改进的内梅罗指数法在衡水湖流域水质评价中的应用

程晓丽

（河北工程大学管理工程与商学院，河北 邯郸 056038）

0 引言

衡水湖作为中国受人为干扰影响强烈的典型内陆淡水湖泊之一，其水质问题一直备受关注[1]。《中共河北省委关于制定国民经济和社会发展第十四个五年规划和二〇三五年远景目标的建议》提出“严格落实河长制、湖长制，抓好衡水湖综合治理”。其着重强调改善衡水湖流域生态环境的重要性。然而，随着衡水流域人口的快速增长，经济的迅速发展，城市版图的不断扩大，衡水湖流域水环境质量面临严峻挑战[2]。

目前常用的水质评价方法有单因子评价法[1]、污染指数法[3]、模糊综合评价法[4]等，各种方法都存在优缺点和其适用性。其中，污染指数法计算简单、概念清晰，能定量描述水质，且评价结果能反映水体污染程度。本研究运用污染指数法中的内梅罗污染指数法对水质进行评价，但该方法没有考虑各污染因子的权重，过分强调最大污染指数对水质的影响。因此，本研究尝试使用BWM法和熵权法对内梅罗指数法进行改进，并将其应用到衡水湖流域水质评价中，然后将改进的评价结果与传统内梅罗指数法的评价结果进行对比。

1 评价方法

1.1 传统的内梅罗指数法

内梅罗指数法作为综合污染指数方法之一，其应用较为广泛。该方法先确定单因子污染指数均值及最大值。在此基础上，求解综合污染指数[5]。主要计算公式如下：

式中，Ci代表各水质指标实测浓度，Si代表各水质指标计算标准浓度，Fi代表单因子污染指数，maxFi代表传统最大污染指数，代表平均污染指数，P代表内梅罗指数。

1.2 改进的内梅罗指数法

为削弱污染指数最大值的主导作用，引入最大权重污染指数maxFw、加权平均污染指数来修正最大污染指数的计算，采用加权平均法确定平均污染指数：

式中，P’为改进的内梅罗指数，wi为组合权重，组合权重由主观权重w(BWM)iBWM法和客观权重w(E)i熵权法构成。

1.3 组合赋权的权重确定方法

目前，中外学者采用内梅罗指数法进行水质评价时，往往忽略各污染物对水质产生的影响权重，或对权重考虑不足，导致计算结果失真[6]。故本文采用主客观组合赋权的方式，充分考虑专家意见及指标间的信息进行权重分析，以弥补权重引起的不足，提高水质评价的准确性。

1.3.1 BWM法计算主观权重

BWM法是荷兰学者Rezaei于2015年提出的一种确定指标主观权重的新方法[7]。具体步骤如下[8]。

1）在指标集Z={z1,z2, ···,zn}中选取最优指标ZB和最差指标ZW。

2）采用1~9分制评分，确定最佳指标相对于其他指标相的重要程度，构建比较向量CB=(CB1,CB2,···,CBj)。

3）确定最差指标相对于其他指标相的不重要程度，构建比较向量CW=(C1W,C2W, ···,CjW)T。

4）由目标规划模型，建立数学规划式并求解，得出最优指标权重

式中，wB为CB的权重；Cj为准则向量；wj为Cj的权重，即指标实际权重；wW为CW的权重；aBj代表CB对C的重要程度值；ajW代表Cj对CW的重要程度值。

若有p位专家参与判断，则将对评分结果进行加权平均计算，得到最终权重：

1.3.2 熵权法计算客观权重

熵权法是一种客观的赋权法，根据指标包含的信息量多少来确定每个指标的权重。熵权法计算步骤如下[9]。

1）对判断矩阵标准化处理，得到标准P=[pij]m×n。计算第j项指标下第i个项目指标值的比重：

2）第j个评价指标的熵值：

3）计算指标j的熵权w(E)j：

1.3.3 计算综合权重

基于上述计算，计算综合权重：

2 实例分析

2.1 区域概况

衡水湖流域（115°34′0'E~115°40′0'E，37°33′0'N~37°40′0'N）位于河北省衡水市境内，流域总面积187.87 km2，湖泊总面积75 km2，衡水湖是华北平原第二大淡水湖[10]。

2.2 数据来源

本次评价以2020年7月至2021年6月的衡水湖流域内的王口闸、大湖心、小湖心、大赵闸四个监测断面为对象（因冰冻，大湖心和小湖心1、2月份水质无法监测），进行水质评价所选取的指标有高锰酸盐指数（CODMn）、氨氮（NH3-N）、总氮（TN）、总磷（TP）、化学需氧量（COD）。相关数据来源于衡水市水环境质量月报。

3 结果与分析

3.1 组合赋权的权重

主观权重与客观权重分别由BWM法与熵权法计算可得，并根据公式（4）~（10）得到组合权重值，结果如表1所示。根据组合权重结果，TP和TN两个指标权重值最大，而TP和TN的主要来源是农业污染物和工业废水，表明流域周围化肥的使用和工业发展在一定程度上加剧了水体恶化，农业面源污染及工业污水的侧渗和下泄给衡水湖水质带来了很大的挑战。

表1 各指标综合权重

3.2 基于改进的内梅罗指数法

本次水质计算指标选Ⅲ类为水质标准，根据公式（1）~（3），用改进的内梅罗指数法划分各水质指标的级别，如表2所示。并且计算各监测点逐月的改进内梅罗指数，同时与传统内梅罗指数法进行对比分析，结果如表3所示。

表2 改进内梅罗指数水质等级划分

由表3可知，从时间维度看，每月各断面水质指数变化幅度不大；从空间维度看，小湖心断面污染相对较大。这是由于虽然近些年衡水湖严禁一切形式的排污，但在小湖心上游的冀码渠仍有11处化肥厂和化工厂等的排污口。

表3 各断面两种评价方法评价结果

通过对比传统内梅罗指数与改进的内梅罗指数，发现传统评价方法计算结果高于改进的。主要由于传统内梅罗指数法依赖于浓度含量最高的污染物，往往忽略其他污染物对水体水质的影响，易造成评价结果偏差；从改进的内梅罗指数评价结果可以看出，大部分月份水质在Ⅲ类及以上，只有小湖心断面水质9、10月为Ⅳ类水。改进的内梅罗指数法采用BWM法和熵权法对各指标赋予权重，避免了主观赋权对污染严重指标的赋权过大的缺点，同时克服了客观赋权造成的权重平均化，因此评价更为合理。

4 总结

本文采用改进的内梅罗指数法对衡水湖四个监测断面2020年7月至2021年6月的水质污染指标进行评价，主要得出以下结论：

1）与传统内梅罗指数法相比，改进的内梅罗指数法采用主客观赋权的方法，充分考虑各指标含量对水体的影响程度，同时引入权重最大污染指数和加权平均污染指数来修正最大污染指数的计算，以削弱最大值的主导作用，使得评价结果更为准确、合理。

2）从改进的内梅罗指数对衡水湖流域水质评价的结果可以看出，除小湖心监测点水质9、10月为Ⅳ类水，其余水质均在Ⅲ类及以上。评价结果与断面实际监测数据情况相符，该方法较为合理，具有一定的操作性。