基于数据分析的打叶复烤流量控制方法

王一夫，王涛，周鹏飞

（昆明卷烟厂，云南 昆明 650000）

1 研究目的

在打叶复烤生产中，流量、水分和温度是最基本也是最重要的物理控制量[1]，而流量是否稳定，对复烤成品工艺控制尤为重要。与打叶工序的流量控制不同，复烤机内部多采用恒速网板的输送方式，因此流量波动一般通过测定入口流量来判定。

现代打叶复烤工业中一般采用综合流量控制系统，即结合了以定量管和电子秤为核心的体积流量控制和质量流量控制方法[2]。其中就质量流量控制方法而言，多是利用PLC 进行PID（Proportion Integration Differentiation）运算，这种控制方式在工业中的应用极为广泛，在被控对象的数学模型不能完全确定的情况下，依然具有简单、稳定、可靠的特点，通过计算所得出的比例、积分、微分线性组合，有效地控制系统的误差。

但经典的PID 算法也存在明显的缺点：PID 控制属于一种闭环控制系统，在检测到误差时，算法将误差与设定值进行对比并计算出控制量，再将控制量反馈给输入以达到控制效果。考虑到计算速度和输入的波动大小，这种算法存在不可避免的调节过度或调节滞后现象。

近年来，针对烟草工业流量控制的研究不断增加，但多以体积流量控制为主，通过最小二乘法、模糊控制等系统控制理论对计量管前端的提升喂料机进行控制方法的改进。但实际应用中，体积流量控制本身不具备精确性和稳定性，因此往往与质量流量控制搭配使用，可以简单理解为对烟料输送过程的粗调和微调环节。而关于质量流量控制方法的研究则极为少见，究其原因也是由于目前使用的PID 改进算法可以达到较高的精度和稳定度，且多是采用采购标准件的缘故。随着数据时代的来临，基于数据分析的控制方案灵活简单，且具有学习能力，而云计算服务的兴起更是为数据分析提供了更经济的解决方案。

2 算法策略

基于数据分析的控制系统其核心在于如何通过历史采集的输入数据和控制数据判定当前误差所需给出的控制量[3]。解决这一问题的过程可分解为两步：第一步是将历史采集的控制量与误差值一一映射，第二步则利用训练好的控制算法来预测当前误差值所需给出的控制量。这一方法的特性，是无需确定系统的实际数学模型和模型特性，仅利用系统的输入和输出即可实现控制功能。

上述方案即人工神经网络的算法思想。神经网络依靠许多个神经元模型，并通过带有权重的连接方式相互传递，当某一个神经元收到的所有输入突破激活函数时，该神经元便会释放输出，这就是经典的“M-P神经元模型”。无数的单个神经元多通过某种特定的连接方式，即构成了多层神经网络，当满足激活特性时，低层次的神经元将向高层次的神经元进行输出，以逐层引出更高阶的统计特性。每一层的输入都是上一层级的输出，最后一个输出层给出的输出信号对应于第一个输入层的输入信号。

传统的模式识别技术需要建立观测环境模型，通过对系统地观察建立模型后再利用已测得的数据测试模型的稳定性和有效性，最后利用固定的模型对所有新的数据进行分析。由于实际使用过程中的误差和干扰，这一模型往往难以维持在稳定状态。而人工神经网络的策略完全相反，在对大量的输入输出信号进行学习后，网络会对一个新的数据进行分析并给出适当的输出值；而误差和干扰也可以加入网络的学习，使得网络有效地辨别实际输入信号和策略误差及干扰。在对历史数据和干扰进行学习后，利用新的数据不断修正人工神经网络的输出结果，对系统进行测试。

在流量控制系统中，一组固定时间内进行采样统计的实际质量与设定质量的误差和控制量构成了一组输入输出对，而大量的输入输出对构成的数据库则组成了神经网络的训练样本。针对这些样本进行训练，需要稳定的学习规则。

其中，误差逆传播算法（即“BP 算法”）是最具代表性的神经网络算法。上文提到，神经网络中的各个神经元之间需要通过某种规则相互联系，这种联系在神经网络中被称为隐藏层。BP 算法的原理，是通过将外界输入处理为向量的形式，传递到输入层神经元中的向量信号在隐藏层中进行信息的交流和变换，然后输入到下一层级的神经元，当最后一个隐藏层的信号输出后，该信号作为输入传递到输出层的每个神经元中，这就完整地形成了一次正向传播过程，而当实际的输出与理论值对比出现误差时，就进入了逆向传播阶段。通过计算输出值与理论值的误差，从输出层往输入层的方向逐步修正各层神经元的误差和加权值，直到与输入层的数据相匹配，这就形成了一次BP算法的循环。通过不断地校正这种神经元误差和连接加权的方法，达到学习的效果，直到将误差值减少到预设的目标。这种算法的时间速率是不变的，越多的数据意味着越多的学习循环，而越多的数据和学习循环也意味着越多的修正过程，即越长的学习时间，收敛速度就越慢。因此，面对大规模的数据，BP 算法存在耗时长、响应慢的特点，在需要实时响应的流量控制过程中，这一方法显然不适用。另一方面，加权值的确定是一个逐渐收敛的过程，即便收敛到某个确定的值时，也并不意味着这个值相对误差平面全局最小，从而陷入了局部最优。

针对这两个问题，算法策略的改进方向即可确定为缩小训练时间并提高测试准确率。极限学习机（以下简称“ELM”）是近年来提出的另一种新型前馈神经网络模型，ELM 采用随机输入加权值和隐藏层偏执值的方法，将系统看作线性模型，通过求解广义矩阵得到输出权重，最终把问题转换为简单的线性回归算法[4]。ELM 采用随机输入加权值和隐藏层偏执值的方法，将系统看作线性模型，通过求解广义矩阵得到输出权重，最终把问题转换为简单的线性回归算法，从而极大地缩短训练时间，其基本表示式为：

将训练数据集输入ELM 隐藏层的神经网络后，即可得到状态转移矩阵H，再求出逆矩阵β。当训练达到预设的次数或是误差以降低至预设范围内时，学习停止。

与BP 算法不同，ELM 随机选择输入层至隐藏层间的加权值和隐藏层各神经元的偏差值，已大幅度地提高学习效率，减少训练时间。而由于输入层至隐藏层间参数选择的随机性，为了保障输出的准确度，则需要相应的增加隐藏层中的神经元数量。如此一来，便将非线性系统简化成为一个线性系统求解。

对400 组输入输出数据进行学习，并参照20 组数据进行测试，采用ELM 得到的结果如表1 所示。

表1 ELM 算法学习测试结果

根据表1 的数据可以看出，ELM 仅需要极端的训练时间，便可保障较高的学习准确率，但测试准确率较低，算法需改进。

3 算法改进

ELM 在输入层至隐藏层间随机选择加权值的特性，许多非必要的输入反而以更高的加权值进入了隐藏层中，为接下来各层的偏差值校正提高了难度，需要不断增加隐藏层的层数和隐藏层中神经元的个数以提高准确度。因此，使得算法在隐藏层中准确找到最优路径和最优参数并得到最优解是提高测试准确率的重要切入点，即求解组合优化问题[4]。

模拟退火算法是一种全局搜索算法，能有效避免算法在局部最小或最大中滞留，是一种经典的求解组合优化问题算法。

在求解组合优化问题时，首先给定一个较大值t，并随机给定解i，将其作为初始解。在给定t的情况下，再随机给定解j，j∈N（i），N（i）是i的领域，则从解i到j的转移概率为：

如果解j被接受，则代替解i成为新的解，否则保留原来的解i，该过程重复至在控制参数t下平衡。在进行足够多的状态转移后，需将控制参数t缓慢下降，再在新的参数t下重复以上过程，直到参数t下降到足够小，最终得到的结果即为组合优化问题的一个最优解。

可看出，模拟退火算法为两层嵌套的循环结构，以随机求解的方式达到全局搜索的效果，与局部搜索方法最大的不同是，该算法会随机接受一些较接近指标函数的解，在开始时，几乎不可能找到最优解，但随着控制参数t的下降，找到最优解的概率也在上升，如此一来，就避免了算法从局部中求解的局限性，转而在全局中求解。

ELM 通过对训练数据集进行训练确定算法中的各个参数，参数的差异决定了准确率的大小。因此，利用模拟退火算法全局搜索的特性，可以对参数的选择进行优化。这里采用模拟退火算法对ELM 的改进步骤进行说明。

首先给出指标函数f（i）。这里将训练样本的方差作为指标函数进行评价，以代表误差水平较为合适，即：

预设误差小于等于Em，下降系数a=0.97，则参数tk+1=atk。

4 结论

通过表2 的数据结果可以直观地看出，在选择了模拟退火算法对神经网络的两种学习方法参数进行改进后，测试准确率均有了明显的提高。BP 算法的准确率虽然优于ELM，但训练时间明显较长，不符合实际使用情景。

表2 改进后的BP 算法和ELM 学习测试结果

本文基于数据分析的打叶复烤流量控制方法，对比其他文献中所使用的改进PID 方法或者模糊控制方法等基于经典PID 的流量控制方法，提出了一种新的控制思路。最终的测试准确率已达到较高的水准，这也证明了利用数据作为控制手段是可行的，而随着历史数据的增加和学习方法、优化算法的进一步改进，准确率仍能进一步提高。

虽然基于数据的流量调节具有快速实时、可学习进步、算法优化方便等优点，但硬件购置或是采用云计算的解决方案成本仍然过高，在未来硬件技术的飞速进步和互联网概念的高速发展趋势下，经济性的成长也将持续拓宽数据的利用价值。另一方面，本文提出的方法与现有厂家标准调控方案相比，尚未考虑设备测量误差和机械运作对系统带来的干扰，期望更多的专家学者能够补足这一短板，实现更大的突破。