运用功效函数对藜麦种植可持续性的研究

魏志敏 刘 猛 夏雪岩 崔纪菡 赵 宇 刘建军 李顺国 刘秋红

（1 河北省农林科学院谷子研究所/河北省杂粮研究实验室/国家谷子改良中心，石家庄 050035；2 河北省杂粮产业技术研究院，邯郸 056001；3 河北医科大学，石家庄 050035）

藜麦（Cheuopodium quinoaWilld.）原产于安第斯山脉，有5000 多年的种植历史，藜麦营养价值高且全，具有多种开发利用价值[1]。目前在我国新疆、西藏、甘肃、宁夏、青海、内蒙古、山西、河北等高海拔冷凉地区均有种植。藜麦品种繁多、生态类型丰富，且品种表现随环境变化而产生差异[2]。

一个藜麦品种在不同地区种植会有不同的表现，其可持续性主要体现在产量、籽粒的品质以及对生态环境的影响上。影响产量的因素有很多，主要受株高、倒伏率和收获指数影响，在一定条件下株高越低抗倒伏性就越强，越能提高产量；收获指数低说明藜麦在这个区域种植的生殖生长受到影响，会降低产量[3]。籽粒的品质主要体现在蛋白质、脂肪和淀粉含量上，蛋白质含量越高品质越好[4]。对环境的影响主要表现在对水资源以及农药化肥的使用量上[5]。一个藜麦品种适合种植在哪个区域需要量化指标来衡量，近年来多指标综合评价方法发展较快，其中功效函数在很多领域得到了广泛的应用。

功效函数评价法通过功效函数将不同量纲指标实际值转化为无量纲的功效数值，然后采用线性或者非线性方法将同度量的功效函数综合起来，得到综合评价值[6]。功效函数是一种简单、有效、合理的计算方法，尤其适用于对系统现阶段的基本状况评价分析[7]。但是使用在农作物方面的研究很少，本课题组首次运用功效函数对藜麦种植的可持续性进行量化分析。本文基于系统论、运用功效函数模型评价法对藜麦种植系统进行评价，通过定量分析，对藜麦种植系统及其子系统的可持续性作出判断[8]，以此提出促进藜麦种植可持续发展的对策，这对藜麦产业发展有着现实意义。

1 材料与方法

1.1 试验材料试验品种燕藜1号，生育期113～116d，株高165.90～168.91cm，分枝数20～26 个，单株穗重110.2～115.2g，单株粒重70.5～81.3g。穗型为紧穗型，穗长60.4～62.7cm，千粒重3.19g。粒白色，药片形，米白色。植株整齐，根系发达，茎秆粗壮、坚韧，抗倒伏、抗旱能力强，灌浆速度快。

1.2 试验方法2021年在河北省北部的沽源县、张北县、丰宁县和围场县4 县种植燕藜1号，每个试验点种植2000m2，3 次重复。5 月20 日覆膜种植，膜下铺设滴灌带，行距均为40cm，株距20cm。为了模拟当地实际种植情况，施肥、灌溉和喷施农药均以当地种植实际情况为依据，不做统一规定。

1.3 指标体系的建立及权重确定借鉴国内外有关作物种植指标体系中的成功经验，结合藜麦种植特点，进行评价指标的筛选，共搜集评价指标15个。建立一个由3 个层、5 个系统、15 个具体指标组成的藜麦种植指标体系。采用AHP 法通过两两比较的方式，计算出各项评价指标的相对权重值（表1）[9]。

表1 藜麦种植评价指标体系及其权重

1.4 评价方法功效函数评价方法，系统处于稳定状态时，状态方程为线性；函数的极值点是系统稳定区域的临界点；变量在系统稳定状态时也有量的变化，这种量的变化对系统有序度有两种功效：一种是正功效，即随变量的增大，系统有序度趋势增大；一种是负功效，即随变量的增大，系统有序度趋势减少[6]。假设藜麦种植系统的序参数为Ui（i=1，2...，n），系统序参量对系统有序的功效可表示如下。

式中，Xi为各指标变量值，Ui为变量Xi对系统有序的功效；αi、βi分别是系统稳定临界点的序参数量的上、下限值。

系统可持续性的功效函数可用以下两种方法表示。

Wi为第i 项评价指标的权重。

在上述2 个计算模型中，几何平均法假设各指标对系统持续性具有相同的重要性，不涉及到指标权重的确定，计算各子系统的持续性时应用几何平均法计算模型；但是在藜麦种植可持续性系统分析中，各个指标的权重并非完全一致，计算藜麦种植系统综合持续性时应用线性加权和法计算模型[10]。

2 结果与分析

2.1 藜麦评价指标数据将2021年燕藜1号在河北省沽源县、张北县、丰宁县和围场县种植试验数据汇总，通过咨询专家，得到藜麦种植系统中各指标的上下限临界值，根据指标体系要求，整理成表2。

表2 燕藜1号种植评价指标体系各指标数值及临界值

2.2 燕藜1号15 个评价指标的功效值根据表1和表2的数据，应用上述功效函数得出燕藜1号在河北坝上4 个区域种植的各评价指标的可持续性值（表3）。

表3 燕藜1号在4 个区域种植体系中评价指标的可持续性值

根据表3的数据，运用功效函数的几何平均法得出燕藜1号在4 个区域种植中5 个子系统的持续性（表4）。农艺性状子系统（B1）可持续性的优劣顺序是：沽源县>张北县>丰宁县>围场县；农艺性状子系统主要由株高、收获指数和抗倒伏率组成，在沽源县种植的燕藜1号这3 个指标均高于其他3 个县，围场县种植表现最低，主要原因是株高较高和收获指数较低。土壤肥力子系统（B2）可持续性的优劣顺序是：围场县>沽源县>张北县>丰宁县；由此可见围场县的土壤肥力均高于其他3 个县，丰宁县的土壤肥力最低。籽粒营养子系统（B3）可持续性的优劣顺序是：张北县>沽源县>丰宁县>围场县；在张北县种植的燕藜1号籽粒中蛋白质含量最高，高蛋白是藜麦的最大优势。由此可以得出在张北县种植的藜麦品质最高，其次是沽源县，再次是丰宁县，最后是围场县。张家口（沽源县和张北县）种植的藜麦品质高于承德（丰宁县和围场县）种植的藜麦。作物产能子系统（B4）可持续性的优劣顺序是：沽源县>张北县>丰宁县>围场县；从产能来看张家口2 县均高于承德2 县。也说明燕藜1号在张家口坝上种植优势更大。生态环保子系统（B5）可持续性的优劣顺序是：沽源县>围场县>丰宁县>张北县。张北县种植藜麦对环境的影响最大，这与张北县水资源短缺也有很大关系，其次就是与化肥的用量较大有关。

表4 燕藜1号在4 个区域种植各子系统的可持续性值

2.3 燕藜1号在4 个区域种植的综合可持续性据表4的数据可知，应用功效函数线性加权和法计算出这些指标在4 个地区总功效值，得出燕藜1号在4 个区域的农业可持续发展度（表5）。燕藜1号在这4 个区域总的可持续性优劣顺序是：沽源县>张北县>围场县>丰宁县。可以看出燕藜1号在沽源县种植可持续性较高，沽源县的海拔高度平均为1536m，年日照时数最长3246h，最短2616h，年降水量426mm，无霜期120d，沽源县的生态环境很适合燕藜1号生长，丰宁县可持续性最低，与种植地的海拔较低有关。

表5 燕藜1号在4 个区域种植的可持续性值

3 结论与讨论

本评价体系对燕藜1号在河北坝上4 县种植的可持续性进行评价，得出综合可持续性。在农艺性状子系统、土壤肥力子系统、籽粒营养子系统、作物产能子系统、生态环保子系统均给予了相应的评价和分析，得到每个指标无量化数值（功效值），使得对燕藜1号在4 县种植情况一目了然，各个指标通过无量化处理也能够使各指标纵向比较，为藜麦品种选择适宜种植区提供数字化参考。

本文在已建立的藜麦种植系统评价指标体系和权重的基础上，首次应用功效函数评价模型对燕藜1号在河北坝上4县种植的可持续性进行了评价，评价的结果和客观情况基本相符，但经专家讨论认为本研究得到的综合可持续性值比实际值偏低，鉴于误差小于0.2，结果仍可取。功效函数评价方法还存在一定局限性，例如只能较准确地反映系统过去及目前的状况，不能准确预测系统未来的持续发展状况，有待科学家们探索新的方法。