小学数学课堂核心问题设计的优化策略

江苏南通市锡通园区小学（226300） 徐美权

在小学数学课堂教学中，精准的问题设计有助于了解学生的学习发展状态，搭建有效的学习支架，促使学生经历数学探究的全过程，是教师开展有效教学、提升学生数学核心素养的重要手段。但是，表面上看起来很简单的问题，设计时却要多方考量，如问题的设计原则、教学要点等，都需要教师认真思考并优化实施。

一、教学问题的价值追寻

以核心问题作为学习支架来组织教学，是教师常用的教学策略。在有效教学中，核心问题应聚焦学生思维的提升，问题设计应兼具目标性和结构性，助推课堂教学紧扣教学目标，确保课堂教学的质量。因为教师对教材的解读有时会存在偏差，不是所有的教学问题都聚焦学生思维的提升，所以教师要认真研读教材并设计有效问题，把问题和学生的学习基础、认知心理联系起来，全面而精准地把握问题设计的要求和特征。

1.设计问题要有讲究

【例1】比较“两位数乘两位数的笔算”的两种教法

教法一是教师引导学生迁移运用旧知，鼓励学生在自主探究中归纳算法。教师首先呈现问题并指导学生列竖式解答：“超市采购2箱杧果，每箱24个，总共有多少个杧果？”接着再出示变式问题：“超市采购12箱杧果，每箱24个，总共有多少个杧果？”然后提出问题引发学生思考：“比较一下，这两道题有什么异同？我们已经会用竖式计算24×2了，你能计算24×12吗？”原本，教师期望借助问题呈现不同的竖式，然后一边讲解一边分析，帮助学生理解算理，但是，教学效果没有达到教师的期望。除了少部分学生，多数学生不会计算24×12。教师十分疑惑：24×12的计算只不过比24×2的多一个步骤，学生怎么就不明白呢？

教法二是教师通过思维可视化的教学策略，把算理进一步直观化，并指导学生建构算法。教师首先呈现问题：“超市采购12箱杧果，每箱24个，总共有多少个杧果？”然后驱动学生思考：“如何计算24×12？你能运用学过的方法尝试解决吗？”紧接着，教师呈现点图，一个杧果用1个点来表示，一箱24个就用1列24个点来表示，总共12箱就有12列。然后教师提问：“你能联系点图，在探究单上画一画、算一算，尝试说出如何计算24×12吗？”学生通过几何直观发现有多种算法，讨论后总结出“两位数乘两位数不但可以变成两位数连续乘一位数，还可以变成两位数乘一位数的结果加上两位数乘整十数的结果”。教师还启发学生自主归纳：“我们刚才是通过口算得出结果的，你能不能通过列竖式的方法把计算过程整理出来？”最后教师指导学生联系点图，结合分步算式，在理解的基础上归纳两位数乘两位数的算法。

比较上述两种教法，教学成功与否的关键是设计的问题是否契合学生的思维习惯和学习心理。学生由于没有计算两位数乘两位数的经验，难以理解其计算程序，所以很难通过迁移来理解算法和算理。教法一中，教师设计的问题太笼统，指向性不强，难以启发学生的思维。教法二中，教师把几个核心问题结构化，为学生搭建了探究学习的脚手架，帮助学生找到了思维突破口。

2.设计问题要有标准

设计问题要聚焦学习目标、紧扣学习内容、贴近学生学情，通过明确的、可操作的核心问题，撬动问题引领、支架辅助、评价促进下的数学思维。

问题要有针对性。设计的问题要有明确的指向性，关注每一个学习个体，围绕学生学力分层设计问题，让不同水平的学生都能通过表征来理解数学；问题抛出的时机要恰当，如在学生思维“山重水复疑无路”之处发问，促使学生思维“柳暗花明又一村”；设计问题还要注意问题的表达形式，同样的问题根据所处的教学情境和学习状况的不同，其呈现的方式方法也应有所区别。

问题要有挑战性。问题太简单，激不起学生的探究兴趣。只有具有思维含量的挑战性问题才能引领学生深度学习。教师可以设计结构松散的开放性问题，引导学生通过比较分析、追根溯源等参与问题的设计，提升学生思维的灵活性。此外，教师要结合学生思维的最近发展区设计有效问题。问题的难度系数太大，学生无从下手，问题就失去了探究性；问题过于简单，过于琐碎，表征形式过于单一，也难以启动学生的思维。

问题要有逻辑性。真正有效的问题可以引发学生知识基础和认知逻辑之间的矛盾冲突，促使学生深入探究，在问题解决中理解知识并提升思维。问题之间的内在逻辑是推进教学的有效手段。例如，教学“三角形三边关系”时，教师可以抛出问题链：“三条任意长度的线段可以围成三角形吗？有的三条线段为什么不能围成三角形？三角形任意两条边的长度之和一定比第三边大吗？”三个问题相互关联，层层深入，聚焦数学知识内涵，促进学生思维发展。

问题要情境化。将数学问题和生活情境结合起来，引导学生在思考分析中，积极迁移学习经验，联系当下数学问题，打通知识节点。在情境化问题的驱动下，指导学生运用以往的学习经验解题，能促进学生的思维在多维比较中启动，从而助力学生实现深度学习。

二、有效数学问题的设计策略

在课堂教学中，教师的教和学生的学是围绕问题进行理解、表征和解决的实践过程。设计有效的问题，要聚焦学生的学，引领学生开展有意义的深度学习。

1.设计情境问题

在数学学习中，情境既包括真实的生活情境，也包括抽象的数学情境。来源于生活情境的数学问题，可以有效启发学生的数学思维，促使学生在问题的驱动下积极思考、探究学习、深化认识。在数学教学中，教师要指导学生把生活情境中的问题变为数学问题，鼓励学生用数学思维去解决问题，同时举一反三，将问题拓展运用到其他生活情境中，促使学生在丰富的数学实践中深入理解数学知识。

例如，在教学“长方体表面积”时，教师可以创设情境“好朋友的生日礼物需要多少包装纸”，引导学生量一量，将生活经验和数学知识有机结合起来。教师可以通过核心问题“怎样算所有面的面积之和”“为什么这样算”引导学生在操作实践中思考分析，把握图形特点，掌握多种算法并迁移运用。在上述教学中，学生可以在问题解决中提升数学核心素养。

在数学课堂教学中，除了直观的生活情境，还有抽象的数学情境，如有关数学发展史的问题、在数学探究学习中生成的问题、根据生活现象抽象出来的数学问题等。比如，在教学“圆的周长”的过程中，教师只凭借表面理解和操作实践让学生感知圆周率还远远不够，还可以通过有效问题帮助学生深入理解数学思想和方法：“如果在一个正方形中画一个最大的圆，正方形的周长是圆的直径的多少倍？假如在这个圆中画一个正六边形，其顶点全部在圆上，正六边形的周长是圆的直径的多少倍？你知道圆的周长大约是直径的多少倍吗？”通过问题链驱动学生深入探究，帮助学生深入理解圆周率，为学习“割圆术”奠定基础。

2.优化内容设计

生动的情境可以激发学生的学习兴趣，目标明确的问题则可以贴近学生的最近发展区，引发学生的认知活动，促进学生自主建构知识，让深度学习在数学课堂上发生。

要准确把握问题的导向，促进学生自主建构知识。例如，在“两位数乘两位数”的教学中，教师可以从以下几个维度入手，优化问题设计：怎样出示问题情境？可以运用怎样的方式帮助学生理解算理？如何表示竖式计算步骤的数学意义？本节课可以为以后的学习奠定怎样的基础？厘清了上面几个问题，就可以有效帮助学生自主建构直观的算法。

设计的问题要循序渐进，为学生的认知铺路。例如，在教学“把线段的两端都无限延长，就得到一条直线”时，教师可以从三个层面入手，促进学生深入理解。第一步，呈现学生的认知思维。通过问题“你能不能把直线画出来”，教师可以引导学生画直线，把对“直线”的初步认知呈现出来。第二步，以表达促理解。聚焦概念本质，引导学生思考核心问题“你画出来的线是否能够从两端无限延长”。在交流讨论中，学生逐步认识到在有限的空间内无法画出无限延长的线，由此进一步探究问题：“怎么表示直线可以无限延长？”第三步，深入理解概念内涵。“我们画出的线段有什么特征？”“你能不能改造一下线段的端点，用以表示两端的无限延长？”上述教学中，教师借助循序渐进的三个维度的问题，促使学生深入理解直线的概念。

引导学生质疑，提升数学思维的质量。在数学课堂上，教师还可以鼓励学生提出问题，引导学生在数学情境中质疑问难。在亲历提出问题和解决问题的过程中，学生可以不断丰富数学学习经验，在数学实践活动中提升数学核心素养。例如，教学“平行四边形的面积”时，教师可以聚焦转化图形的方法、作用等提问，用问题“为什么要把平行四边形转化为长方形？是不是只能沿着一条高剪开？”把学生的思维引向深处。

3.丰富问题形式

数学表征是一种有效的教学策略，可以帮助学生理解数学知识、解决数学问题，促进学生的深度学习。在数学教学中，教师要重视引导学生深入理解数学知识，指导学生通过不同的表征方式厘清问题本质，这也可以帮助教师准确把握学生的学习状况，并推断出学生对数学知识的理解水平。

例如，在“解决问题的策略”一课中，苏教版小学数学三年级上册教材设计了“小猴摘桃”的数学情境，借助图片表征，引导学生明白“以后每天都比前一天多摘5个”是问题解决之关键。教师可以通过“用你喜欢的形式表示已知条件的意思”这一任务，驱动学生理解题目中的条件，厘清数量之间的关系，把思维状态个性化地呈现出来。学生在自主思考的基础上，通过文字、箭头、线段等不同方式，具体展示了个性化的思维过程，为问题解决搭建了有效的学习支架。

通过表征问题，学生可以深入理解数学问题，理解数学概念，厘清数量关系，清晰、直观地建构数学思维过程，并在问题的驱动下深入思考，有机整合形象认知和抽象表征。

4.利于合作探究

在数学课堂交流中，教师和学生的思维活动和语言表达同频共振，教和学融为一体，双方基于核心问题进行多维度的交流探讨。这不但彰显了学习活动的多样化，也彰显了学习策略的多元化。在合作交流中，师生的角色变化、思考表达在不断切换中，聚焦学习中心，指向深度学习。

例如，在“两、三位数除以一位数”的教学中，教师创设问题情境“3只小兔平均分39棵青菜”，鼓励学生自主质疑，并运用不同策略解决问题，提升思维品质。有的学生通过摆小棒来平均分，有的学生借助分步算式“30÷3=10（棵），9÷3=3（棵），10+3=13（棵）”来计算结果，还有的学生通过竖式计算来表达。学生的思维层次和表达方法虽然各有不同，但都指向了问题的本质，均表示了“把39平均分为3份”的思考过程及结果。教师要引导学生分析比较，在交流探讨中找出共性，联系算式和操作，促进形象表征。最后教师提问：“能不能用竖式表达平均分的过程？”让学生在交流探讨中分析比较正例和错例，给予学生充足的时间思考和操作，有效打通“分的操作”“横式表征”和“竖式计算”，让学生自主建构新的计算方法，提升认知水平和思维能力。

需要注意的是，合作交流的关键是教师要能设计有效的核心问题，推动深度学习；关注全体学生，引领每一个学生基于问题开展操作、思考和交流，并及时反馈提升；指导学生基于核心问题，学会用数学语言分享思考的过程。

5.聚焦反思总结

在数学学习过程中，学生获得的经验是多样的，有的形象直观，有的抽象内隐，有时一些内隐的数学经验也会助力学生的发展。因此，借助核心问题联系新旧知识，促进学生建构意义，归纳总结同类问题的解决策略，厘清数学探究的相关流程，反思总结，能为后续的学习奠定基础。

比如，在教学“平行四边形的面积”时，引导学生反思总结探究过程，积累相关图形的面积计算经验是教学的关键。“再次回看本课的学习过程，我们是如何探究平行四边形的面积的？通过转化策略探究的重点是什么？我们是如何解决自己提出的问题的？”这些反思性问题聚焦数学学习方法和学习过程，有助于学生形成解决这一类问题的思维方式，提升认知水平。

总而言之，在小学数学教学中，教师要认真研读教材，精心设计核心问题，让有效问题助推学生的深度学习，助力学生数学核心素养的养成。