塔式起重机柱板式基础的设计计算

严尊湘

（镇江市建筑机械协会，江苏 镇江 212000）

目前深基坑工程非常普遍，塔机位于深基坑内部，由于塔机基础位置低，基坑回填以后，基础积水是普遍存在的问题。为了解决塔机基础积水，一种新型的塔机基础应运而生，即在常规的板式基础上，增加4 根钢筋混凝土立柱，立柱中心距与塔机底脚中心距bc一致。立柱之间有连梁，板、柱、梁混凝土同时浇筑形成整体。钢筋混凝土柱顶埋设塔机基础预埋螺栓，塔机安装在柱顶，如图1 所示。该结构在江苏省扬州市等地已有应用。

图1 塔机柱板式基础

有关国家标准、行业标准中，目前尚无这种塔机基础。由于该基础是由板、柱组成，为叙述方便，暂且用“塔机柱板式基础”命名，待相关标准中有了正式名称，以标准中的名称为准。笔者曾多次参加这种基础的专项施工方案论证会，但有些专项方案中的设计计算方法存在问题，因此撰写此文，供同行在设计这种塔机基础时参考。

1 塔机柱板式基础可能出现的破坏型式

塔机柱板式基础，有可能出现以下6 种破坏型式，如图2 所示。

图2 塔机柱板式基础的破坏型式

1）整体倾覆 作用于基础顶面的力矩荷载Mk、水平荷载Fvk和立柱风荷载qw的共同作用下，塔机和基础存在绕着基础底面A 边缘旋转的倾向，如图2（a）所示。当倾翻力矩大于稳定力矩时，塔机随同基础发生整体倾覆事故。

2）地基下沉 塔机基础底面对地基的压应力是不均匀的。图2（b）中，A 边缘的压应力值最大，一旦超出了地基承载力，基础出现不均匀沉降，便可能发生塔机倾斜甚至倾覆事故。

3）底板折断 塔机基础对地基施加压力，地基对基础底面施加反作用力。如果板中的钢筋配置量不足，地基反力矩可能使底板在B 界面折断，使塔机发生倾覆事故，如图2（c）所示。

4）底板冲切破坏 塔机和基础立柱产生向下的压力，底板周边的地基产生向上的反力pk，这对方向相反的力有可能使基础底板产生冲切破坏，如图2（d）所示。

5）立柱拉压破坏 在倾覆力矩的作用下，起重臂方向的立柱受压，平衡臂方向的立柱受拉，立柱存在拉压破坏的可能，如图2（e）所示。

6）立柱剪切破坏 在水平荷载Fvk、扭矩Mnk和立柱风荷载qw的共同作用下，立柱有可能出现剪切破坏，如图2（f）所示。

2 塔机柱板式基础的设计计算

我们在设计计算塔机基础时，应针对上述6种可能的破坏型式，分别进行验算，把不安全因素消除在设计之中。

2.1 抗倾覆稳定性验算

柱板式基础受力状况如图3 所示。抗倾覆稳定性是塔机基础安全的最重要指标，偏心距应满足式（1）的要求。

图3 抗倾覆计算受力示意

式中e——偏心距，即合力的作用点至基础中心的距离；

Mk、Fvk、Fk——分别为作用于基础顶面的力矩荷载、水平荷载、竖向荷载标准值；

Gk——基础自重荷载标准值，Gk=Gbk+Gzk，Gbk=25b2hb，Gzk=25×4（+llblhlnl）；Gbk、Gzk分别为基础板、柱的自重荷载标准值；b、hb、bz、hz、ll、bl、hl、nl分别为基础底板边长、高度，立柱边长、高度，连梁长、宽、高及层数，ll=bc-bz，bc为塔机底脚中心距；

qw——作用在立柱和连梁上的均布风荷载，qw=1.8pw（2bzhz+llhlnl）/hz；其中1.8 为综合系数，包含风载体型系数、前片对后片的挡风折减系数、对角线因素等；

pw——基本风压值，工作状态按0.25kN/m2取值；非工作状态，根据工程所在地区，按文献[1]中表E.5，取50年一遇风压值。

2.2 地基承载力验算

塔机基础受偏心荷载作用。当偏心距e≤b/6 时，全部底面积受正压力，如图4（a）所示；当偏心距b/6＜e≤b/4 时，3/4 以上的底面积受正压力，不足1/4 的底面积受零压力，如图4（b）所示。

图4 地基受力示意

基础底面处的平均压力值应符合式（2）要求；当偏心距e≤b/6 时，基础底面最大压力值按式（3）计算；当偏心距e＞b/6 时，基础底面最大压力值按式（4）计算。

当e≤b/6 时

当e＞b/6 时

式中pk、pkmax、pkmin——基础底面处的平均地基反力、最大地基反力、最小地基反力；

fa——修正后的地基承载力特征值，按文献[2]5.2.4 条修正；

a——地基反力合力作用点至基础底面最大压力边缘的距离，a=b/2-e。

土是分层的，直接与基础底面接触的土层称为持力层，持力层下面的土层称为下卧层。当下卧层承载力小于持力层承载力时，应验算下卧层的地基承载力。验算方法见文献[2]5.2.7 条，本文不再赘述。

2.3 底板正截面受弯承载力验算

在图5 阴影部分地基反力作用下，基础底板I-I 截面底部受拉，上部受压，是强度薄弱截面。I-I 截面的弯矩值MI是计算底板底层钢筋量的依据，按式（5）计算。

图5 I-I截面弯矩计算示意

式中MI——扣除基础底板自重，地基反力对I-I截面的作用弯矩；

s——I-I 截面至基础最大压力边缘的距离，s=（b-bt）/2；

pkmax、pkmin——基础底面边缘处的最大、最小地基反力；

pI——I-I 截面处的地基反力；当e≤b/6时：pI=+pkmin；当e＞b/6 时：pI=；

bt——4 根立柱围成的柱塔横截面边长，bt=bc+bz。

基础底板中纵向受力钢筋的配置量，按正截面受弯承载力计算，底层钢筋的配筋率应不小于0.15%。I-I 截面的正截面受弯承载力须按式（6）计算

式中M——相应于荷载效应基本组合时，I-I 截面弯矩设计值，M=γMI；

γ——由标准组合转化为基本组合的分项系数，取1.40；

fy、fy′——普通钢筋抗拉（压）强度设计值，按文献[3]中表4.2.3-1 的规定采用；

As——底板底层普通受拉钢筋截面面积；

as、as′——底板底层受拉钢筋、表层受压钢筋合力点至截面近边缘的距离，as=c+1.5db，as′=c′+1.5db′；

c、c′——底板底层钢筋、表层钢筋的混凝土保护层厚度，有垫层时不小于40mm，无垫层时不小于70mm；

db、db′、nb——底层钢筋、表层钢筋直径，底层单向钢筋数量。

2.4 底板受冲切承载力验算

底板受冲切承载力应满足式（7）要求。

式中Fl——作用在Al上的地基土净反力设计值，Fl=γ（pkmax-Gbk/b2）Al；

βh——截面高度影响系数，当h≤800mm时，取βh=1.0；当h≥2000mm时，取βh=0.9；其间按公式βhp=0.9+（2000-h）/12000 计算；

ft——混凝土轴心抗拉强度设计值，按文献[3]中表4.1.4-2 的规定采用；

h0——底板冲切破坏锥体的有效高度，h0=hb-as；

bm、bt、bb——分别为冲切破坏锥体最不利一侧，计算长度、斜截面的上边长、斜截面下边长，bm=（bt+bb）/2=bt+h0；

Al——冲切验算时取用的部分基底面积，Al=/4。

2.5 立柱受拉（压）承载力验算

基础连梁的层间距不得大于8bz。立柱纵向受力钢筋的配筋率不得小于0.55%（HRB 400）。立柱正截面受压、受拉承载力，应满足式（8）、式（9）要求

式中Ny、Nl——立柱轴向压力、拉力设计值，按塔机臂架位于基础对角线方向计算，Ny(Nl)=；

fc——混凝土轴心抗压强度设计值，按文献[3]中表4.1.4-1 的规定采用；

Az——立柱截面面积；

Azs、Azs′——全部纵向普通钢筋的受拉（压）截面面积，Azs′=Azs=/4，nz为钢筋数量，dz为钢筋直径。

2.6 立柱斜截面承载力验算

立柱斜截面承载力应满足式（10）、式（11）要求

式中V——立柱斜截面剪力设计值，V=；

βc——混凝土强度影响系数，当混凝土强度等级不超过C50 时，取1.0；

ft——混凝土轴心抗拉强度设计值，按文献[3]中表4.1.4-2 的规定采用；

b0——立柱截面有效宽度，b0=bz-czdz/2，cz为混凝土保护层厚度，取40mm；

fyv——箍筋的抗拉强度设计值，按文献[3]中表4.2.3 的规定采用；

Ayv——配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积和，Asv=/4，nsv为同一截面内箍筋的肢数，dsv为箍筋直径；

Tk——作用于基础顶面的扭矩荷载。

3 案例

某工程计划安装1 台QTZ125（PT6513-10）塔机，最大工作幅度65m，独立状态最大工作高度40.4m（比说明书允许的最大独立高度少安装2 节标准节）。依据塔机使用说明书，作用于基础顶面的荷载数据见表1，塔机底脚中心距bc=1665mm。

表1 QTZ125 塔机作用于基础顶面的荷载

依据该工程的岩土工程勘察报告，塔机基础的持力层是③2 粉质黏土层，地基承载力特征值fak=160kPa，孔隙比e=0.740，液性指数IL=0.37。下卧层是③3 黏土层，地基承载力特征值fak=250kPa。

设计一个柱板式塔机基础，立柱高度hz≥5.5m。

建议采用Excel 软件计算，主要步骤如下。

1）列出已知条件 根据塔机使用说明书，列出作用于基础顶面的力矩载荷标准值、竖向载荷标准值、水平载荷标准值等已知参数。

2）设定条件 设定基础埋置深度、底板边长、底板厚度、柱界面边长、等参数。

3）验算 主要包括：①抗倾覆稳定性验算；②地基承载力验算；③底板正截面受弯承载力验算；④底板受冲切承载力验算；⑤立柱受拉（压）承载力验算；⑥立柱斜截面承载力验算。