某重载铁路隧道地应力测试与反演分析

孙元春 辛明高 汪 洋 王衍汇

(1.中国铁路设计集团有限公司，天津 300251； 2.长江科学院，武汉 430010)

1 概述

地应力是指岩体未受工程扰动时所处的原始应力状态[1]，它是引起隧道围岩变形和破坏的根本作用力[2]。王成虎对使用较为广泛的26种地应力测试方法进行总结[3]，其中，水压致裂法是国际岩石力学学会推荐的地应力测试方法，也是目前应用最为广泛的测试方法[4-5]。尽管地应力现场测试是准确掌握场地地应力条件最有效的手段，但受场地条件、经费和工期等因素限制，难以进行大量现场测量[6]。此外，地应力测量本身存在一定程度的局限性。首先，地应力场的形成受到沉积、剥蚀、构造运动等多种因素影响，成因极其复杂，而单点测量结果仅代表局部地应力环境；其次，应力测量过程中不可避免地存在测量误差，导致地应力测量结果具有一定离散性[7]。为了更全面掌握地应力环境特征，基于有限的实测地应力成果，采用数值模拟方法对地应力场进行反演分析成为可供选择的有效方法。冯树荣等对断层引起应力释放效应的变刚度初始地应力场反演分析方法进行探索[8]；赵辰等在考虑地层剥蚀作用的基础上，基于侧压力系数对初始地应力场进行反演[9]。以下基于前人的研究，采用有限单元法开展隧道三维地应力场回归反演分析。

浩吉铁路是世界上一次建成里程最长的重载铁路[10]。如意隧道位于宜川县东南部黄龙山等中低山区，隧道为单洞双线，起讫里程DK466+582.9～DK478+500，长11 917.1 m，最大埋深691.3 m。隧址区位于铜川-韩城隆起带，处于一套北倾的复单斜构造中，次级褶皱非常舒缓[11]。洞身段围岩主要为三叠系中统二马营组砂岩、粉砂岩和泥岩，岩层产状为215°∠3°。围岩节理裂隙较发育-很发育，优势结构面主要有NWW和NNE两组，其中NWW组结构面走向为N295°～285°W，倾角为83°～88°，节理间距为5条/m，延伸性好；NNE组结构面走向为N10°～40°E，倾角为85°～88°，节理间距为3条/m，延伸性较差。

如意隧道施工期间，在DK476+554～DK476+720段发生初支破坏问题，其中DK476+577～476+640段尤其严重，初支开裂、掉块、格栅钢架变形问题突出。隧道出口段工程地质纵断面见图1，隧道变形破坏情况见图2。

图1 如意隧道出口段地质纵断面

图2 如意隧道拱部变形破坏情况

根据收集的区域地质资料，结合该区工程地质勘察成果，认为隧道主要受韩城活动断裂挤压作用影响，隧道地应力场以水平方向构造应力为主。为准确评价如意隧道围岩的初始应力状态和工程区地应力分布规律，在隧道正洞开展地应力测试工作的基础上，基于有限单元方法开展三维地应力场回归反演分析。

2 隧道地应力测试

水压致裂法具有对测试设备和环境要求较低，测试速度快，数据处理简便等优点。需要注意的是，该方法对岩体作了各向同性线弹性体的假设，并假定铅直钻孔轴向应力为主应力之一，大小等于上覆地层的自重压力[12]。在浩吉铁路如意隧道施工过程中，采用水压致裂测量法分别在DK473+702和DK475+772进行地应力测试，具体测试工作按照SL264-2001《水利水电工程岩石试验规程》有关要求执行[13]。

2.1 DK473+702钻孔测试

DK473+702钻孔位于如意隧道3号斜井往进口方向DK473+702处，钻孔附近上覆地层厚约343m，钻孔深40m。在10.05～36.25 m深度范围内，最大水平主应力为10.3～12.8 MPa，最小水平主应力为6.6～9.0 MPa，竖直应力为9.1～9.8 MPa。测试孔水平主应力量值随深度变化关系见图3。

图3 DK473+702钻孔横截面上主应力测值随深度的变化关系

由图3可以看出，在测试范围内主应力量值主要表现为σH>σz>σh。该区地应力场以水平构造应力为主，最大水平主应力方向的侧压力系数1.1～1.4。压裂缝方向表明，最大水平主应力方向稳定在N71°E～N79°E，平均为N75°E，与区域构造应力方向基本一致。

2.2 DK475+772钻孔测试

DK475+772钻孔位于如意隧道3号斜井往出口方向DK475+772处，钻孔附近上覆地层厚约115 m，钻孔深40 m。在9.48～34.28 m测试深度范围内，最大水平主应力为4.1～6.5 MPa，最小水平主应力为2.3～4.9 MPa，竖直应力为3.2～3.8 MPa。测试孔水平主应力量值随深度变化关系见图4。

图4 DK475+772钻孔横截面上主应力测值随深度的变化关系

由图4可以看出，在测试范围内，在埋深20 m处，主应力量值存在分区现象，即小于20 m时，主应力量值主要表现为σH>σz>σh；反之为σH>σh>σz。地应力场以水平方向构造应力为主，最大水平主应力方向的侧压力系数1.3～1.8。压裂缝方向表明最大水平主应力方向稳定在N67°E～N75°E，平均为N71°E，与区域构造应力方向基本一致。

3 隧道地应力场反演分析

为进一步掌握如意隧道围岩的初始应力状态和工程区地应力分布特征，从而为隧道设计和施工方案优化提供依据。在隧道内进行水压致裂地应力测试的基础上，基于有限单元法开展了隧道三维地应力场回归反演分析。模拟计算隧道所处地层自重应力场和主要断层对地应力场的影响，并将模拟计算结果用于地应力实测值的回归反演分析。

3.1 地应力场回归反演原理

多元线性回归法是地应力反演分析中的常用方法之一[14]。地应力场一般可分为竖向自重应力场和水平构造应力场[15]。在对地应力场建立数学模型进行计算分析时，可以利用有限元法分别对竖向自重应力场与水平构造应力场进行计算，然后基于多元回归分析方法，将上述两部分模拟结果用于测试结果的拟合分析。主要根据地应力实测结果和地形地质构造条件，采取基于三维有限元模拟的边界荷载调整法，对地应力场进行回归反演分析。

3.2 计算模型及参数

合理的计算模型依赖于可靠的地质模型，而对研究区工程地质条件的充分认识和科学概化处理是确保所建立地质模型可靠的重要前提[16]。根据上述原则，建立如意隧道地应力场三维有限元分析模型时，对模型中的岩体结构、主要断层构造进行了必要的概化处理。采用ANSYS软件创建有限元分析模型，模型范围为=5 000 m(X)×13 000 m(Y)，模型底面高程取-2 000 m，计算模型见图5。

图5 如意隧道有限元计算模型

如图5所示，计算模型共有118 590个节点，677 937个单元，一般区域网格单元边长75 m，断层带网格单元边长为25 m，单元类型为Solid185。模型范围内地层岩性主要为缓倾状砂岩、泥岩互层，单一岩性最大层厚约10 m，考虑模型整体规模较大，若按实际情况划分岩层，地层结构过于复杂，在此对整个模型按等效岩性进行简化。

根据地应力场岩体各向同性线弹性体的假定条件，采用线弹性材料本构模型。为便于计算，根据已有地质勘察资料对地层岩性、围岩参数等进行概化处理，岩体物理力学参数见表1。

表1 岩体物理力学参数

3.3 地应力场反演效果分析

在既有钻孔DK473+702与DK475+772的测试数据和三维应力场有限元模拟成果的基础上，利用基于最小二乘法的多元回归分析手段，可求得研究区计算模型的边界条件。得到对应自重应力、X轴向构造应力、Y轴向构造应力和水平面内剪切应力自变量的4个回归系数，分别为L1=1.01、L2=0.41、L3=0.18、L4=-0.051。根据回归分析，求得的模型边界条件，通过正演计算可得到研究区地层初始地应力分布状态。如意隧道地应力实测钻孔位置回归计算值与实测值的比较见表2、表3。

表2 DK473+702钻孔实测值与计算值比较

表3 DK475+772钻孔实测值与计算值比较

分析以上2个钻孔实测值与回归计算值的对比结果，大部分实测值与回归计算值较为接近，相对误差总体上控制在20%以内，且变化趋势和总体规律一致，故认为回归得到的计算区域内的地应力场与实际情况较为接近。

3.4 隧道剖面地应力特征分析

为研究沿隧道轴线剖面的地应力分布规律，依据隧道里程号沿剖面线对计算结果进行插值，插值范围为DK466+582.9～DK478+500 m，由于线路较长，为更清晰地表现隧道剖面地应力特征，对研究范围进行逐段分析。

(1)最大水平主应力σH

最大水平主应力等值线分布见图6。

图6 最大水平主应力等值线(单位：MPa)

(2)最小水平主应力σh

最小水平主应力等值线分布见图7。

图7 最小水平主应力等值线(单位:MPa)

(3)竖直向应力σZ

竖直向应力等值线分布见图8。

图8 铅直向应力等值线(单位:MPa)

由图6～图8可知，隧道沿线初始地应力主要受埋深影响，随着埋深的增加，地应力也相应增大。此外，地应力受断层的影响也较为明显，主要是这类破碎地质体的力学性质较差，应力场变化剧烈，地应力量值明显低于邻近原岩区，而且主应力方向也发生了一定程度的偏转，最大水平主应力方向往往平行于断层走向。断层两端地应力场的变化主要与断层的物理、几何形态，断层与区域主地应力方向之间的关系等有关，而且其应力变化的大小与断层的规模关系密切。

4 结论

(1)水压致裂法地应力实测结果表明，研究区地应力场以水平构造应力为主。DK473+702钻孔实测最大水平主应力为10.3～12.8 MPa，最小水平主应力为6.6～9.0 MPa，铅直应力为9.1～9.8 MPa，最大水平主应力方向为N71°E～N79°E，平均为N75°E。DK475+772钻孔实测最大水平主应力为4.1～6.5 MPa，最小水平主应力为2.3～4.9 MPa，铅直应力为3.2～3.8 MPa，最大水平主应力方向为N67°E～N75°E，平均为N71°E。

(2)三维地应力场回归反演结果表明，隧道DK466+600～DK478+500 m范围的最大水平主应力为0.70～21.43 MPa，最小水平主应力为0.25～13.70 MPa，竖直向应力为0.27～17.93 MPa。隧道最大水平主应力的方向为59°～91°，整体上为NEE～EW向。最大水平主应力侧压系数在1.15～2.94之间，最小水平主应力侧压系数为0.71～1.74。

(3) 如意隧道初支变形破坏段落围岩以粉砂岩和泥岩为主，裂隙发育，且有地下水呈线状渗出，岩体质量较差，围岩以Ⅳ、Ⅴ级为主。尽管该处实测地应力绝对值不高，但由于围岩软弱，且开挖断面大，初支变形持续时间长，变形收敛一般需要40～60d，变形量也较大，通常在5～15 cm之间，导致初支开裂，格栅扭曲问题严重。上述现象表明如意隧道该段为典型的软弱围岩挤压变形段，需采取有针对性的挤压变形防治措施。