基于不同方法的大开孔三通补强分析

马 强

(中国石油天然气管道工程有限公司，河北廊坊 065000)

0 引言

随着全球经济持续增长，能源消费量继续增加。天然气作为重要的能源支柱，随着国家能源政策调整，其能源地位日益凸出，并且随着环境问题日益突出，人们对清洁能源的需求日益迫切，极大程度上推动了天然气行业的快速发展[1-5]。为了适应天然气工业快速发展的需求，天然气管道运输技术应运而生。长输管道以其输量大、适应范围广等特点，成为目前天然气输送的主要方式[6-7]。汇管作为站场重要设备，通常涉及三通的开设以及三通的补强问题[8-11]。

热挤压形式的三通计算可分为两种，即标准GB 50251—2015《输气管道工程设计规范》规定的拔制三通计算方法和SY/T 0609—2016《优质钢制对焊管件规范》规定的极限载荷法。其中SY/T 0609—2016对三通的使用范围及边界条件有较为明确的规定，而GB 50251—2015中未对三通的开孔率等参数进行限定，根据目前国内三通加工能力，通过拔制三通的方法开孔率可达到0.9、甚至更高。针对此两种计算方法对三通壁厚及补强面积的影响鲜有研究，因此，本文通过对比此两种计算方法对三通壁厚及开孔补强面积的影响，为工程实际提供一些参考。

ZHANG[12]通过对比GB 50251,GB 50253及GB 50316认为，相同条件下，GB 50316计算的所需补强面积大于GB 50251和GB 50253。LI等[13]通过对比等面积法与压力面积法对开孔补强进行了分析比较，指出两种补强方法的区别及在工程应用中应注意的问题。另外，部分学者对压力面积法和ASME两种补强方法进行对比，为大开孔的应力分析提供了新思路[14-16]。针对不同补强方式的使用范围，已有详细的探讨[17-19]。还有学者针对外压大开孔失稳计算与有限元进行对比分析，认为当开孔率不大于0.5时，采用半面积法可满足开孔补强的需要[20]。

综上，专家学者针对等面积以及压力面积的使用范围及计算方法进行了探究，而尚未探究大开孔下不同开孔方式对所需开孔补强面积及设计壁厚的影响。基于此，本文探究拔制三通法及采用极限载荷法对开孔补强面积及壁厚的影响，该研究可为压力容器开孔补强方法的选择提供依据。

1 设计方法

1.1 拔制三通法

输气管道的壁厚计算通常采用GB 50251—2015，主管设计壁厚计算如下：

(1)

式中，δ为钢管计算壁厚，mm；P为设计压力，MPa；D为钢管外径，mm；σs为钢管标准规定的最小屈服强度，MPa；φ为焊缝系数；F为强度设计系数(见表1)；t为温度折减系数，当温度小于120 ℃时，t值应取1.0。

三通或者直接在管道上开孔与支管相连接时，按等面积法对开孔削弱部分补强：

A1+A2+A3≥AR

(2)

其中：

A1=di(δ′n-δn)

(3)

A2=2H(δ′b-δb)

(4)

AR=δndi

(5)

式中，A1为在有效补强区内，主管承受内压所需设计壁厚外的多余厚度形成的面积，mm2；A2为在有效补强区内，支管承受内压所需最小壁厚外的多余厚度形成的截面积，mm2；A3为在有效补强区内，另加的补强元件的面积，包括这个区内的焊缝截面积，mm2；AR为主管开孔削弱所需要补强的面积，mm2；di为支管内径，mm；δ′n为主管的实际厚度，mm；δn为与主管连接的支管管壁厚度，mm；H为补强区高度，mm；δ′b为支管实际厚度，mm；δb为与支管连接的支管管壁厚度，mm。

补强区高度：

H=0.7(d0δb)1/2

(6)

式中，d0为支管外径，mm。

对于整体加厚三通：

H=min(2.5δ′n,2.5δ′b)

(7)

1.2 极限载荷法

基于经典的塑性极限理论，假设材料为理想弹塑性材料，当筒体上某一点达到屈服状态时，整个截面将屈服。该模型假定接管与筒体是连续的整体结构，故在使用此方法时，应保证焊接接头的性能。三通设计几何模型如图1所示。其中，使用极限载荷法应满足以下条件：

(1)T0≥Ts/1.2,tb≥0.7Ts;

(3)0.1db≤R0≤Max{0.1db+13,0.125db}。

针对大开孔率(0.75≤ρ≤1.0)及径厚比Dm/Ts=10～30(ρ=1.0时，Dm/Ts≤27)的三通,极限载荷法计算如下：

ρ=db/Dm

(8)

式中，ρ为开孔率；db为三通支管外径，mm；Dm为三通主管外径，mm。

图1 三通设计几何模型

几何无量纲参数λ计算如下：

(9)

式中，Ts为三通主管上部厚度(不含腐蚀裕量)，mm。

基准压力p0计算如下：

(10)

式中，p0为基准压力，MPa；σs为材料屈服强度，MPa。

极限压力及校核计算：

(11)

式中，p1为极限压力，MPa；Kp为内压工况下广义应力集中系数；F为设计系数。

2 结果与分析

通过对不同开孔率(0.75,0.85,0.90)以及不同的支管壁厚与主管壁厚之比(δ支/δ主=0.70,0.75,0.85)条件下，三种大开孔三通开孔补强面积以及壁厚进行计算，结果如图2～5所示。

图2 设计系数对三通壁厚的影响曲线

图3 设计系数对三通所需补强面积的影响曲线

图4 开孔率对拔制三通壁厚及所需

图5 径厚比对三通壁厚及所需补强面积的影响曲线

2.1 设计系数对拔制三通的影响

设计系数是影响三通补强的重要参数之一，因此为了明确设计系数F对三通的影响，以开孔率ρ=0.90，δ支/δ主=0.75为例，材料选用L485M，探究了设计系数对拔制三通壁厚的影响。

由图2可以看出，在相同的设计条件下，采用极限载荷法所求的三通壁厚小于拔制三通所求的壁厚。但是，无论是采用拔制三通的方法还是采用极限载荷法，两者所求的主管壁厚均随着设计系数的增加迅速降低，并且随着设计系数的增大，两种方法所求的主管壁厚差异呈现增加的趋势。

由图3可以看出，相同条件下，拔制三通所需的补强面积小于极限载荷法所需的补强面积，结合图2可知，极限载荷法在计算壁厚相对较薄的情况下，对应所需的面积增大，证明极限载荷不是采用同等面积补强的方式。事实上，极限载荷法是基于塑性极限理论建立，即以三通的极限承载力作为判定的基准。

此外，通过图2及图3可以推断，无论是增大还是减小支管壁厚与主管壁厚之比(δ支/δ主)，在相同条件下，采用拔制三通的计算壁厚总大于极限载荷法所求的开孔壁厚。但随着支管壁厚与主管壁厚之比(δ支/δ主)的增大，主管壁厚会有所降低，即经济性增加。事实上，提高三通的支管厚度可有效地提高三通的承载力[21]。

2.2 开孔率对拔制三通的影响

为了明确不同开孔率对三通计算壁厚的影响，探究了相同条件下3种不同开孔率(0.75，0.85，0.90)对拔制三通计算壁厚的影响。就实际工程而言，大多采用设计系数为0.4或0.5，其中采用设计系数为0.4的工程居多，故本节选用设计系数F=0.4。经调研发现，目前国内大多数生产厂家对拔制三通的支管壁厚的控制能力不尽相同，集中在δ支/δ主=0.70～0.85之间，本节选用δ支/δ主=0.75，具体结果如图4所示。

由图4可以看出，随着开孔率的增加，两种计算方式所对应的所需补强面积迅速增大，即开孔率越大所需的补强面积越大。此外，随着开孔率的增大，两种计算方法计算的壁厚均有所增加。由图4还可以看出，无论是壁厚还是补强面积，极限载荷法变化较为平稳，而拔制三通的方法变化较大，即拔制三通的方法对开孔率的敏感程度大于极限载荷法。这表明在计算大开孔率(≥0.75)时，极限载荷法优于拔制三通的方法。

2.3 径厚比(D/T)对拔制三通的影响

为明确不同的径厚比(D/T)对三通的影响，选用开孔率0.90，设计系数0.4，δ支/δ主=0.75，探究了径厚比对三通的影响。

由图5可以看出，随着径厚比的增大，无论是壁厚还是所需的补强面积均呈现降低的趋势，这与前面研究结果一致。同时需要注意，虽然拔制法对径厚比没有明确限定，但极限载荷法中明确限定径厚比，因此在采用拔制法或者极限载荷法进行计算时需要同时考虑材料的选取，以保证径厚比在合理范围内。

2.4 参数交互作用对壁厚的影响

(1)拔制三通中，由判别式可知：

(12)

其中支管内径与开孔率呈正相关。因此可知，设计系数与径厚比呈正相关，设计压力及开孔率与径厚比呈负相关。但由于在此计算方法中存在对主管和支管的厚度选取问题，因此并不能量化三者之间的关系。

(2)极限载荷法中，在同一特定开孔率和厚径比下应力集中系数和无量纲数λ呈线性关系，即Kp=Kλ(其中K为常数)。因此，其判别公式可写为：

(13)

通过对式(13)进行分离变量，可得到设计压力、开孔率、设计系数以及径厚比对三通计算的影响关系，即：

(14)

由式(14)可知，当材料选用一定时，其屈服强度也为定值，即2σs为常数。由此可知设计系数F与(Dm/Ts)3/2呈正相关，即当其他设计参数一定时，径厚比(Dm/Ts)随着设计系数的增大而增加；同理可知，开孔率ρ以及设计压力P与(Dm/Ts)3/2呈负相关，即随着开孔率或者设计压力的增大，径厚比(Dm/Ts)逐渐减小。

对比两种方法的计算差异可知，拔制三通的方法在计算壁厚时，不仅要满足自身强度，还要同时满足补强面积不小于开孔的面积，因此在设计时通常壁厚选取值较大；而极限载荷法在确定三通厚度时，仅要求满足不产生塑性失效即可，因此在相同条件下厚度选取时相较与拔制三通的方法壁厚更薄。

通过对两种方法探究可知，拔制三通的补强方法是以受均匀拉伸的开小孔大平板为基础、孔边的应力集中分布范围考虑的，该方法粗略地认为补强范围内补强金属均匀分布，是在保证开口处不因局部薄膜应力的产生而导致强度不足和失稳。尽管拔制三通的方法中未对开孔率进行明确的限制，但该方法未考虑开口周围的弯曲应力及峰值应力，因此对于大开孔率的补强不推荐使用，并且该方法只涉及到静力强度问题，不适用于疲劳循环载荷的容器。因此，对于部分压力容器不仅要进行薄膜应力的校核，对于容器开孔的安定性和疲劳问题也要进行核算。

极限载荷法与拔制三通法一样，也是基于静力强度基础上的补强方法，也不适用于疲劳载荷容器的计算。不同的是：拔制三通法以受拉伸开孔大平板为计算模型，且依整个壳体截面的平均应力进行计算；极限载荷法则以壳体模型为基础，采用塑性失效准则。该准则认为结构的初始屈服，并不表明承载力丧失。只有特定区域内的截面进入塑性状态时，才认为失效[22]。极限载荷法对应力集中区有较大的许用应力值，因此该方法常用于较大开孔的计算。

综上所述，两种计算方法均基于静力强度计算，均不适用于循环疲劳容器的计算。但相同条件下两种设计方法所计算的三通壁厚有所差异，因此在进行补强计算时需首先明确计算方法，并且在重要场合尽量采取保守的设计方法，增加设计裕量。此外，制造过程尽量采用全焊透结构且进行无损检测。

3 结论

(1)在相同的设计条件下，极限载荷法计算的三通壁厚总是小于拔制三通计算的壁厚。

(2)设计系数是影响三通设计的重要参数之一，提高设计系数可有效降低计算壁厚。提高支管壁厚与主管壁厚之比可有效提高经济性，同时提高三通的承载力。

(3)两种设计方法均基于静力载荷，均不适用于疲劳容器；但极限载荷法更适用于大开孔率的三通设计计算。