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争辩活动,实现智慧的数学学习
——以《分数的初步认识》一课教学为例

2022-03-03浙江杭州江南实验教育集团滨兴学校310053朱利芳

小学教学参考 2022年15期
关键词:小棒桃子个数

浙江杭州江南实验教育集团滨兴学校(310053) 朱利芳

“真理越辩越明,道理越讲越清。”数学学习也需要经历这样的过程。也就是说,教师要根据具体的教学内容创设问题情境,搭建适合的学习平台,让学生积极地投身于知识的探究之中,从而让数学知识的本质在学生的争辩活动中逐渐明晰起来,促进学生深入学习数学。为此,在小学数学教学中,教师要善于把握时机,及时组织学生进行相应的争辩活动,引导他们在争辩中实现思维的碰撞、智慧的交互,从而促进学生不断深入学习数学,让他们的数学学习更显智慧。

下面,以人教版小学数学教材三年级上册《分数的初步认识》一课教学为例,谈谈如何引导学生进行争辩活动,促进学生数学学习的不断深入。

一、温故梳理,积蓄力量

“温故而知新”,这是一直都被遵从的教学原则。它对于当下的小学数学教学也同样适用,具有积极的促进意义。因此,在《分数的初步认识》教学中,教师重视学生已有知识经验的激活,通过复习回顾的策略,激发学生的学习兴趣,充分调动学生的主观能动性,为他们深入探究新知提供强有力的支持。

师:大家还认识屏幕上的数吗?先自主读一读,再说说它们是怎么来的。

生1:这些都是分数,表示几分之一。

生2:1/2 读作二分之一,1 是分子,2 是分母,横线是分数线。

生3:1/2,就是把一个长方形平均分成2 份,其中的1份就是这个长方形的1/2。

生4:1/4,就是把一个圆平均分成4份,其中的1份就是它的1/4,这个圆一共有4个1/4。

生5:要得到分数,需要把一个整体平均分成几份,其中的1份就是这个整体的几分之一。

生6:平均分是分数产生的基本条件。

……

师:大家说得很好!(出示涂色的图形)在这些图形中,涂色部分能用分数表示吗?请说出自己的思考。

生7:第一个图形不能表示为1/3。虽然看起来是将长方形分成了3份,但是这3份不是相等的,即不是平均分的,所以不能表示为1/3。

生8:第二个图形可以表示为1/4,因为把圆平均分成了4份,所以其中的1份就是圆的1/4。

生9:最后一个图形的涂色部分是2/5,因为圆被平均分成了5份,涂色部分是其中的2份,所以可以用2/5来表示。

师:同学们的表现非常棒!不过,大家还得继续努力哦!分数的学问可多了,你们想不想再去探究分数的其他奥秘呢?

……

要想新知教学高效,教师就要关注学生已有的知识基础,并通过恰当的方式激活学生的生活经验,从而为新知探究提供支持。上述教学,教师先引导学生回顾几分之一的学习,再通过观察涂色图形,让学生说一说对分数的认识。在读分数、说分数各部分名称以及由来的过程中,深化了学生对平均分的理解,使学生进一步明白分数的构成以及相关的意义,提高了温故梳理环节的有效性。

二、观察比较,感知规律

观察是小学阶段学生进行学习的最直接的方法,也是获得感知最为丰富的途径之一。比较则是把感知进行甄别的手段,是促进学习深入的有效方法。为此,在本课的后续教学中,教师要对学生的观察与比较予以引导,提升学生对数学现象的感知力,使学生对相关活动的解读变得愈发理性,从而较好地感知分数认识中“一个整体”的存在,并能够较为科学地解读“一个整体”概念的基本含义。

师:继续观察屏幕上的内容,把画面中的信息较为完整地描述出来。

生1:画面中的内容是“唐僧准备把一盒桃子(6个)分给猪八戒和沙和尚”,问题是“猪八戒会分得这些桃子的几分之几”。

生2:6 个桃子分成两份,还会有分数吗?不是每人分得3个吗?

生3:要得到分数,就需要平均分,可每人分得3个桃子是整数,还需要用分数来表示吗?

师:看起来,你们说的都有道理,难道是老师出错题了?

生4:不会吧!老师不会把这么简单的题目都出错,一定是有新的思考。

师:还真是的,真没有出错。那么,该如何去研究呢?

生5:用盖子把盒子盖上,不就是一盒桃子了吗?将它平均分成2 份,其中的1 份就是这盒桃子的1/2。

生6:对!不看具体的个数,就可以用分数来表示。

师:其他同学听明白了吗?

生7:也就是说,不需要看具体的个数,而是将其看作一整盒,平均分成2份,其中的1份就是它的1/2。

师:如果桃子变成了12个,又该如何研究呢?

生8:一样的,不需要看具体个数,将其看成一盒桃子就可以了。

……

学生的数学学习怎样才是最理想的呢?笔者以为,要像上述教学那样,引导学生积极地投入到争辩与对话之中,从不同的视角进行思考,进而发生思维碰撞,从数学现象中提炼出规律,使学生的数学思维不断向纵深发展。

回顾上述教学,教师从唐僧分桃子入手,引导学生在关于分数与具体个数的争辩中逐渐悟出:分数与具体的个数是有关联的,但在分数的研究中是没有具体个数的,只要把所有的桃子放入盒子中,变成一盒桃子(一个整体),那么问题的本质就会凸显出来,解决问题的方法也就自然地显露出来了。

三、争辩体验,初建认知

建构数学认知是一个较为复杂的过程,需要教师给予学生更多的引导,让学生在辩论中思考、在思考中抽象,从而实现数学学习的突破。因此,教师在教学中要激发学生的探究欲望,让学生在对话、争辩中真正地感悟分数的内在规律,实现探究的不断深入。

师:你们看谁回来了?

生1:孙悟空飞回来了,他一回来就嚷嚷着要参加分桃子,那猪八戒分得的桃子是几分之几呢?

生2:当然是三分之一。

师:你为什么能这么快回答出来呢?

生2:和前面一样,不要看桃子的个数,而是把它看成一盒桃子;现在要将桃子平均分给3 个人,就是要平均分成3份,其中的1份就是它的1/3。

生3:如果桃子的个数变化了,还是1/3吗?

生4:看来,你没有认真听课啊!一盒桃子是不需要知道有多少个桃子的,只要看平均分成了几份。

生5:那唐僧自己也要分一份,是不是猪八戒只能分得1/4呢?

生6:当然,因为要平均分成4份。

师:经过学习,你们认为今天学习的分数知识与前面的分数学习有什么关系呢?

生7:今天学习的分数,虽然物体的个数变得多了起来,但它们和前面的分数学习一样,都是被平均分成了几份。

生8:不论多少数量或什么物体,都可以直接看成一个整体,这样就和前面的分数学习一样——平均分成几份,其中的1份就是整体的几分之一。

生9:我们还发现,由于整体中的个数不一样,所以同样的1/2的具体数量是不一样的。

……

争辩能让学生的分数学习愈发灵动。回顾上述教学,在探究孙悟空回来参与分桃子的情况时,学生的理解无疑是精彩的:“和前面一样,不要看桃子的个数,而是把它看成一盒桃子……”这说明学生对“一个整体”的感知是深刻的,相应的规律也在思辨中被提炼出来了。因此,争辩不仅能深化学生对所学知识的理解,而且能助力学生的认知建构。

四、深入探究,丰厚感悟

在本课的后续教学中,教师可通过分析梳理、观察比较、争辩体验等活动来引导学生深入探究,使他们的学习积累厚重起来。但是,笔者以为,这样教学还远远不够,教师还要重视综合探究环节的设计,让学生获得更丰富的实践体验、反思经验,提升学生的数学核心素养。

师:下面做一个有趣的活动。请同学们拿出12根小棒或12个其他的学具,摆弄摆弄,看看能获得怎样的分数。

生1:我拿出1根小棒,就是全部小棒的1/12,即把12 根小棒平均分成12 份,其中的1 份就是它的1/12。

生2:我拿出2 个圆片,就是全部圆片的1/6,这是因为把12 个圆片分成6 份,每2 个分一份,其中的1份就是它的1/6。

生3:我拿出6 根小棒,就是全部小棒的1/2,因为12 中有2 个6,即把12 根小棒平均分成2 份,其中的1份就是它的1/2。

……

师:同样的12 根小棒,居然有如此多的分数。那么,这些分数都有什么共同的特点?

生4:不管拿出几根小棒,实际上都是把12 根小棒进行平均分,这样可以确定其中的1 份就是它的几分之一。

生5:我认为,分数的由来必须是在平均分的基础之上,这样每一份的数量才是相等的。

师(大屏幕出示):你们看,聪明的米老鼠在那儿犯难了。这是什么情况呢?

生6:米老鼠看着面前的花生袋子不知道怎么办,因为每一个花生袋子都是一模一样的,而且上面都写着1/2,所以它不知道怎么选了。

师:那你有办法来帮助它吗?

生7:这还真难办!

师:为什么呢?不都是1/2 吗?不都一样吗?有什么难的呀?

生8:不一样。就像刚才的拿小棒活动,因为我们知道都是从12 根小棒中拿出几根,可是这些袋子中到底放了多少颗花生不知道,所以难办了。

生9:还真是这样的。如果这个袋子中有2 颗花生,拿走1/2,就是拿走1 颗花生;如果袋子中有4颗花生,拿走1/2,就是拿走2 颗花生;如果袋子中有100 颗花生,它的1/2,就是将100 平均分成2 份,1份有50颗。

生10:区别太多了,这个和花生袋子中的具体数量有很大关系。

生11:我明白了。看起来都是1/2,但是它们对应的花生数量不一样,所以不同整体的1/2 的具体数量就不一样。

生12:我也明白了。也就是说,不同物体的1/2的数量是不一样的。

……

众所周知,有效的学习需要学生亲历才能实现,也需要在综合性的探究活动中方能有所建树。因此,在本课教学中,教师通过操作探究来引导学生分析问题,帮助学生积累感知、形成感悟,促进学生理解的深入。上述教学,教师通过小棒的操作活动,正式开启学生的分数探究之旅,让学生在思考中产生感悟,在倾听中形成积累,在不同的操作反思中获得新发现,从而实现整个学习的升华和认知的理性建构。

总之,数学课堂中,引导学生积极地参与到争辩活动中,是激发学生学习活力的有效举措,也是引导学生思考的重要方法,更是促进学生合作探究和个性化学习的力量之源。因此,教师在教学中要抓住适合的教学契机,组织开展相应的争辩活动,让学生通过争辩积累更多的学习感悟,拓展知识视野,从而实现学生思维的碰撞和交互,为他们理性解读数学现象、探索数学规律提供强有力的思维支持和动力保障,让智慧学习成为一种必然的结果。

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