数学与应用数学：打开科学大门的钥匙

>>>陈英伟

一、专业解析

数学与应用数学专业是什么

数学与应用数学是个老牌专业。无论是高考志愿的专业选择，还是出国留学的专业选择，亦或是硕士博士深造方向的确定，该专业都相当有竞争力。但是值得注意的是，在不同的情形下，我们所说的“数学与应用数学”专业具有不同的含义。一般来说，数学与应用数学是自然科学的基础。从概念上讲，数学与应用数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。

数学与应用数学专业培养掌握数学科学的基本理论与基本方法，具备运用数学知识、使用计算机解决实际问题的能力，受到科学研究的初步训练，能在科技、教育和经济部门从事研究、教学工作或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作的高级专门人才。

数学是一门古老的科学，有着悠久的历史。早在公元前3000年左右，古巴比伦、古埃及、中国就相继出现了算术、代数和几何，被应用于天文、税收及建筑等领域。17世纪以来，社会发展和生产需要一直是数学发展的主要推动力。牛顿从物理学的需要发明了微积分，第谷·布拉赫（Tycho Brahe）用数学方法发现了海王星；蒸汽机推动了运动学和热力学的发展，促使数学分析学走向新的高峰；电磁学的基本规律是用微分方程写的。时至20世纪，喷气机和航天器的制造和导航、CT扫描的医疗设备、组织大规模战争的运筹方案，本质上运用得都是数学技术。大约在19世纪，西方数学理论较系统地传入中国。20世纪30年代，我国出现了数学研究学术团体，创办了学术杂志。到上世纪40年代我国出现了一些杰出的数学家，其中陈省身、华罗庚、苏步青等人以其重大贡献而享誉世界。改革开放以来，我国数学科学和数学教育进一步发展繁荣，高等学校数学与应用数学专业的发展进入了一个新时期。

按照教育部《普通高等学校本科专业目录（2020年）》的划分，数学与应用数学属于理学学科下的数学类专业，该类专业还包括信息与计算科学、数理基础科学、数据计算及应用等。这些专业在招生时可以统称为数学类专业。目前有一个趋势是，越来越多的高校在本科招生时不划分具体专业，而是按照大类进行招生。这些考生在入学后的前一年学习同样的基础课程和专业基础课程，到了大学二年级的时候再按照个人意愿和成绩进行专业划分。而未按照大类招生的高校，则按各具体专业招生。

数学与应用数学专业学什么

依据教育部《普通高等学校本科专业类教学质量国家标准》的规定，数学与应用数学专业的课程比较偏重基础数学理论，核心课程包括专业基础课程和专业主干课程。专业基础课程包括数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计、常微分方程等。就专业主干课程而言，根据不同的培养方向，各高校须从下列课程中至少选取6门作为数学与应用数学专业的主干课程：微分几何、拓扑学、初等数论、偏微分方程、数学建模、实变函数、数理统计、随机过程、离散数学、数值分析、运筹学、控制类基础、复变函数、泛函分析等。

数学与应用数学专业的研究对象包括基础数学和应用数学两方面。基础数学研究的是数学学科的基本理论与发展规律，如著名的哥德巴赫猜想等问题就是基础数学的研究对象；应用数学指由大量的实际问题引发的数学理论，并运用数学知识解决现实生活或其他学科与科学技术中遇到的问题。这些问题可能有很强的实用性，如5G技术、医学图像处理、密码编译或破解、计算机图形学、金融数学等，也可能有很高的理论研究价值，如研究理论物理中的广义相对论等。数学与应用数学是一个偏重理论研究的基础学科，从事数学基础理论研究必须对数学有浓厚的兴趣，否则会觉得枯燥乏味，当然也就不太可能创造出重要的数学成果。学习数学与应用数学首先要有兴趣；其次是有一定的天赋，譬如较好的逻辑思维能力、图形图像想象力和代数运算能力等；最后还要能够静下心来专心致志地学习。建议报考本专业的考生一定不能投机取巧、急功近利，必须要踏踏实实，静下心来一步一步打好基础，还要培养自己不屈不挠的精神，不仅要有强烈的探究欲，还要有坚持到底的毅力。

数学与应用数学专业有哪些特点

数学与应用数学属于基础专业，是其他相关专业的“母专业”。无论是进行科研数据分析、软件开发、三维动画制作还是从事金融保险、国际经济与贸易、工商管理、化工制药、通讯工程、建筑设计等工作，都离不开相关的数学专业知识。数学不仅是解决一切问题的工具，而且已成为时代文化的重要组成部分。一些数学概念、语言已渗透到日常生活中，一些数学原理已成为人们的必备知识。如面积、体积、对称、百分数、平均数、比例、角度等已成为社会生活中常见的名词；像人口增长率、生产统计图、股票趋势图等不断出现在报刊、电视等大众信息传播媒介中；而储蓄、债券、保险、面积体积计算（估算）、购物决策等成为人们难以回避的现实问题。这一切都呼唤解决实际问题呈现于数学教育教学过程中。

二、报考指南

选科注意事项

在选科方面，按照我省最新公布的《2024年拟在河北省招生的普通高校招生专业选考科目要求》，各高校开设的数学与应用数学专业选科要求为“物理、化学（2门科目考试均须选考方可报考）”。在招生时，有的高校采取数学类招生，下设数学与应用数学专业，有的高校直接用数学与应用数学专业招生。其中，采取数学类专业形式招生的高校较少，采取数学与应用数学专业形式招生的高校较多。

什么样的学生适合报考

一般来说，数学能力强的人基本体现在两种能力上，一是逻辑思维能力，二是抽象思维能力。爱因斯坦说过：“纯粹数学，就其本质而言，是逻辑思想的诗篇。”所以，考生在报考数学与应用数学专业时，最好要了解自己的专长和兴趣，例如是否擅长逻辑思维、是否有较好的图形、图像想象力及代数运算能力，是否喜欢用数学概念来了解和解释世界等。

不同于其他学科，数学与应用数学是一个偏重理论研究的基础学科。兴趣爱好、良好的基础和天赋是发展的关键。如果希望自己将来能从事数学基础理论的研究并有所建树，最重要的是要对数学有浓厚的兴趣和探究、钻研精神，然后具有一定的数学天赋。

三、升学与就业

关于考研

数学与应用数学专业的考研方向共有4个，分别为基础数学、应用数学、计算数学和学科教学（数学）。其中，基础数学是数学科学的核心与基础部分，包括数理逻辑、数论、代数、几何、拓扑、函数论、泛函分析和微分方程等分支学科；应用数学是研究如何应用数学知识到其他范畴（尤其是科学）的数学分支；计算数学主要研究有关的数学和逻辑问题怎样由计算机加以有效解决；学科教学（数学）专业为专业硕士，主要面向社会和教育部门需求，培养数学学科教学专业人才。

关于就业

第一是教师。教师的需求量大，待遇稳定。全国37个大中城市人才市场的统计分析表明，数学教师十分抢手，市场需求量大。拓宽师资渠道，面向社会招聘教师，已成为教育人事制度改革的重要举措，这无疑为综合类院校数学与应用数学专业毕业生提供了很大的发展机遇。

第二是科研、技术人员。该专业毕业生可在相关科研部门从事科研、技术开发等工作。

第三是商务人员，职业前景也很好。举例来说，很多保险公司的精算师都是数学专业出身。保险公司中地位和收入最高的往往是总精算师。