基于多帧聚合的物理层安全技术优化设计*

赵梓琪，郑寒雨，周 钠，衣龙腾，郑 重

（中国空间技术研究院，北京 100094）

0 引言

近年来，国内外很多学者聚焦于卫星通信的物理层安全技术，旨在解决卫星通信中窃听和恶意干扰等严重的安全问题。目前卫星通信的安全性主要依赖于传统的密码学机制，不仅需要复杂的加密算法，而且需要配备高性能的密码机设备。因此，如何将物理层安全技术轻量化地应用于通信系统中，从而解决卫星通信面临的安全威胁，是当前的研究热点。

物理层安全的核心思想是利用无线信道时变、衰落和互易等物理层特征，即创造合法信道与窃听信道间的差异性，来保证通信数据的安全[1-4]。物理层安全技术目前在地面通信中已经具备比较完全的理论体系，包括波束成形、人工噪声和协作通信等众多技术[5-11]。Goel 等人[5]首次提出人工噪声的概念，通过降低窃听者的信道质量且不影响合法方信道，以保证信息安全可靠传输。不同于人工噪声，Xu 等人[12]首次提出利用信道中原有的噪声恶化窃听者信道质量，即利用噪声聚合原理，通过奇偶异或的安全编码方式，将不同时隙的信道噪声聚合，而合法用户可以利用反馈重传机制保证自身的信息可靠性，提高系统的安全性能。Hussain 等人[13]将噪声聚合物理层安全技术应用于图像传输中，并采用不同的调制方式，使得合法用户比窃听用户拥有更高的安全性能，窃听用户无法得到完整的图像传输。He 等人[14]提出基于反馈重传的安全协议，结合反馈重传和数据包编码，不仅可以保证合法用户的传输可靠性，同时系统的安全性也有相应的提高。Liu 等人[15]对噪声聚合的译码方式进行优化，提出了顺序译码、判断译码和联合译码的选择模式，并结合自适应调制，得到仿真结果。

综上所述，虽然在噪声聚合技术领域已经取得了较为丰富的研究成果，但是针对噪声聚合技术编码模式的相关研究依然存在空白。为了进一步提升系统安全增益，本文基于传统的噪声聚合技术，提出多帧聚合的物理层安全优化方法。该方法采用多帧聚合编码，构建多种安全编码方案，并通过理论分析与仿真验证，得出了系统安全性最优的多帧聚合方式。与传统的噪声聚合算法相比，最优多帧聚合编码方式可提升系统安全增益约1.3 dB。

1 系统模型

在卫星通信领域，噪声聚合技术的应用场景模型如图1 所示，该通信系统由一个发射方Alice、一个合法方Bob 和一个窃听方Eve 组成。已知Bob与Eve 在同一个波束下的不同位置，两者信道相互独立。在Alice 与Bob 的通信过程中，Alice 发出的信号不仅会被合法方Bob 接收，也会被窃听方Eve被动接收。假设系统中存在理想的反馈链路，当Bob 收到正确的数据帧时，向Alice 反馈一个确认（ACK）；否则，Bob 会发送一个否定的确认（NACK）发起重传请求，直至数据帧传输正确。然而，由于Eve 被动窃听，如果未能准确收到数据帧，则无法发起重传请求。

图1 卫星通信噪声聚合技术的应用场景模型

传统的噪声聚合方案采用奇偶数据帧耦合异或的方式，本文在此基础上，采用多帧聚合的数据处理方式，配合反馈重传的安全编码方案，即在数据帧发送前，在发送方先进行多帧聚合处理，并在多种聚合方式中探索最优解，系统安全方案处理流程如图2 所示。

图2 系统安全方案流程

在该方案中，假设传输信道均为高斯信道，Alice 通过基于多帧聚合的安全编码和二进制相移键控（Binary Phase Shift Keying，BPSK）调制，由主信道向用户Bob 发送数据，而Eve 则通过窃听信道接收数据，两个信道相互独立。

2 多帧聚合优化方法

2.1 传统噪声聚合方案

传统噪声聚合安全编码如图3（a）所示[12]。Alice 向Bob 传输数据帧Si∈{S1,S2,S3,…,SN}，将其分为奇数帧与偶数帧，奇数帧不需要编码，偶数帧需要经过与奇数帧的异或（XOR）运算。根据偶数帧与奇数帧之间的耦合关系，偶数帧的正确译码需要依赖正确的奇数帧，因此，Bob对奇数帧进行校验，若发生误码，则Alice 发起重传请求，保证奇数帧的正确传输。

假设Bob 的Sr数据帧错误，Eve 的St数据帧错误(r≠t)，Bob 可以通过请求足够数量的重传回合来获得Sr，如图3（b）所示，然而，这种重传无法给Eve 带来增益。同时，如图3（c）所示，对Eve而言，当其对收到的数据包进行解码时，奇数帧的噪声将被叠加到下一个偶数帧中，即Eve 方译码时将发生差错传递，进一步恶化传输性能。综上，这种安全方案被称为噪声聚合[12]。

图3 传统噪声聚合方案

上文所述的传统噪声聚合方案中，窃听方噪声叠加的深度为2，在BPSK 调制的通信系统下，安全增益较小，在相同信噪比e-6的条件下，仅可达到0.5 dB 的增益[12-15]。因此，本文提出了多帧聚合的优化方法，当设置聚合帧数为3 帧时，Bob 方对其中2 帧数据进行反馈重传，此时，提出的相应安全编码方案共有5 种。

2.2 多帧聚合编码优化方法

假设Alice 有一组要传输的数据帧Si∈{S1,S2,S3,…,SN}。每3 个数据帧为一组进行安全编码，安全编码方案如表1 所示。

表1 多帧聚合安全编码方案

安全编码1 设置：第1 个数据帧S1不需要编码，第2 个数据帧S2和第3 个数据帧S3分别与第1 个数据帧S1作XOR 运算。Bob 对第1 个数据帧S1和S1⊕S2的耦合数据帧进行校验，发生误包时，对Alice 发起重传请求，如图4 所示。

图4（b）为安全编码1 方案的Bob 接收帧和重传后的译码帧，因为重传保证了前2 帧的正确传输，每3 帧的传输将只受到第3 个时隙噪声的影响。图4（c）为安全编码1 方案的Eve 接收帧与译码帧，由于多帧间的耦合关系，在译码时，第2 帧和第3帧将受到第1 个时隙的噪声累加影响。因此，Bob每3 帧中的1 帧受到1 个噪声时隙影响，Eve 受到噪声累加的深度为2 个时隙。对比传统噪声聚合方案，安全编码1 可以优化Bob 的传输优势，但不能较高程度恶化Eve 方数据传输，公式推导如下文所述。

图4 安全编码1 方案

首先假设Bob 和Eve 的信道的错误概率分别为α和β，设k1为第1 个数据帧S1的传输次数，k2为S1⊕S2耦合数据帧的传输次数，假设每次传输相互独立。

其中k1和k2是随机变量，取决于Bob 的信道质量。限定公式为：

Bob 和Eve 正确接收到数据包S1的概率为：

Bob 和Eve 正确接收到数据包S2的概率为：

Bob 和Eve 正确接收到数据包S3的概率为：

Bob 和Eve 正确接收到全部数据包的概率为：

根据式（1），得到：

那么，

因此，在该种方式下，可以优化Bob 方传输优势，但不能较高程度恶化Eve 方数据传输，这一公式结论与上述分析结果一致。

安全编码2 的设置：第1 个数据帧S1不需要编码，第2 个数据帧S2与第1 个数据帧S1作XOR运算，第3 个数据帧S3与第1 个数据帧S1和第2个数据帧S2作XOR 运算。Bob 对第1 个数据帧S1和S1⊕S2的耦合数据帧进行校验，发生误包时，对Alice 发起重传请求，如图5 所示。

图5（b）为安全编码2 方案的Bob 接收帧和重传后的译码帧，因为重传保证了前2 帧的正确传输，每3 帧的传输将只受到第3 个时隙噪声的影响。图5（c）为安全编码2 方案的Eve 接收帧与译码帧，由于多帧间的耦合关系，在译码时，第2 帧和第3帧将受到第1 个时隙的噪声累加影响。因此，Bob每3 帧中的1 帧受到1 个噪声时隙影响，Eve 受到噪声累加的深度为2 个时隙。对比传统噪声聚合方案，安全编码2 可以优化Bob 的传输优势，但不能较高程度恶化Eve 方数据传输，这一结论与安全编码1 基本一致，Bob 与Eve 相应的正确接收概率可以分别表示为：

图5 安全编码2 方案

安全编码3 的设置：第1 个数据帧S1不需要编码，第2 个数据帧S2与第1 个数据帧S1作XOR运算，第3 个数据帧S3与第2 个数据帧S2作XOR运算。Bob 对第1 个数据帧S1和S1⊕S2的耦合数据帧进行校验，发生误包时，对Alice 发起重传请求，如图6 所示。

图6 安全编码3 方案

图6（b）为安全编码3 方案的Bob接收帧和重传后的译码帧，因为重传保证了前2 帧的正确传输，每3 帧的传输将只受到第3 个时隙噪声的影响。图6（c）为安全编码3 方案的Eve 接收帧与译码帧，由于多帧间的耦合关系，在译码时，第2 帧将受到第1 个时隙的噪声累加影响，第3 帧将受到第1 个和第2 个时隙的噪声累加影响。因此，Bob 每3 帧中的1 帧受到1 个噪声时隙影响，Eve 受到噪声累加的深度为3 个时隙。对比传统噪声聚合方案，安全编码3 不仅可以优化Bob 的传输优势，也能较高程度恶化Eve 方数据传输。Bob 与Eve 相应的正确接收概率可以分别表示为：

安全编码4 的设置为：第1 个数据帧S1与第2个数据帧S2作XOR 运算，第1 个数据帧S1与第3个数据帧S3作XOR 运算，第1 个数据帧S1与第2个数据帧S2、第3 个数据帧S3同时作XOR 运算。Bob 对S1⊕S2耦合数据帧与S1⊕S2⊕S3耦合数据帧进行校验，发生误包时，对Alice 发起重传请求，如图7 所示。

图7 安全编码4 方案

图7（b）为安全编码4 方案的Bob 接收帧和重传后的译码帧，因为重传保证了S1⊕S2耦合数据帧和S1⊕S2⊕S3耦合数据帧的正确传输，译码后，每3 帧的传输将有2 个数据帧受到第2 个时隙噪声的影响。图7（c）为安全编码4 方案的Eve 接收帧与译码帧，由于多帧间的耦合关系，在译码时，第1 帧将受到第2 个时隙和第3 个时隙的噪声累加影响，第2 帧将受到第3 个时隙的噪声累加影响，第3 帧将受到第1 个时隙的噪声累加影响。因此，Bob每3 帧中的2 帧受到1 个噪声时隙影响，Eve 受到噪声累加的深度为3 个时隙。对比传统噪声聚合方案，安全编码4 不能优化Bob 的传输优势，但可以较高程度恶化Eve 方数据传输。Bob 与Eve 的正确接收概率可以分别表示为：

安全编码5 的设置：第1 个数据帧S1与第2个数据帧S2作XOR 运算，第2 个数据帧S2与第3个数据帧S3作XOR 运算，第1 个数据帧S1与第2个数据帧S2、第3 个数据帧S3同时作XOR 运算。Bob 对S1⊕S2耦合数据帧和S1⊕S2⊕S3耦合数据帧进行校验，发生误包时，对Alice 发起重传请求，如图8 所示。

图8（b）为安全编码5 方案的Bob 接收帧和重传后的译码帧，因为重传保证了S1⊕S2耦合数据帧和S1⊕S2⊕S3耦合数据帧的正确传输，译码后，每3 帧的传输将有2 个数据帧受到第2 个时隙噪声的影响。图8（c）为安全编码5 方案的Eve 接收帧与译码帧，由于多帧间的耦合关系，在译码时，第1 帧将受到第2 个时隙和第3 个时隙的噪声累加影响，第2 帧将受到第1 个时隙和第3 个时隙的噪声累加影响，第3 帧将受到第1 个时隙的噪声累加影响。因此，Bob 每3 帧中的2 帧受到1 个噪声时隙影响，Eve 受到噪声累加的深度为3 个时隙。对比传统噪声聚合方案，安全编码5 不能优化Bob 的传输优势，但可以较高程度恶化Eve 方数据传输，这一结论同安全编码4 基本相同。Bob 与Eve 相应的正确接收概率可以分别表示为：

图8 安全编码5 方案

2.3 最优性分析

根据上述理论推导，在多帧聚合五种编码方案中，安全编码1 和2 可以优化Bob 方的传输优势，但不能较高程度恶化Eve 方的数据传输；安全编码3 既可以优化Bob 方的传输优势，也可以较高程度恶化Eve 方的数据传输；安全编码4 和5 不能优化Bob 方的传输优势，但可以较高程度恶化Eve 方的数据传输。

因此，应选取安全编码3 作为合适的多帧聚合编码方式，即第1 个数据帧S1不需要编码，第2 个数据帧S2与第1 个数据帧S1作XOR 运算，第3 个数据帧与第2 个数据帧S2作XOR 运算。Bob 对第1 个数据帧S1和S1⊕S2耦合数据帧进行校验，发生误包时，对Alice 发起重传请求。不仅可以优化Bob 方的传输优势，还可以较高程度恶化Eve 方数据传输。

3 仿真分析

在仿真场景中，假设传输信道为高斯信道，自动重传请求（Automatic Repeat-reQuest，ARQ）链路为理想信道模型。Alice 采用安全编码和BPSK 调制，通过主信道向用户Bob 发送数据，而Eve 通过窃听信道接收数据，两个信道相互独立。若Bob 检测到数据帧存在误码，则可以发起重传请求，直至数据帧正确传输，相反Eve 无法发起重传请求。

图9 为不同编码方式的Bob 误比特率对比曲线，仿真结果与理论分析的趋势基本吻合。编码方式1、方式2 和方式3 均可以优化Bob 的传输优势，且概率值基本相同。如图9 所示，3 条曲线近似重合，且误比特率对比传统噪声聚合均有提升，而编码方式4 和方式5 不能优化Bob 的传输性能，且概率值基本相同，误比特率对比传统噪声聚合略有恶化，因此，应选择编码方式1、方式2 和方式3。

图9 不同编码方式的Bob 误比特率对比曲线

图10 为不同编码方式的Eve 误比特率对比曲线，仿真与理论分析完全相符，编码方式1 和方式2 均不能明显恶化Eve 的数据传输，且概率值基本相同。如图10 所示，两条曲线近似重合，且误比特率对比传统噪声聚合编码略有优势，但差距不大，而编码方式3、方式4 和方式5 可以较大程度恶化Eve 的数据传输，且概率值基本相同，3 条曲线近似重合，因此，应选择编码方式3、方式4 和方式5。

图10 不同编码方式的Eve 误比特率对比曲线

综上所述，在系统中，期望安全编码方案既可以优化Bob 的传输优势，又可以明显恶化Eve 的数据传输，应选择编码方式3，第1 个数据帧S1不需要编码，第2 个数据帧S2与第1 个数据帧S1作XOR 运算，第3 个数据帧S3与第2 个数据帧S2作XOR 运算。Bob 对第1 个数据帧S1和S1⊕S2耦合数据帧进行校验，发生误包时，对Alice 发起重传请求，这一结论与理论分析完全对应。

图11 采用编码方式3，得到系统的误比特率，可以看到，在传统噪声聚合中，在误比特率为e-6数量级时，仅可达到0.5 dB 的安全增益。而当采用编码方式3 时，在误比特率为e-6数量级时，可以达到1.3 dB 的安全增益，相比传统噪声聚合增加了0.8 dB 的安全增益。

图11 采用编码方式3 的系统误比特率曲线

4 结论

本文基于噪声聚合理论，提出了一种基于多帧聚合的物理层安全优化设计方法，理论分析与仿真结果表明：针对Bob 方，编码方式1、方式2 和方式3 均可以优化Bob 的传输性能，编码方式4 和5 对比传统噪声聚合不能优化Bob 的传输性能；针对Eve 方，编码方式1 和2 不能明显恶化Eve 的数据传输，编码方式3、4 和5 对比传统噪声聚合可以较大程度恶化Eve 的数据传输。综合对比，上述5 种编码方案中，编码方案3 为最优多帧聚合方案，最优多帧聚合编码方式可提升系统安全增益约1.3 dB，有效提高了卫星通信系统的安全性。