探析小学数学教学中学生独立思考能力的培育措施

田小娟

（陇南市武都区东江中心小学 甘肃 陇南 746000）

独立思考是“独立”与“思考”的有机整合，强调个体在学习知识前对已有认知经验的调动，可以从实际出发个性化思考、主动性探究、深入性感知，进而提出契合实际、合乎逻辑的见解与问题解决对策。独立思考能力是小学生必备的数学素养之一，学生唯有在获取数学知识前、中、后进行独立思考，才能实现深度学习，将数学知识内化为自身的核心素养，外化为解决实际问题的各种行动倾向与行为选择。由此可见，学生具备独立思考能力对其自我发展与稳步提升尤为重要，教师需在数学课上把握机会培育学生的独立思考能力，主动转变灌输、讲授的数学教学方式，赋予学生自主权、选择权与决定权，引导学生多角度、多层次思考，在此基础上通过独立思考解决具体问题，继而不断强化其独立思考能力，并助力学生发展数学核心素养。

1.小学数学教师培育学生独立思考能力的价值

新课标指出基础教育阶段的数学课程具有适应性及实践性等特点，既可助学生掌握基础数学知识，又可增强学生运算能力、逻辑推理等学科素养，使学生能逐步提高学生的思维品质，为学生解决实际问题提供动能，学生还能应用所需知识自主创新。综合而言，小学数学教学中学生独立思考能力的培育价值有以下几点：其一，对学生深入理解数学知识有利。学生在独立思考的进程中会对数学知识有更加多面的解读，这是学生知识内化的过程，可建成知识体系，利于学生高效学习与理解新学的内容，使学生可减轻学习心理负担，学习心态更为健康，还能形成良好的意志品质，帮助学生在面对数学问题时独立分析、深入探究、多角度思考，能让学生充分利用所学内容解题，变被动式、浅层次学习为主动式、高效性的学习，还能利用所学内容迁移认知并优化自学效果；其二，教师培育学生独立思考能力对营造优质育人氛围有益，在活跃、民主、轻松的教学空间中学生更加乐于思考与探究，学生在此种学习环境下情绪持续高涨、注意力高度集中、情感十分饱满，对数学学习充满了期待与好奇，且学生通过独立思考探索知识、开阔眼界、解答问题，能够在求知活动中感到满足、幸福及其他积极情感，助学生体悟数学文化内涵及学习乐趣，持续迸发学习激情，并激发学生独立思考的积极性、创造性；其三，有利于素质教育目标的实现。素质教育理念下，小学数学教学目标、方法等发生了深刻的变革，不再以知识讲授、技能训练为单一追求，将学生具备受益终生的学科素养视为教学实践的一大关键，独立思考能力就是学科素养之一，是小学生必备的数学学习品格，在数学教学中培养学生独立思考能力，可以助推数学教学贯彻落实素质教育理念，彰显数学课程的育人价值[1]。

2.小学数学教学中学生独立思考能力的培育问题

现阶段小学数学教师已经意识到培养学生独立思维的重要性、迫切性，但受到传统教育举措及理念的影响，出现小学数学教师鲜少关注学生独立思考深度、广度、效率、方式等方面的问题，主要体现为：

其一，“满堂灌”、“一言堂”的数学教学模式压缩了学生独立思考的空间，教师通常直接揭示数学概念、数学原理及数学公式的推导过程，学生则被动接受教师提供的思考方法、解题思路等，且学生的创造力难以得到充分发挥，会使学生形成较强的依赖心理，面对数学问题时习惯于教师的讲解，进而制约学生独立思考能力的形成[2]。

其二，独立思考能力培育缺乏渗透性。有些教师在课上习惯用固定的模式开展教学工作，以教师讲解或提问、学生听讲或回答为主，学生难以在知识获取、吸收及运用阶段产生质疑问难意识，无法感受到独立思考的价值，会弱化学生独立思考的积极性、主动性；

其三，数学教学缺乏与学生生活的联系，在此情况下学生很难理解问题，对理论知识的解析不够深入，数学教学活动与学生认知发展规律不符，学生学习过于粗浅与笼统，若在教学中不注重数学知识与学生生活的关联性，很容易诱发学生畏难心理，进而限制学生独立思考能力的发展；

其四，课堂检测环节内练习题设置的科学性、系统性较低，与独立思考能力培养目标脱节。部分教师设置的课堂练习题之间缺乏进阶型，违背了学生思维能力及认知发展规律，导致学生在独立思考前难以获得教师的支持与帮助，在独立思考中便会因缺乏思路、方法等难以提出合乎实际的见解与问题解决对策。

3.小学数学教学中学生独立思考能力的培育措施

独立思考能力对于学生当下学习与未来发展有着重要意义。为解决小学数学教学现存问题，学生可在独立思考的基础上拓展学习空间，主动学习知识，基于此建议教师用以下措施在课上增强学生的独立思考能力。

3.1 创设问题情境，指导学生自主提问

“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。”在独立思考的思维活动内，疑惑是起点、思考是途径，学生唯有具备质疑问难意识，才能够有目的、有方向、有策略地进行独立思考。而小学生思维发展尚不成熟，难以发现并提出合乎实际的问题，会在很大程度上制约小学生独立思考能力的形成。这就需要教师针对小学生形象思维的特点创设问题情境，以旧知识引出新知识，让学生在情境分析与探究中形成认知冲突，对新知识产生求知欲与好奇心，进而自主提问、主动独立思考[3]。

例如在《两位数乘两位数（进位）》教学中，学生此前已经掌握了两位数乘两位数（不进位）的算理，可以列竖式较为准确地求出得数。结合本结合的教学内容、教学目标，基于学生对乘法算理、运算规则等已有的认知经验，教师可以利用挂图呈现如下问题情境：我们社区在开展保护环境活动，其中花坛中每排20盆花，共11排；街新喷泉每行32个喷头，共12行；街道工人买了26箱子灯泡，每箱15个，大家可以计算在这次活动中共需要多少盆花、多少个喷头、多少个灯泡吗？

学生通过分析情境，结合所学的数学知识分别列出算式，并以列竖式的方法求不同物品的数量，在求解灯泡数量时学生遇到了难题，那便是个位数与个位数相乘后的得数大于10。教师鼓励学生提出疑问，在此基础上指引学生深入思考，分析两位数乘法应当如何计算，同时指引学生归纳总结算理，教师根据学生思考情况提问，学生带着疑惑学习新知识，无论是提问还是解题均是学生增强独立思考能力的学习实践过程，学生在课上能够更加专注，师生交互效率有所提高，还能助学生养成主动学习与思考的好习惯。

3.2 实行可视化教学，培养学生数学抽象能力

大部分小学生独立思考能力薄弱，是因为其缺乏数学抽象能力，难以建立数与形间的关联，无法建立数学模型以解决实际问题。为提升学生独立思考能力，在日常教学中教师要实行可视化教学方法，积极采用现代教育技术直观展示数学模型的形成及演变过程，帮助学生理解并掌握数学模型的特征，指引学生积极实践、独立思考、认知新知，在这一过程中，在教师的启发下学生的思维能力、推理能力、抽象理解能力及独立思考能力会获得综合提升。

例如在《梯形的面积》教学中，学生此前已经掌握三角形、长方形及其他图形的面积计算公式，这为学生基于迁移认知独立学习本科知识提供了有利条件，通过自主探究以推导出梯形面积计算公式的认知经验与知识基础。教师可以在导入阶段利用Flash动画演示上述简单图形面积公式的推导过程，唤醒学生对面积知识、思维方式及数学技巧的记忆。接下来教师利用多媒体展示等腰梯形、直角梯形及普通梯形，并提出问题：“我们知道不同三角形、长方形、正方形、平行四边形的面积有着相同的规律，那梯形也是如此吗？我们该如何推导梯形的面积计算公式呢？大家观察梯形的形状，可以将其割补成哪些我们学习过的图形呢？”以问题为学生的独立思考提供驱动。在问题引导后为学生分发印有不同梯形及面积表格的学习任务单，请学生通过独立思考以探索梯形面积模型，在此前提下总结规律。在学生独立思考后请学生上台在交互式白板上展现自己的割补与计算过程。此种教学方法既可以让教学可视化，又能够让学生学习成果可视化，有助于调动学生独立思考意识。

3.3 开展多元化活动，激发学生独立思考动因

小学生年龄特点决定其在学习数学课程的过程中注意力的集中时间较短，独立思考过程缺乏连续性与持续性，在面对自己感兴趣的问题时会积极思考，但在面对难度较大或自己不感兴趣的问题时则缺乏独立思考动因。为有效培养学生独立思考能力，教师需要积极开展多元化活动，提升数学教学的趣味性与实践性，让学生在数学学习中保持高度注意力、高涨情绪[4]。

例如在《万以内数比大小》教学中，教师可以开展“抽卡比赛”活动：将学生分为两队，在不透明纸箱内放置写有数字1至9的硬卡片，两个小队派分别派四名学生抽取卡片，第一张卡片放在个位，随后依次放置，最后组成四位数。在游戏过程中，教师扮演指导者、参与者、提问者与协助者的身份，在维护活动秩序的同时抛出问题：“现在小队1抽取了3、4、6；小队2抽取了9、8、7，大家认为哪个小队会获胜？”“如果我们限制最后一张卡片数字都是5，那么哪个小队会获胜？”“大家从游戏中获得何种启示？”因为学生较为喜欢玩游戏，所以在游戏中能激活思维，在此基础上积极思考，同时会密切关注各个小队抽出的卡片，在内心思考抽取数字几才能确保自己的小队获得胜利，这在学生独立思考的同时可助其优化学习感受，学习主动性得以增强。再如《折线统计图》教学中，教师可以开展实践活动，让学生经历从数据采集，到数据整理与计算，最后到数据表达的全过程，学生积极思考折线统计图在生活中的运用价值、折线统计图的绘制步骤及其用途等，可以促成学生对数学知识的深度理解，引导学生在实践中以独立思考的方式学习数学课程。

3.4 注重理论联系实际，开发学生独立思考潜能

抽象是数学知识特点之一，这徒增学生独立思考压力，容易使学生在学习与解题的进程中打退堂鼓，降低学生独立思考的积极性。这就需要教师注重理论联系实际，积极挖掘学生身边的教学资源，将生活化的场景、案例等引入到课堂之上，引导学生从生活的角度出发思考数学问题，既可以增强学生对数学学习的热情，又能够开发学生独立思考的潜能。

例如在《负数》教学中，教师可以呈现今日本区域温度示意图，请学生仔细观察图片并说说从中获取的信息，学生会发现表示温度的数中有学习过的正数，但也有自己没有学习过的负数。此时教师可以顺势呈现温度计，为学生直观讲解负数的意义，引导学生思考在生活中还有哪些方面可以运用负数，让学生在联系生活中掌握独立思考方法；再如在《百分数》教学中，教师不宜直接揭示百分数的意义、百分数知识的应用方法，而是要将百分数知识置于生活化的场景之中：大家都有过购买商品的经历吧，商家为了吸引消费者经常会推出优惠政策，现在有两款书包，原价分别为100元与150元，第一款降价20%，第二款降价30%，大家能算一算哪一款书包打折后价格最低吗？上述生活化场景消除了学生对百分数知识的陌生感，让学生感受到生活处处有数学，学生也会调动自己的生活经验积极独立思考问题，并迁移运用所学的数学知识。

上述理论联系实际的教学措施可以让数学教学走入生活、社会与环境，有效助学生拓展思路，独立思考空间更为宽广，这为其增强独立思考能力给予支持，使学生能在现实生活中主动发现并解决问题，达到逐步强化独立思考能力的目的。

3.5 改进课堂练习题，逐步提高学生独立思考能力

课堂练习题是培养学生独立思考能力的载体。小学生独立思考能力的提升是一个循序渐进的过程，需要经历教师帮助下的思考方法习得、脱离教师帮助下独立思考并解决问题两大关键环节，所以教师要设置层层递进、连续性且环环相扣的练习题，注重解题指导与独立解题的相结合，以此逐步提升学生思考能力的独立性[5]。

例如在《分数》教学中，教师可以设置例题+变式的课堂练习题。

例题：一根麻绳长1/3米，与另一根麻绳相比要短1/4，请问两根麻绳共有多长？该例题重点考察学生对分数意义的理解。在例题讲解时要注意引导学生找准单位“1”，学会解决“一个数比另一个数多/少几分之几”问题的解决思路与方法。教师可以在解题教学中渗透数形结合思想，请学生画出线段表示第二根麻绳长度，平均分成4份后取其中一份表示第二根麻绳的长度，学生便可以通过观察列出方程或算式，求出得数。在学生掌握此种问题的解决方法后，教师呈现变式。

变式1：一根铁丝长1/4米，另一根比它短1/5，两根铁丝共长多少米？

在变式训练中以学生自主探究为主，教师采取课堂巡视的方法初步了解学生对上述解题策略的掌握程度，借助手机拍摄学生的图示。在学生解答完成后，教师对学生的表现做出总结性评价，请解题正确的学生担任“小老师”为其他学生讲解解题的思路、过程与方法，从整体上提高学生对本节课知识的掌握程度，接下来再次呈现变式。

变式2：工人叔叔要修一条路，已经修好1/4千米，比剩下的多1/5，这条路一共多长？

变式3：工人叔叔要修一条路，已经修好1/4千米，剩下的比已经修的少1/5，这条路一共多长？

学生自主解决上述问题，教师呈现答案请学生自主反思解题过程及方法，引导学生自我改进与完善，以此循序渐进地提高学生独立思考能力。

结论

综上所述，学生具备良好的独立思考能力利于其高效学习，优化学习体验，产生学习兴趣，还能强化数学学科素养，如运算能力、数感等。当前数学课上教学方式与理念存在问题，并不利于学生独立思考能力的有效提升，课堂检测环节内练习题设置的科学性、系统性较低且与独立思考能力培养目标脱节的问题。为改善此种现状，小学数学教师要创设问题情境，尤其要把与学生关系紧密的情境转化为利于其独立思考与学习数学知识的情境，指导学生自主提问以让学生学会独立思考；实行可视化教学，培养学生数学抽象能力以开阔学生思考角度；开展多元化活动以激发学生独立思考动因；注重理论联系实际以降低学生独立思考难度；改进课堂练习题以逐步提高学生独立思考能力。