山西省不同重现期下电线覆冰厚度空间分布及区划

李清华，孟 洁，李劲松，刘月丽 ，常 清，姜 敏，郭 栋

(1.山西省气象服务中心，山西 太原 030002；2.国网山西省电力公司电力科学研究院，山西 太原 030001；3.山西省气候中心，山西 太原 030006)

引 言

山西电网作为我国“西电东送”的北通道之一，在优化配置全国电力能源进程中发挥重要作用，220 kV及以上输电线路已超26 000 km。然而，山西省山地丘陵众多(面积约占80.1%)，高压输电线路跨越山区时会受到气候垂直分布条件的影响，运行条件异常恶劣，山区电线覆冰一直是危害高压输电线路安全运行的重要问题。山西省在2007、2012、2015、2017年和2019年底至2020年初都发生了大范围线路覆冰导致的跳闸停运事故，多次涉及超特高压线路，严重影响电网安全稳定运行，经济损失巨大。电线覆冰区划研究能够有效指导架空输电线路设计和运维，提升抵御覆冰灾害能力，对保障电网安全稳定运行意义重大。

电线覆冰过程是集气象学、流体力学和热力学等的综合物理过程，通过研究电线积冰的物理机制可以获取覆冰厚度与各类气象要素之间的综合定量关系[1]，而覆冰厚度推算是开展覆冰区划的前提。为此，国内外学者提出了许多基于气象要素的导线雨凇、雾凇覆冰计算模型[2-11]，这些模型可以预测和检验一定气象条件下产生的雨凇、雾凇覆冰重量[10]，并根据密度范围计算导线覆冰厚度，但因其前提假设不同，积冰特征地域差异明显[12-20]，不具普适性。统计模型因能够充分挖掘历史资料信息，且计算速度快、模型简单等优点被广泛应用[1,21-23]。2008年我国发生严重冰雪灾害事故后，多个省份开展了电线覆冰估算及区划研究[14,18,24-28]，但使用的DEM数据较为粗糙，也未充分考虑海拔、起伏度、坡度和坡向等地形因子对冰厚的综合影响。另外，在电网运维中发现，微地形区域的电线覆冰厚度显著高于统计模型估算结果[29]，致使估算结果偏差较大，无法反映复杂地形下覆冰真实状况。为此，本文利用山西省气象站电线积冰和常规气象要素观测资料，结合高分辨率的DEM数据和电网运行过程中覆冰实际观测资料，通过构建不同气候区电线覆冰设计冰厚的气象因子回归模型，估算各测站不同重现期下电线覆冰的设计冰厚，绘制冰厚分布图，并进行地形订正和电网运行经验修正，进而得到山西省电线覆冰冰厚空间分布及区划，以期为山西省电网输电线路规划、工程设计及覆冰预报预警提供技术支撑。

1 资料与方法

1.1 资 料

所用资料包含：(1)山西省18个积冰观测站建站(大多在1956年前后)至2019年当年10月1日至次年4月30日电线积冰记录(共3277个)，以及积冰当日、前一日、前二日气象要素日值，包括平均气温Tave、最高气温Tmax、最低气温Tmin、平均相对湿度RH、降水量P、平均水汽压E、日照时数SH、平均风速Vave和最大风速Vmax，用下标1和2分别表示前一日和前二日对应的要素；(2)雨凇、雾凇天气当日、前一日、前二日91个非观冰气象站上述气象要素日值； (3)山西省DEM资料，空间分辨率为12.5 m×12.5 m；(4)山西电网2006—2020年20处15 mm以上电线易覆冰区域的经纬度及覆冰经验值和2014—2020年覆冰观测记录。山西省地形、气象站点空间分布见图1。文中涉及的山西省及其市级行政边界均基于山西省自然资源厅官网下载的审图号为晋S(2020)005号的标准地图制作，底图无修改。

图1 山西省地形(阴影，单位：m)及气象站点分布和区域划分

1.2 方 法

1.2.1 标准冰厚

山西省积冰观测站的积冰数据中，有长短径观测的积冰样本2907个，而同时有积冰重量观测的样本仅782个，所以需利用覆冰长短径计算标准冰厚。其计算公式如下：

(1)

(2)

式中：b0(mm)为标准冰厚；ρ(g·cm-3)为覆冰密度；a、c(mm)分别为覆冰长、短径(含导线)；r(mm)为导线半径；G(g)为冰重；L(m)为覆冰长度。

然而，不同种类的电线覆冰，其密度差异很大，需要对782个样本按照覆冰种类分别计算并确定相应的密度。经计算，其值处于参考范围[30](表1)内。

表1 不同类型覆冰的密度计算值及参考范围

1.2.2 设计冰厚

根据我国电网线路架设高度和标准电缆线径要求，将计算的覆冰标准厚度进行高度订正和线径订正，统一订正为离地10 m、直径为26.8 mm导线的设计冰厚。设计冰厚的计算公式如下：

b=b0×kh×kφ

(3)

(4)

式中：b(mm)为设计冰厚；kh为高度订正系数；kφ为线径订正系数；Z(m)为设计导线的悬挂高度；Z0(m)为实测或调查覆冰导线的悬挂高度；α为指数，与风速、空气含水量及捕获系数有关，无实测资料时可取值0.22；φ(mm)为设计导线的直径；φ0(mm)为实测或调查覆冰的导线直径(2011年及以前气象站观测导线直径为4 mm，之后改为26.8 mm)。经计算，本文输电线路高度订正系数kh=(10/2)0.22=1.42。

将高度与线径订正后的冰厚数据，采用极值Ⅰ型概率分布模型，计算不同重现期的设计冰厚[30]。计算公式如下：

(5)

2 电线覆冰厚度回归模型

2.1 区域划分

山西省南北跨度大，东有太行山，西有吕梁山，地势东北高、西南低，不同区域气候特征差别较大，需要分区构建电线覆冰厚度估算模型。考虑到山西省常用的气候分区和积冰观测站分布(图1)，将全省划分为高山区[五台山观冰站，该站1998年从海拔2895.8 m的五台山中台顶(113°32′E、39°02′N)迁至海拔2208.3 m的木鱼山山顶(113°31′E、38°57′N)，海拔高度下降近700 m，水平距离实际南移20 km，故1998年前、后分别定义为五台山前和五台山后]、北部区(包括大同、朔州和忻州3市，大同、河曲、右玉、五寨、原平5个观冰站)、中部区(包括太原、晋中、吕梁和阳泉4市，介休、离石、太原、阳泉、榆社、兴县6个观冰站)和南部区(包括临汾、长治、晋城和运城4市，侯马、临汾、隰县、阳城、运城、长治6个观冰站)4个区域。

2.2 积冰站设计冰厚回归模型

统计发现，山西省持续1～3 d的积冰过程占总样本的97%，故选用积冰当日、前一日和前二日的气象要素做回归分析。影响电线覆冰厚度的气象因素主要有降水、气温、湿度和风速等[19,31]，故选取Tave、Tmax、Tmin、RH、P、E、SH、Vave和Vmax9个气象要素作为待选因子。由于高山区和北部区Vmax缺测较多，故上述地区回归分析时未引入该因子。

采用多元逐步回归分析方法，对山西省不同分区电线覆冰设计冰厚和气象要素进行逐步回归分析(表2)，回归方程均通过α=0.05的显著性F检验，各区域最优回归方程如下：

五台山前：

b=1.644-0.205SH1-0.431E+

0.047RH+0.155Tmax+0.046P2-

0.066SH+0.009RH1

(6)

五台山后：

b=1.368-0.052SH1-0.061Vave+

0.06P1

(7)

北部区：

b=-2.618+0.193Tave-0.174Tmin+

0.035RH1

(8)

中部区：

b=0.575+1.514E1-0.08RH1-

0.302Tave1

(9)

南部区：

b=0.45+0.234Vave2+0.063Tave2

(10)

从表2看出，山西电线覆冰设计冰厚整体与气温、相对湿度、风速、水汽压等密切相关，高山区的设计冰厚还与降水量、日照时数相关，五台山前站入选连续3 d的气象要素，说明高山区较高海拔处积冰累积作用更明显；与五台山前站相比，五台山后站因海拔高度降低显著造成气温升高、相对湿度和降水量减小，引起设计冰厚明显减小，影响覆冰的气象要素明显不同，入选要素的时效(当日和前一日)与北、中部相同，而南部区的设计冰厚与前二日的气象要素关系最为密切，其原因有待进一步研究。另外，回归模型的估算偏差五台山前约2 mm，其余地区小于1.2 mm，表明低海拔区的估算效果优于高海拔区，这与已有研究结论[22-23]一致。

表2 山西省各区域设计冰厚的回归模型及误差

2.3 非积冰站设计冰厚推算

(1)确定非积冰站的电线积冰日。电线积冰是雨凇、雾凇凝附在导线上或湿雪冻结在导线上的现象，雨凇和雾凇是电线积冰的前提条件。统计17个积冰站(五台山站除外)发现，85.4%的电线积冰日的平均气温Tave≤-1 ℃、平均相对湿度RH≥70%、平均风速Vave≤3 m·s-1。根据上述条件，筛选非积冰观测站的雾凇和雨凇日期，并认定为非积冰站的电线积冰日。

(2)将电线积冰日当日和前一日、前二日的高影响气象因子分别代入各区域回归方程式(8)、(9)、(10)，计算不同区域非积冰站积冰日的设计冰厚拟合值。

根据以上步骤，计算得到山西省北部、中部和南部区非积冰站的设计冰厚，由于非积冰站无观测值，故利用同区域内积冰站的平均值进行比较(表3)，发现各区域非积冰站设计冰厚计算值与观测值的相对偏差较小，均小于17%，构建的设计冰厚分区模型可用于山西省电线覆冰厚度预报预测业务及风险区划中。

表3 山西各区域非积冰站设计冰厚计算值与积冰站平均实测值对比

3 不同重现期下电线覆冰厚度空间分布及区划

对于积冰站，直接采用极值Ⅰ型概率分布模型计算不同重现期下电线覆冰的设计冰厚(表4)，其中兴县站(无积冰出现)、离石站(积冰仅出现1次)无法计算；对于非积冰站，按照2.3节计算其设计冰厚，再用极值Ⅰ型概率分布模型确定不同重现期下设计冰厚。

表4 山西省积冰站不同重现期下电线覆冰设计冰厚

根据山西各气象站不同重现期下电线覆冰的设计冰厚值，结合高分辨率的DEM数据和电网运行过程中覆冰实测资料，采用反距离权重法对设计冰厚进行空间插值及地形订正、运行经验修正，并参照国家电网冰区分级标准[30](表5)，对山西省电线覆冰区进行等级划分。

表5 冰区分级标准

3.1 基于气象站数据的冰厚分布

图2是基于气象站数据计算插值得到的电线覆冰厚度空间分布。可以看出，各重现期下设计冰厚大于5 mm的站点主要分布在山西北部五台山、右玉、五寨及中部介休和榆社一带，其中高山区五台山附近各重现期的设计冰厚均超过25 mm，为重冰区；随着重现期的增大，冰区范围、厚度增大。由于气象站数量少、分布不均，受气象站布设位置的局限[29]，该结果无法完整描述山西境内电线积冰情况。

图2 山西省30 a(a)、50 a(b)、100 a(c)重现期下设计冰厚空间分布(单位：mm)

3.2 地形因子订正

研究表明，地形通过影响气象要素而间接对电线覆冰产生影响[32-33]。反映地形状况的因子很多，如海拔高度、起伏度、坡向、坡度等，这些因子对电线覆冰设计冰厚都可能产生一定影响。

统计山西省积冰站30 a重现期下设计冰厚与地形因子的相关系数(表6)发现，除坡度变率外，其他地形因子与设计冰厚均呈正相关，相关系数自海拔高度、起伏度、坡度、坡向、粗糙度、坡向变率依次降低，且设计冰厚与海拔高度和起伏度的相关性通过α=0.01的显著性检验，说明地形起伏大、海拔高的区域更容易形成覆冰，而局部坡度变率较大的地形对覆冰形成不利。

表6 山西省积冰站30 a重现期下设计冰厚与地形因子的相关系数

海拔高度的变化会引起区域内与覆冰相关的气温、风速和相对湿度等气象要素发生显著变化[33]，因此对积冰站设计冰厚与海拔高度进行拟合。由于介休站设计冰厚值异常高于同纬度、同海拔高度相邻站，五台山迁站前后积冰情况变化较大，予以剔除，故利用其余15个积冰站资料进行拟合。从图3看出，各重现期下设计冰厚与海拔高度之间呈指数关系，指数函数曲线对散点的拟合效果较好，决定系数R2约为0.7。可见，需要对山西电线覆冰的设计冰厚进行海拔高度订正。

图3 山西省积冰站30 a(a)、50 a(b)和 100 a(c)重现期下设计冰厚与海拔高度的拟合关系

图4是经海拔高度订正后的30 a、50 a、100 a重现期下电线覆冰设计冰厚空间分布，发现各重现期下山西吕梁山区、太行山区和太岳山区等高海拔地区的设计冰厚值明显高于订正前(图2)，订正后的结果能够较好反映全省覆冰厚度随海拔高度变化的特征。

图4 山西省海拔高度订正后的30 a(a)、50 a(b)、100 a(c)重现期下设计冰厚空间分布(单位：mm)

经对比，海拔高度订正后的覆冰厚度与实测值仍有差距，这主要由其他地形因子影响所致。因此，选用与设计冰厚相关性较高的坡度、坡向和起伏度3个地形因子，构建各重现期下地形参数的线性订正模型，表达式如下：

(11)

式中：△b30、△b50、△b100(mm)分别为30 a、50 a、100 a重现期下设计冰厚观测值与经海拔高度订正后的覆冰厚度的差值；S(°)为坡度；A(°)为坡向；R(m)为起伏度。

图5是山西省地形因子(海拔高度及坡度、坡向和起伏度)订正后的不同重现期下电线覆冰厚度空间分布。可以看出，地形订正后各重现期(30 a、50 a、100 a)下冰厚拟合值与观测值的相关系数分别达0.89、0.89、0.88，冰区范围和厚度明显增大，冰厚拟合结果不仅能重现实况中的极值，其分布情况与山西境内地形特点更为吻合。不同重现期下，全省沿黄河一带和盆地区域为轻冰区，盆地的覆冰最轻，且覆冰厚度随纬度降低有所减轻；中、重冰区主要分布在恒山、五台山、管涔山、吕梁山、太岳山、太行山等高海拔地区，且恒山、五台山、吕梁山和太岳山海拔较高的重冰区随重现期延长范围明显增大。

图5 山西省地形因子订正后的30 a(a)、50 a(b)、100 a(c)重现期下设计冰厚空间分布(单位：mm)

将上述地形因子订正后的设计冰厚与2006—2020年山西电网线路运维中发现的20处15 mm以上中、重冰区比对，发现13处覆冰等级相符，其中忻州市与朔州市交界的盘道梁及其附近的南岭、庙岭梁，宁武与神池交界的摩天岭区域，长治潞城县北部与黎城县西部区域，临汾、翼城和沁水交界区域等为20 mm以上重冰区，表明经地形因子订正后的设计冰厚更为精确；4处偏低1级，3处偏低2级及以上(晋中市松塔镇与沾尚镇交界区域、阳泉与河北交界的太行山娘子关区域以及长治老顶山区域、潞城区域)。综上可见，经地形订正后的山西省电线覆冰极值还有其局限性，尤其是覆冰较重的微地形区域，还需要进行运行经验修正，以便其更加准确反映局部覆冰特征。

3.3 运行经验修正

与山西电网2011—2020年12处电线易覆冰区域比对，基于地形因子订正后的冰厚明显偏小(表7)，需根据电网实际运行经验对其修正。前文分析表明，地形起伏大的区域电线更易覆冰，上述12处易覆冰区域均处于较周边地势高的山区，故采用黄俊杰等[34]的订正方法对局部微地形覆冰特征进行修正。具体修正方法如下：(1)按照表5，将12处微地形(每处均由实际输电线路逐基杆塔多点连线组成)各点的运行经验冰厚值对应划分等级；(2)依据电网线路逐基杆塔坐标信息，计算其5 km范围的地形起伏度，并按照表8确定各点的修正范围；(3)提取微地形各点地形订正后的覆冰等级，与运行经验的覆冰等级比对，按照一定规则[34]，分情况确定各点修正范围的覆冰等级。规则如下：当等级相差1或大于1且修正范围为500 m时，则将修正范围内的覆冰等级相应增加或减少1级；当等级相差大于1且修正范围大于500 m时，则将其周围500 m范围内的覆冰等级相应增加或减少2级，其余修正范围内的覆冰等级相应增加或减少1级。

表7 2011—2020年山西电网电线易覆冰区域地形订正后的设计冰厚及运行经验值

表8 地形起伏度及修正范围

根据上述修正方法，得到山西省电网运行经验修正后的30 a重现期下设计冰厚空间分布(图6)。相比图5(a)，12处易覆冰区的冰厚明显增大，编号3、4、6、9的区域调整为重冰区，其中编号3的重冰区范围扩大、等级增大，其余8处调整为中冰区。为了更清晰地对比运行经验修正前后覆冰状况，将编号3区进行放大，发现修正前此处以10～20 mm中冰区为主(实际运行中出现了30 mm以上的重覆冰)，而修正后此处涉及的4条线路，其500 m范围内覆冰等级增加2级(包络着线路的紫色区域)，501～1500 m范围覆冰等级增加1级(粉色区域)，更能真实反映电网实际运行覆冰状况，其结果更具指导意义。

另外，山西电网2014—2020年107次线路实测覆冰厚度与图6对应位置覆冰等级比对，发现一致率达87.6%。可见，基于气象资料构建的山西省电线覆冰厚度估算模型，经地形订正和运行经验修正后，其覆冰厚度分布结果对山西省电力部门具有实际参考价值。同理，可以修正得到50 a、100 a重现期下设计冰厚空间分布(图略)。

图6 山西省运行经验修正后的30 a重现期下设计冰厚空间分布及典型区放大对比图(单位：mm)(方框及其编号是电网监测的易覆冰区)

4 结论与讨论

(1)山西省电线覆冰的设计冰厚整体与气温、相对湿度、风速、水汽压等气象要素密切相关，其中高山区的设计冰厚还与降水量、日照时数相关，且受连续3 d的气象条件影响，而丘陵和平原区则与当日和前一日或前二日的气象条件关系密切。

(2)基于多元逐步回归方法建立的山西省不同气候区电线积冰设计冰厚估算模型，其估计偏差五台山前约2 mm，其余地区小于1.2 mm，可用于山西电线覆冰厚度预报预测业务及其灾害风险区划中。

(3)山西省各重现期下电线覆冰的设计冰厚与海拔高度呈指数关系，实际冰厚与海拔高度订正值之间的偏差还与坡度、坡向、起伏度等地形因子影响有关，故在海拔高度订正模型基础上进一步建立高影响地形参数订正模型。经地形因子订正后的设计冰厚能够更合理反映山西省各重现期下电线覆冰设计冰厚的空间分布。

(4)不同重现期下，山西省电线覆冰厚度随纬度降低而减小，中、重冰区主要分布在恒山、五台山、管涔山、吕梁山、太岳山和太行山等高海拔地区，且恒山、五台山、吕梁山和太岳山的重冰区范围和等级随重现期的增大而增大，而沿黄河一带和盆地为轻冰区，且盆地覆冰最轻。

(5)基于微地形的电网易冰区局部订正方法和山西电网运行经验修正的30 a重现期下设计冰厚，能够更加精确表达局部微地形区的电线覆冰情况，其结果对山西省电力部门具有实际参考价值。

山西省积冰观测气象站数量少且分布不均，气象站观冰架与电网实际输电线路环境差异较大，加之各积冰站积冰资料长度不一，观测数据的代表性有限，得到的结果还需进一步验证。同时，电线覆冰形成的物理机制复杂、影响因素众多，本文覆冰厚度的计算过程和冰厚气象估算模型存在一定的局限性。另外，覆冰厚度区划图经电网运行经验修正一定程度弥补了局部微地形区域覆冰观测资料的不足，但仍需加强部门间数据共享，提高电力气象服务针对性，保障电网安全运营。