测井曲线概率分布法识别四川盆地火山岩气水层

张丽华，潘保芝，单刚义

吉林大学地球探测科学与技术学院，吉林长春 130026

0 引言

近年来，随着石油勘探开发技术的发展，复杂岩性、低孔低渗等特殊类型复杂油气藏在石油勘探中的地位变得日益重要［1-2］，复杂储层流体性质识别近年来备受关注.以往很多研究人员对流体性质识别方法进行了研究.张丽华等［3］利用纵横波数据预测长岭地区火山岩流体性质；梁从军等［4］将测井与录井相结合识别油水层；李舟波［5］结合电成像测井和核磁识别复杂油气储层的流体性质；桂金咏等［6］结合统计理论，优选出不受背景岩性与流体类型数目影响的流体因子，从而进行流体识别；隋泽栋等［7］采用功指数比值与录井含油性参数建立了功指数比值－气测显示厚度比图版来识别油气水层；凡睿等［8］应用Fisher判别分析法对川东北地区须家河组致密砂岩储层的流体进行了识别，等等［9-12］.可以看出，识别储层流体的方法虽多，但适用于火山岩储层流体识别的方法见于文献的不多.对于火山岩这类复杂储层而言，油气水层在电阻率测井和声波测井方法上的响应受到地层岩性、孔隙结构等多种因素的影响，响应特征不明显，需要在常规测井的基础上增加数学手段来研究复杂储层油水识别方法.

通过对收集到四川盆地多口井的录井、岩心、薄片等资料分析得出，研究区火山岩主要分为玄武质熔岩、含灰岩角砾碎屑熔岩、玄武质火山碎屑熔岩、凝灰岩、沉凝灰岩5类.侵入岩分为粗粒玄武岩（粒玄岩）和辉绿岩两类［13-14］.由于岩性复杂，不同岩性的储集空间类型和组合特征又存在差异，增加了应用测井资料识别火山岩流体的难度.本研究在应用中子－密度交会图准确计算孔隙度的基础上，构建P1/2概率分布曲线来识别储层的流体性质.

1 火山岩的孔隙特征与三重孔隙模型

基于岩心铸体薄片观察及电成像测井，已经明确火山岩储集空间主要有孔隙和裂缝.孔隙包括原生孔隙、次生孔隙.原生孔隙主要为原生气孔和粒间孔（图1a）.次生孔隙主要为斑晶溶蚀孔和基质溶蚀孔（图1b）.裂缝分为构造裂缝（图1c）和微裂缝（图1d）.整体上看，在本地区火山岩中原生缝少见，可见到矿物晶间收缩缝、原生节理缝等，主要发育在浆屑或多孔熔岩中.岩浆结晶冷凝过程中，早期的结晶矿物收缩生成冷凝收缩缝和原生节理等.而次生孔隙中的构造裂缝是因为应力作用而产生的，通常发生在局部，但是也会出现规模较大的缝（图1c），延长有大有小，多呈面状延伸.从现有资料判断，本地区火山岩的孔隙主要为溶蚀孔，裂缝发育情况与其他地区相比较少.

图1 岩石薄片中的孔隙和裂缝特征Fig.1 Microphotographs showing the characteristics of pores and fractures in rock thin sections

Aguilera等［15］提出了一个用于储层评价的包含基质、裂缝和非连通孔洞的三重孔隙模型，其导电机理是基质和裂缝并联导电，然后再与非连通孔洞串联导电.在此基础上，推导出计算这个复合系统的胶结指数（m）的公式如下：

式中，v为配分系数，v＝φ2/φ；vnc为孔洞孔隙度比，vnc＝φnc/φ；φ为总孔隙度；φb为与基质系统总体积有关的基质孔隙度；φm为与复合系统总体积有关的基质孔隙度；φnc为非连通孔洞孔隙度；φ2为天然裂缝或连通孔洞孔隙度；mb为基质部分的胶结指数.

2 孔隙度的计算

由于火山岩成分的复杂性，即使相同的岩性，其骨架参数也有可能不同［16-17］.以往的研究多数是通过统计分析的方法确定岩石的骨架参数，并在单井中使用固定的骨架参数，这显然不符合火山岩岩性复杂的特性.在本研究中，利用ECS（元素俘获谱测井）测井数据，通过多参数组合来计算火山岩的变骨架密度和变骨架中子参数.

变骨架密度计算公式［14］：

变骨架中子计算公式［14］：

式中，ρma为骨架密度；φNma为骨架中子；Wsi、Wca、Wna、Wk、Wfe、Wti分别为Si、Ca、Na、K、Fe、Ti元素的质量分数.这些数据都可以从ECS测井数据中得到.得到骨架密度和骨架中子后，利用类似砂泥岩储层中子－密度交会图（图2）方法求取火山岩储层孔隙度.

图2 骨架中子与骨架密度交会图Fig.2 Crossplot of matrix neutron vs.matrix density

3 P1/2概率分布法

正态分布最早是法国数学家棣莫弗（A.de Moivre）提出的：当二项随机变数的位置参数n很大及形状参数p为1/2时，则所推导出二项分布的近似分布函数就是正态分布.正态分布是自然科学与行为科学中定量现象的一个方便模型.各种各样的心理学测试分数和物理现象都近似地服从正态分布.如果把许多小作用加起来看做一个变量，那么这个变量服从正态分布，这在理论上是可以证明的.在概率论中，正态分布是几种连续以及离散分布的极限分布.若随机变量X服从一个位置参数为μ、尺度参数为σ的概率分布，记为：X～N（μ，σ2），则其概率密度函数为

分布的数学期望值或期望值μ等于位置参数，决定了分布的位置；其方差σ2或标准差σ等于尺度参数，决定了分布的幅度［18-20］（见图3）.

图3 正态分布图Fig.3 Normal distribution curve

由阿尔奇公式F＝R0/Rw可以推出视地层水电阻率公式：RWa=Rt×φm.通过对比RWa与地层水电阻率RW可判别储层的流体性质.但是由于不能准确求取RW、φ和m值，计算出的RWa误差较大，很难用作储层流体性质识别指标.采用一种特殊的数学方法——正态分布法，也就是用RWa的变化规律，而不是用RWa的绝对值来指示储层的流体性质.对RWa开平方，并命名为：

式中，φ是前面求出的孔隙度；Rt为电阻率；m为胶结指数，由公式（1）计算得出.在某个层内各测量点计算的P1/2值应符合正态分布规律.σ的大小反映了正态曲线的离散程度，即测量点越离散，σ值越大.

4 应用实例

将本研究方法应用到四川盆地的火山岩储层中，进行气水层判别.图4是YTA1井5628～5675 m层段测井曲线、计算的孔隙度和胶结指数成果图.图5是该层段的P1/2概率分布图.从概率分布来看，正态曲线分布较缓、“胖”.据此将该层段解释为气层.该层段有试气，产量22.5×104m3/d，试气结论是气层.解释结论与试气结论一致.图6是YSA1井6379～6430 m层段测井曲线、计算的孔隙度和胶结指数成果图.图7是该层段的P1/2概率分布图.从概率分布来看，正态曲线分布较尖、“瘦”.据此将该层段解释为水层.该层段试气结论是水层，解释结论与试气结论一致.从图8、9中可以看出：水层的σ小，正态曲线形状较尖、“瘦”；油气层的σ大，正态曲线形状较缓、“胖”.

图4 YTA1井测井曲线和计算的孔隙度、胶结指数成果图Fig.4 Logging curves with calculated results of porosity and cementation indexes of well YTA1

图5 YTA1井气层的概率分布图Fig.5 Probability distribution of gas layer in well YTA1

图6 YSA1井测井曲线和计算的孔隙度、胶结指数成果图Fig.6 Logging curves with calculated results of porosity and cementation indexes of well YSA1

图7 YSA1井水层的概率分布图Fig.7 Probability distribution of water layer in well YSA1

图8 TFA2井测井曲线和计算的孔隙度、胶结指数成果图Fig.8 Logging curves with calculated results of porosity and cementation indexes of well TFA2

图10 TFA2井5255～5275 m的概率分布图Fig.10 Probability distribution of well TFA2 within the depth of 5255-5275 m

应用该方法对TFA2井进行了气水层判断.图8是TFA2井5230～5275 m层段测井曲线、计算的孔隙度和胶结指数成果图.图9和10分别是2个层段的P1/2概率分布图.该层段有试气，产气4.69×104m3/d，产水469.2 m3/d，试气结论是气水层.从概率分布可以判断，5230～5250 m层段是水层，5255～5275 m层段是气层.

图9 TFA2井5230～5250 m的概率分布图Fig.9 Probability distribution of well TFA2 within the depth of 5230-5250 m

5 结论

本研究在应用测井资料求取连续的变骨架密度和变骨架中子后，采用中子-密度交会图的方法计算火山岩储层孔隙度，在此基础上，将电阻率、孔隙度和岩电参数结合在一起，构建概率分布曲线，从分布曲线的形态上来识别火山岩的气水层.将该方法实际应用在四川盆地火山岩地区，解释的结果与试气的结论一致.本方法不仅可以用于火山岩储层气水层的识别，对其他岩性储层气水层的识别也具有借鉴意义.