数学建模思想在小学数学教学中的应用

2022-03-02山东省青岛西海岸新区第二实验小学贺炯峰

新课程教学(电子版) 2022年14期

山东省青岛西海岸新区第二实验小学贺炯峰

在新课改背景下，各科教学不再只是让学生掌握课本中的概念，更注重的是培养他们的思考意识和解决问题的能力。数学这门课程具有严谨性，教师要将建模思想运用到教学中，让学生产生数学思想，提升学生的自主学习能力。

一、数学建模思想的内涵

数学建模思想的内涵主要包括两个方面。一方面是数学模型，即如何建造数学模型，学生只有深刻掌握数学建模的内涵，才能对数学知识有更深刻的理解，也能更好地运用数学知识，即数学建模是利用数学思维，理解事物的本质和相关状况；另一方面，数学模型是由数学公式、数学思维、数学理论抽象形成的，其简化结构叫作“数学模型”，是将语言信息转化为数学信息的过程，是先让数学知识由简单变为复杂，再由复杂变简单的过程。

二、小学数学教学中运用数学建模的现状

（一）教育目标缺少针对性

教育目标是教师在实际教学中想得到的预期结果，贯穿教师教学的整个过程。这一目标是在教学之前制定的，是保证教育活动顺利实施的关键。当前，教师在制订教育目标时没有全面了解教育活动的状况，没有真正理解数学建模思想，只是制订了知识目标，这会使教育目标缺少规范性和明确性。

（二）教育方法缺少针对性

在当前的小学数学教学中，大多数教师采取教学法和练习法，教学法是常见的教学方法，能在短时间内使学生了解到更多的数学知识，具有成效高的特点。但在实际教学中，教师要面对众多的班级和学生，学生在学习中会处于被动的状态，这很难激发学生学习的积极性和主动性，也不利于培养学生的核心素养。此外，一些教师没有全面考虑建模思想，在课堂教学时，以教授为主，练习为辅，这会降低学生学习的积极性。

三、小学数学教学中运用数学建模思想的途径

（一）利用模型构建，感知积累表象

在小学教学中运用数学建模思想能让学生了解模型的构建过程，因此，教师可以在日常教学中通过多种方式向学生展示模型的类型，引导学生在头脑中主动建构数学建模思想。学生在学习认识图形时，会接触到长方形、正方形这些抽象的理论知识。教师可以引导学生将理论与现实生活相结合，让知识变得具体化，以此更好地学习新知识。教师还可以利用直观的教具让学生对图形这一知识有更深刻的印象，带领学生探索新的知识领域，以模型为基础，增强学生的理解能力，提升学生的认知水平。例如，在学习毫米、分米时，教师可以引导学生借助直角测量书本和课桌的长度，将学生分成不同的小组，为学生布置不同的建模任务，如第一小组测量书本的长度，第二小组测量课桌的长度，在学生测试后让学生分享在测试中遇到的问题，为学生布置相应的练习题，习题的内容如下：（1）比较课桌比书本的长度长多少？（2）画一条比12厘米多5厘米的线段。（3）人的手掌大约宽7分米这种说法是否正确？这三个层面的教学模型能让学生对毫米和分米的知识有更加深刻的理解。教师在课堂中可以灵活变换模型的方式，吸引学生的好奇心和探索的欲望，让学生会更好理解数学中的抽象知识。

（二）借助模型，认识问题本质

教师在教学中运用数学建模思想能帮助学生对知识的本质有更好的认识。在实际教学中，教师要让学生了解数学模型与理论知识的关系，进而把握真正数学中的重点知识。教师也可对建模过程进行简化，从中总结出一些共性的知识，做好反思工作；也可以利用课堂5分钟的时间，引导学生总结课堂中所学的知识，让他们重温建模的过程，这也有利于他们更深刻地理解知识。例如，小学教材中有轴对称图形的知识，教师在教学中不能仅仅使用建筑、窗户等模型素材，要引导学生主动探索知识，学会提出问题、探究问题、解决问题。在教学中，教师可提出以下问题激活学生的思维，如轴对称图形的对称轴有几条，让学生自主制作一些简单的轴对称图形，给予学生充分讨论的机会，如此学生能对轴对称图形的基本性质有充分的了解，能有效积累数学知识。另外，在讲解长方形的知识时，教师可为学生构建长方体的数学模型，引导学生自主观察这一模型，在计算表面积时，让学生将长方体拆成6个面，这样能有效计算长方体的表面积。

（三）构建生活化的情境，渗透建模思想

小学数学知识与学生的生活有着密切的联系，其来源于生活，服务于生活，这要求教师在教学中为学生创设相应的生活情境，引导学生运用自身所学的知识理解数学模型，以此开拓学生的视野，调动学生学习的积极性，让学生形成良好的数学建模思想，这也有助于提升学生问题处理的能力。在小学阶段，学生会学到一些计算的知识，他们对单纯加、减法的计算并不感兴趣，理解上也存在一定的偏差。教师可以根据生活情境改编算式的题目，将之转化为生活中的数学计算。例如，3＋4＝7，教师可改成这样的题目：妈妈给了小明3个苹果，爸爸给了小明4个苹果，问小明现在共有几个苹果？教师可以引导学生利用数学模型计算公式，这样能更直观地得出答案。另外，教师可以为学生构建相似的生活情境，让他们以此开展建模活动。在课堂中，教师可根据生活情境提出相关的问题，引导学生合作探究，让他们在头脑中构建数学模型，表达自身对知识的理解，小组之间也可以互相交流合作，形成建模的思想。这种方式能将生活情境与建模教学很好地融合在一起，学生根据自身的生活经验分析数学建模理论，培养自身的创新能力、思维能力。

（四）优化课堂建模体制，延伸建模教学

教师在数学教学中渗透数学建模思想应确定教育目标，展现学生的主体地位。充分运用教学资源不仅能发挥数学建模教育的效果，还能让学生进一步掌握和理解课堂教学中的数学知识。例如，关于加、减法的知识，教师在这部分的教学中可以运用教材中的例题，为学生构建建模的活动，调动学生学习的积极性和自主性。另外，教师可以在数学建模中利用生活中常见的家具，如桌椅、板凳，开展建模活动，为学生营造轻松、和谐、愉快的学习氛围，使学生更好理解教学中的重难点知识。

（五）运用数字变量关系，提升学生的数学建模能力

当学生有数学建模的思想后，教师可以引导学生运用不同的符号表述数学变量相互间的关系，让学生进一步分析和观察不同变量间的关系，指导学生根据数学建模思想合理判断和选取变量间的关系。例如，教授正反比例相关知识时，教师可依靠教材，为学生提供两组不同的数字变量关系，运用数学建模思想启发学生的思维，引导学生深入探究和计算这两组变量间存在的关系，从中获得相应的比例。教师也要注意到小学阶段的学生建模思想还不成熟，要合理、科学设计课堂教学活动，在设计时考虑要教材的内容和学生的学习能力，构建出健全、科学的数学建模思想，提升学生的数学综合能力和专业素养。

（六）因材施教，明确教学目标

教师在渗透建模思想时，要遵循因材施教的教学理念，充分考虑不同年级学生的迁移应用能力和接受理解能力。对小学低年级的学生来说，教师可以要求他们初步了解数学建模思想，能在一些知识中融入这种思想，会在教师的指导下做一些简单的练习题。对高年级的学生来说，教师要提出一些更高的要求，让他们掌握数学建模的基础概念和方法，能在教师的引导下，根据具体的场景构建数学模型，有一套完善的建模方法。