基于BP神经网络的轨道交通车站土建造价分析探索

文：胡松丨上海市隧道工程轨道交通设计研究院

经过多年建设，轨道交通项目沉淀了大量历史数据。鉴于近期轨道交通造价控制要求的提高，结合历史造价数据，利用合适的数学工具分析辅助设计人员进行车站土建造价快速且准确估算，是具有较高使用意义和迫切性的。笔者选取10个造价特征值，利用20个明挖车站样本，采用BP神经网络算法进行造价预测分析，探讨利用历史造价资料预测车站土建造价的可行性。

因城市轨道交通项目投资大、涉及面广，不同地区、不同环境和地质条件的造价指标差异很大。在项目前期阶段，设计方案深度不足项目造价分析较为依赖设计人员自身经验。因此，合理利用轨道交通项目历史数据能有效提升前期造价分析的准确性，辅助设计人员进行估算分析及决策。

一、验证方法

（一）分析目标选取

1.轨道交通造价构成

轨道交通项目造价主要由四部分组成，分别是工程费用、工程建设其他费用，预备费及专项费用。工程费用按照专业类别细分为，车站、区间、轨道、通信、信号等16项；工程建设其他费用包括前期工程和其他费用；预备费主要为基本预备费；专项费用包括车辆购置费、建设期利息、铺底流动资金。

2.确定本次模拟预测对象

轨道交通项目造价组成中，工程费用主要受项目技术标准影响，前期工程费主要受项目实际外部条件影响。从利用既有历史数据角度看，轨道交通项目外部因素较为复杂多变，而轨道交通技术标准相对稳定，历史工程费用更加具有参考价值。

车站土建工程一方面受工程技术标准影响，另一方面受地质环境、材料价格波动等少量外部因素影响，其造价估算需要统筹把握内外影响因素，更依赖设计人员自身的经验。鉴于近期轨道交通造价控制要求的提高，以及设计方案深化和比选的需要，结合历史造价数据，利用合适的数学工具分析辅助设计人员进行车站土建造价快速且准确估算，是具有较高使用意义和迫切性的。因此，本次研究选取车站土建造价作为预测分析对象。

3.方法概述

BP(Back Propagation)神经网络是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，可用于分类、预测，该算法需要有一定规模的历史数据，通过大数据的训练，神经网络算法可以学到数据中隐含的知识。

BP算法包括信号的前向传播和误差的反向传播两个过程。即计算误差输出时按从输入到输出的方向进行，而调整权值和阈值则从输出到输入的方向进行。通过调整输入节点与隐层节点的联接强度和隐层节点与输出节点的联接强度以及阈值，使误差沿梯度方向下降，经过反复学习训练，确定与最小误差相对应的网络参数(权值和阈值)，此时经过训练的神经网络即能对类似样本的输入信息，自行处理输出误差最小的经过非线性转换的信息。

4.适用性

车站造价影响因素较多，无法较为准确确定各影响因素与车站造价结果的准确数学方程关系。但是经过多年建设，存在较多的历史数据，每个车站的造价影响因素和最终造价均是确定的，即BP神经网络训练模型中的输入和输出均已明确。

不同车站造价之间既存在一定的逻辑关系，又有其独有的方案特征，若要大规模预测车站造价，既需要设计人员具有较高的专业素养，又需要投入大量精力。BP神经网络是一种按照误差逆向传播算法训练的多层前馈神经网络，无需事先确定输入输出之间映射关系的数学方程，仅通过自身的训练，学习某种规则，在给定输入值时得到最接近期望输出值的结果。BP神经网络预测模型既能够充分利用历史数据，又不需要进行复杂的工程量分析和价格水平分析，也不需要人为预设复杂的数学逻辑。这一特性就很好地解决了目前车站造价预测中存在的痛点。

（二）车站土建造价分析

1.选取影响因素

影响因素的选取，首先要考虑有效反映对造价构成有影响的核心参数，其次要反映工程本身的特点，再次考虑在前期阶段该参数的获取难易程度，最后考虑参数之间的相互覆盖程度，精简参数。

从车站土建造价构成上看，主要分为围护工程、土石方及支撑工程、内部结构工程、地基加固工程几个部分。各部分造价，又根据工程施工方案和结构形式，在项目特征、工程量上有所区别。如：围护工程，根据结构形式，可分为地下连续墙、钻孔围护桩、SMW插拔型钢、TRD工法墙等。

从车站建筑构成形式上看，主要分为主体、出入口通道、风亭风道几个部分。车站主体结构一般具有相似性，其轮廓多为类矩形，主要受车站长度、车站宽度、车站埋深控制；附属结构（出入口通道、风亭风道）则多根据实际选址，结合周边地块条件布置，其结构轮廓与施工方法选择较为多样化。

地铁车站土建造价的影响因素众多，且不确定性大，其造价与其自身特征又具有高度的非线性关系，因此车站造价预测研究的关键在于造价影响因素的选取。

笔者结合掌握的实际工程数据及本文出于探索验证BP神经网络在造价分析上的实用性目的，针对上海地区明挖车站进行BP神经网络造价分析，人为控制部分变量（如施工方法、围护形式、有无地基加固等）。

根据设计经验，暂定车站规模（建筑面积）、主体面积、车站长度、车站宽度、主体层数、车站埋深、C35抗渗混凝土价格、钢筋单价、人工单价等因素作为特征变量。搜集整理到20组上海地铁车站工程特征值及车站造价数据（表1）。

表1 车站特征值及造价统计表

2.数据处理及参数设定

首先，为消除参数自身数据量纲及数量级因素对分析结果的影响，要对样本数据进行归一化处理，将其线性压缩至[0～1]，再进行神经网络预测分析。归一化是一种简化计算的方式，即将有量纲的表达式，经过变换，化为无量纲的表达式，成为纯量。目的是：

（1）避免具有不同物理意义和量纲的输入变量不能平等使用；

（2）归一化能够防止净输入绝对值过大引起的神经元输出饱和现象；

（3）保证输出数据中数值小的不被吞食。

将9个特征变量作为神经网络的输入层神经元节点，隐含层数为1，隐含层神经元个数定为8，车站造价作为输出神经元节点。选用logsig作为输入层到隐含层的激活函数，选用purelin作为隐含层到输出层的激活函数。选用trainlm做为训练函数，MSE作为损失函数。相应参数设定为，最大循环次数1000，目标误差1x10^-7，其他参数设为默认值。

二、模拟结果分析

从20个样本中，随机选择3个钢筋单价、人工单价不同的样本作为验证数据，排于表格最后3行，便于数据处理（表1已按此排序）。前17个作为训练数据，后3个作为验证数据，依据上述BP神经网络相关参数设置，进行MATLAB模拟仿真分析。根据分析结果，第5次循环结束时，训练样本的均方误差达到设定的精度要求，即小于1x10^-7。对于后3个验证样本的预测结果，分别为32330，30859，37969；与实际概算结果差异的绝对值为-1194，2635，94；误差百分比分别为-3.56%，9.34%，0.25%。验证样本的误差范围较大，离直接利用分析结果进行工程可行性阶段的车站投资估算分析仍有一定的距离。但是，从辅助设计人员进行造价决策等角度看，其预测结果具有较高的参考价值，可以帮助设计人员较为准确的确定物价因素对估算的影响程度，从而确定估算价格水平。

从分析结果可知，地下2层车站的估算预测精度较高，误差均控制在5%以内，地下三层站的预测精度较差，误差则接近10%。这是因为本次用于模拟训练的样本，大多为地下2层车站，而BP神经网络是利用输入训练案例来自我学习的，预测结果十分依赖学习样本特征。地下2层车站与地下3层车站预测精度的差异化，说明BP神经网络在高效利用沉淀的历史资料，辅助设计人员进行前期方案设计、工程可行性研究等阶段的投资估算上，具有较高的研究价值。若搜集足够多的样本，满足地下3层、地下4层车站的程序自我学习要求，其预测结果也同样可以具有较高精度。

三、应用前景

利用庞大的沉淀数据，可以不断调整训练BP神经网络，直至其满足预测需求。方案前期规划、工可估算阶段，可根据车站基本参数和信息价水平，利用训练好的BP神经网络，快速批量预测车站造价。设计人员只需要根据自身经验判断分析结果的合理性，决定是否采用预测造价。若有个别特殊车站造价偏离合理范围，由设计人员依据自身经验，结合其他可信的分析结果合理估算费用。与以往完全依靠设计人员经验相比，采用BP神经网络预测明显减轻了设计人员工作量；纳入信息价水平作为分析参数，造价预测更加准确；减少车站造价预测对设计人员经验水平的依赖，降低估算难度。

通过小样本验证，BP神经网络预测车站造价精度需要进一步训练提升，但预测结果具有较高的参考价值，可以辅助设计人员进行投资分析与决策。

本次研究仅从上海近3年轨道交通项目的明挖车站中随机选取20座车站用以验证BP神经网络的适用性，下一步可结合不同施工方法、不同地区地质情况做进一步研究。