复合绝缘子芯棒发热的热传导特性研究

曾磊磊，张 宇，李唐兵，王 鹏，万 华，徐碧川，刘玉婷，童 超，童 涛，周龙武，邓志斌

(1.国网江西省电力有限公司电力科学研究院，南昌 330096；2.国网江西省电力有限公司，南昌 330077)

0 引言

复合绝缘子以其优异的耐污闪性能而被广泛应用于输电线路中，起着支撑导线的关键作用，其性能的优劣关系到电网的安全稳定运行[1-3]。由于运行过程中长期受到电应力、机械应力以及各种环境因素的影响，硅橡胶伞套不可避免地会出现老化[4-5]。水和酸等电介质透过老化的护套侵入到绝缘子芯棒，并在交变电场的作用下反复极化产生介质损耗，加之内部缺陷引起的局部放电共同导致了复合绝缘子芯棒异常发热[6-7]。复合绝缘子芯棒由玻璃纤维增强材料和环氧树脂基体组成，异常发热会导致树脂基体与玻纤的热胀不匹配，从而在界面间产生内应力，当应力足够大时会破坏界面结构，此外，高温促进了分子的热运动，加速树脂基体的分解，进而导致芯棒性能下降[8-10]，甚至引发复合绝缘子断裂事故[11-13]。由此可见，温升对复合材料老化的加速作用十分明显，复合绝缘子的芯棒发热会加速芯棒的劣化，极大缩短了绝缘子的使用寿命，故亟需寻求快速有效方法对复合绝缘子芯棒发热时的温升进行测量及诊断。

红外热像测温是检测绝缘子劣化的重要手段，该方法利用红外接收元件将物体的温度分布转换成热像图并显示在测温仪屏幕上，从而实现温度的非接触、精确测量[14]。随着红外热像仪的温度分辨率和空间分辨率的提高，这种安全可靠、操作简单的方法逐渐被应用于复合绝缘子温升检测[15]，但大都局限于经验层次，仅能观测到绝缘子表面温度，尚未具备对内部温升情况进行分析的能力。

笔者通过对复合绝缘子芯棒发热的热传导过程进行理论推导，建立了热传导模型，并进行仿真计算和搭建实验平台，重点研究了导热系数、环境温、湿度与复合对流系数对热传导的影响。

1 热传导模型

建立复合绝缘子芯棒发热的热传导模型，假设将芯棒的单位时间单位体积发热量设为常数，芯棒表面的温度均匀，护套仅在径向存在温度梯度，忽略芯棒与硅橡胶护套之间的接触热阻，则护套处的温度传导如式(1)所示。

(1)

假定k为常数，对式(1)进行两次积分，得到通解为

(2)

已知复合绝缘子表面温度为Ts，且内部传递出的热量等于包括护套表面对流和辐射在内的复合传热总热量qs，则有以下边界条件：

T(r2)=Ts

(3)

(4)

其中复合传热总热量可用式(5)表示

qs=h(Ts-T∞)

(5)

式中，h为复合传热系数，r1为芯棒的半径，r2为护套的外径，T∞为环境温度。

将边界条件式(3)、(4)和式(5)代入式(2)可得：

(6)

(7)

因此复合绝缘子硅橡胶护套中的温度分布如式(8)所示

(8)

综上可得芯棒表面温度如式(9)所示

(9)

(10)

由此可见，当复合绝缘子芯棒内部存在热源时，护套中径向温度成对数分布。

进一步列出芯棒表面温度与护套表面温度的关系如式(11)所示。

(11)

2 仿真研究

由热传导模型可知，硅橡胶导热系数、环境温度及复合传热系数等均会对复合绝缘子温度分布产生影响，笔者利用COMSOL Multiphysics有限元分析软件对500 kV复合绝缘子芯棒发热的热传导模型进行仿真计算，其型号为FXBW-500/300，为一大两小伞结构，其中大伞直径为174 mm，小伞直径为88 mm，伞间距为79 mm，棒芯直径为30 mm，护套厚度为5.5 mm，绝缘子各部件的热学参数见表1。

表1 复合绝缘子热学参数Table 1 Thermal parameters of composite insulators

为了研究硅橡胶导热系数、护套表面复合传热系数及环境温度等对复合绝缘子热传导的影响，同时验证热传导模型的正确性。下面分别仿真计算不同硅橡胶导热系数、环境温度及复合传热系数条件下，复合绝缘子芯棒表面温度与护套表面温度的关系。仿真过程中忽略芯棒和硅橡胶的接触热阻。

2.1 护套导热系数

保持环境温度T∞取20 ℃和复合传热系数h取20 W/(m2·℃)不变，硅橡胶导热系数分别取0.1、0.2和0.3 W/(m·℃)时，复合绝缘子芯棒表面和护套外表面的温度关系，也即T(r1)-Ts曲线见图1。

图1 硅橡胶导热系数对热传导的影响Fig.1 The influence of thermal conductivity of HTV silicone rubber on heat conduction

从图1可以看出，不同导热系数下芯棒表面温度T(r1)与硅橡胶外表面温度Ts都成一次函数关系，并且随着护套导热系数的增加，曲线的斜率减小，对于某一确定的Ts，其对应的T(r1)降低，内外温差减小，与热传导模型相符合。这是因为硅橡胶导热系数增大，护套隔热效果越差，芯棒内部热源的热量越容易传导出来，芯棒温度降低，内外温差减小。实际上，随着运行年限的增加，复合绝缘子硅橡胶伞套逐渐老化，出现越来越多的孔洞、裂纹，导热系数随之增大，进而使得内外温差变小。

2.2 环境温度

环境温度的改变会影响护套表面的对流和辐射传热，从而改变护套的温度分布，因此有必要对其进行研究。保持导热系数k取0.27 W/(m·℃)和复合传热系数h取20 W/(m2·℃)不变，分别在0 ℃、10 ℃、20 ℃、30 ℃ 4个环境温度下，仿真得到T(r1)-Ts曲线见图2。

由图2可知，不同环境温度下T(r1)与Ts都成一次函数关系，并且各曲线的斜率相同。随着环境温度的升高，T(r1)-Ts曲线呈现向右平移的趋势，且环境温度每升高10 ℃，曲线向右平移约3 ℃，也即内外温差减小3 ℃。这是因为环境温度增大，则复合绝缘子伞套表面的对流传热量减小，而外界对伞套辐射作用增大，因此护套表面温度提高，内外温差减小。当T(r1)最高取120 ℃，T∞分别为0 ℃、10 ℃、20 ℃、30 ℃时，内外温差分别为：39.8 ℃、36.9 ℃、33.9 ℃、30.9 ℃。

图2 环境温度对热传导的影响Fig.2 The influence of ambient temperature on heat conduction

2.3 复合传热系数

保持环境温度T∞取20 ℃和导热系数k取0.27 W/(m·℃)不变，复合传热系数h分别取10 W/(m2·℃)、20 W/(m2·℃)和30 W/(m2·℃)时，仿真得到T(r1)-Ts曲线见图3。

图3 复合对流系数对热传导的影响Fig.3 The influence of composite heat transfer coefficient on heat conduction

由图3可知，不同复合传热系数下T(r1)与Ts都成一次函数关系，并且曲线的斜率随着复合传热系数的增加而增大，对于某一确定的Ts，h越大，对应的T(r1)越大，内外温差越大，当T(r1)最高取120 ℃，h分别为10、20、30 W/(m2·℃)时，内外温差分别为：26.35 ℃、33.9 ℃、40.05 ℃。这是因为材料的复合传热系数增大，复合绝缘子表面的对流和辐射传热加剧，损失热量增加，所以护套外表面温度减小，内外温差增大。

3 实验研究

3.1 实验设计

为验证芯棒发热的热传导模型，并进一步探究复合绝缘子内外温度的影响因数，设计实验见图4。

图4 实验示意图Fig.4 Schematic diagram of the experiment

为了模拟芯棒发热情况，在芯棒的中心插入一根电阻丝，并由调压器控制所加电压，从而控制电阻丝发热的功率，芯棒表面及护套外表面温度由热电偶实时测量。将调压器的初始输出功率调为3 W，每隔5 s记录内外温度，待温度稳定时继续调高输出功率并得到另一个稳定温度，逐渐增大功率则可得到芯棒表面及护套外表面温度随时间的变化规律。将该装置放置于人工气候室内，控制环境温度分别为10 ℃、20 ℃和30 ℃，湿度分别为35%、50%、65%和80%时，测量内外温度关系，以研究环境温、湿度对复合绝缘子热传导的影响。

热电偶测量仪分别在芯棒表面和护套外表面布置3个测温点，3组测温点平均分布在复合绝缘子芯棒和护套的径向上，见图5。

图5 测温点分布Fig.5 Distribution of temperature measuring points

为了减小误差，实验测量得到的芯棒表面温度T(r1)和护套表面温度Ts分别取自3组数据的平均值。

3.2 温升时域曲线

实验得到了不同环境温度及湿度条件下芯棒表面温度T(r1)和护套外表面温度Ts的时域特性，由于各个环境温度及湿度下T(r1)和Ts曲线的变化规律相同，限于篇幅，下面仅画出环境温度为20 ℃，湿度50%下T(r1)和Ts及调压器输出功率的时域特性曲线，见图6所示。

从图6可以看出，由于实验设计为待温度稳定后再提高功率，如此往复，所加功率呈阶梯式上升，所以T(r1)和Ts曲线也呈分段上升趋势。此外，调压器输出功率代表了实际中芯棒的发热量，实验开始时，T(r1)和Ts两者重合，随着功率的增加，T(r1)的温度上升速度大于Ts，内外温差逐渐增大，与热传导模型一致。

图6 T(r1)和Ts及调压器输出功率的时域特性Fig.6 The time-domain characteristic curves of T(r1),Ts and the output power of voltage regulator

3.3 环境温度

实验得到了环境温度为10 ℃、20 ℃和30 ℃，湿度为50%的复合绝缘子内外时域温升数据，为了探究环境温度对复合绝缘子芯棒发热的热传导的影响，绘出上述条件下芯棒表面温度随护套外表面温度的变化情况及其拟合曲线，见图7，并给出拟合参数见表1。

图7 环境温度对热传导的影响实验结果Fig.7 Experimental results of the influence of ambient temperature on heat conduction

表2 拟合参数Table 2 Fitting parameters

由图7和表1可知，各环境温度下T(r1)与Ts都成一次函数关系(拟合度为0.99)，并且各拟合曲线的斜率基本一致，均在1.34左右；随着环境温度的升高，T(r1)-Ts曲线呈现向右平移的趋势，也即对于某一确定的护套表面温度，随着环境温度的升高，芯棒表面温度降低，内外温差减小，这些特征与仿真结果完全一致，进一步说明了热传导模型的准确性。此外，观察表1中各拟合曲线的截距还可以看出，环境温度每升高10 ℃，内外温差大约下降3.5 ℃，而仿真得到环境温度每升高10 ℃，内外温差减小3 ℃，与实验结果存在较小的差距，这是因为仿真忽略了护套与芯棒的接触热阻，促进了芯棒热量的热传导过程，导致仿真计算的内外温差比实验结果小。

3.4 环境湿度

环境温度为20 ℃，湿度分别为35%、50%、65%和80%时，T(r1)随Ts变化的试验数据及其拟合曲线见图8。

图8 环境湿度对热传导的影响实验结果Fig.8 Experimental results of the influence of ambient humidity on heat conduction

由图8可知，不同湿度下试验数据呈线性变化并近似重合，可用一条曲线拟合。结果表明，环境湿度对复合绝缘子的热传导没有明显影响，这与理论模型没有出现环境湿度这一影响因素相符合。

4 结 论

通过对复合绝缘子芯棒发热的热传导过程进行理论推导，建立了热传导模型，得到了硅橡胶护套中的温度分布，利用COMSOL Multiphysics软件进行仿真计算，并开展实验研究，主要有以下结论：

1)当复合绝缘子只有芯棒发热时，硅橡胶护套中径向温度成对数分布，并且在环境温度、护套导热系数与复合传热系数保持不变时，护套表面的温度与芯棒表面温度成线性关系。

2)复合绝缘子内外温差与复合传热系数成正比，与护套导热系数和环境温度成反比，而环境湿度对复合绝缘子芯棒发热的热传导没有明显影响。

3)仿真与实验结果基本一致，验证了复合绝缘子芯棒发热的热传导模型的准确性，利用该模型对芯棒温度进行非接触式、实时可见的在线诊断，突破了传统的接触式检测技术的局限性，对及时发现复合绝缘子的早期隐患，具有重要意义。