多因素影响下的纯电动汽车电耗算法优化

李琳辉， 张鑫亮， 连 静， 周雅夫

(1. 大连理工大学 汽车工程学院， 辽宁 大连 116024；2. 大连理工大学 工业装备结构分析国家重点实验室， 辽宁 大连 116024)

纯电动汽车的实际行驶工况较为复杂，通常使用多因素影响下的纯电动汽车百公里电耗指标衡量其实际使用效能[1-2]，因此，提高其百公里电耗的预测精度，是纯电动汽车市场发展的一项必要的基础工作，对市场规模化发展具有重要意义.

目前，Genikomsakis等[3]和Miri等[4]使用仿真软件模拟国际标准工况(NEDC，FTP75，WLTC等)计算出纯电动汽车在国际标准工况下的百公里电耗，计算结果与实际车辆行驶电耗相比，存在实际环境(气候条件、电池老化程度和拥堵状态等)带来的工况差异.同时，Zhao等[5]在分析了西安道路行驶环境后，建立了一套与之相符的城市工况行驶基准，并指出了不同国家间车辆行驶工况的差异性.因此，在分析不同地区的车辆行驶电耗时，所使用的标准工况应与该地区的实际环境相适应.

Zhou等[6]依据电动客车的平均行驶速度来估计车辆的行驶能耗，但未考虑速度和加速度的影响.Li等[7]基于数据驱动方法，采用随机森林机器学习算法预测公交车电耗.Basso等[8]采用贝叶斯机器学习算法，预测纯电动汽车在不同路线下的电耗情况.Modi等[9]基于数据驱动方法，采用深度卷积神经网络预测纯电动汽车的实际电耗，以减缓驾驶员的剩余行驶里程焦虑问题.Zhang等[10]以北京出租车作为数据来源，通过使用机器学习算法建立新模型，与传统模型相比能耗预测精度有较大提升.但是，汽车的真实驾驶环境受多种因素影响，并难以复现；同时，仅采用机器学习和深度学习算法预测真实工况下的纯电动汽车电耗，也存在数据处理复杂、预测结果通用性难以证明的问题.因此，依赖于机器学习和深度学习算法无法直观反映纯电动汽车百公里电耗受多因素影响的情况，难以比较不同驾驶环境下的电耗，有一定的局限性.

本文将百公里电耗模型和数据驱动分析相结合，旨在提出一种基于中国汽车行驶工况下的基准百公里电耗实车预测模型.

1 纯电动汽车基准百公里电耗模型分析

1.1 模型的建立

根据纯电动汽车的实际行驶环境，建立车辆动力学模型[11].

汽车行驶方程为

Ft=Ff+Fw+Fi+Fj.

(1)

式中：Ft为驱动轮牵引力；Ff为滚动阻力；Fw为空气阻力；Fi为坡度阻力；Fj为加速阻力.

Ff=μmgcosα;

(2)

(3)

Fi=mgsinα;

(4)

(5)

式中：m为纯电动汽车质量，kg；v为车速，m/s；μ为轮胎滚动阻力系数；α为道路坡度角，(°)；CD为风阻系数；A为迎风面积，m2；ρ为空气密度，kg/m3；δ为汽车旋转质量转换系数.

在制动过程中，电池能量回收系统利用电机将机械能转化为电能重新储存在电池中，能量回收方程为

(6)

式中：Pr为回收的能量，kW；v0和v0+Δt分别表示纯电动汽车刹车前一时刻与当前时刻的速度；τ为采样时间；Pr为制动能量回收效率.

在动力学模型基础上，考虑电机效率和电池库伦效率[12]，综合式(1)～式(6)，得到纯电动汽车电耗模型为

(7)

式中：Eb为电动汽车电耗，kW·h；Pe为电机输出功率，kW；Pa为附件能耗的功率，kW；ηmot为电机效率；ηbat为电池效率(库伦转换效率).

1.2 商用汽车参数

基于纯电动汽车百公里电耗模型，结合某款商用汽车的实车参数计算基准百公里电耗.纯电动商用汽车的基本参数如表1所示.

表1 汽车基本参数

1.3 行驶工况

由于不同的国家和地区存在城市交通和出行习惯等差异，因此，不同的标准工况有着特殊的环境适应性[5].本文采用《中国汽车行驶工况》系列标准作为车辆行驶的标准工况，构建适应中国行驶环境的电耗模型，确定不同行驶地区的基准百公里电耗，为纯电动汽车的多因素百公里电耗模型奠定了基础.根据本文使用的纯电动商用汽车车辆特性，标准工况采用中国货车(车辆总重量≤5 500 kg)行驶工况(CHTC-LT)，主要包括市区(1部)、城郊(2部)和高速(3部)3个速度区间，工况时长共计1 652 s，如图1所示.

图1 CHTC-LT工况曲线

1.4 基准百公里电耗

根据本文建立的百公里电耗模型，计算车辆在《中国汽车行驶工况》标准下不同道路工况的基准百公里电耗，结果见表2.

表2 某款商用汽车基准百公里电耗

2 实车数据的采集和分析

实车数据采集是优化百公里电耗模型的一项重要基础工作，本文采用自主研制的采集装置来完成数据准备工作，实车数据来源为某一款纯电动商用汽车，该类型商用汽车目前被投放到大连、西安和南京等多个城市.给不同地区的纯电动商用汽车安装信息采集装置，通过云端将数据实时反馈到信息收集系统.

2.1 实车数据采集

数据采集系统结构如图2所示.

图2 数据采集系统结构

对采集的数据信息进行解析，在数据库中形成254个车辆行驶相关参数，其中包含电池信息、电机信息、整车信息和相关的安全报警等四方面，电耗相关参数主要涉及总电压、总电流和累计里程.

汽车的主要行驶地区分布在大连、西安和南京等多个地区，平均每个地区的行驶车辆总数约为50辆，数据采集装置每秒更新一次车辆行驶数据，并通过云端平台上传到信息收集系统，数据采集时间为两年.经统计，平均每辆汽车的行驶数据片段(10s连续行驶数据为一个片段)为44 944条，各车行驶里程分布比例为：里程<20 000 km，占比3%；里程为20 000～40 000 km，占比25%；里程为40 000～60 000 km，占比33%；里程>60 000 km，占比39%.

2.2 实车数据分析

2.2.1 数据处理

数据采集过程中存在很多不可预知的情况，使得某些数据无法及时反馈至信息采集系统或者数据存在错误.因此，首先，将收集的实车数据进行预处理，剔除异常值，填充缺失的数据，然后划分数据片段.统计各个行驶数据片段内所消耗的电池能量和行驶里程信息，确定汽车的平均百公里电耗：

(8)

式中：Ed表示百公里电耗，kW·h；E表示车辆在t时间内消耗电池的能量，kW·h；d表示在数据片段间隔内所行驶的距离，km；U表示实车采集数据的总电压，V；I表示实车采集数据的总电流，A.

2.2.2 环境温度

根据实车行驶数据，分析环境温度对汽车百公里电耗的影响，基于两辆纯电动商用汽车绘制温度和百公里电耗柱状图，如图3所示.

图3 月平均温度与平均百公里电耗关系

由图3可知，温度和百公里电耗存在一定的关系，因此，基于纯电动商用汽车实车数据，进一步分析在不同温度条件下行驶的汽车电耗情况，统计各地区的月平均温度与平均百公里电耗，以其中的三个地区为例，如表3所示.

表3 各地区的月平均温度与平均百公里电耗统计表

根据表3中数据，分别采用一次、二次、三次函数对温度和电耗数据进行拟合，拟合函数的均方根误差(RMSE)见表4.

表4 月平均温度与平均百公里电耗拟合曲线的RMSE

由表4可知，二次拟合函数RMSE最小，拟合效果最佳.因此，本文采用二次函数作为温度和百公里电耗的拟合曲线，如图4所示.

根据图4纯电动商用汽车不同温度和百公里电耗变化拟合曲线可知，不同地区的平均气温和百公里电耗的关系符合二次函数曲线图像，利用最小二乘法确定函数曲线方程为

Ef(x)=a0x2+a1x+a2.

(9)

式中：Ef表示纯电动汽车的百公里电耗，kW·h；x表示纯电动汽车行驶月份的平均温度，℃；α0，α1，α2表示拟合函数的系数.

图4 温度和能耗的拟合曲线

2.2.3 电池老化

随着汽车使用年限的增加，汽车的电池老化现象较为严重，电池容量急剧下降.因此，将纯电动商用汽车的三元锂电池作为研究对象，结合信息收集系统反馈的电池数据，确定电池老化与百公里电耗之间的关系.利用实车电池信息中的电压和电流数据可得出汽车的放电容量为

Pd(t)=Ud(t)Id(t) ;

(10)

(11)

式中：Pd(t)为时间片段内的功率，kW；Id(t)为放电时的电流，A；Ud(t)为电池放电时的电压，V；Cd为电池的放电容量，kW·h；Ti为第i个数据片段的时长，s.

根据式(10)～式(11)逐一计算纯电动汽车单次放电容量，以确定月平均放电容量，同时分析电池放电容量与使用时间的关系.由于纯电动汽车的电池放电容量变化速率呈现先缓后急的变化趋势，即前期的电池放电容量下降速率较低，而在使用后期电池容量下降速率不断增大.因此，通过双指数函数来描述放电容量的衰退速率有较好的效果[13]，拟合曲线方程为

Cm=α1eα2m+β1eβ2m.

(12)

式中：Cm为第m月时电池的放电容量，kW·h；α1,α2,β1,β2为双指数曲线方程的拟合系数.

在忽略其他因素影响的条件下，续驶里程与电池容量衰减成线性关系[14].利用纯电动汽车电池容量衰退模型可以确定续驶里程的变化，续驶里程衰减方程为

Sm=λ1eλ2m+η1eη2m.

(13)

式中：Sm为第m月时汽车的续驶里程，km；λ1,λ2,η1,η2为双指数曲线方程的拟合系数.

根据实车数据和电池实验数据得到的电池容量与汽车续驶里程衰退模型，计算纯电动汽车百公里电耗为

(14)

式中：Em为第m月时汽车的百公里电耗，kW·h；γ1,ζ1,μ1,υ1为放电容量的拟合系数.

汽车的累计行驶里程对续驶里程有影响，基于式(14)，累计行驶里程与百公里电耗的对应关系如图5所示，对应的百公里电耗公式为

(15)

式中：Es为受累计行驶里程影响的百公里电耗，kW·h；C1为累计行驶里程达到Sac时电池实际可使用容量，kW·h；S1为当前可续驶里程，km；Sac为累计行驶里程，km；γ3,ζ3,μ3,v3为换算单位系数.

图5 百公里电耗随累计行驶里程的变化曲线

2.2.4 其他因素

随着汽车整车质量的不断变化，百公里电耗也有着不同程度的改变；基于同一辆车，整车质量与百公里电耗呈现出正相关分布的趋势[15].对于不同的驾驶风格，百公里电耗也可能有较大的差异：针对不同驾驶员的驾驶习惯，激进型的驾驶员产生的百公里电耗数值更大，而保守型的驾驶员产生的百公里电耗数值较小[16].不同的城市道路交通情况也会呈现出不同的百公里电耗差异[17-18]，由于拥堵路段下汽车频繁启停且车速较低，因此所得的百公里电耗数值相对畅通路段较大，畅通路段的行车速度较高，车辆处于较优行驶条件，所得的百公里电耗数值相对拥堵路段较小；汽车在低、高速行驶时百公里电耗高，中速行驶时百公里电耗低[1].

3 多因素影响下的百公里电耗模型

在《中国汽车行驶工况》标准下，利用纯电动汽车理论模型计算百公里电耗，与实际行驶条件下车辆的百公里电耗相比有较大误差，主要原因是忽略了实际行驶环境对纯电动汽车的影响.

为提高纯电动商用汽车的百公里电耗模型预测精度，在《中国汽车行驶工况》的基础上，分析不同气候条件和动力电池老化因素对电耗的影响，进而优化百公里电耗模型，提出了多因素百公里电耗模型：

(16)

式中：Erf表示修正后的百公里电耗，kW·h；Eb表示纯电动汽车基准百公里电耗，kW·h.

4 实车数据验证

本文以某一款纯电动商用汽车作为研究对象，通过实车采集装置获取实车行驶数据，并将该数据作为多因素分析和百公里电耗模型精度验证两部分的基础数据.将《中国汽车行驶工况》作为试验车验证过程中的实际道路行驶工况，行驶时长为5个月.由于行驶工况的特殊性，因此在验证阶段采取随机抽样的方式抽取不同地区的不同车辆，并在《中国汽车行驶工况》条件下进行实际道路行驶.根据实车行驶地区的实际环境情况，统计各地不同时间内的温度变化情况，如图6所示.

图6 不同地区温度变化情况

基于纯电动商用汽车在不同地区工况下的行驶数据，分析不同地区试验车实际行驶数据，确定实车行驶过程中的百公里电耗，并分别与基准百公里电耗模型和多因素百公里电耗比较，结果如图7所示.采用均方根误差(RMSE)衡量纯电动商用汽车百公里电耗预测的准确程度，结果如表5所示.

图7 不同地区实车百公里电耗对比

如图7所示，在不同地区相同工况下，基准百公里电耗与试验车的百公里电耗差别较大，仅通过单一基准百公里电耗模型得到的预测值与汽车实际行驶百公里的电耗值有较大误差，无法全面考虑实际行驶环境中的多因素影响；但多因素百公里电耗模型的预测值与实际电耗值误差较小，能够准确反映百公里电耗的参数，提高了模型的预测精度.

表5 不同地区实车百公里电耗均方根误差统计

此外，如图7所示，由于试验车之间的个体差异，不同的试验车在相同地区相同工况下的百公里电耗也存在较大差异.在实际车辆行驶百公里电耗具有一定不稳定性的条件下，相同地区同一时间下的电耗误差最大值为10 kW·h，但优化后的多因素百公里电耗模型的预测值与试验车的实际电耗数据变化接近，符合纯电动商用汽车的百公里电耗变化趋势.因此，从优化模型的评估结果来看，在不同地区行驶的纯电动商用汽车使用多因素百公里电耗模型预测的百公里电耗变化符合实际行驶百公里电耗变化趋势，实现了不同地区、不同温度及不同电池老化程度的百公里电耗预测，适用范围更加广泛.

如表5所示，多因素百公里电耗模型的预测值分别与各试验车百公里电耗值之间的均方根误差在0.83～4.92区间，平均均方根误差为2.00；而传统基准百公里电耗值与各试验车百公里电耗值的均方根误差在6.31～12.57区间，平均均方根误差为8.75.前者比后者百公里电耗均方根误差减少了77.1%.

5 结 语

本文分析了环境温度和电池老化对百公里电耗的影响，提出了一种基于《中国汽车行驶工况》道路标准环境的多因素百公里电耗预测模型，确定了纯电动汽车的基准百公里电耗模型，并验证了该模型的有效性.结果表明，该模型提高了纯电动商用汽车百公里电耗预估的精度.