改进的非线性时变增益模型在本溪中小河流洪水模拟中的应用

王舒凌

(辽宁省本溪水文局，辽宁 本溪 117200)

本溪地区位于辽宁省的东部，属于典型的暴雨洪水易发区，区域中小河流较多，水系较为复杂[1]。近些年来，受极端气候变化影响，本溪地区中小河流暴雨洪水频次增多，产生的洪涝灾害影响程度也明显加剧[2]。为加强本溪地区中小河流防汛预报能力，亟需对区域内中小河流洪水预报方案进行构建，解决区域中小河流预报难度大的问题[3]。一些研究成果均表明，对于中小河流而言，其暴雨洪水的非线性变化特征较为明显[4]，传统考虑暴雨洪水线性变化的模型很难有效反映区域中小河流洪水突发的变化特点。为此，夏军[5]等针对中小河流暴雨洪水的非线性变化特征，研发了非线性时变增益模型，并在国内一些区域得到具体应用[6-8]，应用结果均表明非线性时变增益模型在中小河流突发洪水模拟具有较好的应用效果。但传统的非线性时变增益模型由于未能考虑雨强和前期影响雨量对洪水模拟的影响，存在一定的局限，为此夏军[12]等对传统非线性时变增益模型进行改进，引入时段雨强和前期影响雨量两个变量，在国内一些区域应用表明洪水模拟精度好于传统非线性时变增益模型，但在辽宁东部地区还未得到具体应用，为此文章立足于本溪地区中小河流的洪水特点，以本溪地区华尖子及二户来水文站为具体实例，探讨改进的非线性时变增益模型在本溪地区中小河流洪水模拟的适用性，研究成果对于本溪地区中小河流超标准洪水预报方案构建具有重要的参考价值。

1 改进的非线性时变增益模型

传统非线性时变增益模型采用时段增益变量G(t)与时段净雨量之间乘积进行时段产流量R的计算：

R(t)=G(t)X(t)

(1)

时段增益变量G(t)主要和流域土壤前期影响雨量API(t)之间存在线性关系，其计算方程为：

G(t)=g1APIg2(t)

(2)

采用泰勒方程对方程(2)进行简化为：

G(t)=g1+g2API(t)

(3)

在方程(3)中g1和g2属于时段增益变量G(t)两个变量。流域土壤前期影响雨量API(t)计算方程为：

(4)

在方程(4)中Ke与流域蒸发及土壤类型相关。则产流量计算方程可以转换为：

R(t)=g1X(t)+g2API(t)X(t)

(5)

因此只要对g1、g2及Ke进行确定后就可以对其产流量进行计算。产流量计算的基础上采用简单响应函数对其汇流进行计算：

(6)

在方程(6)中U(τ)为响应函数。采用Nash单位线进行地表汇流，采用线性水库方法对其地下汇流进行计算：

(7)

(8)

式中：RS(t)和Rg(t)分别为地表和地下产流量，mm；P(t)为时段降水量，mm；i(t)为时段雨强，mm/h。

2 模型应用

2.1 站点概况

华尖子站位于辽宁省本溪市桓仁满族自治县华来镇东堡村村，地理位置为E 125°2'1.6"，N 41°24' 21.6"，站点以上控制流域集水面积 121km2，站点以上河流长度为 16.8km，河流比降10.8‰。流域多年平均降水深 792mm，多年平均径流深 334mm；最大高程 980m，最小高程 356m， 平均高程 545m。距离桓仁满族自治县约 30.9km。该站所在河流为富砂河，属鸭绿江流域浑江口以上水系。富砂河发源于辽宁省桓仁县华来镇高台子村，流域面积 235km2，河长 28.1km。河源高程 714m，河流比降 5.8‰。二户来站位于辽宁省本溪市桓仁满族自治县华来镇拉古甲村，地理位置为E125°8' 56.3"，N41°21' 47.9" ，站点以上控制流域集水面积 564km2，站点以上河流长度为 37.8km，河流比降5.9‰。流域多年平均降水深 796mm，多年平均径流深 352mm；最大高程 1316m，最小高程 309m， 平均高程 565m。距离桓仁满族自治县约 20.3km。该站所在河流为大二河，属鸭绿江流域浑江口以上水系。大二河发源于辽宁省桓仁县华来镇高俭地村，流域面积 740km2，河长 61.1km。河源高程 657m，河流比降 4.2‰。

2.2 模型参数设置

由于华尖子站、二户来水文站还未建立洪水预报方案，为此采用参数移植方法将华尖子水文站、二户来水文站附近的四道河子水文站进行参数的移植。华尖子水文站模型参数设置结果，见表1；二户来水文站模型参数设置结果，见表2。

2.3 模拟结果对比

结合华尖子和二户来两个水文站建站以来的洪水数据对改进前后的非线性时变增益模型进行洪水模拟结果对比，华尖子水文站改进前后模型模拟对比结果，见表3；二户来水文站改进前后模型模拟对比结果，见表4。

表1 华尖子水文站模型参数设置结果

表2 二户来水文站模型参数设置结果

表3 华尖子水文站改进前后模型模拟对比结果

从表3华尖子水文站改进前后模型模拟对比结果，相比于改进前的非线性时变增益模型，改进后的非线性时变增益将华尖子水文站洪水模拟精度改善较为明显，按照水文情报预报规范，相比于改进前，改进后华尖子水文站选取的9场洪水模拟合格率提升约20%，且确定性系数相比于改进前有较为明显，确定性系数主要表征洪水模拟过程的拟合度，改进后模型的确定性系数均高于改进前，这主要是因为改进的非线性时变增益模型由于综合考虑了雨强和流域前期影响雨量对土壤含水量的综合影响，使得其洪水过程模拟的精度得到提高，而由于洪水过程模拟精度的提高，使得其场次洪水径流深相对误差得到不同程度的改善。洪峰误差相比于场次洪水径流深相对误差改善度有所降低，这主要是因为洪峰流量主要和区域暴雨时程分配有关，因此其改善程度相比于场次洪水径流深相对误差有所降低。而从二户来水文站改进前后模型模拟对比结果也可看出，和华尖子水文站洪水模拟对比结果相似，改进后洪水模拟精度较改进前有较为明显的改善。综上，改进的非线性时变增益模型由于可综合考虑降雨强度和前期影响雨量对土壤水量的影响，相比于改进前的非线性时变增益模型，适合于本溪地区中小河流洪水预报方案的构建。

3 结 语

改进后华尖子水文站、二户来水文站洪水模拟合格率均提升约20%，且确定性系数相比于改进前有较为明显，且由于洪水过程模拟精度的提高，使得其场次洪水径流深相对误差得到不同程度的改善。综上，改进的非线性时变增益模型由于可综合考虑降雨强度和前期影响雨量对土壤水量的影响，相比于改进前的非线性时变增益模型，适合于本溪地区中小河流洪水预报方案的构建。