基于概率网络的路基质量监测方法

江国训 唐永生

（邯郸市市政工程公司，河北 邯郸 056002）

城市道路是城市建设的重要组成部分，关系到城市经济发展和城市居民的日常生活。但是城市道路因使用频率高、使用密度大，经常会出现破损、塌陷、无法正常使用的问题。城市道路最主要的安全问题多由路基状态的改变引发。城市道路路基经常出现的状态改变包口、道路路基发生明显变形、道路路基被水冲毁垮塌以及道路路基出现不均匀沉降[1]。造成路基状态改变的原因也有很多，大致可以分为自然因素和人为因素两大类。自然因素一般是由不可抗力引起的，如地震、海啸、洪水等自然地质灾害[2]。人为因素包括三个阶段，第一个阶段是在路基设计阶段，设计人员的经验不足且对周边因素考虑不够充分，引起设计问题；第二个阶段是在路基施工阶段，施工人员施工作业不到位，或者选用的材料不合规范等；第三个阶段是在路基养护阶段，在路基投入正常使用后没有按规定及时进行维修和养护[3]。因为路基的质量问题包括多种类型，形成的原因也有很多方面，都在一定程度上符合概率理论。为此，该文提出了一种基于概率神经网络的监测方法，用于道路路基的质量监测。

1 概率神经网络及分析原理

对未知因果关系的分析问题，一般可以通过模式识别、机器学习一类的方法加以解决。如果因果关系比较简单，一般采用线性学习机制就可以完成。但是对因果关系比较复杂的问题，其中必然含有非线性机制，运用非线性学习是理论上最合理的。但是非线性学习过程难于构建，非线性算法也难于解算，如果能够用线性学习机制实现非线性学习过程，将大大提高未知复杂因果关系解算的便利程度。概率神经网络就是这样一种方法。

在概率神经网络出现以前，贝叶斯算法和核密度估计算法已经表现出精度和速度方面的优势，概率神经网络是在上述两种算法之上建立起来的，因此具有更大的优势。

例如，如果要区分道路路基到底出现了何种质量问题，目前备选的结果有两种：第一种路基质量问题用θA表示，第二种路基质量问题用θB表示，参与判断的样本数据集合形成一个n维向量X，那么通过概率进行质量问题类别选择的依据如公式（1）所示。

式中：lA为第一种路基质量问题发生样本的代价参数；lB为第二种路基质量问题发生样本的代价参数；fA为第一种路基质量问题发生的概率密度函数；fB为第二种路基质量问题发生的概率密度函数；hA为第一种路基质量问题发生的先验概率；hB为第二种路基质量问题发生的先验概率，二者的计算如公式（2）、公式（3）所示。

式中：NA为第一种路基质量问题发生的样本数量；NB为第二种路基质量问题发生的样本数量。

由此可以得到核密度估计函数，形式如公式（4）所示。

式中：m为参与计算的样本的数量；δ为计算过程的平滑参数；Xai为第i个参与训练的向量。

一个概率神经网络的结构如图1 所示。

从图1 可以看出，一个概率神经网络的结构一般分为四个层次，分别为输入层、模式层、求和层和输出层。对应于该文的道路路基质量监测问题，输入层配置了五个因素，分别为温度因素、湿度因素、应变因素、压力因素和沉降因素，在图1 中分别用x1，x2，…，x5表示。模式层表示的是输入各个要素和数据库中确定类别的对应关系，因为可能的关系比较复杂，所以给模式层配置了120 个单元，分别用ϕ1、ϕ2，…，ϕ120表示。求和层用于可能类别的累加概率计算，对应于该文的道路路基质量监测问题，类别配置了六种常见情况，分别为路基滑坡损坏、路基坡面损坏、路基崩塌损坏、路基沉降损坏、路基冲水损坏和路基裂缝损坏，在图1 中分别用f1，…，f6表示。输出层就是经过概率网络计算形成的最终路基质量问题类型的判别结果，在图1 中用y表示。

图1 一个概率神经网络的结构

2 基于概率网络的路基监测方法

为了将图1 所示的概率神经网络应用于城市道路路基质量的监测，进一步明确该文方法的构建过程，先要形成道路路基质量监测参数和概率神经网络的准确对应，这些监测参数应该与概率神经网络的输入完全一致。在图1 中，概率神经网络的输入包括五个元素，对应于道路路基的温度因素、湿度因素、应变因素、压力因素、沉降因素。这些参数需要在道路测试段的路基上配置对应的传感器，即温度传感器、湿度传感器、应变传感器、压力传感器和沉降距离传感器。

根据这些传感器的测量可以得到概率神经网络的输入向量，如公式（5）所示。

对应于每个输入元素，分别配置30 组样本，这样一共得到150 组样本。在执行过程中，将以前120 组样本作为训练数据，以后30 组样本作为测试数据。

这里需要注意的是，道路路基的测量传感器种类一定要和概率神经网络的输入神经元数量一一对应，如果二者数量不对等，概率神经网络将无法正常启动。处理完输入以后，按照下面的流程进行道路路基质量的训练和测试，如图2 所示。

从图2 可以看出，该文构建的基于概率网络的路基监测流程一共分为7 个步骤。第一个步骤，进行各监测参数的样本输入；第二个步骤，对量纲和单位不同的输入样本进行归一化处理，以便于后续的使用；第三个步骤，构建概率神经网络，合理配置各层神经元的数量和概率神经网络的各个参数；第四个步骤，对已经构建好的概率神经网络进行训练，使其中各个参数的优化趋于合理；第五个步骤，根据训练终止条件判断概率神经网络是否达成稳定状态，达成稳定状态的概率神经网络可以用于进一步的测试和处理；第六个步骤，选择另一部分样本数据进行测试，测试结果确认概率神经网络没有问题，可以用于最后的使用；第七个步骤，根据已经构建和测试好的概率神经网络，对要监测的路基进行质量判断。

图2 基于概率网络的路基监测流程

按照上述流程，在概率神经网络创建过程中，输入层和模式层之间的关系如公式（6）所示。

式中：Wi为输入层和模式层之间的连接权重；δ为概率网络中具有平滑性能的参数。

在路基质量监测的过程中，一共使用了温度传感器、湿度传感器、应变传感器、压力传感器、沉降距离传感器五类传感器。这些传感器测量的物理量不同，测量方式不同，产生的测量结果无论在数值幅度、量纲等方面都存在较大的差异。为了消除这种差异在概率神经网络训练中的影响，需要对其进行归一化处理，如公式（7）所示。

式中：x为原始值；xmax为此类数据样本中的最大值；xmin为此类数据样本中的最小值；x'为归一化后的新值。

按照上述方法，对部分样本数据进行归一化处理的结果，见表1。

表1 部分样本数据的归一化结果

3 基于概率网络的路基质量监测试验

为了验证该文方法的有效性，运用该文提出的基于概率神经网络的监测方法对路基六种质量问题进行监测，结果见表2。

表2 路基六种质量问题的监测结果

从表2 的结果中可以看出，该文提出的基于概率神经网络的方法对路基质量的六类问题全部实现了正确监测。

为了实现和该文方法监测效果的横向比对，进一步选择遗传算法和支持向量机算法作为参照方法，同时采用三种方法对城市道路路基进行质量监测。监测过程中，通过多监测节点设置，一共采集了800 组测试样本。试验过程中，从100 组测试样本开始逐步增加到800 组测试样本，比较三种方法获得的道路路基质量监测结果的准确性，结果如图3 所示。

如图3 所示，横坐标代表了样本数量，分别设定为100组测试样本、200 组测试样本、300 组测试样本、400 组测试样本、500 组测试样本、600 组测试样本、700 组测试样本、800 组测试样本；纵坐标代表了监测准确率，分别设定为100%、90%、80%、70%、60%、50%、40%。图3 中的黑色粗实线代表了该文方法的监测准确率变化曲线，黑色粗虚线代表了遗传算法的监测准确率变化曲线，黑色粗点线代表了支持向量机算法的监测准确率变化曲线。

图3 三种方法道路路基质量监测准确率的对比

从图3 可以看出，随着样本数量的增加，该文方法监测准确率虽有轻微下降，但下降幅度非常小，并且带有一定的波动。这表明，在样本数量不断改变的情况下，该文方法一直保持了较高的对道路路基质量监测的准确性。与该文方法相比，遗传算法、支持向量机算法所获得的道路路基监测准确率随样本数量的增加都有了明显下降。两种算法在100 组样本数据情况下监测准确率能够达到90%以上。当样本数量增加到800 时，两种算法的监测准确率已经下降到50%以下。上述结果充分表明，该文方法更适合于城市道路路基质量的监测。

4 结论

道路路基质量监测是城市市政工作中非常重要的内容。该文在概率神经网络的基础上构建了一种新的路基质量监测方法。在概率网络的输入层，该文设置了温度因素、湿度因素、应变因素、压力因素、沉降因素5 个输入神经元。在概率网络的模式层，设置了120 个神经元用于学习和训练，最大限度地解决了监测过程中的复杂性。在概率网络的求和层，根据实际情况设置了路基滑坡损坏、路基坡面损坏、路基崩塌损坏、路基沉降损坏、路基冲水损坏、路基裂缝损坏6 种概率累积。试验结果表明，该文方法对全部可能的6 种路基质量问题都能实现正确的监测。同时，该文方法的监测准确率要明显高于遗传算法和支持向量机算法，即便样本数量有较大增加也会保持稳定。