数值反应堆的研究现状与发展建议

吴宏春，刘宙宇，周欣宇，曹良志

(西安交通大学 核科学与技术学院，陕西 西安 710049)

随着计算机技术和数字技术的快速发展，数值计算已成为继理论和实验之后发展起来的第3类科学研究方法。由于核能的特殊性，核反应堆的数值模拟，为核反应堆的研究开发和安全分析提供了重要手段和依据。目前反应堆设计普遍采用的是脱耦-包络的保守分析方法体系。随着公众与社会对核能安全性、经济性、可持续性等方面的要求不断提高，目前的设计分析方法已无法支撑现有反应堆的提质增效和新型反应堆的研究，需要发展全新的基于最佳估算和不确定性分析的方法体系，最大程度上减少在数值模拟方法中的假设和近似，提高分辨率、实现多物理紧耦合，建立高保真数值反应堆系统，通过对核反应堆高保真的多物理耦合模拟分析，减少不必要的保守裕量和实现对堆芯各种物理现象的机理分析，部分代替实验，直至取代实验。目前这一发展思路已成为国内外同行的共识，各个核电技术强国均发布了各自的数值反应堆研究计划，形成了新的研究热点。本文旨在总结国内外在数值反应堆技术方面的研究进展，辨析数值反应堆技术的发展趋势，提出数值反应堆技术的发展建议。

1 国外研究现状

目前，各核电强国均对反应堆先进模拟技术制定了国家层面的研究计划。在美国2002年发起的I-NERI(International Nuclear Energy Research Initiative)计划中，美国联合韩国开展了数值反应堆计划[1-2]，该计划最早提出了高保真数值反应堆的概念。后续2010年美国能源部设立了CASL计划[3]和NEAMS计划[4]。同期，美国在开展E级(百亿亿次)计算机研究的同时，制定了ASCR(Advanced Scientific Computing Research)计划，在该计划中成立了多个超算模拟中心，其中包括CESAR(Center for Exascale Simulation for Advanced Reactors)，并利用NEAMS数值反应堆计划中开发的多款高性能计算软件支持E级计算机的硬件、系统和应用程序的设计和测试。

除美国之外，欧洲从2002年起进行了相关的组织调研，2005年开始实施了NURE系列计划[5-8]、CORTEX计划[9]和HPMC/McSAFE计划[9]，形成了欧洲数值模拟技术研究的高潮。近年来中国也开展了多个数值反应堆计划[10-13]。

1.1 美国/韩国联合的数值反应堆计划

I-NERI[1-2]是美国能源局核能办公室推动的一项美国与主要核能开发国家合作的国际项目框架，从2002年开始，2013年结束。在该项目框架内，美国与多个国家或组织建立了合作计划，包括美国-巴西、美国-加拿大、美国-欧盟、美国-法国、美国-日本、美国-韩国、美国-OECD和美国-南非。项目围绕核反应堆概念研究、开发与展示(Reactor Concepts Research, Development and Demonstration(Reactor Concepts RD&D))和燃料循环的研究与开发(Fuel Cycle Research and Development(FCR&D))开展了大量的工作。

在I-NERI项目框架下，美国-韩国的合作设立了47个小项目，其中包括高保真多物理耦合程序的开发与验证，基于该项目，韩国开发了DeCART三维全堆中子输运计算程序[14]，美国阿贡实验室和韩国的研究院各自基于DeCART实现了物理-热工-力学的耦合。

DeCART程序是韩国原子能研究院和韩国国立首尔大学基于确定论方法开发的三维全堆中子输运计算程序。DeCART/STAR-CD程序[15]是国际上首个高保真核热耦合计算程序系统，其中STAR-CD是美国阿贡实验室开发的CFD计算程序。耦合程序从第一性原理出发精细考虑了燃料棒内部温度和功率分布的反馈，但由于CFD程序计算成本巨大，未实现大型商业堆全堆芯核热耦合计算。目前，韩国采用MATRA(子通道程序)代替CFD程序，DeCART/MATRA[16]实现了BEAVRS基准题的全堆芯多物理耦合计算。此外，DeCART/MUSAD(MUSAD程序是基于广义微扰理论的不确定性和敏感性分析程序)耦合系统[17]针对高温气冷堆实现了对临界能谱加权少数群截面不确定度的量化。几年来，韩国首尔大学和韩国原子能研究院在DeCART的基础上重新开发了nTRACER程序[18]，改进了共振计算和输运计算方法。同时开发了连续能量蒙特卡罗程序McCARD[19]，可针对多种反应堆系统进行中-光子耦合输运计算，内置燃耗计算模块，可考虑热工水力反馈。McCARD还基于动力学蒙特卡罗中子追踪分析了C5G7-TD二维堆芯瞬态问题，计算结果与nTRACER吻合良好[20]。McCARD采用高阶重复格式二次外推/二次插值(QEQI)方法，实现了VERA基准题的燃耗计算[21]。目前，McCARD具备模拟超高温实验堆(VHTR)的能力[22]，并基于ENDF/Ⅷ.0评价库，完成了国际临界安全基准题、VERA基准题燃耗的计算及不确定性分析[23]。

I-NERI是一个庞大的核能发展计划，在该计划的推动下，多项技术得到了快速发展，其中数值反应堆计划的提出和初步实现，为数值模拟的技术发展方向奠定了基础。

1.2 美国CASL计划

美国在I-NERI计划中与韩国共同研发了高保真的数值模拟分析程序，并初步具备了全堆芯的中子学计算和局部的中子学-热工水力的耦合计算的能力，展现了高保真数值模拟技术的计算精度和堆芯物理现象的分析能力。在此基础上，美国能源部于2010年支持了致力于发展先进模拟仿真技术、改善轻水堆性能的CASL(Consortium for Advanced Simulation of Light Water Reactors)计划[3]，其宗旨为：通过建立完善的、基于科学的建模与模拟技术，从而可以更准确地预测核反应堆的性能和安全性，并在美国核产业界进行部署和应用。具体目标为：1)通过将传统基于有限实验模型的计算分析工具替换为鲁棒性更强的基于科学的分析工具，提高对反应堆运行过程的科学认识；2)基于高保真模拟工具开发高度集成的多物理耦合建模与模拟环境；3)在模拟环境中集成不确定度量化；4)通过直接参与CASL的相关活动，培训工业界的专业人员使用先进的模拟工具，通过与高校联合，培养下一代的高级工程技术人员；5)将美国NRC(US Nuclear Regulatory Commission)纳入整个计划，帮助利用CASL工具进行工业设计反应堆获得认证证书。

经过两个5年计划(第1阶段2011—2015，第2阶段2016—2020)，到2020年两期结束时，目前主要取得的进展如下。

1)建立了高保真压水堆数值反应堆系统VERA

VERA(Virtual Environment for Reactor Applications)代表了目前最先进的核反应堆数值模拟方法，实现了高保真的多物理耦合分析，模拟了影响核反应堆性能的一系列挑战性问题。VERA是一个中子学、热工水力、燃料性能、水化学集成于一体的软件计算环境，综合了基于科学的物理模型、最先进的数值方法和大规模并行技术的最新进展。经过多次迭代开发，最终形成的VERA程序软件系统如图1所示，目前VERA经过了在役核反应堆、单物理现象实现、综合实验的验证与确认。

图1 VERA程序软件系统[3]

中子学计算部分主要包括基于确定论方法的MPACT程序[24]、基于蒙特卡罗方法的Shift程序[25]和燃耗计算程序ORIGEN[26]，热工水力部分主要是全堆芯pin-by-pin两相流子通道程序CTF[27]，燃料性能分析程序是基于MOOSE平台的有限元程序BISON[28]，水化学是三维燃料表面污垢(CRUD)生长计算程序MAMBA[29]。MPACT-ORIGEN-CTF-MAMBA-BISON可以实现栅元级耦合的全堆芯多物理耦合计算。由于高保真的多物理耦合计算量极其大，必须基于超算平台才能对堆芯规模问题开展高效的计算分析，VERA在各物理场的计算中均采用了大规模并行技术。

VERA最初主要聚焦于核反应堆堆芯，用于堆芯设计、负荷跟踪、稳态运行和瞬态的取证应用。最近，通过集成程序Shift可用于堆外计算，从而将VERA拓展至压力容器辐照影响分析、堆芯构件的寿命分析及堆外探测信号的计算等。

2)实现了关键堆芯物理现象的模拟

基于VERA程序系统，经过两期计划，目前已经建立了针对关键挑战问题的模拟分析能力，并针对CASL计划初期设定的6大关键物理现象进行了计算分析：(1)对Seabrook核电厂第5循环计算进行了中子学-热工-水化学的多物理耦合模拟分析，计算了污垢剖面以及污垢层中硼沉积，模拟了污垢引起的局部腐蚀(CILC)和污垢引起的功率偏移(CIPS)，分析了污垢生长对功率和过冷沸腾的局部和全局影响，如图2所示；(2)针对DNB挑战问题，开发了两相流CFD模型，实现了高精度的直接数值模拟，并通过高分辨率的两相流实验数据进行了验证，其数值模拟和实验结果如图3所示；(3)针对AP1000堆芯热态零功率(HZP)条件下的控制棒插入问题，利用6 840核在INL Falcon超算上计算25.8 h，模拟了AP1000堆芯的反应性引入事故(RIA)，如图4所示；(4)针对Watts Bar核电站1号机组(WBN1)的第6、7循环进行了多物理耦合模拟，获得第6、7循环可能发生PCI的燃料棒，并通过模拟能够区分出导致第6、7循环燃料包壳失效的具体原因，如图5所示；(5)利用LOFT瞬态实验的L2-5实验数据，验证了BISON-TRACE耦合程序对小破口、中破口和大破口事故下燃料性能随瞬态进程变化的模拟结果，如图6所示；(6)CASL计划开发了分阶段的格架-燃料棒磨蚀(GTRF)工程磨损模型，并与精细的CFD模拟相结合，实现了格架与燃料棒相互作用的模拟分析，如图7所示。经过两期项目，10年时间基本完成了项目设计的技术目标。

图2 VERA程序计算的Seabrook核电厂第5循环的最大腐蚀层厚度分布[3]

图3 基于高分辨率两相流数据与高保真直接数值模拟相结合的研究策略[3]

图4 AP1000在极限DNB条件下的反应性引入事故的功率分布[3]

图5 极限棒位下WBN1第6循环的堆芯包层环向应力分布[3]

图6 BISON预测的含铬燃料随燃耗的裂变气体释放[3]

图7 燃料和格架压力分布与辐照dpa的关系[3]

3)实现了在产业界的较大规模部署

CASL计划的最后几年在CASL产业理事会、科学理事会、执行委员会的指导和帮助下，花费了大量精力推动VERA系统在工业界的部署，实现了VERA系统的创新应用。实施了NQA-1兼容软件质量计划、建立了VERA用户组、为VERA程序进行商业授权、通过美国能源部为缺少超算资源的用户提供超算资源等一些列活动，让程序“能用且有用”。并在美国能源部ModSimX项目计划[30]中，开始将CASL计划建立的建模和模拟能力集成于NEAMS(Nuclear Energy Advanced Modeling and Simulation)workbench中。ModSimX计划中确定了轻水堆先进建模和模拟方法(M&S)的发展方向，包括两相流、先进燃料堆芯的模拟、部件寿命分析等。集成计划中一个很重要的部分是在2020年建立了轻水堆产业理事会，通过对VERA程序的持续反馈，建立轻水堆研究开发活动与产业界的联动。

为了推动VERA的部署，2019年建立了VERA用户组VUG(VERA Users Group)，并对VUG组织或成员进行VERA的商业授权，目标是通过用户的持续使用，建立VERA程序与用户的联系。2019年VUG获得了美国能源部的300万美元资助，通过资助VUG初期的活动，使其具备在几年内实现商业自持运行的能力，推动VUG从ORNL内部部门变成一个私有实体。VUG的目标是使得VERA可在CASL项目之后实现程序的长期发展和应用。为了消除VERA在产业界应用的障碍，VERA也在申请多种认证，2019年EPRI颁发了VERA的第1个商业认证，2020年9月为止已经取得了6个认证，并另有11个认证在审核中。

VERA持续发展模式如图8所示。截止2020年9月，VUG已经有来自23个组织的68个成员，包括燃料和硬件供应商、研究机构和核能服务公司等。

图8 VERA持续发展模式[3]

4)实现工业应用

目前VERA程序已经过了28个机组启动物理试验、170个循环的计算验证，包括了各种美国的压水堆堆型，覆盖了不同堆芯尺寸、功率密度、循环长度、燃料类型、可燃毒物类型以及堆芯换料方案。典型的应用包括：(1)在Watts Bar核电站2号机组、中国的4个AP1000机组和NuScal SMR小型堆等一系列新反应堆进行了应用；(2)在Watts Bar核电站1号机组第17循环的CIPS现象模拟、1～15循环压力容器的积分通量分析中进行了应用；(3)分析了Watts Bar核电站停堆换料过程中次临界条件下的堆芯行为，这是一个比较具有创新性的应用；(4)2019年美国能源部资助了针对VERA在BWR中的应用项目，利用VERA对Exelon BWR特征值和热工裕量的分析，极大推动了VERA对BWR反应堆的模拟能力[31]。

目前CASL计划已经并入NEAMS计划，成为NEAMS计划中针对轻水堆的高保真分析工具。未来VERA将扩展到沸水堆(BWR)和基于先进燃料的核反应堆，并进行反应堆和组件的寿命分析。为此，将改进其两相流模型；对于反应堆堆芯存在空洞的问题，建立精确的慢化剂密度反馈模型；针对先进燃料包括事故容错燃料(ATF)、具备更深燃耗能力和更高富集度的UO2燃料进行分析，帮助将轻水堆的燃耗深度从62 GW·d/tU提高到75 GW·d/tU；开展反应堆和组件的寿命分析。

1.3 美国NEAMS、NEAMS workbench计划

NEAMS计划[4]是美国能源部成立的另一个核能先进仿真与建模项目，相比CASL计划，NEAMS计划的范围更宽。其核心目标是开发、应用和部署基于最先进方法的建模和仿真工具，支持当前和未来核能系统的设计和分析，主要面向四代快堆、小型模块堆和其他新型反应堆。NEAMS计划希望通过开发新的程序或改写已有程序，构建NEAMS Tool-Kit，为各种反应堆系统提供从单个燃料芯块到整个工厂的模拟和预测能力。

经过多年的发展，目前NEAMS Tool-kit中提供了多种先进的分析工具，包括基于MOOSE(Multiphysics Object-Oriented Simulation Environment)的燃料性能分析程序BISON[28]和MARMOT[32]、计算流体动力学软件NEK5000[33]。BISON、MARMOT和NEK5000等程序在NEAMS计划的支持下得到快速发展。并且随着CASL计划的并入，增加了轻水堆高保真分析工具VERA。由于高保真分析对计算资源的要求非常高，NEAMS计划中的多个计算程序均开展了高性能的并行算法研究，并积极参与到美国E级超算的研制中，为E级超算提供可充分利用超算资源的程序系统。

为了整合美国国内几十年来发展的数值模拟工具，在美国能源部的支持下，启动了NEAMS workbench项目。该项目发起了一项新的倡议，通过集成现有成熟的分析工具、高保真分析工具、分析流程管理、集成用户接口(图9)，为各种模拟分析工具的模型创建、检查、执行、输出检查、模型和结构可视化提供了一个通用的用户界面，加快数值模拟从传统工具向高保真分析工具的转换。NEAMS workbench为用户提供了工程计算的输入界面，NEAMS workbench在内部将其转换成各功能程序特定的输入，实现不同程序具有统一的用户体验。

图9 NEAMS workbench的集成工具[4]

目前NEAMS workbench以SCALE软件为基础，开发了NEAMS workbench用户界面和软件系统，并在其中集成了美国高校、国家实验室等开发的大部分程序，包括快堆分析程序ARC[34]、燃料性能分析程序BISON、不确定度量化程序Dakota[35]、计算流体力学程序NEK5000、两相流热工水力程序CTF、VERA程序包[36]、三维非结构网格有限元中子输运程序PROTEUS[37]、蒙特卡罗程序MCNP[38]、反应堆分析程序SCALE[39]、系统分析程序SAM[40]和堆芯多物理分析程序GRIFFIN[41]。目前NEAMS workbench已可实现上述程序的集成运行，支持程序输入的填写与检查(图10)、输入几何可视化(图11)、数据的可视化查看(图12)和数值结果的可视化(图13)。

图10 NEAMS workbench程序输入的填写与检查[4]

图11 NEAMS workbench输入几何可视化[4]

图12 NEAMS workbench数据的可视化查看[4]

图13 NEAMS workbench数值结果的可视化[4]

目前NEAMS计划研发的数值工具已在一些先进核反应堆中实现了应用分析，如ThorCon熔盐堆的模拟分析(图14、15)，其利用PROTUES-MOC和PROTUES-SN计算了二维全堆芯，利用PROTUES-SN和PROTUES-Nodal计算了三维全堆芯，并且在三维全堆芯计算中考虑缓发中子先驱迁移修正结果，计算结果与OpenMC吻合良好(图16、17和表1)[42]。

红色为燃料，绿色为石墨

图15 燃料栅元和中心栅元示意图[42]

a——PROTUES-MOC；b——PROTUES-SN

a——不使用先驱迁移方法；b——使用先驱迁移方法

表1 PROTUES-Nodal与OpenMC的特征值结果比较[42]

随着NEAMS计划和NEAMS workbench计划的持续实施以及CASL计划的并入，NEAMS已是美国核反应堆数值模拟技术发展最重要的支持计划，成为未来美国核能相关软件的最重要的集成平台。

1.4 欧洲的NURE、CORTEX和HPMC/McSAFE项目

欧洲委员会支持了多个数值反应堆相关的项目，包括NURE系列项目、CORTEX项目和HPMC/McSAFE项目。

1)NURE系列项目

NURE系列项目是欧洲先进数值方法研究的重要项目，项目经过了多个阶段，包括NURESIM(2005—2008)、NURISP(2009—2012)和NURESAFE(2013-2015)，NURESIM通过开发物理模型和计算工具提高预测能力，并将研发的程序集成于多物理耦合平台实现耦合模拟，项目利用研发的多物理耦合工具聚焦解决5个场景目标：先进的硼稀释建模、压水堆主蒸汽管断裂、沸水反应堆瞬态无停堆工况模拟、压水堆冷却剂损失事故模拟(包括冷却剂损失事故建模和高压热冲击)和沸水堆事故工况下的泄压水池的情况模拟。NURISP项目则是在NURESIM项目成果的基础上进一步提高数值模拟方法的空间和时间分辨率，向高保真数值模拟方法推进。NURESAFE项目是福岛核事故之后，针对核反应堆安全第一的原则制定的，建立压水堆主蒸汽管破裂、压水堆破口事故和承压热冲击、沸水堆未能紧急停堆的预期瞬态等工况的模拟分析能力，希望建立欧洲统一的参考程序。

NURE系列发展和开发了一系列程序系统，包括：中子学程序APOLLO2/COBAYA3、APOLLO2/CRONOS2、APOLLO2/DYN3D和蒙特卡罗程序TRIPOLI4；热工水力程序TRIO_U、COBRA-TF和SUBCHANFLOW；系统程序CATHARE和ATHLET；燃料性能分析程序DRACCAR和SCANAIR；基于URANIE开源软件的不确定度量化、灵敏度分析和模型校准工具。

非常突出的一点是，NURE系列项目包含了22个单位，开发了一系列的程序，为了增强程序的可达性和易用性，该系列项目将开发的所有程序和模型都集成于在NURESIM项目中开发的多物理耦合平台SALOME[43]，由SALOME平台实现用户的交互和最终的数值结果显示，在平台中开发了多物理耦合接口模块ICo-Co，可简化多物理耦合开发过程中相互之间进行接口开发的工作量，也极大地简化了用户使用各种程序的便捷程度，保证使用不同程序体验的一致性(图18、19)。

图18 NURESIM平台架构

2)CORTEX项目[9]

CORTEX(CORe monitoring Techniques and EXperimental validation and demonstration)项目，从2017年9月开始，为期4年，总体目标是建立新的堆芯监测技术，实现堆芯运行过程中对异常现象的早期发现、定位和特征分析。该项目技术上期望建立更加精确的响应函数、利用深度学习建立根据堆内探测信号获得功率分布的快速功率预算模型，利用获得的功率和响应函数实现堆芯状态和异常现象的实时监测。项目经过了德国AKR-2和瑞士CROCUS两个研究装置的实验测试参数验证了该项目开发程序的可用性。

3)HPMC/McSAFE项目[9]

HPMC(High Performance Monte Carlo Methods for Core Analysis, 2011—2013)与McSAFE(High Performance Monte Carlo Methods for SAFEty Analysis, 2017—2020)两个项目是欧盟委员会为开发高保真模拟分析工具资助的研发项目。其中HPMC项目的研究目标是概念验证pin-by-pin高保真中子学-热工-燃耗的稳态和瞬态多物理耦合模拟技术。鉴于HPMC项目的成功和显现出来的潜力，2017年开始了McSAFE项目[44]，目标是利用新型的高保真模拟工具实现真实反应堆设计、安全分析和在LWR等堆芯中工业应用，为此必须针对设计和安全分析中关注的安全参数，通过减少保守假设实现堆芯性能的提升和提高核电厂的运行灵活性。为此，项目开发了蒙特卡罗程序MONK[45]、SERPENT[46]和TRIPOLI[47]，和动力学蒙特卡罗程序dynMONK、dynSERPENT和dynTRIPOLI，并基于SALOME平台实现了与子通道热工水力程序SUBCHANFLOW、燃料性能分析程序TRANSURANUS[48]的耦合。由于采用蒙特卡罗方法，该程序系统可用于先进三代和四代反应堆和研究堆的计算分析。目前已经在LWRs和SMRs中实现了应用分析，利用SERPENT/SUBCHANFLOW程序[49]在KITIC2超算上利用2 048个核花费1.03 d实现了压水堆全堆的pin-by-pin的物理热工耦合计算(图20)。此外，SERPENT2/SUBCHANFLOW程序实现了SPERT-IIIE堆芯(图21)的热态满功率的pin-by-pin的瞬态模拟[50]，模结果与测量值符合良好(图22、23)。

图19 SALOME展示图

图20 SERPENT/SUBCHANFLOW计算的UOX/MOX压水堆三维栅元功率分布[49]

a——控制棒全提；b——控制棒全插

图22 SERPENT/SUBCHANFLOW计算的SPERT-IIIE堆芯测试85的功率、反应性及燃料温度[50]

图23 0.2 s时SERPENT/SUBCHANFLOW计算的SPERT-IIIE堆芯测试85的功率分布[50]

SALOME集成了欧洲委员支持的多个计划的研究成果。在CORTEX、NURESAFE、HPMC/McSAFE项目中，项目团队非常重视项目所开发程序的最终应用，推动研究成果的最终落地和长期应用，采用了包括举办研讨会、短期培训课程、建立用户组等方式推动程序的推广应用，建立与用户长期反馈关系，实现程序的迭代更新。SALOME功能展示如图24所示。

图24 SALOME功能展示图

1.5 国外研究现状小结

近几十年来欧美并没有大规模的进行核电建设，这一时期美国和欧洲在核能技术研究上投入远不及核能大发展时期，但通过美国的I-NERI、CASL、NEAMS计划以及欧洲的NURE系列、CORTEX、HPMC/McSAFE等一系列计划的实施，其相关技术依然得到了快速发展，主要体现在5个方面：1)开发了新型的模拟分析技术以提高新型核反应堆的设计效率和核电经济性；2)通过对压水堆、先进核反应堆技术的研究，保持欧美在核能领域的技术优势；3)依托高性能计算的超算平台的发展，数值反应堆已具备在超算平台上使用千核至万核的并行能力；4)有效整合了国内、甚至国际的核能相关研究资源，强化各研究单位之间的合作关系；5)建立了具有共同目标、任务界限清晰的新型的伙伴关系和合作模式。这些对欧美核能技术的长期发展奠定了非常重要的基础。

2 国内研究现状

自2007年我国引进AP1000三代压水堆后，国内核电技术在三代核电技术研发上进行了大量投入，并发展了具有自主知识产权的先进三代核电技术华龙一号和国和一号，同时为了全面掌握核电技术和满足核电走出去战略，各核电集团均开始了针对商用压水堆核电站的核电软件自主化工作，经过多年的投入取得了积极的成果。

数值反应堆技术是核能技术未来发展的重要方向，在国内得到了极大的重视，在进行商用压水堆核电软件自主化的同时，国内多家单位开展了高保真数值反应堆技术的研究，并在国家层面上相继针对不同的研究对象支持了多个数值反应堆或数字反应堆项目，极大地推动了中国数值反应堆技术的发展。

2.1 CAP1400数值反应堆关键技术

北京应用物理与计算数学研究所、上海核工程研究设计院有限公司和西安交通大学等开展了由科技部重大专项支持的CAP1400数值反应堆系统的研发[51]，其目标是通过数值反应堆完成国和一号(CAP1400)的最终模拟，为CAP1400示范工程设计、建造与运行提供技术保障，为CAP1700核电站技术预研和重点共性技术基础研究提供技术支撑。

CAP1400数值反应堆系统核心体系包括反应堆物理、反应堆热工水力、燃料性能及多物理耦合4个领域，并在此基础上实现了CAP1400数值反应堆的集成开发、不确定性分析和示范应用。传统的核反应堆物理计算采用两步法或三步法，随着计算机技术的发展和精度要求的提高，两步法或三步法逐渐不能满足要求，在核电厂提质增效和新型核反应堆的研发中无法胜任。传统的基于中子输运和CFD方法的耦合程序系统，限于CFD程序计算成本过高，仅能够处理燃料棒内部温度和功率反馈，难以实现全堆芯核热耦合计算。目前的子通道程序由于计算定位格架位置处的湍流交混系数模型和横向流动模型不准确，无法准确的计算CHF等参数。

针对传统核反应堆模拟方法的缺陷，课题突破了基于一步法全堆芯输运计算的确定论数值反应堆物理计算方法、具有控制棒调节功能的蒙特卡罗数值反应堆物理计算方法、具有pin-by-pin和横向交混功能的子通道分析方法、基于棒内多物理耦合的数值燃料棒计算方法以及堆芯计算不确定性传递原理和量化方法等多项关键技术。其中确定论一步法的NECP-X程序[11]在反应堆全堆芯精细几何建模、全局-局部耦合的全堆芯共振、二维/一维全堆芯输运计算、控制棒在线移动、三级CMFD加速、高精度燃耗连压缩等技术的基础上实现了三维全堆芯启动物理实验及循环模拟，并在BEAVRS、M310机组、小型动力堆、JRR3、Spert、西安脉冲堆、高通量反应堆等大型商用压水堆、动力堆、实验堆上开展了测试验证和应用；基于蒙特卡罗方法的JMCT程序[12]基于JAMSMIN编程中间件框架，实现了核反应堆系统的几何建模和数值结果的可视化，并针对CAP1400核反应堆的带棒运行特点，开展了可考虑控制棒移动的蒙特卡罗高效模拟技术，目前实现了全堆芯规模的物理模拟计算能力，实现了宁德核电站、BEAVRS、CAP1400和华龙一号屏蔽、神光一号等商用压水堆和大科学装置上的模拟分析应用；基于pin-by-pin子通道的全堆芯先进子通道分析程序SACOS[52]，采用CFD方法分析改进湍流交混模型、通过分布阻力模型改进横流，实现CHF更加精确的计算预测，通过大规模并行实现压水堆全堆芯pin-by-pin子通道分析的高效计算，通过与实验结果的对比验证了全堆芯先进子通道程序的精度。基于燃料棒内物理-热工-燃耗的燃料性能分析程序YUAN[53]，采用“2+1”维几何模型，即将燃料棒轴向划分为若干层并针对每一层建立二维平面模型，在二维平面模型中采用有限元方法进行传热和力学计算，实现了燃料棒的精细计算。在此基础上实现了物理-热工-燃料性能分析的耦合计算[54]，和对压水堆关键参数开展了不确性分析研究。

基于上述关键技术研究，项目团队建立基于确定论方法和概率论方法的CAP1400数值反应堆系统，实现了物理-热工-燃料性能的全堆芯万核并行高效多物理耦合计算。按照项目规划，利用包含了单栅元、单组件、多组件、三维稳态堆芯和首循环燃耗的VERA#1至VERA#9系列基准题对耦合程序系统进行了全面的验证，并针对VERA#9问题进行了全堆芯物理-热工-燃料性能循环模拟计算分析，获得了循环过程中硼浓度、燃料棒精细功率分布、燃料芯块温度、燃料和包壳应力应变随燃耗的变化，如图25、26所示。利用AP1000启动物理试验参数、首循环运行测量参数对CAP1400数值反应堆系统进行了确认，证明了CAP1400数值反应堆系统的高精度和适用性。最终利用CAP1400数值反应堆系统对CAP1400反应堆首循环堆芯启动物理试验进行了高保真建模计算，给出了启动参数精确预测结果，并与设计程序计算结果进行了对比分析，偏差满足准则要求，可有效支撑后续CAP1400启动调试过程。使用CAP1400数值反应堆系统对CAP1400首循环堆芯进行了负荷跟踪典型工况和主蒸汽管道破裂事故(SLB)典型工况点等功率运行跟踪高保真建模计算，并将计算结果与设计程序进行了对比，高保真模拟结果与设计程序计算结果符合较好，如图27、28所示，进一步校验了设计结果。

a——0 EFPD；b——194.3 EFPD；c——392.3 EFPD

a——0 EFPD；b——194.3 EFPD；c——392.3 EFPD

图27 CAP1400首循环堆芯棒价值偏差

图28 组件相对功率分布计算偏差

CAP1400数值反应堆技术后续将继续针对CAP1400核反应堆的分析计算进行效率提升和功能完善，支撑CAP1400的设计改进和安全分析。

2.2 数值反应堆原型系统开发及示范应用

在科技部“十三五”国家重点研发计划的支持下，中国原子能科学研究院联合北京科技大学、中国科学院计算机网络信息中心等单位，开展了数值反应堆原型系统项目研究，其目标是发挥超算优势，开发面向E级超算的反应堆模拟软件，形成自主核心关键技术，实现四代快堆等的示范应用。目前已初步完成了基于大规模并行的数值反应堆原型系统(CVR1.0)主要模块的开发，并在反应堆压力容器辐照脆化机理认知与辐照脆化趋势预测、快堆计算分析等方面实现了初步示范应用。

CVR1.0核心软件体系[55]包括中子物理(辐射屏蔽)、热工水力、结构力学、燃料性能、燃料/材料堆内行为(辐照损伤、材料腐蚀与水化学等)5个领域。中子物理程序包括三维特征线程序ANT-MOC及连续能量蒙特卡罗程序ANT-RMC，其中ANT-MOC支持核反应堆的pin-by-pin计算，ANT-RMC具备处理复杂几何的能力；热工水力程序包括两相流子通道程序CVR-PASA和计算流体力学程序CVR-PACA，其中CVR-PASA可进行全堆芯子通道划分与映射，突破了美国同类软件进程数等于组件数并行任务划分限制，软件的可扩展性和灵活性优于CASL-CTF，CVR-PAVA采用精确大涡模拟模型的高精度谱元方法，能支持超算异构架构；结构力学为基于有限元求解的HARSA程序，支持静力学、流致震动、磨损评估等计算；燃料性能分析程序为ATHENA；材料程序为分子动力学程序MISA等。以上程序集成于多物理耦合平台SPIDER，包括了核热耦合和流固耦合两大核心模块。

目前，CVR1.0中的中子物理程序已基于C5G7基准题、VERA基准题完成了输运计算的测试验证；热工水力程序中的两相流子通道程序CVR-PASA已通过了OECD/NRC基准题等算例、压水堆实堆数据的验证；计算流体力学程序CVR-PACA通过了Matis-H等多个基准题验证；结构力学程序HARSA通过了IAEA基准算例1和6、单根组件受限热弯曲试验算例验证；燃料性能分析程序ATHENA通过国际标准基准题、同类程序计算结果、典型商用压水堆核电站数据进行了验证；材料多尺度模拟程序MISA与LAMMPS结果吻合良好[50]。

CVR1.0致力于在关键材料失效分析和反应堆工程设计或设计验证领域实现应用，如RPV钢辐照脆化多尺度模拟。研究了合金元素Mn对富Cu团簇形核的影响，分析了Mn含量变化对团簇析出的影响。利用位错动力学方法结合分子动力学和分子静力学计算获得的缺陷钉扎力，研究了FeCu模型合金中Cu析出物导致硬化的机理(图29)，将微观结构演化模拟与宏观性能预测建立桥梁。未来，数值堆后续研发重点是持续推进CVR1.0应用反馈和升级优化的同时，进一步拓展CVR1.0至全堆系统、全工况运行模拟，并逐步实现反应堆设计研发与运行工程应用。

图29 中子辐照下Fe0.3%Cu微观结构半径和数密度随损伤剂量演化关系[9]

2.3 数字化反应堆技术研究

在开展数值反应堆技术研究的同时，国内哈尔滨工程大学和中国核动力研究设计院在核能开发项目“数字化反应堆工程化关键技术研究”和中核集团“龙腾2020”科技创新计划“数字化核电厂综合研发平台”等项目的支持中开展了数字化反应堆的研究，以三维数字电厂为核心展开的研发、设计、工程、管理及建造的协同设计和一体化流程设计为目标开展了大量工作。其中数字化反应堆技术部分由于公开的技术资料偏少，无法得知详细的研究内容与研究进展。

2.4 与国外数值反应堆技术的差距

总体而言，通过数值反应堆计划的推进，国内的数值反应堆技术得到了长足快速的发展。在核反应堆物理、热工水力、燃料性能等关键技术环节具有特色，达到了国际先进水平，但在功能覆盖面、多物理耦合、验证确认、堆芯关键安全现象分析、整合协同和应用推广方面还具有比较明显的差距。

功能方面，目前国内主要实现核反应堆稳态的计算分析，但在全堆芯的瞬态和事故分析等方面还未实现，存在明显的差距。

在多物理耦合方面，CASL计划已经实现了物理-热工-燃料性能-水化学的耦合分析计算，并进行了Watts Bar核电站堆芯CRUD现象的模拟计算，目前国内已实现反应堆物理、热工水力、燃料性能的耦合计算，还需要在其他物理场的计算分析、多物理耦合方面开展更多工作。

在验证确认方面，对于CASL计划的数值反应堆程序(VERA)已经实现了28个机组170个循环的模拟分析计算，对程序进行了大量的验证分析，相比较而言，国内的数值反应堆程序的验证确认还比较欠缺。

对于堆芯关键安全现象的分析方面，CASL计划基于数值反应堆程序实现了CRUD生长引起的问题、偏离泡核沸腾(DNB)问题、反应性引入事故(RIA)问题、芯块与包壳相互作用(PCI)问题、冷却剂流失(LOCA)问题、格架与燃料棒磨蚀(GTRF)问题进行了模拟分析，而国内的数值反应堆程序主要针对核电厂启动物理试验和运行关键参数的计算分析，需要继续耦合更多的物理场、完善计算功能，开展堆芯关键安全现象的模拟计算分析，真正利用数值反应堆技术开展核反应堆机理的分析。

目前国内在同一时间先后设定了几个数值反应堆计划，但时间周期偏短，延续性不够强。在整合协同方面，美国和欧洲都是整合全国的力量，且最大程度地实现成果共享，而我国是单打独斗、相互防备，强化了竞争，弱化了合作，政府方面发挥整合协同的作用不够。

在应用推广方面，VERA数值反应堆系统基于CASL计划，建立了VERA用户组和商业授权模式，推进VERA程序系统的部署、培训和使用，目前已经包含高校、国家实验室、业主、核电供应商等多个层面的用户单位，在PWR、BWR、小型反应堆的设计分析中实现了应用，而国内的数值反应堆技术程序在应用层面上还有较大差距。

针对国内数值反应堆技术存在的差距，需要在计算功能、多物理耦合、验证、堆芯关键物理现象模拟、协同攻关和应用推广方面开展更多的工作，推动数值反应堆技术的尽快落地。

3 数值反应堆技术发展建议

通过对国内外数值反应堆技术研究进展的总结分析，可发现我国数值反应堆技术发展速度很快，但同时存在一些问题。对国内数值反应堆技术的发展提出一些建议。

1)顶层设计，统筹实施

数值反应堆先进模拟分析技术是核能领域的共性基础技术，应提前规划、提前研究、提前部署，一般而言对于前沿基础类的研究必须具有10～20 a的长期规划。建议制定好发展数值反应堆技术的中长期发展规划和各阶段的科技计划，从顶层组织整合好全国的研究力量。在此基础上设定阶段性的目标，在每个分阶段开展具有延续性的科技支持计划，每个计划不追求大而全，而是规划中的阶段性目标，做到科技计划有序衔接。鉴于基础研究具有一定的不可预测性，可同时设定2条或多条的技术路线，发挥全国各研究团队的强项，针对不同的技术路线开展研究。避免科技计划的申请阶段进行排他性竞争，而是通过最终不同技术路线的推进程度和最终效果开展竞争。

2)整合成果，共享成果

国家科研资金资助的科学研究活动，已经产生了大量科研成果，包括在先进数值模拟技术方面研发了多套计算程序。目前这些成果在转化和应用方面存在未能有效整合和共享的问题。建议建立国家财政资助科研成果的管理和共享的机制，设置相应的科研成果共享管理平台。针对已有科研成果，由成果共享管理平台制定成果的整合计划，将多年来多个项目所研发的程序集成至统一的平台，提高技术成果的易用性。制定成果的共享计划，提高技术成果到用户的可达性，推动整个产业界实现从传统数值模拟技术向高保真多物理耦合技术的整体转换。

3)应用研究，落地示范

数值反应堆相比较现有模拟技术采用了更加先进的理论模型，但如何在实际工程中发挥数值反应堆技术的价值直接关系到数值反应堆技术的发展前景，建议专门投入力量开展数值反应堆技术的应用技术研究，针对新型号和现役反应堆分析数值反应堆技术在工程各个环节的应用可行性和产出价值，制定数值反应堆技术应用的实施路径，设立数值反应堆示范工程项目，从而有效地推动数值反应堆技术的落地。如针对特定型号进行定向的应用立项，与国家重大型号相结合，在型号完成时获得虚实结合的两座反应堆，即真实的反应堆和数值反应堆，也可针对现役反应堆的物理现象研究进行定向立项建立镜像反应堆，利用数值反应堆先进模拟分析技术，开展针对反应堆内现象的机理研究和技术改进研究，为现役反应堆提高燃耗、提高功率等开展挖潜研究。

4)聚焦关键，重点攻关

数值反应堆技术是一项集成技术，数值反应堆技术的成功是建立在物理模型比较完备的基础上，包括反应堆物理、热工水力、燃料性能分析等。但是对于CHF预测、高燃耗高温度的材料性能、裂变气体释放等方面的基础理论依然不完备，需要大量的试验才能获取可靠的基础数据，这给数值反应堆技术的直接应用带来挑战。建议围绕数值反应堆技术的关键瓶颈问题，重点开展相关学科的基础理论攻关研究。

热工水力方面，在现有热工分析技术的基础上，进一步改进两相流模型，如两相间的质热传递及相间作用力辅助模型和湍流交混模型以满足更为真实的棒束通道气液两相流模拟要求；需要进一步在基础理论方面开展研究，进行CHF机理分析计算，实现反应堆热工水力的精确数值模拟和预测。

燃料性能分析方面，目前的燃料性能分析中大量采用了实验拟合或半经验模型，如深燃耗高温下的材料物性、裂变气体示范模型、辐照肿胀和高温蠕变模型等。导致其开发代价高昂、周期长、适用范围窄，建议开展基于第一性原理、分子动力学、相场分析、多尺度耦合的基础理论研究，建立基于理论的燃料性能准确预测能力，实现燃料性能的全场景数值模拟。

中子学方面，针对确定论方法，开展复杂能谱、复杂几何和复杂燃料的反应堆中子学计算方法的研究，拓展确定论中子学数值技术对于更广泛堆型的适用性；针对蒙特卡罗方法，克服蒙特卡罗方法对深穿透问题的计算能力，并显著提高蒙特卡罗方法的收敛速度。

在大规模并行计算方面，充分结合超算平台硬件和架构技术的发展，结合具体的物理计算法开展超大规模并行、异构并行和高效通信算法等内容的研究，借助高性能超算技术的发展提高数值反应堆技术的计算效率，提升使用者的用户体验，将会有效地推动数值反应堆在先进堆芯设计领域的应用。

深度学习算法近年来获得了快速的发展，并在图像识别、分类等方面获得巨大的进步，深度学习在科学计算领域的应用成为近年来的研究热点。在数值反应堆技术中，共振、输运、CFD、燃料性能等环节均需要大量的计算，研究基于深度学习的数值求解方法，代替目前直接求解的方式，有可能显著地提高计算效率。对于需要大规模计算的数值反应堆技术而言，深度学习技术的应用研究具有很好的前景。

感谢上海核工程研究设计院有限公司汤春桃研究员级高级工程师、西安交通大学田文喜教授和陈荣华教授等专家对本文的建议。