运用函数思想求解不等式恒成立问题的步骤
2022-03-07寇永仓
语数外学习·高中版上旬 2022年1期
寇永仓
不等式恒成立问题经常出现在各类试题中.此类问题常与不等式、函数、导数、方程等知识相结合,很多同学在解题时经常不知该如何下手.而函数思想是解答此类问题的重要“工具”,可使问题简单化.运用函数思想解题不等式恒成立问题的步骤如下:
1.将不等式进行合理的变形.可采用分离常数法将参数分离,也可将不等式整理为一个或两个简单基本函数的和的形式,还可将其整理为一边为0的式子;
2.构造恰当的函数模型;
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将不等式变形后,构造出关于p的一次函数f(p),分析其图象和性质,建立满足题意的不等式,解不等式即可求得x的取值范围.
可见,运用函数思想解答不等式恒成立问题非常有效,不仅可拓宽解题的思路,还能有效地提升解题的效率.但在运用函数思想解题的过程中,同学们要根据不等式的特點和结构合理构造函数模型,这是解题的关键.
(作者单位:甘肃省陇南市武都区教育局)