基于非接触式观测技术的再生骨料混凝土断裂性能分析

2022-03-04吴恺云罗素蓉郑建岚

工程力学 2022年3期

吴恺云，罗素蓉，郑建岚,2

(1. 福州大学土木工程学院，福建，福州 350116；2. 福建江夏学院工程学院，福建，福州 350108)

我国建筑废弃物年排放量2020 年预计达30 亿吨，威胁着生态环境[1]。同时天然砂石资源匮乏，但每年需求量仍有50 亿吨。将废弃混凝土破碎、筛分成再生骨料，并制备成混凝土加以应用，能有效解决建筑废弃物堆积问题和天然骨料供应危机[2]。然而，再生骨料表面的老砂浆和初始微裂纹，使再生骨料混凝土存在多重界面过渡区。因此，相比普通混凝土，再生骨料混凝土中微裂纹和初始损伤更多，导致更加容易从薄弱的界面过渡区开始发展并更快地形成贯通的裂缝，脆性更大，使其劈裂抗拉强度和断裂性能更差[3]。

对于再生骨料混凝土性能的研究，目前主要在集中在强度、耐久性等方面，关于断裂性能方面的探究很有限[3-4]。研究再生骨料混凝土的断裂性能，能够完善和补充再生混凝土结构设计中抗裂性能这一薄弱的环节，拓宽再生骨料在混凝土结构中的应用范围。Li 等[5]研究发现当再生粗骨料取代率大于70%时，断裂韧性最大降低10%；断裂能随着取代率的增大而减小，当取代率为100%时，断裂能降低24%。Choubey 等[6]通过对再生骨料混凝土裂缝扩展的断裂参数进行建模分析，得到再生骨料取代率从30%提高到100%时，再生骨料混凝土的失稳韧度、起裂韧度分别由14.9%降低到27.5%和由13.5%降低到24.4%。文献[4]的研究也表明再生骨料混凝土的起裂韧度和失稳韧度，均随着再生粗骨料取代率的增大而降低，当取代率为100%时分别下降了33.5%和32.6%。目前研究再生粗骨料取代率对断裂性能的影响，较多是关注在断裂韧度和断裂能，关于再生骨料混凝土断裂试件的裂缝扩展的研究较少，而裂缝扩展过程的捕捉对于断裂性能的研究是十分有意义的。

数字图像相关方法(digital image correlation，DIC)是通过数字相机采集变形前后试件表面图像，计算定位图像坐标，分析表面位移场和应变场[7-8]，目前已经被部分学者证实能有效地应用于混凝土断裂性能研究。胡少伟等[9]采用DIC 方法测试不同初始缝高比的混凝土试件表面全场应变和位移，得到断裂全过程的裂纹扩展路径，验证了DIC 方法的准确性。Skarzynski[10]通过DIC方法真实地捕捉到混凝土断裂试件的断裂过程区的形状。Li[11]使用DIC 技术观测了混凝土断裂和疲劳试件，从裂纹萌生、扩展到破坏的裂纹扩展的全过程。但是采用DIC 方法对再生混凝土断裂性能的研究还很有限。

本文采用了DIC 法和电测法，开展再生混凝土三点弯曲梁的断裂试验，研究不同再生粗骨料取代率对再生骨料混凝土双K 断裂参数的影响，对比DIC 法和夹式引伸计所测裂缝口张开位移(CMOD)验证DIC 测试的准确性，通过DIC 采集的位移云图和应变云图探究裂缝口张开位移、裂缝尖端张口位移(CTOD)、裂缝扩展长度( Δa)的获取方法，并对裂缝扩展路径进行描述，分析不同再生骨料取代率对P-CMOD、P-CTOD、P-Δa曲线的影响，以及将CTOD的DIC 实测值和理论公式计算值进行对比，从而探究再生骨料取代率对再生混凝土断裂性能的影响。

1 试验

1.1 原材料和配合比设计

试验采用再生粗骨料来源为建筑废弃混凝土(基体混凝土为C18，使用年限约30 年)，经破碎、清洗、筛分形成粒径范围为 5 mm～20 mm 连续级配的骨料，其老砂浆附着率为20.1%；天然粗骨料为粒径 5 mm～20 mm 的连续级配花岗岩碎石。再生粗骨料(RCA)和天然粗骨料(NCA)见图1，其性能见表1，再生粗骨料为II 类[12]。砂为闽江河砂(细度模数为1.78)；水泥为P·O42.5 普通硅酸盐水泥；粉煤灰为II 级粉煤灰；水为自来水；减水剂为聚羧酸系高效减水剂。水灰比为0.42，砂率为0.33。考虑再生粗骨料取代率(0%、30%、50%、70%、100%)为影响因素，每组配合比制作5 根试件，配合比及其抗压强度见表2。其中，NC为普通混凝土，R30、R50、R70、R100 代表再生粗骨料取代率分别为30%、50%、70%、100%。经过28 d 标准条件养护，最终得到抗压强度相当的5 组试件。

表1 粗骨料的物理性能Table 1 Physical properties of coarse aggregate

表2 混凝土配合比及抗压强度Table 2 Mix proportions and compressive strength of concrete

图1 粗骨料Fig. 1 Coarse aggregate

1.2 试件设计和试验方法

试验采用三点弯曲梁试件，参考RILEM 试验标准[13]及相关文献[14]，结合试验条件，试件设计为t×h×l=100 mm×200 mm×750 mm，净跨S=600 mm，初始缝高比a0/h=0.4 ，其中a0=80 mm。加载装置采用MTS 疲劳性能试验机，内置传感器可采集荷载及跨中挠度。静力加载采用位移控制，加载速率为0.0005 mm/s，加载前以0.1 kN 荷载对试件进行预压，以便加载过程中获得更稳定的数据。

采用两种方法采集试件的应变和位移：1)采用DIC 方法测试(图2(a))。在试件浇筑底面，采用非接触式应变仪PMLAB 3D-DIC 系统进行DIC测试。先用自喷漆制作散斑，对试件观测面进行处理后，对设备的摄像机和镜头分别进行角度、焦距、光圈的调整和校准。对试件表面进行标定、精度分析后，即可在加载时进行采集，采集帧频为1.0。选取区域进行计算、分析后便可得试验结果。DIC 技术散斑图像分析原理可参考文献[7 - 8]。2)采用电测法测试(图2(b))。试件的成形面和试件底部跨中预制裂缝处打磨平滑后，采用电阻应变片和夹式引伸计分别采集裂缝尖端应变和预制裂缝张口位移CMOD，用于与DIC 方法测试结果对比。

图2 测试方法Fig. 2 Test method

1.3 双K 断裂参数计算方法

本试验为非标准三点弯曲梁试件，参考文献[14 - 15]关于非标准三点弯曲梁断裂韧度的计算方法，考虑试件自重对断裂韧度的影响，其断裂韧度K的计算式如下：

1.4 断裂能的计算方法

1.5 DIC 方法得CMOD、CTOD 和Δa

采用DIC 方法选取计算区域时，边界应靠近预制裂缝，并在预制裂缝的两侧选定点A1和A2(图3(a))，获得两点横向位移之差，即CMOD。

如图3(a)所示，在试件的全场位移云图上，自裂缝尖端开始随机选取一组平行等距的线段M0N0、M1N1、M2N2、···、MnNn，以线段上距离起点M的长度x为横坐标，该线段的横向位移值μ为纵坐标作图。由于突变的区域是由裂缝扩展而产生的，两个位移突变点的差值 Δμ即为此处裂缝的横向张口位移。M0N0处于裂缝尖端， Δμ0即为裂缝尖端张口位移CTOD。

除了在位移云图上取横向平行线段外，也可以在全场应变云图上取纵向多段线来获得 Δa。如图3(b)所示，沿着裂缝两侧边缘的应变突变处取两条多段线Q1和Q2，以距离裂缝尖端的垂直高度y为纵坐标，以Q1和Q2的横向位移μ为横坐标作图，当横向位移值为0 时(此时两条多段线的位移曲线交于该点)，该点y值的大小即为裂缝扩展长度Δa。

图3 DIC 方法的分析点和分析线的选取Fig. 3 Selection of analysis points and analysis lines of DIC method

图4 为R100 在荷载为P=Pmax时平行线段M0N0～M12N12的横向位移分布，自裂尖M0N0开始向裂缝扩展方向取平行线段，找到位移为0(没有突变)的线段M12N12，该线段距离裂缝尖端的高度y，即为该时刻的裂缝扩展长度 Δa。当P=Pmax，则 Δa即为 Δac。

图4 R100 在P=Pmax 时，线段M0N0～M12N12 位移分布Fig. 4 Displacement distribution curves of line segment M0N0～M12N12 when P=Pmax for R100

图5 为R100 在P=Pmax时取横向平行线段和纵向多段线获得的裂缝横向位移 Δa，分别为76.824 mm 和77.066 mm，图中坐标原点位于裂缝尖端，两种方法获得的不同高度的裂缝张口位移值以及 Δa值都较为吻合。两种方法都是通过横向位移找到位移为0(没有突变)的点获得 Δa。

图5 R100 在P=Pmax 时两种方法获得的裂缝横向位移对比Fig. 5 Transverse fracture displacement comparison obtained by the two methods when P=Pmax for R100

对于取横向平行线段方法，可以明确获得突变点处的横向位移，但越接近位移为0 时需要密集地取平行线段，且当MnNn位移分布的突变越来越小时，与试件表面发生的微小变形相比，不易判断出突变点，容易出现一定误差。对于取纵向多段线，可能因试验会受到略微信号干扰等因素的影响，接近位移突变点处的位移有时不等同于位移突变点处的位移，有平均1 µm 左右的波动，但其操作性更强，定位更加简便和明确。由于两种方法得到的裂缝边缘横向位移值和 Δa十分接近，本文选择定位更明确的取纵向多段线Q1和Q2方法求 Δa。

2 结果与讨论

2.1 双K 断裂参数

随着荷载的增大，三点弯曲梁试件预制裂缝尖端两侧的应变值基本呈线性增长直到达到极值，应变到某一时刻开始回缩。如图6 所示，R100 试验组的5 根三点弯曲梁试件采用电测法所测得的荷载-应变曲线，可明显得到每个试件的回缩点。表明这一时刻试件积累的能量释放，有裂缝的出现，因此应变发生回缩时刻的荷载值即为起裂荷载Pini。同理，其他试验组也可测得起裂荷载，见表3。

图6 R100 的荷载-应变曲线Fig. 6 Load-strain curves of R100

根据应变片和夹式引伸计的测试值，通过式(1)～式(18)、式(20)和图7 的荷载-挠度曲线，计算双K 断裂参数和断裂能，得到表3。起裂韧度和失稳韧度均随着再生粗骨料取代率的增大而降低。当取代率为30%、50%、70%、100%时，再生粗骨料混凝土的起裂韧度分别下降了1.71%、5.85%、12.54%和15.61%，失稳韧度分别下降了4.98%、11.77%、15.50%和15.48%。主要是因为再生粗骨料表面附着老砂浆，并且存在一定初始微裂纹，当取代率提高时，再生混凝土增加了更多界面和内部缺陷，使起裂韧度降低。在拉应力的作用下，再生混凝土内部的裂纹更快开展和贯通，从而使其失稳韧度均比普通混凝土更低。

表3 双K 断裂参数与断裂能Table 3 Double-K fracture parameters and fracture energy

图7 荷载-挠度曲线Fig. 7 Load-deflection curves

参考文献[4]中再生混凝土的起裂韧度和断裂韧度比普通混凝土降低30%左右，本文两种韧度降低幅度较小。同时也可以发现，即使再生骨料取代率为100%的混凝土抗压强度等级与普通混凝土相当的前提下，其起裂韧度和失稳韧度还是分别下降了15.61%和15.48%。因此，在再生混凝土的实际工程应用中，不能仅用抗压强度来判断，关注其断裂性能的相关指标也尤为重要。

2.2 P-CMOD

图8 为R100 试验组中较有代表性的试件的P-CMOD曲线，对比夹式引伸计和DIC 两种方法，发现二者误差很小。表4 为采用夹式引伸计和DIC两种方法测得的P-CMOD值的偏差值，分别取上升段的P=50%Pmax(峰值荷载)、Pmax、下降段的P=40%Pmax这3 个时刻的CMOD值进行比较，计算得两种方法的偏差平均值约为0.005 mm。两种方法获得的曲线吻合良好，与文献[9, 18 - 19]的试验结果相同，均验证了DIC 方法测量的准确性。

表4 夹式引伸计和DIC 法测得CMOD 偏差值Table 4 Deviation value of CMOD measured by clip extender and DIC method

图8 夹式引伸计和DIC 方法测得的R100 的P-CMOD 曲线Fig. 8 P-CMOD curves of R100 measured by clip-type extender and DIC method

2.3 裂缝扩展路径

本试验研究对象为I 型裂缝，因此仅分析其横向位移和横向应变。篇幅有限，取每个试验组中较有代表性的一根试件进行分析和说明。

图9 为R100 试件在上升段的P=50%Pmax、P=Pmax、下降段的P=40%Pmax3 个时刻的位移云图，图10 为同样三个时刻的应变云图。在图9的位移云图上任意选取平行线段M0N0、M1N1、M2N2，得到裂尖及以上平行线段上的横向位移分布，见图11。在图10 的应变云图上中取纵向多段线Q1、Q2，得到两条多段线上的横向位移分布，见图12。

图9 不同荷载下R100 的全场位移云图Fig. 9 Displacement cloud maps of R100 under different loads

图10 不同荷载下R100 的全场应变云图Fig. 10 Strain cloud maps of R100 under different loads

图11 R100 在P=Pmax 时M0N0、M1N1、M2N2 的位移分布Fig. 11 Displacement distribution of M0N0, M1N1 and M2N2 of R100 when P=Pmax

图12 R100 不同荷载下多段线Q1 和Q2 的横向位移分布Fig. 12 Transverse displacement distribution of Multisegment lines Q1 and Q2 of R100 under different loads

当P=Pmax时，对比图9(a)、图9(b)，可以看出由M0N0开始向上开展至M1N1，裂缝发生向左偏移，对应图11 的位移分布图中 Δμ1的两个位移突变点相对 Δμ0向左偏移7 mm 左右。同理，对比图9(b)、图9(c)，当裂缝从M1N1发展至M2N2时，由 Δμ1发展至 Δμ2，裂缝扩展的位置又逐渐向左偏移3 mm 左右。

另外，图11 中3 条线段的位移分布曲线突变点差值 Δμ0>Δμ1>Δμ2，也可以反映裂缝从裂尖处开始不断向上开裂的过程。图12 中多段线Q1和Q2的横向位移分布，可得到三个时刻的 Δa分别为109.67 mm、77.87 mm 和25.77 mm， Δa逐渐增大也能够量化反映出裂缝向上开裂的情况。

由于混凝土中骨料颗粒分布是不均匀的，裂缝的扩展也是不均匀的。因此，可以结合不同时刻试件的全场应变云图和位移云图，取横向平行线段的方法(图11)获得裂缝横向偏移的距离，取纵向多段线方法(图12)获得裂缝纵向开展的长度Δa的变化，采用两种方法相结合，对不同时刻的裂缝扩展的过程进行描述和定位。

2.4 P-CTOD

通过DIC 测试可以获得试件的CMOD和CTOD值，并且将测试得到的P和CMOD代入式(19)可得出CTOD的计算值，不同取代率下的P-CTOD和P-CMOD曲线如图13 所示。

图13 不同再生骨料取代率下的P-CMOD 和P-CTOD 曲线Fig. 13 The P-CMOD and P-CTOD curves measured under different replacement rates of recycled aggregate

对比P-CMOD、P-CTOD(实测值)、P-CTOD(计算值)曲线，可以发现三条曲线的变化相似，都是分为以下几个阶段：1) 在加载初期，P随着CMOD和CTOD的增加而线性增加；2)P增大某一时刻，裂缝尖端起裂时(此时P即为该试件的起裂荷载)，P-CMOD和P-CTOD曲线均开始进入非线性增长的阶段，直到P到达峰值点；3)P随着CMOD和CTOD的增加而下降。以上三个阶段分别可对应裂缝的起裂、裂缝稳定扩展和裂缝失稳扩展阶段。对比P-CTOD(实测值)、P-CTOD(计算值)，两条曲线的变化趋势相同，在曲线的上升段很接近。在P-CTOD曲线的下降段，裂缝进入失稳扩展阶段，CTOD计算值均略大于实测值，平均偏差值大约为15%，但两条曲线后期偏差值不断减小。一方面可能由于后期裂缝尖端处于DIC测试区域的边缘，不利于DIC 位置识别的精准度。另一方面裂缝是先从表面开始产生[20]，CTOD测试值是通过DIC 采集试件表面裂缝扩展区域的全场位移而获得，而计算CTOD的理论值时，是将有效裂缝长度a的理论值代入式(19)而得出，二者存在一定区别。

在不同再生骨料取代率下，P-CMOD和PCTOD曲线的上升阶段变化趋势总体相似。然而随着再生骨料取代率的增大，曲线的下降段斜率越大，下降速度越快。由于再生粗骨料取代率增大，再生骨料混凝土薄弱的多重界面过渡区和内部微裂纹越多，导致试件在裂缝扩展时更容易开裂，使试件表现出更大的脆性。

2.5 裂缝扩展长度Δa

为研究不同取代率的再生骨料混凝土裂缝扩展规律，通过DIC 测量试件表面的全场位移，采用纵向多段线Q1和Q2方法(图12)可以得到不同时刻P- Δa曲线。由图14 所示，P- Δa曲线大致可以分为4 个阶段：加载初期 Δa随着P的增大而增大；到某一时刻 Δa的增速开始减慢；到达峰值荷载Pmax后，P- Δa曲线出现了平台阶段；而后PΔa曲线的斜率逐渐增大。

图14 不同再生骨料取代率下的P- Δa曲线Fig. 14 The P- Δa curves measured under different replacement rates of recycled aggregate

DIC 实测的P- Δa曲线有更明显的突然增速趋势。这些裂缝的非匀速扩展过程，是由于遇到粒径较大的骨料时，需要积蓄一定的能量后，才能将粒径较大的骨料与水泥浆体的粘结界面拉裂，而裂缝开展过程中遇到的骨料粒径较小时，裂缝扩展便较为匀速。并且，在P- Δa曲线未到达峰值荷载前的上升段，对应P-CMOD曲线中的裂缝的起裂和稳定扩展阶段，这种非匀速扩展现象更为明显。P到达峰值荷载之后，虽然裂缝遇到粒径较大的骨料时也存在非匀速扩展，但裂缝进入了失稳扩展的阶段，P- Δa曲线下降速率增大。

对比不同再生骨料取代率时的 Δa的DIC 实测值，在P- Δa曲线的上升段，曲线斜率随着再生骨料取代率的增大而减小，在相同裂缝扩展长度Δa下，P随着再生骨料取代率的增大而减小。在P- Δa曲线的下降段，在裂缝失稳扩展阶段，再生骨料取代率的越大，P- Δa曲线下降速率越大。这与再生骨料混凝土中薄弱的多重界面过渡区有关，再生粗骨料取代率增大，再生骨料混凝土内部的界面增多，使内部的微裂纹更容易贯通形成裂缝。

如图15 所示，通过荷载比值P/Pmax与裂缝扩展长度比值 Δa/ Δac的关系曲线，可以获得多项式曲线拟合方程式(21)。其中， Δac为峰值荷载Pmax时试件的裂缝扩展长度。

图15 不同再生骨料取代率下荷载与裂缝扩展长度关系Fig. 15 The relationship between load and fracture propagation length under different replacement rates of recycled aggregate

其中，不同取代率下系数B0、B1、B2、B3见表5。

表5 不同再生骨料取代率下拟合曲线系数Table 5 Fitting curve coefficients under different replacement rates of recycled aggregate

根据上述拟合公式，可以估算不同再生粗骨料取代率下，试件在不同时刻的裂缝扩展长度，探究不同取代率对裂缝扩展规律的影响。例如，当再生骨料取代率为100%，荷载达到50%Pmax时，裂缝扩展长度 Δa为0.34 Δac；当再生骨料取代率为50%，荷载达到50%Pmax时，裂缝扩展长度Δa为0.29 Δac。

由于CTOD和裂缝扩展存在一定关联性，采用DIC 方法实测得的CTOD- Δa关系曲线，如图16所示，来分析不同再生骨料取代率对再生骨料混凝土裂缝扩展的影响。可以看出，裂缝尖端的张口位移CTOD相同时，随着再生骨料取代率的提高，裂缝扩展长度 Δa随之增大，裂缝更容易扩展。这与之前所分析的P-CMOD、P-CTOD和P- Δa曲线与再生骨料取代率的关系相似。