形状记忆合金丝加固古塔墙体抗震性能试验研究

谢启芳 浩文明 徐敦峰 王越众

摘 要：针对砖石古塔墙体抗震性能差的问题，提出采用形状记忆合金丝（SMA丝）对古塔墙体进行抗震加固的新技术。为研究其加固效果，对SMA丝进行了力学性能测试，分析应变幅值对其耗能的影响，并通过SMA丝加卸载训练使其保持稳定的完全超弹性状态;通过2片SMA丝加固古塔墙体模型（1片完好墙体和1片损伤墙体）和1片未加固古塔墙体模型的拟静力试验，研究SMA丝加固对古塔墙体破坏形态、滞回性能、承载力、变形能力、刚度退化规律、延性及耗能能力等抗震性能的影响。试验结果表明：采用SMA丝加固古塔墙体虽未改变墙体的破坏模式，但在一定程度上可改善其脆性破坏，显著提高墙体的承载力和耗能能力，有效限制墙体的剪切变形，延缓墙体的开裂和刚度退化;与未加固墙体相比，SMA丝加固墙体的承载力和极限位移分别提高了16.91%和22.65%，SMA丝加固损伤墙体的承载力和变形能力甚至超过了完好墙体，但其弹性段和开裂段刚度和承载力明显低于完好墙体。

关键词：古塔墙体;形状记忆合金丝;超弹性;抗震加固;抗震性能

中图分类号：TU362 文献标志码：A 文章编号：2096-6717（2022）02-0038-10

基金项目：国家自然科学基金（51878550）;陕西省杰出青年科学基金（2021JC-44）

作者简介：谢启芳（1978- ），男，博士，教授，主要从事古建筑结构、组合结构及其抗震性能研究，E-mail：nacy.xie@163.com。

Abstract： In view of the poor seismic performance of the ancient pagoda wall， a new seismic strengthening technology， strengthening the ancient pagoda wall with shape memory alloy wire （SMA wire）， was proposed. In order to study the reinforcement effect， the mechanical properties of SMA wire were tested， and the influence of strain amplitude on its energy consumption was analyzed. The SMA wires were trained by loading and unloading to maintain a stable fully superelastic state. Then， the pseudo-static tests of two ancient pagoda wall models （one intact wall and one damaged wall） strengthened with SMA wire and one unreinforced model were carried out. The effects of SMA wire reinforcement on the seismic performance such as failure mode， hysteretic performance， bearing capacity， deformability， stiffness degradation law， ductility and energy dissipation capacity of historical masonry tower wall were studied. Test results show that SMA wire reinforcement does not change the failure mode of the wall， but can improve the brittle failure to a certain extent， can significantly improve the bearing capacity and energy consumption capacity of the wall， effectively limit the shear deformation of the wall and delay the wall cracking and stiffness degradation. Compared with the unreinforced wall， the bearing capacity and ultimate displacement of the wall strengthened with SMA wire increase by 16.91% and 22.65%， respectively. The bearing capacity and deformation capacity of the damaged wall strengthened with SMA wire are even greater than that of the intact wall. However， the stiffness and bearing capacity of elastic section and cracked section are obviously lower than that of intact wall.

Keywords：ancient pagoda wall; shape memory alloy wire; superelasticity; seismic strengthening; seismic performance

磚石古塔作为中国古建筑的杰出代表，是历史发展中宝贵的文化遗产，代表着中国历史、宗教、艺术等各方面的发展，同时也具有极高的科研价值[1-3]。然而，由于古代建筑技术与材料的限制和长年累月的风雨洗礼及地震破坏，砖石古塔伤痕累累，甚至已濒临倒塌[4-5]，古塔结构的保护已成为亟待研究的课题。随着经济的不断发展，古建筑的保护与传统文化的弘扬已深入人心，砖石古塔的保护也得到了重视和更多的投入。

砖石古塔的破坏形式主要为墙体开裂，裂缝的存在严重影响了古塔的整体性，对此，工程上主要采用灌浆、勾缝和植筋的加固方式[6-8]。灌浆加固可填充古塔内部的裂缝，从而提高古塔的密实性和整体性，但由于灌浆料与原材料不同，易产生应力集中现象。植筋加固能有效提高墙体的抗剪承载力、延性和耗能能力，但因其是在墙体开槽植筋，造成了墙体的破坏。现有的加固方法仅针对存在裂缝的部位进行加固，并不能限制墙体裂缝的进一步发展，且很难满足古塔“最小干预”的保护原则。形状记忆合金（Shape Memory Alloy，简称SMA）由于具有独特的形状记忆效应、超弹性和高阻尼等良好的物理力学性能[9-10]，已应用于结构抗震加固研究中，包括砖石古塔结构。王凤华等[11]针对古塔设计了一种新型SMA阻尼器，该阻尼器能有效降低古塔结构在地震作用下的响应。赵祥等[12]根据不同数量、长度的SMA丝设计了3种SMA阻尼器，通过古塔模型的振动台试验，表明SMA阻尼器能吸收部分地震能量，并能有效防止塔体的变形和开裂，但该阻尼器安装于塔体的外部，通过沿塔身竖向的钢索与阻尼器相连，严重影响了古塔的外观。王社良等[13]利用SMA的超弹性，设计了一种形状记忆合金复合悬摆减震系统，并通过小雁塔模型振动台试验验证了该减震系统优越的减震性能，该方法将阻尼器安装于古塔内部，避免了对古塔外观的影响。SMA阻尼器可利用SMA的超弹性吸收和耗散能量，进而降低古塔的地震响应，但其存在造价贵与影响古塔外观等问题。

笔者所在课题组前期开展了不同大小洞口古塔墙体模型的拟静力试验[14]，墙体模型均发生剪切型破坏，沿斜向产生“X”型裂缝。针对砖石古塔墙体的破坏特征，提出采用SMA丝对古塔墙体进行抗震加固的新技术，通过SMA丝消耗原本由古塔墙体损伤所消耗的能量来达到降低墙体损伤的目的，并通过沿对角线布置的SMA丝来约束墙体变形，从而提高墙体的整体性，通过将SMA絲设置于古塔墙体内侧来避免对古塔外观的影响，并结合灌浆、勾缝等方法加固塔体外部角区，且SMA丝外接的加固件和锚固件便于拆卸，也可作为古塔的临时性加固方法。通过2个加固古塔砖墙试件及其对比试件的低周反复加载试验，对比分析其破坏形态、滞回性能、承载力、变形能力、刚度退化规律、延性及耗能能力等抗震性能，为古塔墙体抗震加固提供参考。

1 试验概况

1.1 试件设计

试验包含3片古塔墙体模型，古塔墙体模型是以西安小雁塔第7层为原型，按1∶2的比例制作的缩尺模型。试件具体尺寸如图1所示，墙体模型的厚度为370 mm。

试件W-1为未加固对比试件，考虑到市面上常见的SMA元件包括SMA丝和SMA棒，SMA丝较SMA棒具有更稳定的滞回性能和良好的耗能能力，因此，选用6根直径为2 mm的SMA丝制成丝束作为加固元件，试件W-2和W-3为SMA丝加固试件，其中，试件W-2的原试件与试件W-1相同，试件W-3的原试件为试件W-1加载后的试件。考虑到墙体的破坏形态、SMA丝耗能等因素，SMA丝加固采用沿墙体对角线布置长度为14 mm的合金丝束，合金丝束通过合金丝夹具固定，SMA丝夹具由课题组自行设计，固定6根直径为2 mm SMA丝的夹具在测试过程中未出现SMA丝滑移现象，可靠度较高。合金丝夹具与固定于墙体的直径16 mm高强螺杆连接，高强螺杆的刚度远大于SMA丝，在加载过程中，高强螺杆产生微小的变形，较SMA丝的变形可忽略不计，因此，组合杆件中的SMA丝依然具备超弹性特性。SMA丝加固古塔墙体、SMA丝和夹具连接细部构造和螺杆固定构造分别如图2、图3和图4所示。由于SMA丝的超弹性特性，当墙体加载时，受拉伸的SMA丝应变逐渐增大，在应变增大的过程中消耗能量，进而减小原本由墙体损伤所消耗的能量，由于经过加卸载训练的SMA丝几乎不存在残余变形，受压缩的SMA丝应变逐渐恢复。

1.2 材料力学性能

古塔墙体试件通过糯米灰浆和青砖砌筑而成，灰缝厚度为10 mm。青砖的抗压强度根据《砌墙砖试验方法》（GB/T 2542—2012）[15]测得，其平均值为7.04 MPa。糯米灰浆的抗压强度根据《建筑砂浆基本性能试验方法标准》（JGJ/T 70—2009）[16]测得，其平均值为1.07 MPa。

采用的直径2 mm SMA丝的相变温度Af<0，即在常温下就拥有超弹性，主要成分见表1。为了保证SMA丝在超弹性工作范围内消耗能量，通过5根SMA丝循环加载试验得到不同的增量应变幅值来确定SMA丝的超弹性极限应变。循环加载试验每级应变增量为4%，循环3次，加载速率为0.3 mm/s，其中一根SMA丝的试验结果如图5所示，其中，黑色线条表示不同增量应变幅值SMA丝的应力应变关系，红色线条表示SMA丝在超弹性范围的包络线，SMA丝的超弹性极限应变约为0.12，说明在此范围内，载荷不会导致SMA丝产生较大的不可恢复变形。图6显示了SMA丝在不同应变幅值下的能量耗散，SMA丝的耗能随着应变幅值的增加近似线性增加，这一规律与文献[17]得到的结论一致，应变幅值每增加1%，SMA丝的耗能约增加2.2 MJ/m3。说明SMA丝可通过吸收原本由古塔墙体损伤所消耗的能量来达到提高其抗震性能的目的。与普通钢筋仅进入弹塑性阶段之后才开始耗能不同，SMA丝能在超弹性阶段耗散大量的能量，且普通钢筋耗能后产生较大残余变形，而SMA丝可通过反复加卸载训练保持稳定的超弹性状态。为了提高古塔墙体的耗能，在加载前对SMA丝进行6%的预拉伸。

为了使SMA丝保持稳定的完全超弹性状态（消除残余变形）并进一步研究其力学性能，对6根形状记忆合金丝在关键应变幅值0.12下进行了加卸载训练（循环加载试验）。根据图7所示的方法计算SMA丝的力学性能，具体数值见表2。

1.3 试件加载与量测方案

试验前先进行预加载以检查仪器，预加载值为开裂荷载的20%。试件加载装置如图8所示。试验采用低周反复加载，竖向施加0.24 MPa的均布荷载，依据《建筑抗震试验规程》（JGJ/T 101—2015）[18]，水平方向采用位移控制方式加载。按0.5 mm的级差增加位移，每级循环3次，当墙体承载力下降15%以上时，认为试件破坏。

位移传感器的布置如图9所示。所有位移传感器均设置在前后两侧，以消除弯曲的影响。传感器S1测量墙体底部的滑动，传感器S2～S4测量墙体的面内横向变形，传感器S5～S10检测墙体的对角裂纹，传感器S11测量横向裂纹长度，并仔细记录裂纹的开展路径。

2 试验现象

2.1 W-1试件

位移为0.6 mm时，砖拱中部出现竖向细裂缝，这是由于砖拱部位青砖特殊的排列方式与洞口的存在导致截面的削弱引起的。随着位移的增加，裂缝向上沿灰缝延伸3匹砖。位移为1.5 mm时，砖拱顶部半圆范围内，出现较多细裂缝。位移增加到3.5 mm时，墙体中部细裂缝向上延伸了7匹砖，距顶部仅剩4匹砖，同时，墙体左下角和右下角最外层砖出现了竖向灰缝破坏，墙体内部个别砖块被压坏。位移达到5.0 mm时，砖拱部位灰浆掉落严重，砖块位置错动不大，其他部位没有明显的破坏。位移继续增加，墙体高度1/3附近（约为洞口顶部高度）洞口两侧墙体出现了大量竖向裂缝和45°斜向裂缝，且发展很快。位移达到8.0 mm时，裂缝发展到墙体底部，宽度增加至3 mm，并向上延伸到墙体高度的2/3，数量和宽度均小于下部，墙体上部裂缝宽度约为2 mm。位移达到9.0 mm时，左右均形成高瘦的“X”型主裂缝，墙体承载力开始快速下降，位移达到11.5 mm时，试件破坏，加载结束。

2.2 W-2试件

位移为0.6 mm时，拱顶出现剪切裂缝，这与未加固墙体现象类似。位移为1.5 mm时，拱顶裂缝向上延伸2匹砖，墙体1/2高度靠近两边的范围内竖向灰缝出现裂缝。位移为4.0 mm时，两边的竖向裂缝继续增多，墙体上部中间也出现裂缝，对角线附近一定范围内没有出现裂缝。位移为6.0 mm时，墙体右边出现斜向贯穿裂缝，加固范围内仍没有裂缝，这说明了SMA丝加固能够限制裂缝的产生与发展。位移为8.0 mm时，右边裂缝发展到底部，此时，中部裂缝宽度约为2 mm，明显小于未加固墙体的裂缝，且裂缝并未出现明显向上延伸的趋势;左边也出现类似裂缝，个别小裂缝跨过对角线加固部位。位移为10.0 mm后，裂缝不断延伸并迅速加宽，两条主裂缝错动有限。位移为14.5 mm时，因试件破坏严重，试验结束。

2.3 W-3试件

试件W-3自身已经带有裂缝，无法观察裂缝的开展情况，仅观察其变形情况。随着加载进行，闭合的裂缝再次张开。位移为4.0 mm时，两边的“X”型裂缝再次形成，被裂缝分割成的各个小块都绕“X”型裂缝交点转动，位移越大，转动效果越明显，裂缝的宽度也越大;位移为6.0 mm时，洞顶的砖在往复荷载中逐渐下落;位移为8.0 mm时，裂缝不断加宽，中部裂缝宽度超过3 mm;位移为11.5 mm时，洞口上部砖块有掉落的危险，为保护洞口中的导线，垫入木块;最终，位移为14.5 mm时，墙体左下角破坏，试验结束，整个过程中灰缝有严重的压碎、掉落现象。

3片墙体达到破坏状态的裂缝分布如图10所示。3片墙体均发生剪切型破坏，说明SMA丝加固并未改变古塔墙体的破坏模式，这与注浆加固古塔墙体得到的结论一致[6]。

3 试验结果及分析

3.1 滞回曲线

3组试件的滞回曲线如图11所示。

试件开裂前，荷载位移曲线基本呈线性，随着位移的增加，试件的损伤逐渐累积，滞回环的面积逐渐增大，试件耗能不断增大。与试件W-1相比，试件W-2的滞回环更加饱满，表明SMA丝加固能够有效提高墙体的耗能能力。

由于墙体相对地面滑移和墙体开裂的影响，各试件均出现了明显的捏拢现象，滞回环呈反“S”型，当试件达到峰值荷载时，滞回曲线的捏拢效应更加明显，卸载时曲线出现了明显的刚度退化现象。

试件W-3损伤严重，灰缝压碎掉落，导致捏拢点更低，捏拢现象更严重。相比于完好试件，滞回环的面积大大降低，说明大量灰缝经反复荷载作用，已经被压碎和掉落，致使摩擦系数降低，位移小于10 mm时的加载刚度很小。

3.2 骨架曲线

各试件的骨架曲线如图12所示，骨架曲线特征点见表3。各特征点按照文献[19]的方法确定，其中，屈服点按照能量等值法计算，极限点取峰值荷载85%时对应的点。位移延性系数μ取极限位移与屈服位移的比值。

由图12和表3可知：

1）采用SMA丝加固墙体的骨架曲线在形式上与未加固墙体的相同，均可分为弹性段、开裂段和滑移段。

2）正向加载时，试件W-2的峰值荷载较试件W-1提高了16.92%，正、负向加载极限位移分别增加了22.66%和24.43%，表明SMA丝加固能够有效提高古塔墙体的承载力和变形能力。

3）试件W-3与W-1相比，由于试件W-3为损伤试件，墙体的初始损伤降低了墙体的整体性和整体刚度，前期承载力和刚度低于试件W-1，但试件W-3的极限位移在正、负向加载过程中均高于试件W-1，试件W-3的承载能力接近甚至超过了完好墙体，正向加载时，试件W-3的极限承载力明显高于试件W-1，表明SMA丝加固损伤墙体能够显著提高其延性，且后期承载力甚至超过了完好墙体。

4）正、负加载过程中，试件W-2和W-3的极限位移较试件W-1均有一定提高，试件W-3的初始损伤主要为洞口两侧的高瘦“X”型主裂缝，加载过程中，裂缝张开并不断加宽、延伸，依然保持“X”型裂缝，因此，刚度和承载力低于完好墙体，随着荷载的增加，SMA丝的约束作用逐渐增强，因此，后期承载力接近甚至超过完好墙体，试件W-2的承载力仅在正向加载过程中提升明显，说明负向加载所对应的SMA丝还有待进一步设计。

3.3 剪切變形分析

加固前后古塔墙体均发生剪切型破坏，剪切变形在墙体整体变形中占比较大，因此，有必要对墙体试件的剪切变形进行分析。测量剪切变形的位移传感器布置如图9所示。采用式（1）计算各墙体试件的剪切变形[20]。

式中：γ为墙体试件的剪切角，rad;L和h分别为测量区域的边长，mm;a1、a2、b1和b2为墙体两对角线的伸长量，mm。剪切变形计算示意如图13所示。

图14显示了3片墙体试件在其屈服点和峰值点洞口左侧的剪切角（由于各剪切变形规律相同，仅给出洞口左侧剪切变形的结果）。极限点的数据由于墙体裂缝过大导致失真，因此未列出。试件W-2的剪切角从加载初期就均小于试件W-1，表明SMA丝在加载初期已经发挥作用，这是由于在加载前对SMA丝进行了6%的预拉伸。随着位移的增加，试件W-2的剪切角较试件W-1减小的幅度更大，这说明SMA丝加固能够有效限制墙体的剪切变形，且随着位移的增加，SMA丝展现出更强的限制墙体剪切变形的能力。当位移较小时，试件W-3的剪切角略大于试件W-1，随着位移的增大，试件W-3的剪切角渐渐接近甚至小于试件W-1，这说明SMA丝在剪切变形的限制上发挥了明显的作用。

3.4 耗能能力

采用等效粘滞阻尼系数来评估古塔墙体的耗能能力[21]。

式中：Eh为古塔墙体所耗散的能量;Es为每次荷载作用下的应变能。

图15显示了3片墙体试件的等效粘滞阻尼系数。由图可知，试件W-1的初始等效粘滞阻尼系数最大，随着位移的不断增大，等效粘滞阻尼系数呈下降趋势，这是由于墙体砖块未经机械压缩或烘烤、墙体的初始残余变形较大，也说明随着位移的增大，墙体的耗能逐渐降低。

试件W-2的阻尼系数均超过试件W-1（3 mm处除外），这说明试件W-2的耗能能力明显高于试件W-1，同时也说明SMA丝从试件加载初期便开始参与耗能，这是由于SMA丝进行了6%的预拉伸，在加载初期便具备较强的耗能能力。且在加载中后期，整体曲线保持平稳并呈现缓慢上升趋势，试件W-2的耗能可分为墙体耗能和SMA丝耗能，这说明随着位移的增加，SMA丝耗能不断提高。

对比试件W-3和W-1，发现试件W-3初期的等效阻尼系数高于试件W-1末期，随后快速下降并稳定在0.1附近，在后期缓慢上升，接近试件W-1末期的水平。等效阻尼系数前期较高，可能是由于试件经过整理，裂缝闭合，摩擦接触面大，待裂缝再次张开后，便快速下降。由于灰缝破坏程度更加严重，耗能能力较低，加载中后期，试件W-3的整体曲线保持平稳并缓慢上升，与试件W-2的变化趋势相同，说明SMA丝耗能不断提高，试件W-3的耗能明显提升。

3.5 刚度退化

不同顶点位移下的侧向刚度通过该点的割线刚度来表征。第i级割线刚度Ki按式（3）计算。

式中：+Fi、-Fi分别为正、负向峰值荷载;+Δi、-Δi分别为正、负向峰值荷载所对应的位移。所有试件在不同侧移角下的侧向刚度见表4，侧向刚度K退化曲线如图16所示。

由表4和图16可知：

1）随着位移的增加，墙体的刚度不断减小，这是由于墙体在加载过程中产生了累积损伤;墙体开裂段刚度迅速退化，退化速率不断降低;到达滑移段后，试件刚度逐渐趋于稳定，刚度退化速率逐渐减小，趋近于0。

2）试件W-2的初始刚度低于试件W-1，主要是由于砌体的离散性较大，试件间存在差异。试件W-2的后期刚度超过了试件W-1。试件W-2的刚度退化曲线较试件W-1更为平缓，这是由于SMA丝良好的拉伸性能，说明SMA丝加固能在一定程度上改善墙体的脆性破坏，提高墙体的变形能力。

3）试件W-3的初始刚度（37.66 kN/mm）明显低于试件W-1（89.98 kN/mm），高于试件W-1的末期刚度（5.86 kN/mm），这是因为试件W-3是由损伤试件经过整理、裂缝闭合形成的。试件W-3的刚度退化曲线更为平缓，这说明SMA丝能有效限制墙体裂缝的发展，减缓墙体的损伤发展。

3.6 SMA丝应变

为了分析SMA丝在墙体加载过程中发挥的作用，对试件W-2和W-3中SMA丝的应变进行了分析。应变片布置于螺杆上（图2），螺杆主要起到传力的作用，SMA丝和螺杆受到的力是相等的，试验中通过测得螺杆的应变，并通过受力大小相等原理以及螺杆和SMA丝的应力应变关系可得到SMA丝的应变，螺杆起到固定SMA丝的作用，SMA丝起到对墙体变形约束的作用，其中，螺杆的应力应变关系见式（4）。SMA丝应变变化如图17所示，其中，SMA丝1的应变位于正向加载位移处，SMA丝2的应变位于负向加载位移处。

由图17可知：

1）SMA丝应变随着加载位移的增大而增大，在6 mm之前，曲线出现了较为明显的拐点，这是由于墙体的开裂引起SMA丝应变快速增大，这也解释了SMA丝的耗能和限制墙体剪切变形的能力随位移的增大不断增强。

2）SMA丝1的正、负峰值应变分别为0.113和0.104，而SMA丝2的正、负峰值应变分别为0.101和0.096，SMA丝1的应变明显超过SMA丝2，这是由于SMA丝在张拉过程中存在误差而导致初始状态有所不同，且在试件推拉过程中，SMA丝交替发挥作用（SMA丝1先于SMA丝2）引起墙体两侧损伤不同，这也说明在正向加载过程中SMA丝发挥的作用更加明显，也解释了在正向加载过程中SMA丝加固更能有效提高墙体的承载力。

3）当加载位移超过峰值位移后，SMA丝的应变才达到峰值，说明SMA丝的耗能能力在加载过程中发挥得较为充分，SMA丝应变达到峰值后快速下降，这是由于墙体破坏严重导致SMA丝逐渐松弛，这同时也说明了SMA丝在墙体加载过程中发挥了较大作用，可作为古塔墙体的有效保护措施。

4）在加載初始阶段，试件W-3中SMA丝受到的拉力与试件W-2基本相当，甚至超过试件W-2，但由于试件W-3带有严重的初始损伤，试件W-3的初始刚度低于试件W-1，随着位移的增加，试件W-2中SMA丝发挥的作用较试件W-3更为明显。

4 结论

1）针对古塔墙体的破坏特征，提出SMA丝抗震加固古塔墙体的新技术。SMA丝的耗能随着应变幅值的增加近似线性增加，应变幅值每增加1%，SMA丝的耗能约增加2.2 MJ/m3，SMA丝能吸收原本由墙体损伤所消耗的能量，起到保护古塔墙体的作用。

2）古塔墙体的拟静力试验研究表明，由于SMA丝良好的拉伸性能，SMA丝加固虽未改变墙体的破坏形态，但在一定程度上可改善墙体的脆性破坏，限制裂缝的产生与发展。

3）由于SMA丝极强的耗能能力，能有效分担古塔墙体的损伤耗能，提升墙体的延性和耗能能力，SMA丝的耗能随着位移的增加不断增大。

4）SMA丝加固能有效提高古塔墙体的承载力和变形能力，墙体的承载力和极限位移分别从加固前的84.13 kN和11.48 mm提高到98.36 kN和14.08 mm，提高幅度分别为16.91%和22.65%。SMA丝加固损伤墙体的后期承载力和变形能力甚至超过了完好墙体，但其弹性段和开裂段刚度和承载力明显低于完好墙体，可考虑采用SMA丝和灌浆或勾缝等结合的复合加固方法提高墙体的刚度和承载力。

5）由于SMA丝进行了6%的预拉伸，在加载初期就能有效限制墙体的剪切变形，且SMA丝限制墙体剪切变形的能力随位移的增加而不断增强。

6）由于试件数量有限，尚需进一步研究SMA丝长度、直径等对墙体加固效果的影响，以便得到最优的加固设计参数并提出相应的设计公式。

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（编辑 王秀玲）

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