区域轨道交通综合客运枢纽运能协调优化模型

余 潇 黄筱洁 薛 锋 罗 建

(中铁工程设计咨询集团有限公司郑州设计院1) 郑州 450001)(中国铁路郑州局集团有限公司郑州车务段2) 郑州 450001) (西南交通大学交通运输与物流学院3) 成都 611756)(西南交通大学综合交通大数据应用技术国家工程实验室4) 成都 611756) (西华大学汽车与交通学院5) 成都 610039)

0 引 言

轨道交通在优化运输组织结构、调整城市空间布局和整合区域经济资源中发挥着越来越重要的作用.区域轨道交通综合客运枢纽作为客流的关键节点，承担着综合交通网络的客流交换功能，不仅满足区域内部和对外多元的出行需求，而是整合运输资源进而实现一体化运输的重要一环，同时对枢纽的运力承载和资源调配提出了更高的要求.国内大中型城市的客运枢纽数量已初具规模，但是依旧存在枢纽与衔接线路能力不匹配、各种交通系统衔接不协调、设施设备调配不合理等现象.

国内外学者从多角度对不同制式的轨道交通系统运能匹配程度问题进行分析研究，蒋洁滢等[1-2]基于区域轨道交通背景下多种交通方式的换乘接续问题，提出运能匹配度计算方法.胡倩芸等[3]分析铁路旅客出站换乘地铁的客流规律，构建城市轨道交通发车时刻优化模型，提出降低旅客候车时间的优化方案.Canca等[4]采取混合整数非线性规划模型，为每条线路布置合适的列车开行对数，考虑旅客服务和运营成本两个不同约束条件，找到高速铁路网络最佳的线路密度和运能匹配方案.Masoud等[5]构建离散时间动态网络模型，提出了一种局部分支启发式算法对该模型进行求解，分析改建线路对铁路运输网络的通过能力消耗.Paul等[6]采用排队论的基本方法，建立满足旅客舒适度高和运营成本低的目标函数，找到枢纽通道最佳的设施设备配置方案，提高枢纽的运输组织水平.

文中针对区域轨道交通综合客运枢纽内多种交通方式的运能协调性进行分析，在确定运能协调优化目标的基础上，提出枢纽内多种交通方式运能协调匹配模型，根据计算结果形成运能优化方案，避免枢纽在高峰时段多种交通方式衔接下的客流交换压力所造成的运力资源利用不合理现象，以期达到枢纽高效运转、旅客便捷换乘的目的.

1 模型的建立

1.1 运能协调优化目标

立足于协调发展的角度找出运营成本与旅客舒适度两者之间的平衡，提高枢纽的运能效率和资源利用率，实现以最低的运营成本调整方案达到运能匹配度协调的最终目标.

1)降低枢纽的运营成本 运营成本泛指企业为了完成既定生产目标所花费的直接成本，应用于文中是指综合客运枢纽为了达到既定的运输指标，与运营直接关联的费用.在明确在各个功能区域内完成旅客疏散的规模、设施设备数量的限制要求，分析如何在降低运营成本的同时，完成枢纽在客流高峰期必要的运输资源调配，实现多种交通方式的运能协调，避免因决策者根据经验调配运力资源导致的运营成本增加.

2)均衡多种交通方式运能综合匹配度 匹配度是衡量综合客运枢纽多种交通方式运能协调性的重要指标，文中基于对枢纽多种交通方式的线路疏散、设施设备能力计算，构建以调整各类交通方式的运行间隔时间为基础，形成在客流高峰期多种交通方式运能均衡匹配的优化模型，提出实现资源合理调配的运输组织方案.

1.2 模型的假设

1)以铁路运输为核心的区域轨道交通综合客运枢纽为研究对象，参照铁路列车时刻表、城市轨道交通的断面客流以及多种交通方式的运行时间间隔等数据分析全日各时段客流量，研究的时段为多种交通方式线路运能瓶颈的高峰小时.

2)乘坐多种交通方式抵达综合交通枢纽的旅客，享受购票、换票、商业等客运服务后进站到达铁路候车大厅，取1 h提前进站时间；铁路到站旅客抵达枢纽后，立即选取其他交通方式完成换乘.

3)城市轨道交通与城市公交的始发、途经列车载客率和运行时间间隔在客流高峰小时取对应时段的固定值；高峰小时各类交通方式线路疏散能力不能超过最大承载能力.

4)运营成本反映在调整单位面积、数量的运力资源所产生与运输直接关联的费用，其费用由折旧费、维修费、人员费等项目组成.

1.3 符号说明

1.4 目标函数

目标函数1 多种交通方式匹配度均衡，达到运能协调状态

(1)

目标函数2 找到运营成本负担最低的运力资源调整方案

(2)

式中：

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

Csi=min(Pti，Pli，Pfi，Pji，Psi)

(8)

(9)

ΔGsi=ΔNtigti+ΔNligli+ΔNfigfi+

ΔNjigji+ΔNsigsi+ΔSigmi

(10)

式(3)为衡量第i类交通方式线路疏散能力匹配度；式(4)为衡量第i类交通方式设施设备能力匹配度；式(5)为城市轨道交通线路疏散能力计算；式(6)为城市公交线路疏散能力计算；式(7)为出租车疏散能力计算；式(8)为设施设备能力取值，取站台、楼梯、自动扶梯、进站闸机和自助售票机设备能力的最小值；式(9)为计算枢纽运力资源调整下线路调整所需的运营成本；式(10)为计算枢纽运力资源调整下设施设备调整所需的运营成本.

1.5 约束条件

1)约束条件1 综合客运枢纽多种交通方式客流分配比例约束

综合客运枢纽疏散铁路运输客流的运输系统由多种交通方式组成，城市轨道交通、城市公交、出租车及其他交通方式其客流分配的比例之和为1.

(11)

2)约束条件2 综合客运枢纽各类交通方式运行时间间隔约束

综合客运枢纽各类交通方式的运行时间间隔应不小于各类交通方式的最小时间间隔，不得大于各类交通方式线路最大疏散能力.

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

3)约束条件3 综合客运枢纽各类交通方式设施设备调整限制约束

综合客运枢纽各类交通方式设施设备调整应当在既有设施设备的基础上，适当增减已有的运力资源：

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

4)约束条件4 综合客运枢纽各类交通方式设施设备调整取值整数约束.

综合客运枢纽各类交通方式设施设备调整取值应为整数，确保取值的客观性.

ΔNti,ΔNli,ΔNfi,ΔNji,ΔNsi∈Z

(23)

2 模型的求解

2.1 功效系数法

功效系数法又称为功效函数法，是用于解决多目标问题的一种研究方法，其原理是给每项评价指标中确定一个满意值和不允许值，即确定了目标函数的上下界，满意值为上界，不允许值为下界，再依据各项评价指标的权重比例，且通过功效系数转化为适用所有评价指标的计分值，进而得到综合评价分数[7].功效系数法能够将不同量纲的评价指标体系进行标准化，适用于多目标多类别的评价系统.

2.2 计算步骤

步骤2确定目标函数的功效系数值

1)min型目标函数的功效系数函数

(24)

式中：Ci为缓冲系数，反映不同目标函数的量纲数量级差异对功效系数函数取值的影响，选取合适缓冲系数进行弱化.

2)max型目标函数的功效系数函数

(25)

步骤3多目标问题转化为单目标 综合上述min型及max型目标函数的功效系数函数表达形式，可将多目标问题整合为单目标函数.将目标函数整合转化结果如下.

(26)

步骤4计算单项评分值及综合评分值

3)应用功效系数法的目标函数转化 本文的模型中目标函数1和目标函数2均为min型，在应用功效系数法时需要进行变化，将功效系数法最终的max型目标函数转化为min型.转化结果如下.

(27)

此外，由于Z1和Z2的目标函数数量级差异显著，应选取缓冲系数C1=0.8、C2=0.2以此均衡目标函数的功效系数，得到式(28)～式(29).

(28)

(29)

3 案例分析

3.1 计算参数

选取成都东站为研究对象，枢纽内部衔接了多种交通方式，站房采用立体式布局，地铁2、7号线于成都东站到达层(-1F)采用站厅换乘的模式与其他交通方式之间实现无缝衔接，城市公交场站位于枢纽东广场站台层(1F)与到达层(-1F)之间的夹层内，出租车等候区位于到达层(-1F)西广场方向的一侧.

以春运期间的铁路旅客列车时刻表为原始数据，全日共计开行199对列车，其中189对始发终到列车、10对通过列车，并结合旅客列车编组表及载客率统计，得出成都东站全日旅客到发人数为337 228 人·次/d，其中19:00—20:00时段到达旅客13 021人·次/h为全日最高到达时段，故选取该时段作为运能协调优化时段.

3.2 不考虑运营成本的协调优化方案

不考虑运营成本是将本文的多目标优化问题简化为求解最佳运能协调度取值结果的单目标优化问题，根据前文建立的目标函数1及约束条件，将运行多种交通方式的间隔时间、设施设备的调整变量作为决策变量，求解单目标非线性整数规划模型.利用LINGO软件对问题进行求解，最终得到运能匹配度和协调度取值结果汇总见图1.

图1 不考虑运营成本约束的运能匹配度和协调度取值结果

成都东站在客流高峰时段(19:00—20:00)多种交通方式的线路疏散运能匹配度与枢纽设施设备匹配度取值分别为(0.87，0.75，1.09)、(1.06，0.48，0.83)，部分取值结果与经验最佳值(0.75)绝对差值较大，运能协调程度较低.

(0.01，0.16，0.06)

分析运能调整优化后的取值结果可知，地铁、公交和出租车的协调度与初始状态相比均得到了改善，其中成都地铁线路疏散能力匹配度(0.77)、设施设备能力匹配度(0.76)取值接近本文经验最佳值.优化后的运能协调度中成都地铁最优(0.01)，出租车次之(0.06)，而公交车受限于公交车场富余资源较多，协调度未得到较大幅度的改善.根据运营成本的计算公式，得出当前调整方案增加的运营成本为9 057.37元.

3.3 考虑运营成本的运能协调优化方案

文中所指的运营成本是指综合客运枢纽运能协调优化后与原始状态相比较运营增加的直接成本，由于不包含改造过程中所花费的土建、设施设备采购等成本，是狭义的运营成本.改造综合客运枢纽所增加的单位运营成本中，文献[8]指出调整单位时间内地铁、公交车及出租车开行列车数量的单位运营成本分别为540、75、27元/辆，调整枢纽内单位场站面积带来的运营成本小于3元/m2，并参照文献[9-10]对城市轨道交通运营成本的相关研究，进一步得到设施设备调整所需运营费用.运用功效系数法将多目标问题转化为单目标问题，最终得到调整方案和比例见表1.

表1 考虑运营成本约束的多目标优化问题自变量取值变化

基于以上数据的调整，同样得出运能匹配度和协调度取值结果，见图2.

图2 考虑运营成本约束的运能匹配度和协调度取值结果

(0.01，0.19，0.06)

考虑运营成本约束后，成都东站枢纽内地铁、公交和出租车的线路疏散能力均在接近匹配度经验值范围内(0.77,0.75,0.76)，判定运能匹配程度为运能协调程度好(0.75～0.80).根据自变量调整结果显示，成都东站在客流高峰时段(19:00—20:00)应通过缩短地铁2、7号线运行间隔时间(增加列车运行对数达到高峰期线路最小运行间隔时间)、提高出租车的发车效率(采取引导措施将发车间隔时间压缩30%)、拓宽地铁2、7号线站台宽度(延长5.5 m)和增加地铁7号线楼梯组数量(增设1组)，能够达到有效疏解和应对高峰期的客流波动的目的，避免枢纽内各种交通方式出现运能瓶颈现象.得出当前调整方案增加的运营成本为4 844.11元，与不考虑成本约束的单目标优化问题相比运营成本下降46.52%.

4 结 论

1)区域轨道交通综合客运枢纽作为区域重要客运节点，衔接多种交通方式，在客流高峰时段枢纽内易出现不同程度的运能瓶颈，基于成都东站客流高峰时段(19:00—20:00)的基础数据，计算枢纽内多种交通方式的运能匹配度，结果显示该时段内地铁运能协调程度较高，公交及出租车协调度较差，需进一步提出运能协调优化方案.

2)文中构建成本最低及协调度最优为目标的运能协调优化模型，通过比较单目标和考虑运营成本约束的多目标运能协调优化模型，显示多目标优化模型能够降低46.52%的运营成本，且运能协调程度得到进一步提升.根据计算结果，可采取缩短地铁2、7号线运行间隔时间、提高出租车的发车效率、拓宽地铁2、7号线站台宽度和增加地铁7号线楼梯组数量等方案调配运力资源，最终实现枢纽多种交通方式的运能协调.