于圆周速度和相对速度的方向保持不变，因此流量的减小直接导致叶片出口的绝对叶流角减小。此时，该绝对液流角与方案3 的导叶进口安放角更加匹配。

图12 导叶进口安放角改变前后外特性

在测点S1、V1 和P1，方案1 和方案3 在不同流量下的压力脉动峰峰值如图13所示。当相对流量Qr在1.0 ～ 1.2 之间，导叶进口安放角改变对进水流道和压水室的压力脉动峰峰值几乎没有影响，但当Qr大于1.2 时，减小导叶进口安放角可略微降低压力脉动幅值。对于无叶区，在测试流量范围内，减小导叶进口安放角可显著降低压力脉动峰峰值。

图13 导叶进口安放角改变前后压力脉动峰峰值

方案3 在无叶区内V1 测点的压力脉动频谱如图14所示，其主要的频率成分与基础泵方案2 一致。为探究导叶进口安放角减小后压力脉动峰峰值降低的原因，将不同流量下叶频及其两倍频对应的幅值提取。叶频压力脉动幅值如图15（a）所示，当Qr小于1.2 时，导叶进口安放角对S1 和P1 测点的压力脉动幅值无影响。当Qr大于1.2 时，方案1 在S1 和P1测点的叶频压力脉动幅值骤增，而方案3 的叶频幅值随着流量的增大而平缓增长。表明方案3 相对于方案1 在Qr大于1.2 的大流量工况能够显著降低叶频幅值，进而降低压力脉动幅值。其原因可能为方案3 叶轮出流与导叶进口的冲角在大流量范围内小于方案1，有利于减小动静干涉产生的叶频。对于V1，当Qr大于1.0 时，方案3 的叶频压力脉动幅值显著低于方案1。两倍叶频压力脉动幅值如图15（b）所示，导叶安放角改变后仅S1 测点的压力脉动在Qr大于1.2 时有轻微的降低。但其他测点和流量未发现导叶进口安放角对压力脉动的明显改善作用。

图14 方案3 水泵无叶区内频谱图（V1 测点）

图15 方案1 和方案2 压力脉动典型频率对应的幅值

低频压力脉动普遍存在于3 台泵的不同流量中，具体频率为小于0.5 倍转频的连续频率带。随着流量的变化，低频压力脉动幅值没有明显的变化规律，由此判断该压力脉动不是小流量工况的旋转失速和回流导致，也不是随着流量增大而更加严重的空化导致。根据前人在设计工况下的实验［7］和数值模拟［21］研究，其他带压水室的离心泵也存在低频压力脉动现象，且模拟结果表明压水室内流动分离产生的非定常大尺度旋涡可能是导致低频压力脉动的重要原因。

综上所述，通过调整叶片型线和导叶进口安放角度都能改善叶片出口绝对液流角和导叶进口安放角的匹配关系，进而达到提高最高效率和拓宽高效区的目的。对于压力脉动，叶片型线和导叶进口安放角改变后，叶频幅值的变化是引起压力脉动峰峰值变化的主要因素。本实验结果表明，导叶进口安放角减小后，无叶区内叶频幅值和压力脉动峰峰值显著降低。其原因可能是进口安放角减小后，叶片出口绝对液流角与导叶进口安放角更匹配，冲角减小，内部流动更加平滑，压力分布更加均匀，射流-尾迹现象的减弱而导致的叶频压力脉动降低。后续我们将基于数值模拟工作，定量分析叶片出口和导叶进口安放角度的匹配关系对压力脉动特性的影响，并对其内部流动机理做出解释。

4 结论

对3 台含导叶立式离心泵开展了实验研究，分析了导叶进口安放角和叶片型线对外特性和压力脉动特性的影响，得出以下主要结论：（1）立式离心泵压力脉动幅值水平与运行流量和空间位置有关，越靠近设计流量压力脉动峰峰值越小；设计流量下无叶区压力脉动峰峰值分别是肘型进水流道和环形压水室对应值的3.7 和1.9 倍。（2）叶片出口边安放角增大和导叶进口安放角减小后，最优工况分别向大流量和小流量偏移，改善叶片出口液流角度和导叶进口安放角度的匹配关系可提高最高效率并拓宽高效区。（3）可通过适当调整叶片出口与导叶进口安放角降低无叶区压力脉动水平。根据本文实验对象，相比基础泵，压力脉动水平在增大叶片出口安放角后增大，但在减小导叶进口安放角后降低；叶频压力脉动幅值是影响压力脉动峰峰值的最主要因素，但两倍叶频幅值与压力脉动峰峰值无明显的相关性。