基于线性放电法的多道脉冲幅度分析器设计

周能，邓可晴，庄文英

(1.中国科学院 声学研究所 噪声与振动重点实验室，北京 100190； 2.上海合煦信息科技有限公司，北京 100102；3.北京信息科技大学 信息管理学院，北京 100192)

通讯作者： 邓可晴(1992-)，女，项目负责人及研发团队骨干，北京信息科技大学企业管理专业硕士学位，现主要从事数理统计应用技术、互联网+产品技术研发等相关领域的研究工作。Email：965381918@qq.com

0 引言

多道伽马能谱仪可以测定待测样品或区域的钾、铀、钍等天然放射性核素含量，还可以测定铯(137)、碘(131)等人工核素含量，广泛应用于基础地质研究、矿产能源资源勘查、地质填图、化学元素分析和考古等研究方面[1]，还应用于环境监测与评价、核事故应急监测、生物医学和室内装修检测等人命安全方面，还大量应用于国防工业和工农业各部门[2]。

对于研究核辐射这样的统计物理现象，多道脉冲幅度分析器是不可缺少的有效设备，因此，开展多道脉冲幅度分析器设计研究，高分辨率地获取各种核素及其含量大小，对核科学和核工程等研究意义重大，它是射线测量必不可少的工具。

最早出现的多道甄别器式多道脉冲幅度分析器，分析器元件数量大，道数不能很多，道宽的均匀性和稳定性很差，现在已经很少采用。近代的多道脉冲幅度分析器绝大多数采用模拟—数字变换原理，这种多道脉冲幅度分析器将输入脉冲按脉冲幅度大小以一定规律(道宽)成比例地变换成数码(即能量道址)，并按此能量道码将该输入脉冲的计数存储到存储器中。按照脉冲分析方法，多道脉冲幅度分析基本分为3种类型：线性放电法，专用A/D法和高速A/D法。随着计算机技术和大规模集成电路的迅速发展，出现了基于FPGA系统、DSP系统、嵌入式系统和微控制器等多类别的多道脉冲幅度分析器[3]，高集成度、低功耗器件的应用有助于降低多道脉冲分析器的功耗，并有利于其小型化。

专用A/D采样法是利用峰值保持电路，将脉冲信号的峰值保持住，利用高精度的A/D转换芯片获得脉冲峰值信息[4-5]，以此获得多道伽马能谱数据。这种方式存在的主要问题是：由于A/D转换芯片自身存在的非线性，容易使所测谱数据道宽不均匀(微分线性差)，必然使能谱数据中带来比较大的系统误差，影响能谱分辨能力和分析结果的精度。为了减少道宽不均匀性，通常需要在电路中增加道宽均匀器，即采用移道的办法使道宽均匀化[6-7]。

高速A/D脉冲幅度分析法是利用高速A/D采集和配套数字信号处理程序搭建的数字脉冲分析器[8-9]。高速A/D将脉冲信号按相同的频率进行能谱全谱或脉冲全峰采集，然后对采集到的数据进行数字化处理，分析出核脉冲信号的峰值，从而得到能谱数据，减少了复杂的模拟电路；同时数字化处理灵活性强和抗干扰性好，脉冲通过率高。

线性放电法是利用峰值保持电路形成与输入射线脉冲能量成正比的电压信号，利用恒流源对不同幅度的电压信号进行等速度的放电，放电时间与电压信号幅度成正比，通过时钟计数直观地获得射线脉冲信号所在的能量道址，即可获得伽马能谱数据。线性放电法突出优点就是道宽均匀性好，能谱数据积分线性和微分性好，有效减少了系统道宽不均匀带来的微分非线性差等问题。近年来，利用现代的FPGA等数字化处理技术[10]，完成有效信号判断、逻辑控制、计数、比较和存贮，提高了运行效率和可靠性，实现基于线性放电法的多道脉冲幅度分析，有效克服了过去用该方法造成的系统死时间比较长的缺点。

本文以现代电子技术为基础，通过线性放电法工作原理、脉冲幅度分析器组成和工作流程时序的介绍，充分展示出基于线性放电法的多道脉冲幅度分析器的最新设计理念，为研制出新型多道脉冲幅度分析器提供技术方法。

1 线性放电法工作原理

线性放电法模数变换在20世纪50年代初首次用于核电子学[11-12]。近年来，尽管电子元器件已经发展到集成电路，现成的模数转换器越来越精密，也非常方便使用。但线性放电法国内外许多脉冲幅度分析器至今仍在采用，因其道宽一致性好，微分线性好，一直备受青睐。

图1为线性放电法脉冲幅度分析器的工作原理。在V1输入端出现脉冲时，输入信号使展宽器中的保持电容CH充电到等于其幅度V；当输入信号下降时，二极管截止，CH上仍保留V的电压，形成脉冲峰值保持。在保持一段时间后，控制信号3接通S，电容CH由恒定电流I放电，线性放电速度为I/CH。在控制信号3接通开关S的同时，控制信号3打开计数门，时钟信号4通过与计数门G送至道址寄存器。当CH线性放电到零，线性放电(模数年转换)结束，控制信号立即关闭开关S，同时，关闭计数门G，使时钟信号不能通过计数门G送至道址寄存器。整个放电时间T为：

图1 线性放电法模数转换原理Fig.1 The principle of analog-to-digital conversion of linear discharge method

T=CH·V/I，

(1)

式中：T为放电时间，单位s；CH为保持电容容量，单位μF；V为脉冲峰值幅度，单位V；I为恒定电流放电电流，单位A。

从接通开关S起到CH放电完毕这一段时间内，同时让周期为T0的时钟输出，所获得的脉冲数m为：

m=T/T0=CH·V/(I·T0)，

(2)

式中：m为T时间内的脉冲数，单位个；T0为参考脉冲周期，单位s。

在变换时间T内的时钟脉冲数m(取整数)即是能谱道址(有时直接用作计数的地址码)，所以m就是输入脉冲应记入的道址。由图1可见，输入信号V1越大，线性放电的时间T越长，道数m就大，反之亦然。

变换系数P：

P=Δm/ΔV=CH/(I·T0)，

(3)

式中：P为单位脉冲电压的道数，单位道/V；ΔV为脉冲电压变化量，单位V；Δm为脉冲电压变化ΔV下的道数变化量，单位道。

道宽H，单位V/道，表示为：

H=ΔV/Δm=I·T0/CH。

(4)

由于电容CH能保持输入脉冲幅度以便进行模数转换，所以常被称为保持电容或记忆电容。改变电容CH或改变线性放电电流I和T0时钟周期，都能改变道宽。

在实际仪器里，T0的稳定性不难做到好于10-5～10-6，放电斜率(速度)的非线性偏差可以做到不大于0.1%，线性放电法模数转换的道宽一致性可以做到好于1%，同时温度等变化对各道的影响基本相同，所以这种方法有相当好的道宽一致性。比起现成的A/D转换芯片，道宽的一致性要高近一个数量级，也就保证了能谱测量有更好的能量分辨能力和更高的测量精度。

2 线性放电法脉冲幅度分析器设计

线性放电法脉冲幅度分析器主要包括：线性门、上下阈甄别电路、信号有效性检测和判断电路、信号展宽器、峰值检测器、快/慢放电判断电路、自动放电电路、恒流源放电电路、道址计数器及寄存器和相应道址脉冲自动累加器等。图2为线性放电法脉冲幅度分析器设计框图。

图2 线性放电法脉冲幅度分析器设计框Fig.2 Design block diagram of pulse amplitude analyzer of linear discharge method

2.1 信号有效性检测和判断电路

脉冲幅度分析器分析的信号幅度有一定的范围，无效的信号将要占用分析器工作时间，产生不必要的死时间，降低了测量效率，甚至产生更多的漏计脉冲。因此，在启动分析器之前需要对脉冲信号进行检测和判断，只有满足要求的脉冲信号才进行幅度分析。

脉冲信号有效检测和判断由图2中的上下阈甄别、信号有效性和有无信号判断等。当信号幅度位于设定的上下甄别阈之间，同时经过符合(反符合)判断为非同时出现的信号，才启动变换，这样就剔除了那些过大或过少等无用信号的分析过程，尤其上大量的噪声，避免由它们引起大量的死时间。当剔除无用信号不启动变换时，接通快慢放电电路把保持电容CH上的充电电荷快速泄放干净，时刻准备着接收有用信号。

2.2 峰值展宽器与保持

在线性放电法脉冲幅度分析器中，输入信号通过线性门后，需给保持电容CH充电到信号的峰值，需要利用展宽器把峰顶的持续时间展宽以便进行幅度—时间变换。

峰值展宽器由图2中的运放A和电容CH、二级管等组成，在脉冲输入时，电容CH被充电到脉冲的峰值电压Vc(V)，当脉冲峰值过后电压下降时二极管截止，CH上的电压基本保持不变，这就实现了展宽的目的。

当输入脉冲宽度比充电时间小，在信号作用期间，CH电压就充不到峰值Vc，这将引起误差；脉冲峰值过后，CH上的电压也不是保持不变，同样引起误差。因此，选择电容CH时，既希望CH小些以便充电时间快，又希望CH大些以便保持电压下降少，通常电容CH的数值取几百至上千pF。为使输入脉冲峰值与Vc间有很好的线性关系，需选择正向内阻很小的二极管。

2.3 峰值检测器

在脉冲信号峰值过后，即保持电容CH上已“保持”了信号的峰值电位后，脉冲信号开始下降时，峰值检测器检测到该下降信号后立即给出充电完毕的触发信号，该触发信号经过后沿整形延时发出启动转换信号4(如图2)，在信号有效时启动电容CH放电开始转换；同时发出系统忙信号给线性门，使线性门关闭(开头倒向14)，阻止随后的输入信号干扰变换过程。

2.4 恒流源

在线性放电法的脉冲幅度分析器中，对补展宽后的电容CH电压Vc进行线性放电，需要一个恒定电流I，产生这个恒定电流的电路即恒流放电电路或恒流源。

由式(1)可见，放电电流I的不稳定将引起放电时间T的变化，这将使同一幅度脉冲进入不同的道址。如果最高道址为4 000道，允许由于I的不稳定造成的道址变化小于半道，这就要求放电时间T的相对变化小于0.5/4 000，即：

ΔT/T<(0.5/4000)=1.25×10-4，

这样就要求放电电流的稳定度ΔI/I<(1.25×10-4)，由此可见，对恒流放电电路的稳定度要求很高。

同时，恒流电路两端电压有比较大变化时，流过恒流放电电路的电流应保持不变，否则将使分析器产生比较大的非线性。由式(4)可得，如果要求道宽一致性好于0.1%，即在不同的输入脉冲幅度时，恒流放电电路的电流变化应好于0.1%。

2.5 线性门

在线性放电法的脉冲幅度分析器中，为了系统正处于分析(忙状态)或正在进行充放电时，不再让输入信号进入分析器而实行占用封锁，不影响正在进行的脉冲幅度分析及相关处理工作，需要通过线性门来控制信号的输入，即相当于一个数控“开关”。目前，通常采用集成模拟开关来实现线性门。

如图2所示，当线性门开门时，应保证输入信号线性通过，即输出信号幅度和输入信号幅度成线性关系，传输系数为某一常数。当系统正处于幅度分析(忙状态)、或正在进行充放电时，此时，线性门关门，将信号输入端接地，传输系数为零。

2.6 道址计数器

道址计数器由图2中的基准时钟、道址计数器、道址寄存器和计数自动加1启动逻辑、自动累加计数等组成，它是记录线性放电期间所采集的基准时钟脉冲数，该时钟脉冲数即为输入脉冲信号的道址，随后按照该道址自动启动对道址中的计数进行加1，获得累加后的计数。

具体工作过程为：当启动保持电容CH开始放电的同时启动道址计数器，对输入的基准时钟进行计数。当电容CH放电结束的同时停止道址计数器的计数，此时的计数即为输入脉冲的道址，并在控制信号驱使下存入道址寄存器。

计数自动加1启动后，先按道址寄存器的道址读出存贮器的原计数，将原计数自动加1后，再按原道址写入存贮器中，实现了计数的自动累加。

2.7 道宽调节

我们知道，多道脉冲分析器的道宽越小，表示对信号的分类越细，所以道宽小到什么程度是模数变换器的精度标志。

在进行能谱测时，道宽取多大合适，要看使用何种探测器和进行何种物理测量而定。道宽小分得细，但对同样的输入信号幅度范围，变换后的道数就多，成倍地增加了转换时间和数据处理工作量；同时，对于同样的输入信号计数率，道宽小时分到每一道的计数就低，反而增加了统计涨落误差，需要通过延长测量时间来减小误差；另外，道宽小要求模数变换器的稳定性高和道边界干扰小。因此，在实际应用时，应在谱数据能够正确反映谱的真实形状前提下，尽量使用大道宽。一般情况下，在峰的半高宽内，有5～10道就够了[13]。

由式(4)H=I·T0/CH可知，改变保持电容的容量CH和线性放电的电流I，或改变基准时钟周期T0，都是可以改变道宽H。改变模拟电路参数的容量CH和电流I，实际上都是改变线性放电的斜率来调节道宽。为了保证峰值保持稳定可靠地工作，通常情况下只采用改变放电电流I的方式来调节道宽，并要求不同道宽之间放电电流I要保持精确的整数倍数。改变基准时钟T0能够容易地实现道宽的调整，一般采用同一时钟分频方式来改变T0，并能获得道宽间的精确比例，道宽的改变对模数变换器的零点没有影响。

2.8 转换偏置调节

实际测量时，线性放电不是完全放到电Vc=0 V，而是只对幅度大于某一数值Vos(offset)的谱感兴趣，可以将模数变换器的零点从0 V调到Vos，这时所测谱的第0道对应于幅度等于Vos处，称之为转换偏置调节。采用偏置的方式可以使分析器的有限道数用于分析幅度大于Vos的某一段谱数据，缩短了分析时间，节省了存贮空间。

偏置调节主要由甄别ADC offset及控制电路组成(如图2)。甄别ADC offset为一电压比较电路，当线性放电的电压下降到预设的偏置电压Vos时，比较电路输出发生翻转，发出停止模数转换命令，模数转换结束。当分析器处于快慢放电时，同样也停止模数转化等工作。

偏置设置有2种方式：一种是利用高稳定的基准电源，通过分压调节来提供偏置电压Vos；另一种是数字设置，按照所设起始道址通过DAC(数模)来设置偏置电压Vos，此种方式可以适时地进行偏置调节，设置准确，使用方便。

3 线性放电法脉冲幅度分析器工作过程

脉冲幅度分析器工作简化逻辑时序图如图3，位于上下甄别阈之间且有效的输入脉冲信号(曲线1)通过线性门进入展宽器A，给峰值保持电容CH充电。在脉冲信号峰值到达时，保持电容CH上已“保持”了脉冲信号的峰值电位Vc(曲线3)。

当脉冲信号峰值过后出现电压下降时，展宽器输出信号(曲线2)，峰值检测器检测到该信号，发出充电完毕的标志信号(曲线4)，其正跳变沿触发启动变换信号。启动变换信号(曲线5)的后沿启动恒流放电的同时开始时钟(曲线7)计数，并在此时给出关门信号(曲线12)，使线性门关闭(开头倒向14)，阻止随后的输入信号干扰变换过程。

一旦电容CH电压(Vc)线性放电完毕(此时Vc=Vos)(如曲线3)，充放标志(曲线4)给出停止转换信号，此时道址脉冲停止计数，其计数值即为该次输入脉冲信号的道址(曲线8)。随后在存贮命令控制信号(曲线9)驱使下存入道址寄存器，并迅速启动计数自动加1命令(曲线10)，先按道址读出存贮器的原计数，将原计数自动加1后，再按原道址写入存贮器中，实现了计数的自动累加，此时关闭计数自动加1命令(曲线10)，并发出结束取址命令(曲线11)。以上工作结束后，系统给出不忙状态，并接通线性门，关闭存贮命令，等待下一个有效脉冲的到来。

所以，在一般情况下，控制器要满足下述3个条件后才给出启动变换信号5：

1) 信号峰值已经通过。保证保持电容已充电到信号峰值。

2) 信号幅度在有用范围内(上、下阈间)。避免无用信号占用变换时间。

3) 信号有效。

在满足上述条件后，控制器随后给出启动变换信号5，使“放电标志”触发器置1，产生允许线性放电信号6，使恒流源开关接通，保持电容CH线性放电，同时置系统为忙状态。

4 影响脉冲幅度分析器技术指标主要因素

4.1 影响模数转换稳定性的主要因素

影响模数转换稳定性的主要因素是保持电容CH的容量、恒流源电流I和时钟周期T0。这就要求高稳定电容器、高稳定恒流源和石英时钟电路。另外，即使线性门和展宽器的传输系数接近1，由于存在传输系数的不稳定性，也会使变换系数不稳定。

4.2 引起积分非线性的主要因素

多道分析器的道址m和道位置A的关系曲线m=f(A)叫模数变换特性或幅度响应。理想的脉冲幅度响应为过原点的一条直线m=pA。但实际上，脉冲幅度响应并不是过原点的一条直线，而是如图4所示的一组实测点组成的曲线mc=f(A)，与幅度响应为线性的m=pA+m0之间存在着偏差，即实测脉冲幅度积分的非线性，表示实测幅度响应与理想幅度响应的偏差程度[14]。实测幅度的积分线性度越好，意味着在观测的能量范围内，脉冲幅度响应的线性度越好，脉冲幅度的分析也就越准确。

图3 脉冲幅度分析器工作简化逻辑时序Fig.3 Simplified logic timing diagram of pulse amplitude analyzer work

图4 实测幅度响应与最佳幅度响应Fig.4 Measured amplitude response and best amplitude response

模数变换的积分线性主要决定于线性门、展宽器和进行阻抗隔离缓冲器的积分线性，也和恒流源的恒流程度有关。但是，模数变换器的积分线性只取决于它的模拟变换器，和数字电路无关。

4.3 引起微分非线性的主要因素

模数变换的微分非线性是指各道道宽偏离平均值的程度。其偏离的因素有如下几点：模拟电路的非线性引起的道宽不一致性；数字电路干扰引起的道宽不一致性；随机干扰引起的道宽不一致性[15]。

4.4 变换速度的限制

线性放电法模数变换器的变换速度主要取决于线性放电时间T。因为：

T=mT0,

道址m越大，所需的放电时间T越长。特别是道址很多时，这种影响更加明显。

5 总结

多道伽马能谱仪是天然、人工放射性核素测定的必备设备，多道脉冲幅度分析是多道伽马能谱仪的核心，它决定了对核素的分辨能力和分析精度。本文从线性放电法入手，介绍了基于线性放电法的多道脉冲幅度分析器的工作原理，给出了各组成单元电路的设计思路和方法，并系统地介绍了多道脉冲幅度分析的工作过程。主要内容为：

1) 介绍了基于线性放电法脉冲幅度分析器的工作原理。给出了线性放电法获取脉冲幅度和能谱道址的方法，以及能谱道宽计算方法和影响因素，指出该方法的优越性。

2) 详细描述了脉冲幅度分析器的设计思路和设计方法。分别介绍了信号有效性检测和判断、峰值展宽器与保持、峰值检测器、恒流源、线性门、道址计数器、道宽调节以及转换偏置调节等分析器8个重要组成部分的设计方法，给出了设计依据、设计思路和可实施的方案。

3) 系统地介绍了脉冲幅度分析器的工作过程。从脉冲信号输入开始直至脉冲自动计数的完成，全流程地向读者介绍了分析器的工作过程，详细地给出了分析器工作的逻辑时序图，为读者开展该分析器的设计奠定基础。

4) 比较概要地介绍影响脉冲幅度分析器技术指标的主要因素。分别从影响模数转换稳定性、引起积分非线性、引起微分非线性和变换速度限制等4个方面介绍了影响脉冲幅度分析器的主要因素，为读者下一步设计提供参考。

总之，读者可基于文中给出的线性放电法设计脉冲幅度分析器的工作原理、设计方法和工作逻辑时序图等，再结合现代高科技技术，就可以研制出道宽均匀度好、微分非线性出色、分辨核素能力更强的现代新型多道脉冲分析器，获得能量分辨率更好、测量精度更高的伽马能谱数据，更好地为核科学、核工程、地质、石油、化学分析、材料科学、环境科学和生物医学等服务。