三电平逆变器并联系统零序环流分析与抑制

陈甜甜，苏建徽，汪海宁，杨向真

(1.教育部光伏系统工程研究中心，合肥 230009； 2. 合肥工业大学 电气与自动化工程学院，合肥 230009)

0 引 言

三电平逆变器具有开关损耗低，输出谐波含量小且输出容量大等优点，在提高系统容量、实现冗余控制和组成模块化控制系统等方面具备很大优势。但共交直流母线逆变器并联运行时形成了环流的通路，当逆变器间存在阻抗和控制参数不一致、开关器件动作不同步，会导致零序环流的产生。零序环流会造成负载电流畸变和开关管应力的增加及降低系统效率等问题，影响逆变器并联系统的正常工作[1-3]。因此抑制三电平逆变器并联系统的零序环流具有重要意义。

文献[4]分析了两电平并联逆变器的零序环流，采用改进型LCL滤波器及PR控制器对零序环流进行抑制，但三电平逆变器因中点电位差异及开关状态的增加，零序环流变得更为复杂。文献[5]建立了零序环流数学模型，提出通过检测零序环流的状态进行矢量分配实现零序环流的抑制，控制算法比较复杂，工程应用比较困难。文献[6]论述了PCI和PR控制器，两者具有相同的控制作用，但PCI控制器在DSP控制中占用资源少。

针对并联运行逆变器的零序环流问题，文中建立了零序环流的等效模型，利用逆变器桥臂电压开关函数对零序环流产生机理与特性进行了分析和分类，对于通态零序环流和高频零序环流的抑制分别采用共享中线、改进型LC滤波器的并联方法；对于低频零序环流提出控制器的抑制方法；文中对PCI控制器和PI控制器本身特点及闭环特性进行了分析，结果表明PCI控制器对低频零序环流具有更好的抑制效果，并根据控制系统稳定性要求设计了控制器的参数。通过容量40 kW的三电平逆变器并联系统仿真与实验平台验证了文中所提控制措施的有效性。

1 零序环流产生机理及特性分析

1.1 零序环流产生机理

图1为共享交直流母线及共直流电容中性点、负载中性点、交流滤波电容公共点的三相四线制三电平逆变器直接并联系统。

图1 并联系统拓扑结构

其中P、N和O分别为并联系统直流母线正、负输入端及直流电容中性点；imx和iMx分别为逆变器x输出的电感相电流和负载相电流；CPx和CNx分别为直流侧支撑电容；交流输出为改进型LC滤波器，Lx为逆变器x的桥臂滤波电感，Cf为滤波电容；UM为并联系统公共端口电压；n为负载中性点；x=1、2；m=a、b、c；M=A、B、C。

根据基尔霍夫电压定律，建立了三电平逆变器直接并联系统的三相回路方程为：

(1)

式中ix为逆变器x滤波电容公共点引回线上的共模电流;UmxN为逆变器x的m相桥臂对负母线的输出电压；x=1、2；m= a、b、c。

由于零序环流存在于直接并联系统中，并不反映至公共端口输出上，且两台逆变器的零序环流大小相等方向相反。因此，定义零序环流为：

(2)

由式(1)左右两边求和可得并联逆变器零序环流的等效模型，如图2所示。

图2 零序环流的等效模型

由图2可得逆变器1零序环流的传递函数为：

iZ1(s)=H(s)UZ1(s)

(3)

(4)

式中iZ1(s)、UZ1(s)、H(s)分别为逆变器1零序环流及激励源的复频域表达式和传递函数；RC为抑制滤波器谐振而串联的阻尼电阻。

由以上分析可知，将LC滤波器电容公共点与直流侧母线电容中性点相连，使逆变器增加了一个共模回路，得到二阶的零序环流传递函数；从而提高了系统对零序环流高频分量的衰减能力。

1.2 零序环流的特性分析

进一步分析并联系统的零序环流，以并联逆变器1为例，用开关函数表示其三相桥臂的输出电压为[7]：

(5)

式中Udc为直流侧总电压;Sa1、Sb1、Sc1分别为逆变器1的三相桥臂开关状态；ΔU1为直流侧电容中点电位，且ΔU1=UP1-UP2,UP1、UP2分别为直流侧电容CP1和CN1上的电压。

将式(5)逆变器1三相输出桥臂电压相加，且对于逆变器x同理可得如下关系式：

(6)

将式(6)代入式(3)和式(4)中,可得逆变器1零序环流表达式如下：

(7)

由式(7)可知影响零序环流的因素有以下三点：

(1)并联逆变器间中点电位差引起的通态零序环流iZn1：

(8)

(2)并联逆变器间开关状态差异引起的开关零序环流iZs1：

(9)

(3)并联逆变器间中点电位和开关状态差异引起的混合零序环流iZh1：

(10)

经上述分析可知，零序环流与并联逆变器间的线路阻抗、控制参数、中点电位及开关状态有关。

2 零序环流控制

由式(8)可知，通态零序环流与并联逆变器间中点电位的差异有关。文中通过共享中线的并联方法如图1所示，即将各逆变器直流侧电容中性点用导线直接相连，使得并联逆变器的中点电位相等，即有ΔU1=ΔU2，从而消除了各逆变器中点电位的差异，通态零序环流得到了有效地抑制。

由式(9)和式(10)可知，开关零序环流、混合零序环流均与各逆变器的开关状态差异有关，按照频率划分，将零序环流分为高频零序环流和低频零序环流。文中采用改进型LC滤波器，即将滤波器电容公共点与直流侧电容中性点相连的并联方法如图1所示，建立了零序环流等效模型，该方法得到二阶的零序环流传递函数，可对高频零序环流进行有效地衰减抑制。

低频零序环流主要包括直流分量和三倍基波频率的波动量[8]，采用改进型LC滤波器的并联方法对零序环流的低频分量控制能力有限。PI控制器可实现对直流量的无稳态误差控制，但对交流量的控制控制能力有限，而PCI控制器具备对直流量和交流量的零稳态误差和谐波注入的特点。

2.1 基于全通滤波器的PCI控制器

PCI控制器的传递函数为：

(11)

式中ω0为设定谐振角频率；kp、ki分别为控制器比例系数和积分系数。

图3 PCI控制器结构图

为了抑制并联系统低频零序环流，采用零序注入SPWM调制策略的零序环流控制框图如图4所示，首先对逆变器输出三相电流进行采集,并计算出零序环流iZ，并将其与控制指令0之差ΔiZ通过PCI控制器得到零序电压分量ΔV，将其注入到逆变器三相调制波当中，对逆变器零序电压分量的占空比进行调节进而抑制零序环流的产生，构成了零序环流的闭环控制系统。iAx、iBx、iCx，VA、VB、VC分别为逆变器x输出三相负载电流和三相调制波电压。

图4 零序环流控制框图

2.2 控制器参数分析

由图3可得控制器传递函数为：

(12)

由图4可得单台逆变器的低频零序环流控制框图，如图5所示。零序环流控制指令为零；T=1.5Ts(Ts为采样周期)为考虑信号采样、运算及PWM控制的等效延时时间；当采用改进型LC滤波器后，增加了对零序环流高频分量衰减能力，但对低频分量抑制能力有限,所以在低频段分析零序环流闭环控制模型时，可将改进型LC滤波器等效为L型滤波器，此时零序环流传递函数为H′(s) = 1/(2Ls)。

图5 零序环流闭环控制框图

由图5可得逆变器x零序环流与其指令值之间的开环传递函数为；

(13)

由式(13)可知，系统性能主要和控制器参数有关，因此对控制器参数进行设计，使系统有较好稳定性和动态性能。图6为控制器各参数变化时系统开环传递函数的波特图。

对比图6(a)和图6(c)可看出,kp值越大，系统的带宽越大，控制系统增益也越大，同时系统的相位裕度先增大后减小。PCI控制器主要影响非谐振频率处的增益，PI控制影响系统各个频段的增益，由自动控制原理可知，当相位裕度在45°～ 60°，幅值裕度大于6 dB时,系统的稳定性比较好。从图6(b)和图6(d)可看出，ki值越大，采用PCI控制器时主要影响ω0处的增益且较大，可实现无静差控制； PI控制器主要影响系统低频段的增益，且在ω0处的增益有限，无法实现无静差控制。综上，PCI控制器整体性能要优于PI控制器。

图6 系统开环波特图

3 仿真和实验结果

3.1 仿真分析

为了验证零序环流模型分析和控制方法的有效性，在MATLAB/Simulink环境下搭建了40 kW三电平逆变器并联系统仿真平台。主要参数如下：直流侧电压为840 V，输出相电压有效值为220 V，开关频率f=28 kHz，输出LC滤波器参数为L=1.3 mH，Cf=1.29 μF，RC=1 Ω，逆变器采用下垂特性无互连线控制方式[10]。

当两台逆变器共交直流母线直接并联运行时，形成了零序环流的通路，当存在软硬件、系统控制参数不同时，造成了零序电压分量的不同，并联逆变器间的调制波出现差异，使逆变器间桥臂开关器件的占空比不一致，进而导致了零序环流的产生。

图7 滤波电感不相等零序环流仿真波形

3.2 实验分析

为进一步验证所提控制方法的有效性，搭建了如图8(a) 所示容量为40 kW的两台三电平逆变器并联系统实验平台，主要参数和仿真模型一致，负载功率为33 kW。

图8 实验平台及实验波形

实际工作中存在需要并联逆变器承担不同负载运行，或是并联逆变器间阻抗存在差异，阻抗包括线路阻抗和滤波器参数，会导致环流的产生，当两者同时存在时是零序环流最严重的情况。已知逆变器输出功率和下垂系数成反比的关系，因此可设定并联逆变器间下垂系数的不同来进行负载的分配。

实验中设定并联逆变器有功下垂系数分别为m1=5×10-5、m2=2.5×10-5，且逆变器间连接负载导线的线径、粗细、曲直均不同。图8(b)为未加零序环流控制的实验波形，零序环流存在比较明显的三次低频波动量且幅值达5 A左右，可看出采用改进型LC滤波器后，零序环流的高频分量得到有效抑制。图8(c)采用PI (kp= 0.6、ki= 0.003 )控制器对零序环流进行抑制的实验波形，可看出零序环流的低频分量得到一定的控制，但抑制能力有限。图8(d)为采用PCI控制器后的实验波形，低频零序环流得到了有效地抑制。

4 结束语

文中建立了三电平逆变器并联系统的零序环流等效模型，并结合逆变器输出桥臂电压的开关函数分析了零序环流产生机理及特性。采用共享中线、改进型LC滤波器并联方法及采用控制器方法对并联逆变器间因阻抗差异、控制参数不一致而导致的零序环流进行了分析和抑制，并对比了 PCI、PI控制器的本身特点及闭环特性，表明PCI控制器对零序环流的直流偏置及其三倍基波频率的波动量具有较好的控制效果。通过仿真与实验验证了文中所提方法的可行性与有效性。