基于SVM的直流电能质量扰动分类算法

丁琰，张宸宇，李丹奇，沙浩源，梅飞

(1.南瑞集团有限公司(国网电力科学研究院有限公司)，南京 211106； 2. 国网江苏省电力有限公司 电力科学研究院，南京 211103；3. 东南大学 电气工程学院, 南京 210096； 4. 河海大学 能源与电气学院, 南京 211100)

0 引 言

由于化石能源的枯竭和环境压力的增加，世界各发达地区都加快了由传统能源结构向以可再生能源为主的新能源结构调整的步伐[1-2]。对可再生能源，风、光、热的开发利用，将带来一轮能源的新变革。在传统的交流电网基础上接入可实现新能源可靠消纳和直流负载经济用能的直流电网，使地区各类型电源、负荷分类接入电网才能获得最佳的经济效益[3-4]。未来电网的主要模式将大概率趋向交流电网和直流电网混联的电网结构。其中交流电能质量问题已逐渐成熟，而相应的直流部分仍有待研究。对直流电能质量扰动波形进行有效区分与准确辨识，是研究直流电能质量必不可少的环节。

直流系统中不存在交流问题中的频率偏差与相位偏差[5]，电能质量更高。但由于尚未建立相关体系，直流电能质量的定义不统一[6]，现有研究中仅专注于各类扰动的形成机理与抑制方法[7-10]，对分类方法的研究较少。文献[11]重点研究了纹波的形成机理与叠加特性；文献[12]分析了直流系统的电压暂降，针对不同接地方式进行分类研究；文献[13]主要分析交直流配电网中，故障发生在交流侧对直流侧造成的影响，而没有研究故障发生在直流侧的情况；文献[14]对其进行补充，并讨论了直流系统中的极间故障与接地故障。国内外对于交流电能质量问题分类已进行大量研究[15-22]，可作为研究直流电能质量分类方法的参考依据。文献[19]采用STFT，参考基频电压电流幅值与扰动起止点来辨识扰动，但该方法只能针对性分出两类电压暂降源；针对上述缺点，文献[20]设定了18种暂降特征并进行分析，实现对含电压暂降在内的8种电能质量扰动的辨识。现有文献中对直流电能质量的研究较少，但可参考已发展较成熟的交流电能质量辨识方法研究直流扰动波形分类算法，推动交直流电网发展。

通过搭建交直流仿真系统，模拟各类直流电能质量问题并监测异常波形，对不同扰动源造成电能质量扰动问题波形进行了特征分析。提取方均根值、谐波总畸变率、电压不平衡度、矩形系数、最大衰减作为电能质量扰动分类的特征向量，构建二元树结构分类模型，训练支持向量机辨识扰动波形的类型。经仿真算例验证，文中方法具备可行性与高准确率。

1 直流电能质量扰动分类

直流电能质量问题主要包括：短路故障造成的电压暂降、电动机重启造成的电压波动、负荷不平衡造成的纹波以及大负荷投切造成的电压暂降或电压暂升[23-26]。在Simulink中搭建交直流混联系统仿真模型，结构如图1所示，模拟交直流电网中不同电能质量问题对应的波形。其中S1、S2为电源，电源电压为10 kV，短路容量为100 MV>·A，额定频率50 Hz；T1～T5为变压器，其中T1、T3的变比为1000 V/400 V，Yd1联结，额定容量400 kV>·A。T2、T4为小型自耦变压器，其变比为400 V/36 V，额定容量2 kV>·A。T5的变比为380 V/220 V，额定容量100 kV>·A；L1、L2、L3为三相RLC负载，实验过程中负载大小取值范围在0～10 MV>·A；L2处接有一个交流电动机，电动机的正常运行功率设成100 kW，正常工作电压是220 V，正常运行频率是50 Hz；F为短路故障点，系统包含一个整流器与两个逆变器，模型所有线路参数为，正序电阻为0.01 Ω/km，零序电阻为0.40 Ω/km。M为电压监测点，系统采样频率为20 kHz，采集正极、负极和正负极间的电压波形幅值数据。

图1 交直流仿真系统

1.1 短路故障造成的电压暂降

在F点正极处添加接地故障点，并设置1 Ω的接地电阻。监测点M处可分别获得两级对地电压和两级之间电压的异常波形，如图2所示。 由波形可知：直流输电线路发生单极接地故障时，两极电压呈现相反的趋势：正极电压波形发生凹陷，而负极发生电压暂升且伴随明显纹波，极间电压总体上呈现出凹陷趋势。接地扰动事件启动时波形发生改变和扰动结束时波形回归原有状态。

图2 短路故障造成的电压暂降波形

1.2 电机重启造成的电压波动

对L2处的交流电动机模拟重新启动实验，在监测点M处可获得电能质量扰动波形，两极波形趋势一致，因此仅展示极间电压波形，如图3所示。由波形可知：电动机重启时，电压发生波动，在经历一个负向闪变后围绕基准电压震荡，电压波动幅度随时间递减，恢复时间较长。整个过程伴随纹波。

图3 电机重启造成的电压波动波形

1.3 负荷不平衡造成的纹波

在负荷L2处设置负载A相负荷大于B相、C相负荷，在监测点M处可获得负荷不平衡造成电能质量问题波形，如图4所示。由波形可知：负荷不平衡开始和结束时电压产生纹波，其余时间保持不变。L2处三相负载不平衡造成正负极电压纹波，但正负极间电压纹波含有量低于单极电压纹波含有量。

图4 负荷不平衡造成的纹波波形

采用快速傅里叶变换对正负极及正负极间波形进行频域分析，得到负荷不平衡造成的纹波频谱，如图5所示。由频谱可知：以交流50 Hz为工频，正极电压、负极电压的一次谐波与二次谐波含量较高。正极、负极的一次谐波相互抵消，正负极间电压的一次谐波含量极低，二次谐波含量约为单极的两倍。

图5 负荷不平衡造成的纹波频谱

1.4 负荷投入造成的电压暂降

在负荷 L2处模拟投入1 MV>·A负荷，在监测点 M处可获得该扰动造成的电压暂降波形，正负极波形基本一致，因此仅展示正负极间电压波形，如图6所示。由波形可知：交流大负荷投入时，直流传输线发生电压暂降。负荷投入时波形发生改变，切除时波形回归原有状态，两处突变均出现极小值。暂降幅度小于1.1中由短路故障造成的波形凹陷程度。

图6 负荷投入造成的电压暂降波形

1.5 负荷切出造成的电压暂升

在负荷L2处模拟切出1 MV>·A负荷，在监测点M处可获得负荷投入造成的电压暂升波形，两极波形趋势一致，因此仅展示极间电压波形，如图7所示。由波形可知：交流大负荷投入时，直流传输线发生电压暂升。负荷切出时波形发生改变，切除时波形回归原有状态，两处突变均出现极大值。

图7 负荷切出造成的电压暂升波形

2 特征量

针对上述直流电能质量扰动波形进行分类辨识，旨在提取各类所共有的，且在不同类型直流电能质量扰动波形之间存在明显的可比性的特征。以系统正常运行时的额定电压为基准，将所有电压波形进行无量纲化处理，通过研究各类扰动波形特点提出以下特征量。

2.1 方均根值

上述直流电能质量问题中，短路故障与负荷投入造成的暂降波形呈现出明显的凹陷特征，负荷切出造成的电压暂升为明显的电压凸出，而闪变与纹波呈现震荡的波形。不同于交流电压的三相变化，直流系统中的电压是恒定值。延用交流中的有效值定义，以交流部分工频的一个周期为窗口，计算直流电压有效值，并将正负极间电压的方均根值作为一个可比性的特征F1。由于电压波形是以时间上的采样点记录，电压有效值只能根据时域采样电压进行计算：

(1)

式中URMS(k)为正负极间电压的有效值；u(k)为正负极间电压离散信号；k为离散采样点；N为一个窗口内的采样点数。

对于特征F1，短路故障与负荷投入造成异常波形的特征值小于1；负荷切除造成的电压波形特征值大于1；而电机重启与负荷不平衡的特征值与其他情况相比较接近与1。

2.2 谐波总畸变率

以交流系统50 Hz为工频，负荷不平衡造成的纹波与电机重启造成的电压波动均含有大量2次谐波。计算正负极间电压的谐波总畸变率可有效分辨这两种扰动与其他类型电能质量问题。波形中的h次谐波含有率HRVh和所有谐波的总畸变率THDV可用公式(2)计算：

(2)

式中Vh为h次谐波电压方均根值；VH为h次谐波的总含量；Vd为直流母线标准电压。

对于特征F2谐波总畸变率THDV，负荷不平衡造成的纹波与电机重启造成的电压波动的特征值远高于其他类型扰动的特征值。

2.3 电压不平衡度

电压不平衡度可以衡量双极型结构直流电网的两极母线电压的偏差程度，定义为正极负极电压之差与两级平均电压之比(%)。以上所有波形中，只有短路故障造成的正负极波形有明显不同，为区分短路故障与其他类型电能质量扰动，定义直流电压不平衡度作为特征F3：

(3)

式中VUF%为电压不平衡度；U+、U-分别为正极电压有效值和负极电压有效值。

对于特征F3，短路故障扰动所造成波形的特征值远高于其他类型扰动的特征值。

2.4 矩形系数

参考文献[27]中对波形系数的定义，规定扰动起止时间内电压有效值的偏离程度与其最大偏离程度之比：

(4)

式中URMS(k)为极间电压的有效值；k为离散采样点；k1、k2分别为扰动起、止时刻对应的采样点。

作为特征F4，矩形系数RI越接近1，在扰动期间波形形状越接近矩形。由波形分析可知，与其他类型波形的特征值相比，由大负荷投切造成的电压暂降或电压暂升波形十分接近于方形波，特征值更接近1。

2.5 最大衰减比

负荷不平衡造成的纹波与电机重启造成的电压波动均呈现震荡波形，但二者间最显著的区别在于电机重启造成的电压波动是一个衰减过程。衰减比定义为在振荡衰减过程中，方向相同的两个相邻极值的比值。因此可定义最大衰减比作为特征F5：

(5)

式中RA为最大衰减比；J为录波中波峰总个数；j为波峰编号；Pj为第j个波峰的幅值。

对于特征F5，仅呈现衰减震荡的电压波动其特征值大于1，其他无衰减趋势波形的特征值均约等于1。

根据以上各类型直流电能质量问题波形的特征值归纳各类型扰动的判定规则，见表1。

表1 直流电能质量扰动判别规则

3 基于SVM的直流电能质量扰动分类方法

3.1 支持向量机分类原理

支持向量机[28-32](Support Vector Machine, SVM)是由最优分类面衍生而来，在线性可分情况中，其根本思想是将特征向量映射到一个比自身维度更高的空间里，在这个空间里建立一个新的隔离平面，使得隶属不同类别的特征向量点间隔最大。各类别对应的平行超平面间的距离越大，分类器的总误差则越小。

设n个样本的训练合集为(xi,yi)，i=1,2，…，n，x∈Rd，Y={-1,1} 是类别标号。d维空间中线性判别函数的形式一般为：

g(x)=wx+b

(6)

yi[wx+b]-1≥0

(7)

(8)

为此可定义如下的Lagrange函数为：

(9)

式中ai>0为Lagrange乘子，将所求问题转化成分别对w与b求Lagrange函数的极小值。

对w与b求偏微分，分别令它们等于0，即简化为对偶问题。其约束条件为：

(10)

其中ai≥0。根据ai求解下列函数的最大值：

(11)

(12)

采用训练样本，训练决策函数，使其具备分类功能，并在反复训练中不断优化确立最优分类平面，形成适用于此类样本分类问题的支持向量机。决策函数可表示为：

(13)

所用核函数为Sigmoid函数：

K(x,xi)=tanh(v(xixj)+c)

(14)

式中 sgn与tanh为符号函数。

3.2 基于SVM的分类方法流程

文中基于SVM的直流电能质量问题分类方法主要包括以下5个模块：(1)在按照图1搭建的模型中，添加故障模块仿真各类电能质量扰动问题的波形，将M处的监测数据保存至工作区，并标注各电压波形对应的正确标签；(2)以系统正常运行时的额定电压为基准，将所有电压波形进行无量纲化处理，并分为训练集与测试集；(3)提取每个样本中的方均根值、谐波总畸变率、电压不平衡度、矩形系数、最大衰减比作为特征量F1、F2、F3、F4、F5； (4)建立具有二元树结构的SVM模型，将训练集特征量及对应标签输入模型进行训练；(5)将测试集特征量输入SVM模型，得到预测分类结果，利用测试集正确标签验证方法的分类正确率。

由表1可知，F2可以区分负荷不平衡造成的纹波、电机重启造成的电压波动与电压暂降、电压暂升；在负荷不平衡造成的纹波与电机重启造成的电压波动间，F5易于区分二者；而F3、F4可以区分短路故障与大负荷投切造成的电压暂降；最后可利用F1区分大负荷投入或切除造成的电压暂降与电压暂升。流程图如图8所示。

图8 二元树结构的SVM分类流程

4 仿真算例

在按照图1搭建的模型中，添加故障模块仿真各类电能质量扰动问题的波形，获取监测点M处录播数据，得到100例各类型扰动电压波形保存至工作区(5种直流电能质量问题各20例)。以系统正常运行时的额定电压为基准，将所有电压波形进行无量纲化处理。将其中30例作为训练集，其余70例作为测试集。

对每个波形提取特征F1～F5，得到结果见表2，与表1分析一致。电压闪变与纹波的F2是其余种类F2的5倍左右，易于区分；在电压闪变与纹波的对比中，电压闪变的F5远高于纹波、电压暂降(负荷投入)、电压暂升，可以用该特征区分电压闪变与纹波；电压暂降(短路故障)的F3远高于其他类别，易于识别；电压暂降(负荷投入)和电压暂升的F2、F3、F4、F5都很接近，但可以通过判断F1进行分辨，电压暂升的F1大于1，而电压暂降小于1。

表2 各类波形平均特征值

为方便观察各类扰动的特征分布，采用PCA算法将5个特征值降至3维空间进行绘图，如图9所示。观察可知该方法提取的5个特征可以清楚地划分这5类直流电能质量问题，各类之间聚合度高，存在足够间距。

图9 特征的空间分布

将30组训练集特征值输入图8所示的SVM分类器中进行训练，训练完成后的模型即可分类为上述五种直流电能质量波形。将70组测试集输入模型，得出基于SVM的直流电能质量扰动辨识方法正确率，如表3所示。

表3 直流电能质量扰动辨识方法正确率

由实验结果可知，提取上述五大特征值，利用该模型进行分类的方法正确率为97.14%，其中电压暂降(短路故障)、电压闪变的辨识准确率可达100%。纹波、电压暂降(负荷投入)、电压暂升的正确率略低，从表2的特征值处进行分析，这三类扰动的F1、F4、F5较相近，尤其是电压暂降(负荷投入)与电压暂升，二者除了F1，其余4个特征量都无法区分。从图9的特征空间分布中也可看出，与电压闪变、电压暂降(短路故障)相比，这三者聚类之间的距离较小。因此辨识正确率也较低。

5 结束语

文中搭建了交直流系统仿真模型，通过模拟不同直流电能质量问题，对各类扰动波形进行分析，总结出5种直流系统扰动问题波形规律和特点，研究适用于直流电能质量问题分类的高辨识度特征量。观察PCA算法降低维度后的特征向量，可验证方均根值、谐波总畸变率、电压不平衡度、矩形系数、最大衰减比适用于直流电能质量扰动的聚类。构建二元树结构分类模型，训练支持向量机辨识扰动波形的类型。通过仿真算例与结果分析证明了该方法能够对文中归纳的5种直流电能质量问题进行分类，正确率可达97.14%。在一定程度上能帮助工程人员正确判断交直流系统中的扰动源及其产生原因，为治理直流电能质量问题提供针对性的理论指导。