基于决策树算法对H 公司产线平衡提高的研究

王昕烨 冯国红＊ 郑颜菲

（东北林业大学，黑龙 江哈尔滨 150040）

1 概述

H 公司是一家中小型家用电器生产公司，公司工厂占地面积约130 余亩，建筑面积约10 万平方米，拥有3 条国内领先的空调生产线。H 公司的EM Ⅱ型产品生产线为单一产品生产线，主要生产壁挂式变频空调（KFR-35GW/05GJC23）。本空调适用于绝大数家庭安装，通常悬挂于室内墙壁上，无氟环保，能耗比较高，因此有着较大的销售市场。EMⅡ型产品生产线位于18000 平方米的恒温生产车间内，是一条生产大批量单一品种的生产线。EM Ⅱ型产品生产线每周运行6 天，生产班次通常为每天1 班，每班工作13 小时。H 公司成立多年来有着过去企业所共有的生产弊端，即粗放型生产。随着公司内部工人、物料等成本不断增加，顾客需求大量增多，现代社会资源短缺，而粗放型生产模式又难以改变，各种原材料浪费严重，导致现有生产效率难以满足市场需求。这种生产方式已然不适用于现在。生产线平衡率[1]是衡量生产线工序水平的重要指标之一，它很大程度上影响着企业的盈利能力与企业的竞争能力，占据着重要的地位。生产线平衡率的提升有利于缩短和减少各种浪费，提升整体生产效率、产品质量以及员工士气，使之建立起良好的生产秩序，创立起良好的企业形象。因此，进行产线平衡的研究是解决此问题的必要途径。

2 EMⅡ型产品生产线及工艺流程介绍

EM Ⅱ型产品生产线位于18000 平方米的恒温生产车间内，是一条生产大批量单一品种的生产线。EM Ⅱ型产品生产线的整个装配过程有44 个具体的操作单元如表1 所示。

表1 作业单元时间表

为了解EM Ⅱ型产品生产线在流程上存在的问题，现对EMⅡ型产品生产线进行流程程序分析，绘制作业顺序图，如图1 所示。

图1 作业顺序图

3 基于决策树模型的分组方法

3.1 Keamns 聚类法对工作位数的计算

作业单元顺序确定后，确定制定多少个工位数，属于分类问题之一。先采用Keamns 聚类算法对这一问题进行研究。k 值聚类算法的原理是根据各点之间的距离对数据进行分类整合。假设第i 道工序用时为ti，将时间长度画在坐标轴上，以该工序的中心位置作为该点的位置，则第i 道工序与第i+1 道工序的时间距离为ti+ti+11/2。根据约束条件，按照从小到大的顺序倒叙排列，第一道工序的时间权重为8.52，则在他之前的工序的权重如式（1）所示。

对于支路的工序，只需要大于它的紧前工序即可，因此得到表2。假设该44 个工序共分为k 个作业站，每个工作站内有ki个工作单元，且uk为每个工作站的重心，则每个作业站的畸变程度为式（2）（3）所示。

表2 支路的作业权数表

计算聚合系数绘制折线图，得到聚合系数与工作站数的关系。根据肘部法则，在折线图陡峭与平缓的转折点即为最佳分类个数。聚合系折线图如图2 所示。

图2 聚类系数折线图

根据聚类点，可以发现折线图在k=6、7 处变得平缓。为精确分类个数，不妨对k=6、7 分别求解，得到最佳工作站数。

3.2 机器学习

通过聚类算法，我们基本已经确定，最优的工作站数目为6 或7 个，因此要对此进行讨论，对工作站为6 以及工作站为7 分别考虑。当工作站数为6 时，已知总时间为533s，根据式（4）所示的计算公式可得节拍时间。

假设第k 个工作站里最多可以安排Ck个工序，加入m个工序后工作站剩余时间为Skm，m

用第m+1 道工序的时间tm+1与Skm作比较，当tm+1

3.3 决策树算法的应用

由于紧前工序个数中共有三种属性，根据CART算法构建出的决策树模型为二叉树，对其各指标进行筛选，在此基础上引入基尼系数。

基尼系数为某特征值的属性的杂乱程度，公式如（6）（7）所示[11]。

T 为当前节点，T1为二分类结果1，T2为二分类结果2。S1为二分类结果1 条件下的结果数量，S2为二分类结果2 条件下的结果数量。现对三种属性分别计算基尼不纯度得分，得分最高者位条件下的判断标志。

根据公式（6），（7），对“1”个紧前工序"进行计算。

3.4 结果分析

根据决策树模型对37 个主线工序进行分类，六个工作站的时间分别为：85.99、89.83、84.8、91.74、87.42、93.54。

因此可以计算生产线平衡率为95.02%；

当工作站为7 时，同理经计算，生产线平衡率为84.6%；

由此可见，工作站为6 时为最佳。得到分配结果如表3 所示。

表3 工作站分配结果

4 结论

本文以H 公司EM Ⅱ型产品生产线为研究对象，以提高生产线平衡率为目的，从基础工业工程和算法研究两个角度入手，运用5W1H 提问法、ECRS 改善法则以及流程程序分析法优化生产线。在此基础上，设计多种算法进一步优化改善，得出主要结论如下：

图3 cart 决策树模型

4.1 通对EM Ⅱ型产品生产线进行流程程序分析，观察出该生产线中搬运、等待、检查等不增值活动较多，浪费人力时间。运用5W1H 提问法、ECRS 法则进行分析，进而得出改善之后的流程程序图。通过对改善前后的数据进行对比，各项指标都有优化。

4.2 通过Keamns 聚类算法确定工作位数，得到最佳工作站为6 或7。

4.3 建立决策树模型对作业单元进行分组，计算各指标的基尼系数，设计算法求解得到优化后的生产线平衡率达到95.02%。所以运用决策树建模有明显的改善效果。