苏步青：牛背上摔下来的大数学家

徐迅雷

要是问你，提到中国著名数学家，你会想到谁？大概率会想到苏步青、陈景润。但你可能不知道，陈景润是苏步青的学生的学生。

2022年9月23日，是大数学家、被誉为“数学之王”的苏步青诞辰120周年。纪念苏步青先生诞辰120周年座谈会，在苏步青家乡浙江温州平阳举行。复旦大学举办了“苏步青先生诞辰120周年纪念展”，由该校档案馆编撰的《苏步青画传》首发。

1902年9月23日，苏步青出生在平阳县腾蛟镇带溪村卧牛山下的一户农家。整个村子的人都讲闽南话，这是因为，几百年前，他们的祖宗是从福建厦门同安逃荒而来的，所以村子里一直保留着闽南的语言和风俗习惯。

小时候，苏步青只念过很短时间的私塾。因为私塾散了，他成了一个放牛娃。他喜欢骑在牛背上，但屡屡从牛背上摔下来，父母心疼他，决定不再让他放牛，而到百里外的县城念小学。

苏步青著的《神奇的符号》是一本非常精彩的“小书”，是“大科学家讲的小故事”丛书之一，曾获第四届“国家图书奖”，由湖南少年儿童出版社于2010年1月第1版，我手头这本是2021年7月第40次印刷。书中写到：“母亲得知我从牛背上摔下来的事，心神不安，和父亲商量之后，决定将我送到县城高小念书。”（见该书第6页）民国时期，小学一年级到三年级是初小阶段，四年级到六年级为高小阶段。在那个文盲半文盲遍地的年代，能够读完“高小”，算是有文化的人了。

这就是从牛背上摔下来而摔出来的上学机会。可是，这样的机会，苏步青却因学习太差，差点丢了，差点又要回到牛背身上。

如今有很多人喜欢说“不能输在起跑线上”，事实上人生输赢绝不是虚拟的所谓“起跑线”所决定的，硬要说什么“起跑线”，那么，苏步青就是典型的“输在起跑线上”。

尽管到了县城高小念书，但他实在太顽皮、太不爱读书，起步时就是典型的“学渣”。第一学期，成绩是全班倒数第一。当时每学期成绩都是张榜公布的，最后一名像把前面所有的人都背在背上，这个叫“背榜”。第二学期，继续“背榜”。第三学期，仍是“背榜”，至此，高小3年已经一半过去了。老师把他父亲喊来，建议把孩子领回去学种田，一年还能省下两担米。

还好，苏步青的父母真是好父母，没有“一怒之下”让儿子回家继续放牛，而是让这个“学渣”儿子转到镇上一所新办的小学，继续“混着”——他照样“不爱读书，四处乱逛”。

苏步青开始遇到的这些小学老师，还真是太一般般。他本来国文课还有点功底，毕竟私塾里认过字、牛背上背过诗，可有一次，教国文的谢先生不认为苏步青这个“学渣”交来的作文是自己写的，把他喊来训斥：“抄来的文章再好，也只能骗自己而已，想骗我？你还能做出这样的文章？哼！”

坏的教育，能一下子将孩子的学习兴趣打到谷底，按苏步青自己的说法就是：“学国文的兴趣，一下子降到了零点，上国文课也成了我最反感的事，我还常常把头扭到一边，以示抗议。”

早早就进入了“叛逆期”的苏步青，如果继续这样下去，最多念完高小，就要“打道回府”，不，“打道回山”了。幸好，苏步青遇到了改变他人生命运的第一位启蒙老师。

在五年级下学期，小学里来了一位新教师，名叫陈玉峰，50多岁。第一堂地理课，他在黑板上挂出一幅世界地图，向学生介绍七大洲，四大洋，名山大川，还有英、法、美等国的地理位置。“我每一次在课堂上周游世界，兴奋得眼睛都不眨一下。宇宙之神妙，世界之大观，远胜过小镇上的街景和老虎灶的鸡蛋花，我迷上了地理课，也特别喜欢陈玉峰老师。”

陈玉峰老师能够倾听学生的心声，对苏步青循循善诱、谆谆教导：“别人看不起你，就因为你是背榜生。假如你不是背榜生呢？假如你考第一呢？谁会小看你？”他给苏步青讲牛顿小时候的故事，牛顿也长在农村，到城里读书，成绩不好，同学们都欺侮他。一次一个同学又无故打他，他忍无可忍，奋起还击，同学怕了，只好认输。牛顿由此想到了一个道理，只要有骨气，肯拼搏，就能取胜。从此他努力学习，不久成绩就跃居全班第一，后来他成了闻名世界的科学家。

苏步青一下子就开窍了：“我听完陈老师讲的故事，心里非常激动，奋发向上的信心一下子增强了许多。”他决心以牛顿为榜样，发奋努力。接下来连续三学期，他都考了“头榜”。“这一切使我对陈老师更加崇敬，他的一席话，可以说是我人生的一个转折点。”

遇上好老师之后，这个不爱读书、成绩倒数第一名的“学渣”，人生求学由此开挂。1931年，他在日本获得理学博士学位后回乡探亲，来探望的人络绎不绝，“我一眼看出，站在远处头发花白的是陈玉峰老师。我叫着恩師的名字，恭恭敬敬地把他请到上座。”临走时，苏步青还特地雇了一乘轿子，请陈老师上轿，自己跟在后面，步行30里地，把老师送回家去。

高小毕业，重要的是得考上当年温州最好的中学——浙江省第十中学，即现在的温州中学。1914年夏天，省十中发榜，榜首第一名的就是苏步青。而根据该校的规定，成绩第一名的学生，在校四年的学费、膳费、杂费全免。

在省十中，语文老师喜欢苏步青，因为他的作文特别好，而且许多古文名篇能够“倒背如流”。比如老师让他背一遍《左传》的《子产不毁乡校》，他背得果然一字不差。老师还说：“你好好用功，将来可当文学家。”

历史老师也很喜欢他。古代中国本来就是文史哲不分家，苏步青对历史兴衰的许多问题也有自己的见解。历史老师有意培养一位未来的史学家，还把书柜里一长排《资治通鉴》借给他看，让他很快就入了迷，产生了博古通今、当历史学家的憧憬。

不承想，在中学二年级时，省十中来了一位教数学的老师，名叫杨霁朝，刚从日本东京留学归来。他满腔热血，一身热情，第一堂课就对学生慷慨激昂地说：“要救国，就要振兴科学；发展实业，就要学好数学！”这堂课使苏步青彻夜难眠，终生难忘：“杨霁朝老师的数学课，却让我把个人的志向和国家兴亡联系起来，我动心了……”本来对文科更感兴趣的苏步青，轰然打开了数学大门，杨霁朝成了他的数学启蒙老师。

数学是“智力体操”。杨老师的数学课深深地吸引了他，“那些枯燥乏味的数学公式、定理一经他讲解就变活了，那一步步的推理、演算、论证，就像一级级台阶，通往高深、奇妙的境界”。杨老师还带领学生测量山高、计算田亩、设计房屋，这些生动活泼的形式，让学生们喜欢得不得了。

杨老师出了许多趣味数学题，让学生竞赛，每次苏步青都取得好名次。有一回杨霁朝老师将一本日本杂志上的数学题拿给他做。有的题目确实很难，苏步青发了犟脾气，一个人坐在严冬深夜像冰窖一样的教室，“不得出答案，决不回宿舍”；苦思冥想中，思路突然打开，兴奋得两颊通红。

省十中4年，整整8个学期，苏步青以门门90分以上的成绩名列头榜。“温州最繁华的五马路，离学校仅一里路，我却从来没去玩过。除了生病，整整4年我没有在10点钟以前上床休息过。”当年的苏步青，对数学太有兴趣了，成了一个典型的“小镇做题家”：“我留下了厚厚的一摞练习本，里面足足有1万道题。”

我向来认为，当今的“小镇做题家”，并不是“小镇”的问题，也不是“做题”的问题，更不是“家”的问题——也就是说，不是学生本身的问题，而是背后教育的问题：应试教育之下，没有兴趣的培养，只有倒胃口的重复“刷题”，“做题”只为考分，最终戕害了学生的兴趣力、想象力和创造力，一毕业就把教材和习题本撕烂扔出教室，让整个校园飘起“漫天大雪”，到了大学基本就躺平了，不再“好好学习，天天向上”了。

苏步青当年这个主动的“小镇做题家”，与今天那些被迫的“小镇做题家”，是多么的不同啊！而且，苏步青还是一位“小镇阅读家”，他照样爱好阅读，文理兼通。从“小镇做题家”到“小镇阅读家”，时空距离可不是一点点，两者兼备，今后的发展潜力才是真正的巨大。

读三年级时，学校调来一位名叫洪彦远的新校长，他同样是留学日本的“海归”，原是日本高等师范学校数学系的毕业生，所以兼授几何课。有一次证明“三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和”这条定理，苏步青用了24种大同小异的解法，演算了这道题。洪校长大为得意，把它作为学校教育的突出成果，送到省教育展览会上展出。

试想，如果苏步青的中学数学老师不是日本留学归来的杨霁朝、洪彦远，哪里能够开启数学王国之门？在两位老师的影响下，中学4年毕业之后，苏步青决心去日本留学。此前，洪校长已经调到教育部工作，调任前他交代苏步青，有困难就找他。苏步青写信告诉洪校长，准备去日本留学。洪校长不仅回信鼓励他到日本留学，而且还寄来200块银圆，“我捧着白花花的银圆，激动得流下了热泪。没有洪先生的资助，我此后的足迹很可能不会像今天这样了。”从更大的历史背景看，如果当时的中国还是像大清帝国一样闭关锁国，哪有苏步青去日本留学的机会，哪里能够让他今后成为杰出的数学家？

青衿之志，履践致远。1919年，那是一个秋天，“穷学生”苏步青怀揣着洪校长给的银圆，更带着求学的梦想，从上海登上了日本外轮，来到了东京。一开始照例是要先学日语，天资极其聪颖的苏步青，为了节省学费，只是跟随房东老妈妈学，3个多月就过了语言关。1920年初春，刚满18岁的苏步青，考进入东京高等工业学校电机系学习；这是一所学制为四年的大学，到1924年毕业之前，每学期苏步青的成绩都是第一名。

“当我埋头在数学公式里的时候，是我最感幸福的时刻。”没想到，1923年9月1日，东京发生了震惊世界的大地震——即关东大地震，震级为8.2级。这场“亘古未有之大地震”，是日本历史上最致命的地震，造成14.3万人死亡，20万人受伤，50万人无家可归。之后“9月1日”成为日本的国家防灾日。

大四学生苏步青，在这场地震大浩劫中，是同学救了他一命，也是数学救了他一命。在《神奇的符号》一书中，苏步青有着清晰的记述：

9月1日中午，我还在寝室里埋头钻研一本世界有名的解析几何著作，越看越有劲，不觉忘记了时间。一位同学吃完饭，用筷子敲着饭盒走进来，看到我还在纸上演算，就催我快去吃饭，否则食堂要关门了。我这时才把书往桌上一推，急匆匆拿起饭盒冲向食堂。

刚从食堂出来，一股强烈的气浪把我冲倒在地，传来一阵喊声：“地震了！”我才意识到遇上了大地震。真是地动山摇，一分钟之内，东京高等工业学校的校舍全部倒塌，大火从平地上蹿起来，一时火光冲天，烈焰腾空。我们这些幸存者赶快跑到附近的一个公园躲避，生怕再来余震。

学校一切都毁了，几百名学生死亡，包括催促我去吃饭的同学在内。他的一句催促的话，把我从死神那里解脱出来，自己却陷入劫难。这场大灾难把我的衣物、铺盖统统化为灰烬；课本、笔记本、参考书一本也没剩。這对我是一个沉重的打击。我整天神情恍惚，终于生了一场大病……（详见该书第25-26页）

如果苏步青不是废寝忘食地钻研数学，那他那天大概率会和同学一样准时到食堂吃饭、准时回到寝室，然后和同学一样遭受劫难；如果不是同学吃完饭回到寝室喊他赶紧去食堂吃饭，他也可能会被死神捕获。人生之命之运，就是这样，神奇到难以言说。

1924年从东京高等工业学校毕业后，苏步青就去报考日本的名牌大学——东北帝国大学的数学系，这里汇聚了一批日本的数学家，“他们不但是日本一流的，在世界上也有很高的声望”。此前，浙江同乡、来自绍兴的陈建功，就是通过考试进入东北帝国大学数学系的，后来也成为著名的数学家。

这次录取名额只有9个，共有十几个国家90名报考者参加，仅有苏步青一个是中国人。两场考试，第一场考解析几何，第二场考微积分，按规定每场3小时，苏步青都是1小时就考完离场，得了满分200分，名列第一，作为唯一的中国留学生被录取。

在日本东北帝国大学，苏步青又遇到了好导师。洼田忠彦教授是著名的几何学家，对苏步青的训练极其严格。有一次，遇到一道几何难题解不出来，苏步青便去向洼田先生求教，教授看了他一眼，冷冷地说“请你去看沙尔门·菲德拉的解析几何著作”。苏步青马上跑到学校图书馆查到该书，不禁连声叫苦，原来这是一套德文原版书，厚厚的三大本，近2000页。

当时，苏步青除了母语中文，只懂日文、英文、法文，对德文一窍不通。他赶紧开始学德文，边学边啃原著，一个学期下来，硬是啃完了这套书，“这套书不但解决了我的疑难问题，而且使我的解析几何知识系统化，掌握了终生有用的基础知识。”

在钻研数学的过程中，苏步青发现意大利的几何学是世界闻名的，可他不懂意大利文，于是下决心学意大利语。他找到了一位已在日本多年的意大利神父，天天晚上到他家上课学习，神父还真以为这个小伙子是一位虔诚的“新教徒”，认真教他；3个月后，学成告别之时，苏步青才道出本意，神父对他说：“每个人都有自己的宗教，你把数学当做自己的宗教。孩子，你去努力吧！”

至此，苏步青已掌握了5门外语，之后又自学了西班牙文，到了20世纪50年代，因工作需要，又學会了比较难掌握的俄文——这样，一共掌握7门外语。“60年代我有机会出访欧洲几国，我既是团长、秘书，还兼任翻译，可见学好外语真是好处不少啊！特别是处于改革开放的今天，更应该学好外语。”

在日本留学时，苏步青一度生活难以为继，著名数学家、数学系主任林鹤一，决定从自己的薪水中，每月取出40元给他作生活费，还开玩笑说：“等你发了财还我。”不久，林鹤一主任决定聘请苏步青担任代数课的教学工作，聘任很快被批准，职称为讲师，酬金每月为65元。此前，在东北帝国大学的校史上，还没有一个外国留学生兼任过讲师。

“为学应须毕生力，攀登贵在少年时。”苏步青一边教学，一边搞研究。“到了1928年初，我在一般曲面研究中发现了四次（三阶）代数锥面，这是几何中极有意义的重大突破。学术论文一发表，便在日本和国际数学界产生反响，有人称这一成果为‘苏锥面’。这样一来，我也获得研究生奖学金，每月40元。据说，在东北帝国大学校史上，这一奖学金从来没有授予过外国留学生。”在《神奇的符号》一书中，苏步青有一章专门以《苏锥面》为题（见第38页），介绍了这个载入世界数学史册的成就。

到1931年初，苏步青已经有41篇仿射微分几何和射影微分几何方面的研究论文发表在日本、美国、意大利的数学刊物上，有人说他是“东方国度上空升起的灿烂的数学明星”。这一年，29岁的苏步青被授予理学博士学位，这是中国人在日本获得这一称号的第二人，第一位是比苏步青早两年毕业的陈建功。

在日本，苏步青还遇到了终身伴侣松本米子，她是教授女儿，才貌双全，温柔贤惠。嫁给苏步青后，改名为苏松本。苏步青此前与陈建功约定，学成归国，到浙江大学去，回家乡去，白手起家，培养中国的数学人才。1931年3月，苏步青先期回国一趟，妻子和两个孩子暂时留在日本。夏天去日本接妻子孩子到中国，深爱丈夫的苏松本，坚定跟随苏步青回中国。“就这样我们一家人回到了西子湖畔的杭州城。从那时候起，夫人就生活在中国的大地上，为教育孩子，支持我的教学和科研，奉献了一生。”

抗战期间，在竺可桢校长率领下，浙大西迁，谱写了一部伟大的“文军长征”史。当时苏步青夫人果断地说：“我跟你走！”铁了心与丈夫同甘共苦。在贵州湄潭，苏步青一家，与著名生物学家罗宗洛一家，合住在一个破庙里，生活极其困难。放牛娃出身的苏步青，买了把锄头，把破庙前的半亩荒地开垦出来，种上了蔬菜。“半亩向阳地，全家仰菜根”，否则，一个8口之家，月薪只有350元，真是难以维持生活。他的一个小儿子，因营养不良，出世不久就死了；还有一个儿子因为抗战期间从未吃过糖，抗战胜利后第一次吃到白糖，竟惊奇地问：“爸爸，盐怎么会是甜的呢？”

在浙大，苏步青遇到的是好领导、好校长竺可桢。有一天傍晚，竺校长到湄潭县分校视察，特地到苏步青家看望。了解到苏步青一家生活如此困难，他特意交代，让苏步青两个在附中念书的儿子由学校管饭；第二年，竺校长又将苏步青作为“部聘教授”上报教育部，获得批准后，工资增加了一倍，从而解决了生活困难。竺可桢是真把教授当宝贝。

英国著名的科学史家李约瑟，于1942年和1944年两次抵达贵州浙大考察研究，参观了浙大数学系，与苏步青交流，称赞浙大是“东方的剑桥”。有竺可桢、苏步青这些教授的浙大，与西南联大相似，在极端艰苦的岁月，创造了中国教育奇迹。苏步青和他的同事们，创立了国际公认的微分几何“浙大学派”。

不仅有好校长，还有好同事——数学教授陈建功，两位浙江的老乡数学家一起，筚路蓝缕，开创了浙江大学数学系，他们俩每人开设4门课。他们上课都极其认真，陈建功曾对苏步青说：“教师给学生上一节课，和军人在战场上打一场仗差不多。”

创始之初，浙大数学系每个年级不足10人，师生之间关系非常融洽。“春秋假日，我们跟学生一起登山远游，南高峰、北高峰、玉皇山、黄龙洞，杭州四郊的山山水水都留下了我们的足迹。”他们培养的首届毕业生方德植，是温州瑞安人，后来也成为著名数学家，在到厦门大学任教期间，培养出了卓越的数学家陈景润。

抗战胜利后，苏步青曾与陈建功等3位教授一起，于1945年10月被派往台湾，接收台湾光复后的台北大学，台北大学后来发展成为台湾大学。苏步青会闽南话，这成为一个重要的便利条件；完成接收任务后，于次年春天返回大陆，“破浪期他日，乘风快此行”。杭州解放前夕，苏步青和陈建功教授、竺可桢校长一起，选择留在大陆，而没有去台湾，这也得到他夫人苏松本的支持。

1952年10月，因全国高校院系调整，苏步青被分到复旦大学数学系任教授、系主任，之后历任复旦大学教务长、副校长和校长。“旦复旦兮，日月光华”。在日复一日的努力中，苏步青毕生培养了众多数学家，其中院士就有8位。他却谦逊地说：“休夸桃李遍天下，但盼光风润大千。”

苏步青也由著名数学家，成为著名的教育家、社会活动家。1951年，苏步青在杭州加入民盟。1959年，加入中国共产党。1979年他当选为中国民主同盟中央副主席，连续担任两届。

作为一位“大家”，苏步青非常乐观旷达。在《神奇的符号》一书中，有《在动乱年代里》《数学的运用》两章（见第102-110页），讲述的是“特殊年代”的经历：“我又被打成‘特务’。在接到‘通令’后，我带上被头铺盖，被关进了学生宿舍的一个单人房间里，开始了写检查和交代的日子。这一写写了4个月。”“最使我痛心的是，数学研究所被强行贴上封条，被称为‘十八罗汉’的科研人员，改行的改行，下放的下放，调系的调系。我多年花费心血筹办起来的一个研究所，弄得七零八落，这种打击是十分沉重的。”为此，苏步青写下诗句：“老来尝尽风霜味，始信人间有鬼狐。”

在关禁闭、挨批斗之后，1972年，70岁的老人苏步青，还要每天早晨5点钟起床，挤电车从大上海的北郊区赶到南边的江南造船厂，去接受“批判”“改造”和“再教育”。他把数学知识应用于造船，建立“计算机辅助船体建造系统”，从而大大缩短了造船周期，提高了船体建造的质量。这也印证了：数学是一个卓绝的工具，数理是自然科学的基础，如果没有基础科学，科技创新就会寸步难行。

之后，中國进入了拨乱反正的时代。为恢复高考，作为社会活动家的苏步青也作出过贡献。1977年8月4日至8日，邓小平主持召开科学和教育工作座谈会，邀请了30多位著名科学家和教育工作者参加。重启关闭10年之久的高考之门的序幕，就在这次会议上拉开了。座谈会上，一些高校代表说，不是没有合格人才可以招收，而是现行招生制度招不到合格人才。苏步青是来自复旦大学的代表，他第一个发言，第一个建议恢复招生考试制度和研究生培养制度。之后武汉大学的查全性教授发言最强烈，要求必须立即改进大学招生办法。这些发言引起邓小平高度重视，他果断决定，恢复高考招生制度就从当年开始。

苏步青文理皆精，科学精神和人文精神兼备。他说，“深厚的文学、历史基础，是辅助我登上数学殿堂的翅膀，文学、历史知识帮助我开拓思路，加深对数学的理解。”苏步青的古体诗词写得又多又好，在他看来，数学和古体诗都十分重视想象，读写旧体诗能起到“窗外看雁阵”的作用，可避免头脑僵化。有道是，“想象力是人类能力的试金石，人类正是依靠想象力征服世界”，诗歌与数学确是这样征服世界的；有人说，“数学是无声的音乐、无色的图画”，诗词同样也是“音乐”与“图画”。

遗憾的是，迄今没有出版《苏步青全集》。1991年9月《苏步青文选》由浙江科技出版社出版，成为该社为浙籍科学家编选的首部文选。我看过多部有关苏步青的传记书籍，都不如他自己所著的《神奇的符号》一书写得生动精彩。偌大中国，在倡导科学精神和人文精神的今天，需要一部像《爱因斯坦全集》那样的《苏步青全集》。

苏步青兴趣广泛，他的书法也写得很棒，他学习苏东坡的字，颇具苏体神韵。他说，“多年来的经验告诉我，练书法、写条幅，有助于集中思想，排除各种干扰。”他平常临摹最多的，是苏东坡的《赤壁赋》。

“身健未愁双鬓白，夜寒犹爱一灯明。”苏步青还爱好许多项运动，“争胜好强的性格，使我特别喜欢那些对抗激烈的体育项目”；锻炼身体要长期不懈，他到75岁之前，不管春夏秋冬都用冷水沐浴。但他唯独不敢骑马，因为小时候骑在牛背摔下来过，“差点送了命，牛马同类，使我望而生畏”。

不敢再骑牛骑马不要紧，重要的是，他牛背上摔下来，已“摔”成了大数学家。

数学的事业，美丽的事业。在英国哲学家、数学家、文学家罗素看来，“数学不仅具有真理，而且具有至高无上的美……人们在数学里将找到真正意义上的快乐，这是一种使人奋发向上的东西，是一种超尘脱俗感，这正是最高美德的试金石。”苏步青就是在数学里找到真正快乐的人。

百岁为学多幸遇，一生风雨任几何。2003年3月17日，苏步青在上海逝世，享年101岁。苏步青的一生，“遇”到好父母、好老师、好伴侣、好学校、好同事、好领导、好学生，加上他的非凡的天分与努力，成为了我国微分几何学派创始人、国际公认的几何学大师、名副其实的数学泰斗。先哲有言：“在这个世界上所能掌握的知识里，能够伴随我们一直到天国的，就只有数学这一项了。”数学家在天国，数学在人间！

（作者为《杭州日报》评论部原主任，现任首席评论员；浙江大学传媒与国际文化学院兼任专家）

责任编辑：马莉莎