含水率梯度作用下填埋场压实黏土层开裂特性试验与机理分析1)

刘瑞琪 雷学文 万 勇 刘 磊

∗(武汉科技大学城市建设学院，武汉 430065)

†(中国科学院武汉岩土力学研究所岩土力学与工程国家重点实验室，武汉 430071)

压实黏土层因其良好的低渗透特性被广泛应用于垃圾填埋场顶部防渗结构中。我国《垃圾卫生填埋场岩土工程技术规范》要求压实黏土渗透系数小于10−7cm/s，但因其置于填埋场顶部，容易受到大气干湿循环影响而遭到破坏。研究表明，干湿循环作用下，压实黏土层中发生大量干缩裂隙，渗透系数增加2～3 个数量级。填埋场顶部压实黏土防渗结构一旦破坏，将导致雨水下渗引发内部水位雍高，安全性下降；同时填埋气体泄露，导致周边大气环境污染事故[1-2]。

已有研究认为：非饱和土内部结构复杂，在外界条件发生改变时其土骨架结构会发生变形[3]。压实黏土蒸发脱水过程中，基质吸力持续增加，当基质吸力大于土壤的抗拉强度时，干缩裂隙出现[4]。根据非饱和土力学理论，在特定条件下，土壤基质吸力与含水率存在确定的函数关系，即土水特征曲线(soil water characteristic curve, SWCC)[5]，因此，目前针对含水率循环变化对压实黏土宏微观结构与岩土工程参数影响的研究包括：干湿循环作用下压实黏土层宏观裂隙变化规律[6-11]以及渗透系数的变化规律[12-13]。除了黏土脱水引发的拉伸应力大于黏土抗拉强度外，土壤收缩变形受到限制也是黏土干缩开裂的必要条件之一。收缩变形的限制来源于多方面，何俊等[14]通过胶水粘贴黏土试样和环刀侧壁的方法研究了压实黏土试样边界收缩限制对黏土干缩开裂的影响。曾浩等[15]和林朱元等[16]通过试样与数值模拟方法研究了试样底部摩擦对黏土干缩开裂的影响。

笔者认为，除试样侧边和底部边界变形限制对黏土干缩开裂影响外，黏土内部因含水率非均匀分布(含水率梯度)导致的变形相互抑制也是黏土收缩变形受限的主要形式之一。对小尺寸黏土试样，黏土块体在脱水过程中尽管收缩明显但并不产生裂缝，这主要因为当块体尺寸较小时，黏土块体脱水相对均匀[12-13]。而对大尺寸黏土试样，在蒸发时段，试样表层开始失水并收缩，但由于试样底部还来不及失水而未发生与表层土壤等同的收缩变形，表层土壤的收缩变形将受到底部土壤的抑制(需满足变形协调条件)，工程体土层间将产生层间错动力(剪应力)，同时，在工程体中部将产生一个水平拉应力与此平衡，当水平拉应力大于抗拉强度时，裂隙产生。对黏土工程体裂隙单元受力分析可知(如图1 所示)，压实黏土在干湿循环过程中开裂必须达到两个条件，一是压实黏土层必须大于某一尺寸[17]，同时压实黏土层间剪应力梯度(因含水率梯度产生)必须达到某一数值[18-19]。

图1 含水率梯度作用下压实黏土层开裂力学机制[17-19]Fig.1 Mechanical mechanism of cracking in compacted clay layers under the action of water content gradient[17-19]

为进一步探究压实黏土层干缩开裂的主要影响因素，本文选择了高液限和低液限两种黏土开展了压实黏土层干缩开裂特征与含水率梯度变化试验研究，获得了压实黏土试样干缩开裂特征参数与含水率梯度的变化规律，构建了含水率梯度作用下压实黏土层应力分布函数及解析解，运用该模型对含水率梯度作用下压实黏土干缩开裂力学机理及主要影响因素进行了分析，研究成果对填埋场顶部压实黏土防渗层安全分析与开裂失效机理揭示具有重要意义。

1 材料和方法

1.1 试验材料

本次试验选取的两种不同塑性指标土壤，均取自湖北地区，被广泛用作该地区填埋场顶部防渗材料，土壤物理性质如表1 所示，根据土壤分类方法，Soil 1 为粉质黏土，Soil 2 为黏土。矿物成分如表2 所示，由表2 可知：两土壤所含矿物类型相同，其中Soil 2中黏土矿物含量(illite,montmirillonite and kaolinite)明显高于Soil 1。

表1 土壤物理性质Table 1 Physical characteristics of soil

表2 土壤中矿物成分Table 2 Mineral composition in soil

1.2 试验方法

1.2.1 压实黏土干缩裂隙与含水率梯度测试

压实黏土层表层裂隙与含水率梯度分布测试试验所用试样为圆柱形，试样高10 cm，直径28.6 cm，土壤干密度均为1.5 g/cm3。每种土壤准备两个试样，一个用于表面裂隙观测(试样A)，一个用于含水率梯度分布测试(试样B)。试验步骤如下。

(1) 将土壤风干，碾碎，过2 mm 筛，洒水至塑限含水率，然后按预设干密度和试样尺寸称量好土壤质量，分5 层压入圆形有机玻璃柱中(尺寸为：外径30 cm，高10 cm，壁厚0.7 cm)，如图2(a)。

(2) 将试样真空抽气饱和48 h，然后将A、B 两试样放入烘箱中干燥(温度50°C，与垃圾填埋场顶部接近)，试样底部由有机玻璃板密封，水分仅从顶部蒸发。在不同时刻，通过特制环刀(高10 cm，内径3.91 cm)从压实黏土试样A 中取样1 个，分层测试含水率(1 cm，3 cm，5 cm，7 cm 和9 cm 处)，如图2(b) 所示。

(3) 采用数码相机对压实黏土试样B 进行定期拍照，并将图片二值化，如图2(c)所示。通过专业软件统计内部裂隙率(SCR)，边界收缩率(BSR)和总裂隙率(TSR)，如式(1)～式(3) 所示。

图2 压实黏土层试样制作与测试分析(续)Fig.2 Fabrication and test analysis of compacted clay layer specimens (continued)

图2 压实黏土层试样制作与测试分析Fig.2 Fabrication and test analysis of compacted clay layer specimens

式中Ac，AB和Ao分别为内部裂隙面积、边界收缩面积和压实黏土层试样总面积(Ao= π/4×28.62cm2)。

1.2.2 压实黏土收缩特征曲线测试

压实黏土收缩特征曲线(soil shrinkage characteristic curve, SSCC) 对评价压实黏土干缩开裂与含水率的直接关系至关重要。本文采用环刀试样(直径为6.18 cm，高2 cm) 作为压实黏土的收缩特征曲线的初始试样，将黏土按预设干密度压实成型后(每种类型黏土环刀试样3 个)，真空饱和48 h，然后放入烘箱中(温度50°C)，定期称重并用游标卡尺测量试样直径，用3 个试样的平均值作为最终的试样结果。压实黏土自由收缩率(FRS) 通过式(4) 计算

式中，Aω是含水率为ω的环刀试验面积。

2 结果与分析

2.1 表层收缩变形观测结果

图3 为压实黏土表层裂隙照片的二值化处理结果。图中黑色部分为裂隙区域，白色部分为土壤区域，其中黑色外圈为压实黏土试样边界收缩面积，圈内黑色部分为压实黏土干缩开裂面积。由图3 可知：干燥过程中，压实黏土试样表层出现裂缝，同时试样整体也发生收缩。干燥过程中，Soil 1 仅有少量不规则裂隙出现在土壤表层，但试样边界大幅度地收缩。而土壤Soil 2 表面出现龟裂现象，试样边界收缩较Soil 1 小。

图3 不同干燥时间压实黏土表层特性特征Fig.3 Characteristics of compacted clay surface layer with different drying time

图4 为压实黏土表层裂隙特征参数与时间的变化关系。由图4 可知：在半对数坐标中，压实黏土表层裂隙率(边界收缩裂隙率BCR，内部裂隙率ICR，总裂隙率TCR) 均与干燥时间呈分段线性关系。当边界开始收缩时，三种压实黏土边界收缩率随着时间对数线性增加；而当内部裂隙出现后，内部裂隙率随时间对数先线性增加，某时刻达到峰值后线性递减；内部裂隙率达到峰值后，总裂隙的变化不再明显，其变化多是内部裂隙向边界收缩的转化。土壤类型不同，边界收缩和内部裂隙出现的先后和时间点不同，内部裂隙达到峰值的时间也有差异。Soil 1 试样一开始仅发生边界收缩，约12 h 后，表面开始出现裂隙，约25 h 后，内部裂隙率达到最大值，随后内部裂隙率持续降低，而边界收缩裂隙率一直保持增加，整个干燥过程中，边界收缩率均明显大于内部裂隙率。对Soil 2，裂隙率的变化规律与Soil 1 完全相反。

图4 压实黏土表面裂隙率与时间的变化关系Fig.4 Surface crack ratio of fractality of compacted clay with time

2.2 含水率分布测试结果

图5 为压实黏土不同层面含水率与干燥时间的变化关系。采用土层的中心深度作为土层的标识。由图5 可知：压实黏土不同层面含水率均随干燥时间的增加逐渐递减，相同时刻，压实黏土含水率随土层深度增加逐渐增加。对Soil 1，在干燥前期，土壤含水率迅速降低，不同层面土壤失水速率差别不大，约30 h 后出现拐点，此后土壤含水率缓慢减少，干燥时间达到100 h 时，不同含水率均降至塑限含水率以下。Soil 2 最表层土壤含水率变化趋势与Soil 1 相似，但下四层失水速率明显低于表层失水速率，随着干燥时间增加，下四层脱水速率有降低趋势，但无明显拐点，干燥100 h 后，Soil 2 下四层含水率依然高于缩限含水率。

图5 压实黏土不同层面含水率与干燥时间的变化关系Fig.5 Variation of moisture content of different layers of compacted clay in relation to drying time

指数函数常被用于表征表层蒸发作用下岩土层不同深度失水率Δθz与深度z变化关系，其关系为

式中，Δθ0为表土层的失水率，%；k为拟和参数，反映压实黏土层中含水率梯度大小。

图6 为不同干燥时间压实黏土失水率与测试点深度的指数拟合结果，拟合参数如表3 和表4 所示。由图6 和表3、表4 可知：各拟合曲线相关系数R均大于90%，指数函数可很好地反映表面蒸发条件下压实黏土失水率随深度的梯度变化。同时，相同蒸发时间条件下，Soil 2 和Soil 1 的表层失水率Wt(0)相差不大，但是Soil 2 的拟合参数k明显大于Soil 1，说明蒸发过程中，Soil 2 中失水率梯度明显大于Soil 1。

表3 Soil 1 失水率与深度的指数拟合参数Table 3 Exponential fitting parameters of water loss rate versus depth of soil 1

表4 Soil 2 失水率与深度的指数拟合参数Table 4 Exponential fitting parameters of water loss rate versus depth of soil 2

图6 不同干燥时间压实黏土失水率与测试点深度的指数拟合结果Fig.6 Exponential fitting results of water loss rate of compacted clay versus depth of test points at different drying times

2.3 土壤收缩曲线测试结果

图7 为压实黏土收缩率与失水率的变化关系(点为实测数据)。已有研究表明：土体失水收缩存在四个阶段，即结构性收缩阶段，正常收缩阶段，残余收缩阶段和零收缩阶段。相同失水率下Soil 2 的收缩率明显大于Soil 1，最终Soil 1 和Soil 2 的收缩率分别为8.48% 和14.67%。土体失水收缩应变εΔθ与失水率Δθ之间的非线性变化关系可用m次多项式表示

采用式(6)(m=3)对压实黏土收缩率与失水率进行拟合，拟合结果如图7 中实线，拟合参数如表5所示。

图7 压实黏土收缩曲线Fig.7 Shrinkage curve of compacted clay

表5 压实黏土收缩曲线拟合参数Table 5 Fitting parameters for the shrinkage curve of compacted clay

3 含水率梯度作用下压实黏土层应力分布函数及解析解

3.1 压实黏土层应力分布函数

蒸发过程中，土体内一点处的应变由应力变化导致的应变和失水引起的收缩应变两部分组成。应力变化导致的应变可由广义胡克定律确定，而失水收缩应变可由土体的SSCC 确定。假设土体失水收缩具有各项同性特征，且土体失水Δθ，引发的应变为εΔθ，则平面应力状态下，土体的总应变与应力和失水量的关系可用式(7) 表示

式中，Hn(z) 为方程(13) 的特解，可由Fn(z) 确定；An，Bn，Cn，Dn为待定参数组，可由边界条件确定。

将式(14) 代入式(10) 再代入式(8)，得到裂隙单元体应力分布函数解析解，如式(15) 所示。

3.2 应力分布函数参数求解

3.2.1 特解Hn(z) 求解

根据2.3 节中试验结果，假设土体失水收缩应变εΔθ与失水率Δθ之间变化关系可用式(6) 表示；不同深度处失水率Δθ可用式(5)表示。将式(5)代入式(6)，得到不同深度处的干缩应变与表层失水率变化关系

由于Hn(z) 为方程组(13) 的特解，因此，我们令An=Bn=Cn=Dn= 0，然后将式(17) 和式(14) 代入式(13)，得到方程组式(13) 的特解为

3.2.2 参数组An,Bn,Cn,Dn求解

忽略土体的自重和底面摩擦，则在z= 0，h处(裂隙单元上表面和底面处)，σz|z=0=σz|z=h=τxz|z=0=τxz|z=h=0，将此条件分别代入式(15)中第二项和第三项，得

4 含水率梯度作用下压实黏土层开裂机理分析

4.1 含水率梯度作用下压实黏土层应力分析

图8 为不同含水率梯度条件下压实黏土水平应力随深度的变化关系。压实黏土层参数选取如下：h= 0.1 m，E= 6000 kPa，a= 0.002 8，Δθ0=-20，k=1，5，10 和15。由图8 可知：压实黏土层水平应力随深度的变化趋势分三个区间：表层拉伸应力区间，中层压缩应力区间和底层拉伸应力区间。最表层出现最大的拉伸应力，随着深度的增加，拉伸应力逐渐减小至零；随后进入中层压缩应力区间，压缩应力先增后又减至零；此后又出现拉伸应力，且随深度增加逐渐增加。三应力区间的相互作用表现在：中层区间对表层区间失水收缩的抑制，致使表层区间出现拉伸应力，同时中层区间出现压缩应力，而底层区间对中层区间收缩的抑制致使本区间又出现拉伸应力(由应力改变而引起的应变变化如图9 所示)，因此表面蒸发过程中，压实黏土顶部和底部均匀出现干缩裂隙，与文献[15-16] 中的现象一致。表层失水率相同条件下，含水率梯度越大(k值越大)，表层的拉伸应力越大。

图8 不同含水率梯度作用下压实黏土水平应力随深度的变化关系Fig.8 Variation of horizontal stress with depth in compacted clay under the action of different water content gradients

图9 不同应力层内压实黏土的应变随深度变化(Δθ0 =-20，k =10)Fig.9 Variation of strain with depth in compacted clay within different stress layers (Δθ0 =-20，k =10)

4.2 高低液限黏土干缩开裂特性对比分析

图10 和图11 分别为两种试验土壤的应力和应变随深度的变化关系。由图10 可知，蒸发过程中，Soil 1 (低液限黏土) 的表层拉伸应力较低，未能达到土壤的抗拉强度，因此蒸发过程中，Soil 1 表层仅出现少量的裂隙(如图3 所示)。从图11 可知，蒸发过程中，Soil 1 收缩变形均随深度的增加而减小，但顶部和底部收缩应变相差不大，即压实黏土试样主要发生整体的收缩变形(如图3 所示，蒸发过程中Soil 1 表面以边界收缩为主)。而Soil 2(高液限黏土)表层拉伸应力大，因此蒸发过程中，Soil 2 表层出现大量拉伸裂隙(如图3 所示)；同时，Soil 2 表层收缩明显大于底部，试样整体收缩不明显(如图3 所示，蒸发过程中Soil 2 表面的收缩以内部裂隙为主，边界收缩为辅)。

图10 不同蒸发时刻两种试验土壤的应力随深度的变化关系Fig.10 Variation of stress with depth for two test soils at different evaporation moments

图11 不同蒸发时刻两种试验土壤的应变随深度的变化关系Fig.11 Variation of strain with depth for two test soils at different evaporation moments

5 主要结论

(1)开展了表面蒸发过程中高低液限两种压实黏土试样表层裂隙演化规律试验研究，结果表明：表层蒸发过程中，压实黏土含水率从表层至底层依次持续减少；高低液压实黏土表层失水速率相差不大，但高液限黏土底层失水速率明显低于低液限黏土；含水率随深度的变化符合指数函数分布。干缩开裂和边界收缩是压实黏土试样的两种收缩变形，边界收缩率随蒸发时间持续增加，而裂隙率随蒸发时间先增后减。低液限黏土主要以边界收缩为主，而高液限黏土主要以开裂变形为主。

(2)基于脱水过程中压实黏土含水率梯度变化特征方程，压实黏土应力-应变本构关系和土层间变形协调方程，建立含水率梯度作用下压实黏土层应力分布模型，并推导了该模型解析解。研究结果表明，表层蒸发过程中，压实黏土试样水平应力随深度的变化趋势分三个区间：表层拉伸应力区间，中层压缩应力区间和底层拉伸应力区间。三应力区间的相互作用表现在：中层区间对表层区间脱水收缩的抑制，致使表层区间出现拉伸应力，同时中层区间出现压缩应力，而底层区间对中层区间收缩的抑制致使本区间又出现拉伸应力。蒸发过程中，低液限压实黏土层脱水均匀，层间相互作用不能产生较大拉伸应力致使压实黏土产生拉伸裂缝，因此主要以蒸发过程中表面干缩裂隙较少，试样整体收缩变形为主。