基于伪随机信号的磁电法渗漏模型试验

2022-02-26张化鹏钱卫刘瑾武立林宋泽卓

物探与化探 2022年1期

张化鹏，钱卫，刘瑾，武立林，宋泽卓

(河海大学地球科学与工程学院,江苏南京 211100)

通讯作者：钱卫(1963-)，男，河海大学特聘教授，主要从事地球物理专业相关的教学和科研工作。Email:wei.geoserve@gmail.com

0 引言

磁测电阻率法(magnetometric resistivity method，MMR)是以地下地质体的电性差异为基础，根据电磁感应原理来观测地下电流所激发的一次磁场分量，通过异常场的分布来推断地下地质体的分布规律，从而达到寻找矿床、油气、地下水或解决其他地质问题的一种技术方法，简称磁电法。

磁电法的研究始于20世纪70年代[1-5]，由于该技术相对于传统的电阻率法在良导覆盖层下的异常体成像方面具有一定的优越性，因此得以迅速发展。在国内，磁激发极化法(magnetic induced polarization method，MIP)[6]最先引起相关学者的关注，随后，磁电法(MMR)[7-10]也逐渐进入人们的视野，该技术探测深度大、灵敏度高、适用范围广，是进行地质勘探的有效手段。由于该技术无接地电极，灵敏度高，受覆盖层影响较小，且在探测地下渗流等长走向的良导地质体方面具有技术优势，因此有相关学者提出将之应用于坝基渗漏检测等工程领域。但该方法极易受到外部环境的影响，而堤坝等工程现场外部环境往往十分复杂，抗干扰能力弱成为其发展的掣肘。如何提高其抗干扰能力成为现阶段相关专家学者的重点研究方向。

近年来，无线通讯技术迅速发展，伪随机编码技术被运用于通讯行业中并获得了广泛应用。由于其强大的降噪功能，早在1980年即有相关学者将伪随机序列应用于电磁法勘探系统中。而进入21世纪后，越来越多的专家学者将目光聚集于此。2001年，爱丁堡大学的David Wright提出MTEM系统，并于2006年首次将伪随机序列应用于此系统。随后在挪威Peon油气田，爱丁堡大学基于MTEM瞬变电磁系统进行了浅海勘探[11-14]，经过对比分析，证明了伪随机辨识技术可以有效提高其抗干扰能力。

在国内，柴治媛等[15]通过数值模拟技术对可控震源技术中伪随机序列的应用效果进行了一系列的研究；张群英等[16]将伪随机序列应用于探地雷达中，以此来提高信号的能量及分辨率；何继善院士[17]发明了伪随机多频信号，并以此为基础创立了新型的电磁勘探方法“广域电磁法”；罗延钟等[18-19]以维纳—何甫方程为基础发明了伪随机信号系统辨识的“第二方案”算法，并基于该算法研发了国内首款伪随机信号电法仪。

基于上述研究现状及研究背景，本文结合磁电法的勘探原理及伪随机系统辨识原理，提出将伪随机信号应用于磁电法中来提高其抗干扰能力，并通过一系列的渗漏模型试验对其可行性及抗干扰能力进行分析。

1 磁电法技术原理及伪随机系统辨识原理

1.1 磁电法技术原理

磁测电阻率法是一种三维空间电磁勘探技术，装置主要包括电流发射机与三分量磁通门磁力仪两部分，观测测量的数据主要是地下电流所激发的一次磁场分量。其具体原理是在目标地质体附近埋置电极，利用电流发射机产生电流，与大地系统构成闭合回路，由于目标地质体与周围岩体存在电性差异，因此地下电流分布存在异常，从而在空间产生异常磁场。此时在地表利用磁通门磁力仪对空间磁场进行探测，即可获得在空间范围的磁感应强度B。

在磁测电阻率法中，测量得到的磁感应强度B通常由3部分组成：

B=Bc+Bn+Bg,

(1)

式中:B表示测量总磁感应强度的大小；Bc表示导线中电流激发的磁场；Bn表示磁场背景值；Bg表示地下电流变化所引起的异常场(图1)。其中，背景值Bn可另行测得，导线所激发的磁感应强度Bc可使用毕奥—萨伐尔定律计算解析解：

(2)

图1 线电流磁场计算Fig.1 Calculation of line current magnetic field

式中：μ0为真空磁导率；I为电流大小；α、β分别为导线两端点与测点之间的夹角；r为测点到导线的距离，磁场方向符合右手定则。

通过测量可得总磁感应强度B与背景值Bn，再经过计算可得导线所激发的磁感应强度Bc的解析解，由此即可计算目标地质体所产生的异常场大小。

磁电勘探技术优势明显，该技术在进行磁场测量时其磁场接收装置不需接地，因此受沙漠、沼泽和冰川等复杂地质条件的影响较小，使得空间磁场的测量更加简单，在一些无法接地的地区进行电磁勘探成为可能。同时，由于不用接地，也避免了电极与大地接触导致的电化学作用产生的影响，且受地表覆盖层的影响较小，勘探结果更加精确。基于上述几点技术优势，该方法满足地下渗流检测、坝基渗漏检测等工程应用。

但另一方面，由于其信号相对较弱，可见磁场强度一般只有几纳特，对仪器设备的要求较高，发射系统往往需要大功率的电流发射机。且在地面进行的测量深度分辨能力不足，在实际的工程应用中具有一定的局限性[4-5]。为克服上述缺点，本文提出将伪随机相关辩识技术应用于磁电法中，使用伪随机电流来代替传统电流，通过对冲激响应及阶跃响应进行卷积运算来达到降噪目的，极大地提高了该方法的抗干扰能力，使其适用范围大大增加。

1.2 伪随机辨识原理

伪随机系统辨识原理是根据输入、输出时间函数与系统的特点来确定系统冲激响应，进而计算其阶跃响应的一种方法。大地系统通常可看成线性时不变系统(LIT)，故在该系统中，若我们人工施加电场信号为I(t)，磁力仪观测计算所得的磁场强度变化为输出信号ΔB(t)，I(t)作为时间t的函数会随时间变化，而此时ΔB(t)也会相应发生变化。

对于线性时不变系统而言，此时有：

(3)

式中：b(t)为该系统的冲激响应，即供电电流为单位冲击函数时该系统的相应；*为卷积运算符号，此时通过反卷积运算可得冲激响应b(t)，对b(t)进一步进行积分即可得到大地系统的阶跃响应B(t)。

利用上述计算可对任意给定信号的输入信号进行计算，但计算繁杂且常存在系统误差。为简化上述步骤并提高计算精度，可采用m序列变化的供电电流源I(t)进行供电，使用自相关及互相关辨识计算与傅里叶变换进行降噪计算。其计算步骤如图2，其中，I(t)为供电电流，H(t)为异常磁场，n(t)为外部噪声，Z(t)为总磁场大小，RI,I(t)为发射电流的自相关函数，RI,Z(t)为发射电流I(t)与Z(t)的互相关函数，H(jω)为异常磁场的频谱密度。

图2 伪随机系统辨识计算步骤Fig.2 Identification calculation steps of pseudo random system

2 渗漏模型试验

2.1 试验仪器及装置

为检验伪随机相关辨识系统在磁电勘探技术应用中的可行性，现进行水槽渗漏模型对比试验。本次模型试验使用仪器由KGR—1b型伪随机电法仪改装而来，主要包括伪随机电流发射机、伪随机码接收机以及磁通门磁力仪等(图3)。

本次试验使用水槽模型进行实际模拟，在两水槽之间设置渗漏通道来模拟良导体，待测区域为两水槽之间1/2区域，装置布置如图4所示。

试验所使用水槽尺寸为0.65 m×0.45 m×0.4 m，两水槽之间设置渗漏通道(如图4b)，渗漏通道长度为0.85 m，距水槽底部0.2 m；电极位置位于两水槽远离渗漏通道一侧底部(如图3所示)，电缆呈半框型布置，以方便后期的模拟计算及降噪处理；测量区域位于渗漏通道中部0.4 m×0.8 m，测线方向垂直于两电极连线方向(如图5所示)，测线高度为渗漏通道上方0.05 m处，每条测线上设置测点21个，4条测线共84个测点；供电电压为100 V，电流为0.1 A随机交变电流；测量时需尽量保证磁通门磁力仪保持水平以减少误差，且每个测点需至少测量两次以减少误差。

图3 伪随机磁电仪Fig.3 Pseudorandom magnetoelectric meter

图4 水槽渗漏模型对比试验装置布置Fig.4 Arrangement of comparative test equipment for flume leakage model

图5 测量区域Fig.5 Measurement area

2.2 试验步骤及注意事项

试验步骤为：① 按照上述要求布置试验模型，检查确保各仪器可正常使用；② 按要求连接仪器，打开伪随机电流发射机与接收机，使用GPS定位仪将发射机与接收机连接，选择100 V电压档，发射大小为0.1 A的随机交变电流；③ 按要求将三分量磁通门磁力仪与伪随机接收机相连接，磁力仪置于测点上；④ 按预先布置的测点逐点进行测量，每个测点测量两次，若两次测量结果相差小于5%，即可进行下一点的测量；⑤ 测量完成后将接收机内数据导出，整理计算。

3 试验模拟计算及实测结果

3.1 均匀场模拟结果

现假设两水槽之间为均匀介质，建立如图2所示坐标系，则其x轴方向符合以下磁场分布公式：

(4)

式中：I为供电电流大小，为0.1 A；l为半电极距大小，实验中为0.875 m；x,y为平面坐标系中任意点的坐标，坐标系如图2所示，经计算后绘制磁场等值线图，其磁感应强度大小如图6所示。

在均匀场中，其x轴方向磁感应强度大小关于原点对称，磁场变化均匀，具体表现为两边高、中间低，由两侧边缘向中间缓慢降低，反映在等值线图上表现为中间等值线稀疏，边缘处等值线密集；其最大值出现在测区边缘处，为30 nT，而最小值出现在原点处，为24 nT。

3.2 渗漏通道试验模拟结果

由于渗漏通道的存在，上述正常均匀场会遭到破坏，在渗漏通道处形成电流集中，产生磁异常。此时可根据毕奥—萨法尔定律计算其x轴磁场大小分布情况，根据计算结果绘制磁场等值线图(图7)。

经计算可知，在测量区域内越靠近渗漏通道位置，其磁场值越大，越远离渗漏通道位置，其磁场值越小。与均匀场(图6)相比，在测区边缘处几个测点上其磁感应强度相对减小，减小值为10～20 nT；而在渗漏通道上方，其磁感应强度值迅速增大，最大值为均匀场的7倍左右，反映在图7上表现为渗漏通道上方磁场等值线密集，测区测量边缘处迅速变得稀疏；每条测线上均可见两处峰值，一处峰谷，两处峰值的大小大致相同，峰谷位置位于两峰值之间，将磁场等值线图与实际渗漏通道位置图进行拟合(图8)可知，其磁场8处峰值位置均位于渗漏通道正上方，峰谷位置为两渗漏通道之间。

图6 均匀场磁场等值线Fig.6 Contour map of uniform magnetic field

图7 模拟场磁场等值线Fig.7 Contour map of simulated magnetic field

3.3 实际测量结果

按照上述要求及步骤进行试验，对数据进行处理后绘制磁场等值线图，其结果如图9所示。在实际的测量结果中，磁场大小变化趋势与模拟计算结果完全一致，越靠近渗漏通道位置，其磁场值越大，越远离渗漏通道位置，其磁场值越小，磁感应强度大小由渗漏通道上方向两侧迅速降低。其磁感应强度峰值位置分别为测点7、12、28、33、49、55、70、77，峰谷位置分别为测点9、31、52、73，与模拟计算结果基本一致，其磁感应强度大小也基本一致。将测量结果与实际渗漏通道位置进行拟合，其结果如图10所示。

图8 模拟拟合Fig.8 Simulation fitting diagram

图9 实测磁场等值线Fig.9 Contour map of measured magnetic field

图10 实测拟合Fig.10 Actual measurement fitting diagram

3.4 结果对比分析

通过图7与图9中磁场等值线的形态对比以及图8与图10中磁感应强度峰值位置及衰减情况的对比可以看出，实际的测量结果与进行的模拟计算结果大致相同，变化趋势基本一致。为更直观地比较均匀场、模拟场及实测场的磁感应强度变化趋势，现根据计算及测量结果绘制4条测线的磁感应强度变化图(图11)。

由4条测线的磁感应强度变化趋势可知，与均匀场相比，当存在渗漏通道(电流集中)时其磁感应强度会剧烈变化，具体表现为在远离渗漏通道位置的地方，其磁感应强度会相对减小，而在靠近渗漏通道位置的时候，其磁感应强度会迅速增加，在两渗漏通道上方达到峰值；与模拟场相比，实测场的变化趋势与模拟场基本相同，但数值上仍存在一定误差，具体表现为在远离渗漏通道位置的地方，实测强度会比模拟强度普遍偏大，越靠近渗漏通道位置，其误差越小，而在渗漏通道位置正上方，其误差达到最小，两者基本相同。