如何解答线性规划问题

任启杰

线性规划问题是高考的重要考点，此类问题的难度系数一般不大，要求同学们根据二元一次不等式的几何意义，用平面区域表示二元一次不等式组，灵活运用数形结合思想来求得目标函数的最值.线性规划问题有很多种类型，如距离型目标函数最值问题、斜率型目标函数最值问题、点到直线距离型目标函数最值问题等.下面重点谈一谈下列两类线性规划问题的解法.

一、距离型目标函数最值问题

总之，解答线性规划问题的常规思路是：（1）画出可行域；（2）将目标函数式变形为距离型、斜率型，将问题转化为距离、斜率问题来求解；（3）在可行域内找到距离、斜率取得最值的点；（4）运用两点间的距离公式、斜率公式求得目标式的最值.

（作者单位：安徽省灵璧县灵璧中學）