北斗信号GNSS-R 土壤湿度反演研究进展①

杨昌智 毛克彪 孙一丹 王一帆 王 平 郭中华

(∗宁夏大学物理与电子电气工程学院 银川 750021)

(∗∗中国农业科学院农业资源与农业区划研究所 北京 100081)

(∗∗∗中国科学院空天信息创新研究院遥感科学国家重点实验室 北京 100101)

0 引言

土壤水分是水循环中一个必不可少的环节,也是农业干旱监测的重要参数[1]。准确获取土壤水分含量信息、衡量水资源系统影响农业可持续发展的能力对于农业水资源管理至关重要[2]。传统的土壤湿度监测方法包括烘干称重法和传感器监测法等,但这些方法都存在一定局限和不足。引入导航信号进行土壤湿度反演在很大程度上克服了传统土壤湿度测量方法单次测量有效区域小且不具代表性的缺点,可以满足全天候自主监测的需求。

在机器学习和神经网络技术还未兴盛之前,全球导航系统反射(global navigation satellite system reflectometry,GNSS-R)土壤湿度监测方法主要通过物理模型推算和统计方法拟合2 个途径实现。2002年,科罗拉多大学等在美国国家航空航天总局的带领下开展了系列土壤湿度反演实验,并通过实验数据验证了监测结果的正确性[3]。西班牙Starlab 研究所设计了基于L 波段GNSS 信号观测值的土壤水分探测装置,通过分析发生干涉作用之后的GNSS信号来获得土壤水分的相关信息[4]。文献[5]利用高级积分方程模型(advanced integrated equation model,AIEM)对土壤湿度监测方法进行了推导并根据已有的实验数据验证了GNSS-R 土壤湿度监测模型的准确性。为了进一步消除非目标参数的影响,文献[6]在有效考虑裸土粗糙度和植被光学深度的情况下对土壤湿度反演进行建模。文献[7,8]利用多卫星观测值建立了多星融合的土壤湿度反演方法进一步提高了监测结果的准确度。

以物理模型和统计拟合为手段建立监测模型不可避免地会造成一定误差,引入机器学习和神经网络方法能够弥补这一缺陷。文献[9]和[10]分别在单天线GNSS-R 土壤湿度反演的研究中引入了支持向量回归机(support vector regression machine,SVRM)和基于遗传算法优化的支持向量机(genetic algorithm support vector machine,GA-SVM)方法来构建土壤湿度监测模型。另外文献[11]和[12]分别利用GNSS 数据观测值开展了BP 神经网络和深度置信神经网络的相关实验,验证了引入神经网络技术的反演优势。

随着我国北斗导航系统的建成,将北斗信号作为信源进一步推动了GNSS-R 土壤湿度反演技术的发展。文献[13]曾对利用北斗信号信噪化(signalnoise ratio,SNR)观测值进行土壤湿度反演的方式进行了详细的说明,该方法通过菲涅尔方程建立土壤湿度与信噪比之间的关系,结合Hallikainen 经验模型最终实现了利用信噪比进行土壤湿度监测的期望。文献[14]开展了基于SVRM 所构建的北斗地球静止轨道卫星(geosychronons earth orbit,GEO)信号反演土壤湿度模型的相关实验,证明了将SVRM模型引入反演过程能够取得良好的反演精度。文献[15]利用三频载波信号获得的多径误差分析了直射、反射信号之间的传输延迟,并通过相位延迟现象进行了土壤湿度反演的相关研究,分析发现利用北斗三频载波信号能够获得更准确的多路径误差,有助于降低反演误差。

北斗导航系统的建成为GNSS-R 土壤湿度反演技术注入了新的动力,但当前多系统融合进行输入变量扩维的方法还有所缺乏。为了进一步推动北斗信号反演技术的发展,本文通过对现有的北斗信号土壤湿度反演研究概况和基于GNSS 信号的土壤湿度监测方法进行介绍,分析了利用北斗导航信号作为信号源的特点和优势,展望了未来GNSS 信号反演土壤湿度研究的发展方向。

1 监测原理

GNSS-R 土壤湿度测量的实现方法是通过捕获卫星直射信号与反射信号,分析地表反射信号的时间延迟或功率变化,结合GNSS 卫星、地面接收机以及反射点之间的几何关系和反射信号特征变化与地表土壤性质之间的相关关系,推演获取反映地表特征的相关参数,GNSS 信号传播及接收模型如图1 所示。

图1 GNSS 卫星信号传播示意图

其中h为接收机天线高度;γ为卫星信号到达土壤表面的入射高度角;α为直射信号到天线的入射高度角,因为信号传播路径较长所以α近似为γ;θ为卫星方位角;Y轴方向表示正北方向;Z轴表示天顶方向。

根据接收信号方式的不同,可以将监测模式分为单天线接收信号和多天线接收信号2 种方式,它们都是通过构建SNR 观测值与土壤湿度之间的相互关系来实现数据反演,不同的地方主要表现在直射与反射信号的分离方式和模型构建上。

单天线接收监测是一种全球定位系统干涉反射(GNSS interferometric reflection,GNSS-IR)测量方法,此时所捕获的是发生干涉作用后的信号,借助于低阶多项式拟合等方法获取多路径反射信号的SNR 观测值,并且根据已有的研究建立信号SNR 观测值与相位延迟的关系如式(1)所示。

其中,SNRr为多路径反射信号的信噪比观测值,Ar为该分量的相对幅度,h为天线高度,λ为载波波长,γ为信号入射高度角大小,φr为信号相位延迟,SNRr可以通过软件算法分离获得。

在已知多路径反射信号分量SNR 观测值的情况下由式(1)可以求得反射信号的相位延迟。又因为反射信号相位延迟和土壤湿度之间存在显著的线性关系[16],所以将相位延迟作为自变量,土壤湿度作为因变量可以通过回归方程建立多项式土壤湿度监测模型。

基于多天线接收机的信号功率GNSS-R 反演机制是以土壤反射系数为媒介建立直射、反射信号功率比与土壤湿度之间的关系。通过已有的研究可知,当反射点到接收机水平距离较近的情况下可以认为地球曲率所造成的误差为0,同时由于卫星信号到达地面传播距离较长,可以认为接收机天线的入射信号与反射点处的入射信号的特征属性和所受的大气影响均相同。所以根据直射信号和反射信号的功率便可以求得土壤反射率信息,借助于菲涅尔方程又可建立土壤反射率和土壤介电常数的关系,即在获得直射信号和反射信号相关功率的条件下便可借助于土壤介电常数来反演获得反射面地表的土壤湿度。

反射信号功率变化是由土壤湿度增加导致土壤对电磁波反射率发生相应变化这一关系所造成的,可以建立土壤反射系数和信号信噪比的关系为[13]

SNRd和SNRr分别表示直射、反射信号的信噪比观测值。当卫星仰角取较大值时,反射信号以左旋极化分量为主。根据菲涅尔方程可以将反射系数表示为[17]

式中ε为土壤介电常数,联立式(2)、(3),再根据经验模型或半经验模型即可求得土壤湿度与SNR 观测值之间的关系。常见的经验模型包括Hallikainen模型、Topp 模型以及改进的Topp 模型等,以Topp经验模型为例,代入经验值可以建立土壤湿度ωv和土壤介电常数之间的关系为

从上述物理模型中可以直观发现,不论是GNSS-IR 土壤湿度反演方法还是信号功率GNSS-R土壤湿度反演方法的反演模型中都包含着卫星与反射点之间几何关系的影响,获得稳定的卫星高度角和相对位置关系对于降低反演模型的复杂程度和提高准确度具有重要意义,以北斗GEO 卫星信号为信源有效地契合了这一需求。

另外机器学习和神经网络的发展也为反演模型的建立注入了新鲜的血液,弥补了物理模型和经验模型引入较多近似的不足。以北斗信号相位延迟或直射、反射信号的信噪比作为属性,土壤湿度实际测量值作为标签,取大量数据作为训练集,借助于支持向量机、随机森林算法、深度置信神经网络、BP 神经网络等机器学习方法能够获得更好的拟合效果,提高运算速度的同时还能够进一步提高监测的准确度。

2 监测方法

随着北斗导航系统的建成,北斗信号作为信号源进行土壤湿度反演的研究已经得到了研究人员的关注,利用其独有的优势在一定程度上降低了研究的复杂度并提高了监测结果的准确程度,弥补了原有方法的缺陷,促进了GNSS 土壤湿度反演技术的发展。但本质上来说,基于北斗信号的GNSS 土壤湿度反演方法与GPS 作为信号源的监测方法并没有什么不同,仍然是围绕理论模型如IEM 模型、AIEM 模型,经验模型、半经验模型如Dobson 半经验模型、Topp 经验模型、Hallikainen 经验模型和Wang 经验模型等,以及机器学习和神经网络这几个主要的方向所开展。

基于信号功率的GNSS-R 方法通常利用左旋极化天线和右旋极化天线分别捕获反射信号和直射信号,结合信号功率与土壤反射率以及土壤介电常数之间的关系反演土壤湿度的相关信息。经不含磁性的土壤表面反射后理想情况下的土壤反射率可以表示为[18]

其中,γ是GEO 卫星高度角,ε是土壤介电常数。因为北斗GEO 卫星高度角相对固定,所以由式(5)可以将土壤介电常数ε用反射率关于信号功率的函数表示为式(6)所示。

其中,R为对应于土壤介电常数ε的反射率,Pr为反射信号的功率,Pd为直射信号的功率。结合经验模型即可建立关于信号功率的土壤湿度反演模型。由该方法可知,使用北斗GEO 卫星信号进行土壤湿度反演研究,省去了菲涅尔方程中卫星高度角变量,降低了算法复杂度。

李培昊[19]通过数据分析发现多路径的3 个特征值即多路径分量幅度、多路径最小值和多路径最大值均和土壤湿度呈明显线性相关关系。结合光滑样条拟合方法分别进行了线性拟合分析,最终发现幅度分量的拟合效果最好,确定系数可达0.9363。另外由于降水等因素会对GNSS 信号的强度和土壤湿度骤变带来较大的影响,为了防止反演模型无法在该状况下及时响应,实验过程中分别就正常时段和土壤湿度骤变时段进行了GEO 卫星信号和土壤湿度信息采集,确保了系统在环境因素影响的条件下能够做出正确响应,提高了监测系统工作的稳定性。

GNSS-IR 土壤湿度反演技术是一种基于信号干涉反射测量的方法,使用单天线接收同频干涉信号分离后获取相位延迟等特征差异。由于观测信号中直射信号分量远大于反射信号分量并且多路径分量主要表现在信噪比稳定时的周期震荡变化规律上,所以数据处理的过程中需要对直射信号分量进行剔除,其中最为常见的方式是利用低阶多项式拟合多路径的变化趋势进行分离。

多路径误差是反映土壤表面特性的重要参量,获取受干扰较小的多路径误差对于降低反演模型的误差至关重要。利用北斗卫星的三频载波信号可以构建出无几何无电离层延迟的多路径误差模型,为实验研究提供高质量的多路径误差数据支持。根据信号的特征量以及天线的相关参数多路径误差可以近似表示为[15]

其中,β(t)为多路径误差;Ad和Ar分别是直射信号和反射信号的幅度;k表示幅度衰减因子,是反射系数和天线增益的函数;δφ(t)为相位延迟。

为了获取表征土壤湿度变化趋势的参量,将多路径误差作为系统输入变量,幅度衰减因子和延迟相位作为待估参数,对式(7)进行线性化进而采用最小二乘平差方法解算可获得对应时段的幅度衰减因子和延迟相位,延迟相位初始值可以表示为

其中,ΔS为反射信号相对直射信号路径传播上多出来的部分,λ为载波信号波长,t为卫星观测历元,h为接收机天线高度,γ为卫星高度角。确定延迟相位初值是选取第1 个土壤湿度信息样本所对应的卫星高度角作为γ的取值。

聂士海等人[15]以土壤湿度为因变量,以信号延迟为自变量构建一元回归模型,研究发现该模型在回归直线y=15.1025x+0.1631 上下波动。通过数据分析发现相位延迟和土壤湿度之间呈显著相关关系,相关系数可以达到0.97,充分说明了该方法的可行性。

由于土壤表面起伏和粗糙程度的影响,单星土壤湿度反演方法缺乏不同信号差异性和互补性的不足会对监测结果的稳定性和准确性带来较大影响。利用北斗B1、B2 的SNR 振荡频率干涉量建立熵值融合方法下的土壤湿度反演模型可以在一定程度上克服这一缺陷[20]。将北斗B1、B2 频段用k=1、2分别表示,第i颗卫星的第j天振荡频率观测量设为,其中N为实验总天数,N天的振荡频率观测量用表示。通过熵值融合处理,确定与土壤湿度的正负相关性和第i颗卫星第j天的振荡频率观测量的标准值评价得分,可将融合的频率观测量建立为

其中Xij为融合后的频率观测量,最终利用融合观测量建立土壤湿度的回归模型即可通过振荡频率观测值反演获得土壤湿度信息。北斗B1、B2 双频熵值融合反演结果同B1 卫星单频信号反演结果相比相关系数提高了24.42%,均方根误差降低了3.4%;同北斗B2 卫星单频信号反演结果相比相关系数提高了37.11%,均方根误差降低了8.48%,数据对比充分说明了通过双频信号消除无关影响对于提高检测结果的有效性。

机器学习和神经网络技术的发展为土壤湿度监测技术注入了新鲜血液。随机森林法是一种新兴的基于决策树的机器学习算法,该方法通过随机选取子样本和输入参数有效地降低了决策树之间的相关性,可以获得具有良好鲁棒性和预测精度的监测模型。以北斗B1、B2 振荡频率观测量和土壤湿度真值构建训练集,结合粒子群优化算法寻找随机森林最优超参数n_estimators,max_depth 以及max_leaf_nodes进行训练可以获得基于卫星振荡频率观测值的土壤湿度预测模型。孙波等人[21]以北斗PRN9、PRN10、PRN13 卫星信号为实验源进行实验发现土壤湿度反演值和实测值之间的相关系数分别可达0.8769、0.8815、0.8314,数据有力地证明了基于粒子群算法和随机森林算法融合的机器学习方法可以建立较好的GNSS-R 土壤湿度反演模型。

另外为了满足野外地区土壤湿度监测时间长、数据采集量大的需要,构建能够将数据远距离无线传输的监测系统十分必要。使用射频基带处理模块将北斗卫星信号进行处理并以NMEA(national marine electronics association)协议形式打包,输出的数据通过RS-232 接口传输至GPRSDTU 模块后上传到网络后台进行存储,最终根据多天线土壤湿度反演原理对数据进行计算处理获得土壤湿度相关信息,这一方法有效地达到了现场和监测分离的目的[22]。此方法在信号传输过程中引入了互联网远程无线传输的技术,实现了远距离数据传输的效果,满足了对偏远现场进行监测的需求,可以为实际监测应用提供更多的便利。

3 结论

土壤水分是农情监测和农业灾害监测的重要参数,准确及时地获得土壤湿度信息对于资源勘测和环境评估具有重要意义。随着全球卫星导航系统技术的发展,利用卫星信号全天候、动态对比性强的优点,使连续及时获取土壤湿度观测值的需求得到满足,具有较强的实用意义。

目前基于GNSS 信号反演土壤湿度的方法已经得到了较为广泛的研究,针对不同的卫星系统研发了不同的反演模型。北斗导航系统的建成和机器学习神经网络技术的发展促进了GNSS 土壤湿度反演技术的进步,但一些反演模型受到诸如反演过程中直射信号与反射信号通道不一、土壤反射面粗糙导致微波散射以及植被微波散射等因素的影响而使监测受到约束,仍然需要进一步改进。另外,虽然在对于如何使用多星融合方法消除土壤粗糙度所带来影响方面也开展了一些研究,但多导航系统结合进行土壤湿度反演模型输入参数维度扩充的研究仍然缺乏,需要进一步深入研究。随着深度学习技术的发展与信号处理技术的提高,在相关领域科研工作者的共同努力下目前所存在的问题不久将会解决,我国的北斗定位系统在将来也会发挥越来越广泛而又重要的作用。