基于WebGL的土方在线自动算量方法研究

文｜山东同圆数字科技有限公司 孙梅强 侯晓颖

0 引言

土方量的测量和计算作为工程建设前期阶段一项不可或缺的工作，土方工程量在整个的项目的工程量中往往占有相当的比例，其中土地平整工程投资占总投资的比例甚至可达40%～80%[1]，其计算结果的精确性和准确性直接关系到工程量预算、施工组织设计和施工现场的工作安排，对工程建设具有重要影响[2]。因此，如何在保证计算精度、效率基础上，简化土方算量流程，降低成本，摆脱平台限制成为一个值得研究的问题。

WebGL 技术的出现和硬件性能不断提升，使得Web 端加载三维场景变得容易，且不需要安装任何插件或软件，被越来越多的应用到各个领域。例如，曾应用WebGL 技术对机载激光点云数据三维可视化进行了研究，结果表明在网络浏览器中能够提供很好的三维可视化体验[3]；其后周达、邢峰、朱海林等学者分别在WebGIS、激光点云、BIM 可视化等领域应用WebGL 技术做了不同程度的研究[6-8]。WebGL 技术研究的不断深入为线上实现土方量计算提供了底层支持，传统的土方量计算方法主要有方格网法、断面法和等高线法，辅以相应的南方CASS、MapGIS、ArcGIS 等桌面应用程序进行计算，方俊（2012）等使用ArcGIS 软件计算了实际项目的土方工程量，结果表明计算精度与DEM 模型精度密切相关[10]；昂龙等则使用Autodesk Civil 3D 软件对施工场区内的土方进行数字信息建模和挖填土方量模拟计算，可快速、准确地计算土石方量，以达到挖填平衡效果[11]。

鉴于以上意义和背景，本文在对比分析传统土方量计算方法和方式的基础上，通过研究各计算方法的适用性和精度，提出一种基于WebGL 技术的免插件土方在线自动算量方法，可同时多项目并行管理，在此基础上可进行相关应用拓展。最后以实际工程项目为例，进行实践验证，结果表明：该方法实现了预期目标，简化了土方量计算分批、分步的繁琐操作流程，计算效率大幅提高，成本明显降低，同时提供直观的三维可视化展示。

1 土方量计算方法与对比分析

土方工程量计算的本质就是计算同一地块开挖前后的填挖方量，即是计算土体的体积。根据不同的项目现场情况，目前土方量计算常用的方法有横断面法、方格网法、DEM 法等。

1.1 横断面法

横断面法是根据地形走势或者根据规划设计的重要轴线，沿着横断面线每间隔一定距离垂直向下剖切所形成的断面。

上面公式中：i≥2,Li 为断面间距； Ai-1和Ai 分别为第i 段起断面和终断面的填挖方面积；n 为断面个数。

本方法通常适用于线性土方工程，对地形较为复杂区域适用性较高，

1.2 方格网法

方格网法是根据测绘数据获取高程点的（X，Y，Z）坐标生成规则格网，然后计算每一个规则格网的填挖方量，然后将每一个规则格网计算的填挖方量求和来得到特定地块范围的挖填方量，最后生成挖填方分界线。每一个方格内的挖填方量是通过格网面积乘以高差来计算得到的，每个规则格网的面积是利用预设的规则格网边长求得，而高差则是利用规则格网四个角点的高程与设计高程来求取，其公式如式[13]：

上面公式中：ij≥1,Hij 为第i 行j 列的规则格网的高程差；a、b 分别为规则格网边长；n 为区域内格网数量。

本方法一般适用于地形平坦、坡度变化较缓、起伏不大的大范围土方量计算。

1.3 DEM 法

基于DEM 的土方工程量计算方法是通过建立数字模拟地形来实现。该方法几乎适用于任何地形，且计算精度较高，但同时它的计算精度又与测绘成果的精确程度有关，并要求认真分析和编辑依据高程数据建立的三角网，以保证三角网的准确性。所以该DEM 法的缺点就在于模型建立较为复杂，需实地采集大量的数据点三维坐标，占用大量的存储空间，计算时间较长。

通过对上述土方量计算方法的对比研究分析，为达到土方算量方法普适性、计算结果准确性的目标，我们采用适用性最强的DEM 法作为本文土方量计算方法的基本原理，进行基于WebGL 的土方量在线自动算法研究。

2 实施路径

图1 技术路线图

图2 土方计算原理

2.1 技术路线

本文的技术路线主要分为数据预处理、数据格式在线转换、建立数学模型、可视化展示（含报告）四个阶段。

2.2 方法研究

2.2.1 土方量计算原理和算法模型

基本原理：通过地形数字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）来计算土石方工程量的方法主要是依托各种测绘技术采集区域内现状地面点坐标（X，Y，Z）和规划设计地形高程，根据算法构建区域内不规则三角网或规则格网来计算每一个小区域内的填方工程量与挖方工程量，最后累计求和即可得到规定范围内总体填方与挖方的工程量，并生成区域内填方与挖方区域分布图。

算法模型：计算每个填/挖区域的土体体积。其中针对单个计算单元，体积公式为：

其中，

Voli表示单个计算单元面积；

Areaj表示单个计算单元面积；

ΔZ 表示同一计算单元现状与设计高程的差值；

ZBefore表示现状高程值；

ZAfter表示设计高程值。

2.2.2 数据轻量化处理

现状数据、设计数据以及用地地块作为土方算量计算的数据基础，数据本身的体量、精度直接影响着土方量计算的精度和效率。现状数据往往需要转换成点云数据进行计算，而点云数据最为突出的特点是点数量多，精度高，但数据量极其庞大，对软件、硬件都较高的要求。

但实际工作中点云数据本身并非所有数据都是对曲面构建有用的，为了提高效率以及获得更好的网格化效果，我们通过设定相关标准算法，对无效数据进行清洗，地势起伏较小的数据进行数据抽稀，然后通过“分布式计算”的方式，实现土方计算所需数据的轻量化处理。付玮在2015年提出了基于三维激光点云数据的轻量化计算方法，将划定范围内局部区域和整体区域采集的数据进行互相融合，该方法既考虑到了局部细节，又考虑到了整体特征，可以更加有效的对所采集到的三维激光点云数据进行轻量化处理，我们可以引用到对于地势起伏较大的地形点云数据的轻量化处理中[14]。

图3 角度偏差法

图4 非均匀网格法简化数据点

图5 点云轻量化算法流程

通过“坡度滤波”算法进行数据抽稀，该方法计算逻辑简单，但是需要预先知道地形坡度，而且对于每一个点进行坡度计算，这样势必造成计算量大进程缓慢的问题，同时高差阀值的选择是整个算法的关键，这些过滤阀值的设置取决于测区的实际地形状况设置不同的过滤参数值。进行两次滤波计算，可以对数据进行更深度的轻量化处理。

2.2.3 多方法封装达到自动化计算

图6 在线计算与线下处理流程对比

鉴于目前土方量计算流程的繁琐及效率低下等问题，本研究通过将坐标动态投影、数据转换模型、土方量计算算法的统一集成，用户只需要通过浏览器登录系统，根据提示上传标准化后的现状数据、设计数据和用地地块（含红线范围），即可通过在线入口实现土方量的自动化计算。

本研究的自动化计算流程中“坐标动态投影模型”的实现采用以下公式[15]：

2.2.4 Web 端在线竖向设计调整

精确的土方计算不仅可以量化土方工程量，还可以为设计师竖向设计方案提供数据支撑，避免施工阶段后期调整困难，达到节约成本的目的。本研究提出了一种有效的节约时间成本方法，在Web 端面实时、动态调整局部竖向设计高程，该方法既考虑了设计师设计过程对图纸的调整，又考虑了沟通过程中信息折损，可以有效提高工作效率，并可通过窗口对两次或多次计算结果进行可视化展示和数据对比，同时生成竖向设计方案调改记录、土方算量统计分析报告，单位公顷点云面积的计算效率按地势复杂情况可达0.08 min～1 min。

2.2.5 基于WebGL 的三维可视化

图7 调整前

WebGL 技术的应用解决了Web 3D 应用面临的插件和图形渲染问题，使得大场景、大规模、多类型三维数据在Web 端的快速呈现成为现实，这也是本文最重要研究内容之一。基于B/S 架构，采用WebGL技术构建了一种无插件的渲染方法。通过测试，本文将土方算量结果数据转化为Geojson 的数据结构，加载到三维场景中，其结果表现出良好效果，能够直观展示区域内挖填分布及方量情况，生成红线内给地块土方填挖量结果，并且生成项目土方计算报告。

图8 标高调整

图9 方案对比

图10 三维可视化

3 应用实例

3.1 项目介绍

济南万达文化体育旅游城项目位于济南市高新区，面积为357.56hm2。开发商提供了项目首开区施工现场实际土方开挖数值，挖方量126628 m³，填方量156588 m³，填挖总量为283216 m³。

3.2 土方量计算及结果

通过激光点云扫描获取了项目范围现状0.5m 精度的现状点云数据，根据设计竖向方案图纸提取竖向设计数据以及用地范围，分别通过线上线下的方式计算了该项目区域的土方量。计算结果如表1所示，分别得到了线上线下项目场地的填挖方总量。其中PC 端为基于 线下土方计算软件方法进行计算，Web 端为基于WebGL 的土方在线自动算量方法进行计算。

表1 土方算量计算结果精确度对比

通过对比分析两种方法的土方量计算结果，在像元大小为1 m×1 m 时，填挖总量相对误差为0.07%和0.09%，差异值为0.02%，结算结果相近，误差在可接受范围内，计算结果可靠，能够满足施工要求。

4 结语

通过实际工程应用可以得到：基于WebGL 的在线自动算量方法的研究在精准度、计算效率、可视化、易获取等关键特征取得了预期的结果，能够为后续土方程中提供精细化算量与方案优化服务。多线程计算、数据轻量化、数据可视等技术的应用，明显提高了土方算量的计算效率，降低了土方工程成本，在提供可视化动态展示的同时，能够保证方法的易用性，对改变目前业主与施工单位信息不对称产生诸多问题的现状，推动数字化应用与管理，使其由粗放型管理与施工向精细化管理与施工迈进具有一定建设意义。当然，该计算方法也有一定的局限性，一是其计算精度主要取决于点云数据精度；二是当前高精度点云数据采集成本相对较高，但我们相信随着新一代测绘技术与信息技术的进步，该方法一定能够在工程建设项目中得到推广应用，发挥价值。

表2 土方算量计算效能对比