一种将共模电压抑制50%的间接矩阵变换器新型空间矢量调制方法

李珊瑚， 操孙鹏， 金昭阳， 韩旭

(1.河北工业大学 省部共建电工装备可靠性与智能化国家重点实验室，天津 300130；2.河北工业大学 河北省电磁场与电器可靠性重点实验室，天津 300130)

0 引 言

矩阵变换器作为一种新型的交流-交流变换器，具有正弦输入输出电流，无中间储能环节等诸多优点。间接矩阵变换器[1-2](indirect matrix converter,IMC)在具有直接矩阵变换器[3-4]的所有优点的同时，还具有可适当减少开关管数量，可以实现多逆变级等优点，因而在驱动电机、风力发电等领域具有广泛的应用前景[5-7]。然而矩阵变换器工作时，会在输出端产生高频、高幅值变化的共模电压[8](common-mode voltage,CMV)。CMV会产生共模电流，破坏电机绝缘，同时还会造成电磁干扰，影响其他的设备[9]。目前改善或消除矩阵变换器CMV或共模电流的方法主要有：在矩阵变换器上集成滤波器[10]和通过调制方法抑制CMV峰值等。前一种方法会增加系统的重量、体积，降低系统的功率密度，相比之下，通过调制方法抑制CMV峰值的主动抑制技术明显更具有优势。

针对间接矩阵变换器的共模电压峰值抑制调制方法，文献[11-12]通过合理选择逆变级零矢量，不同程度抑制了CMV；文献[13-14]通过在整流级加入零矢量，抑制了CMV峰值；文献[15]通过修改整流级扇区划分，整流级选取不同的有效矢量进行共模电压抑制，但电压传输比受限，该方法整流级采用相距120°的两个有效电流矢量，输入电流波形较差[16]。文献[17-19]通过消除零电压矢量的调制方法来降低CMV峰值。文献[20-21]基于两种不同的开路矢量应用原则对共模电压和共模电流进行抑制。文献[22]在传统的电压源型逆变器中只使用3个奇数有效矢量或偶数电压矢量的调制方法降低了共模电压峰值，但逆变级有效电压矢量切换需要同时动作两个开关状态，在死区时间由于续流二极管不可避免地引入其他矢量，从而导致其共模电压峰值变高。由死区效应引起的共模电压尖峰严重影响了共模电压的峰值抑制效果。

现有关于抑制IMC共模电压峰值的调制方法均只能抑制共模电压峰值的42%，为进一步抑制IMC的共模电压峰值，本文提出一种在低电压传输比下可将共模电压峰值减小50%的新型空间矢量调制(space vector modulation, SVM)方法。该方法将整流级由传统的6扇区划分变为12扇区，并根据IMC整流级和逆变级各矢量配合作用下的共模电压选取相应的有效矢量及零矢量。整流级的参考电流矢量采用相邻的两个有效电流矢量以及零电流矢量合成；逆变级的参考电压矢量由奇数电压矢量或偶数电压矢量合成。当整流级位于12、1、4、5、8、9扇区，逆变级选择奇数有效电压矢量；当整流级位于2、3、6、7、10、11扇区，逆变级选择偶数有效电压矢量。整流级零电流矢量则选择对应输入相电压幅值最小的零矢量。在整流级零电流矢量作用下逆变级电压矢量进行切换，实现逆变级开关的零电压开通和零电压关断，并利用IMC零电流矢量应用下的共模电压特性，解决了死区效应对共模电压峰值的影响问题。最后通过实验验证该抑制共模电压方法的有效性。

1 IMC的矢量和各矢量下的共模电压特性分析

1.1 IMC的矢量

间接矩阵变换器如图1所示，由整流级与逆变级组成，中间母线上无直流储能元件。整流级由6个双向开关[3]组成，逆变级则与电压源型逆变器相同。

图1 间接矩阵变换器Fig.1 Indirect matrix converter

IMC整流级为电流源型整流级(current source rectifier,CSR)，IMC逆变级为电压源型逆变器(voltage source inverter,VSI)。为分析方便，定义开关管导通为1，关断为0。为防止IMC输入短路、输出开路，IMC整流级和逆变级的开关状态需满足：

(1)

(2)

根据式(1)，整流级为防止短路和开路，上桥臂或下桥臂所有的开关管必须时刻保证有且仅有一个开关管导通，因此IMC整流级有9种开关状态，对应9个电流矢量，其中6个有效电流矢量Iactive(Iab,Iac,Ibc,Iba,Ica和Icb)以及3个零电流矢量Izero(Iaa,Ibb和Icc)。根据式(2)，逆变级为防止直通，同一相上桥臂和下桥臂的开关管必须时刻不允许同时导通，因此IMC逆变级有8种开关状态，对应8种电压矢量，其中6个有效电压矢量Vactive(V1,V2,V3,V4,V5和V6)和2个零电压矢量Vzero(V0和V7)。IMC整流级和逆变级各矢量的空间排布如图2所示。

图2 IMC整流级和逆变级各空间矢量Fig.2 All vectors in indirect matrix converter

1.2 IMC各矢量下的共模电压

共模电压ucm是指负载中性点n与电源地点o之间的电压，如图1所示，当矩阵变换器驱动三相对称负载时，共模电压为

ucm=(uAo+uBo+uCo)/3。

(3)

式中uAo、uBo和uCo分别为三相输出A、B、C点电压到o点之间的电压。

将三相输出电压表示为输入电压和开关状态的函数，可获得共模电压ucm与三相输入电压uabc和各开关状态的数学关系[13]为

(SPA+SPB+SPC)+

(SNA+SNB+SNC)。

(4)

式中：Spx、Snx(x=a,b,c)为整流级开关管；SPy、SNy(y=A,B,C)为逆变级开关管。假设三相输入相电压为

(5)

式中：Vin为输入相电压峰值；输入相位θin=2πfint，fin为输入电压频率。

由式(4)可知，IMC共模电压的幅值与逆变级开关状态(输出电压矢量)、整流级开关状态(输入电流矢量)和三相输入电压幅值有关。三相输入电压如图3所示。

图3 三相输入电压Fig.3 Three phase input voltage

将IMC有效矢量的开关状态代入式(4)，可获得IMC整流级和逆变级有效矢量作用下的共模电压等于1/3倍的输入线电压，如表1所示。

表1 IMC有效矢量对应的共模电压

当IMC整流级采用零电流矢量Ixx(x=a,b,c)，式(4)应为

(6)

根据式(2)和式(6)可知，此时共模电压ucm只与零电流矢量有关，与逆变级电压矢量无关。

当IMC逆变级采用零电压矢量V7，式(4)应为

(7)

从式(7)可以看出，此时的共模电压ucm只与整流级上桥臂的开关状态有关，与整流级下桥臂的开关状态无关。同理可得，当IMC逆变级采用零电压矢量V0，共模电压ucm只与整流级的下桥臂开关状态有关，与整流级的上桥臂开关状态无关。

根据式(6)和式(7)可知，零矢量作用下的共模电压等于输入相电压，如表2所示,其中：x=a,b,c；k=0,1,2,3,4,5,6,7。

表2 IMC零矢量对应的共模电压

由表1和表2可知，IMC不同有效矢量或零矢量产生的共模电压是不同的。

1)有效矢量作用下的共模电压由输入线电压幅值决定，输入线电压最大峰值为1.732Vin。因此，现有抑制方法都是将共模电压抑制到1/3倍的输入线电压最大峰值，即0.577Vin。然而，不同线电压峰值是不同的，其有效矢量产生的共模电压峰值也不同，选择最小线电压幅值的共模电压有效矢量可以进一步抑制有效矢量作用下的共模电压峰值。

2)零矢量作用下的共模电压由输入相电压幅值决定，输入相电压最大峰值为Vin。因此现有大部分共模电压主动抑制方法都是弃用零矢量，而只采用有效矢量将共模电压峰值降到0.577Vin。然而，不同相电压峰值是不同的，其零矢量产生的共模电压峰值也不同，选择最小相电压幅值的共模电压零矢量可以抑制零矢量作用下的共模电压峰值。

2 将共模电压抑制50%的新型SVM调制策略

由第1节的IMC共模电压特性分析可知，IMC有效矢量作用下的共模电压由整流级开关状态、逆变级开关状态和输入线电压所决定，IMC零电压矢量作用下的共模电压由整流级开关状态、逆变级开关状态和输入相电压所决定。但零电流矢量下的共模电压只与整流级开关状态和输入相电压有关，与逆变级开关状态无关，因此，在整流级应用零电流矢量时，逆变级实现开关切换，其死区效应等效的任何开关状态的共模电压都等于零电流矢量下的共模电压峰值。

本文提出的新型SVM调制方法根据整流级所在扇区选择最小共模电压峰值的有效矢量和零电流矢量，来实现共模电压进一步抑制，并利用IMC零电流矢量的特性，可以消除死区效应引起的共模电压尖峰，以及零电流矢量作用下的直流母线两端电压为0特性，逆变级实现了零电压开关(zero voltage switch，ZVS)。

2.1 新型SVM策略的调制原理

根据图3，将输入电压划分12个扇区，每个扇区的线电压和相电压的峰值是不相同的，以第1扇区为例，线电压ubc和ucb的峰值最小，其线电压峰值为0.866Vin。相电压ub的峰值最小，为0.5Vin。且每个扇区都存在两个最小线电压峰值和一个最小相电压峰值，分别为0.866Vin和0.5Vin。

当IMC整流级在每个输入扇区只采用两个相邻有效电流矢量Im和In时，根据图3、表1可获得不同输入扇区下有效电压矢量对应的共模电压峰值，如表3所示。从表3可知，当输入扇区为12、1、4、5、8、9时，奇数有效电压矢量作用下的共模电压峰值为0.29Vin，偶数有效电压矢量作用下的共模电压峰值为0.577Vin。当输入扇区为2、3、6、7、10、11时，偶数有效电压矢量作用下的共模电压峰值为0.29Vin，奇数有效电压矢量作用下的共模电压峰值为0.577Vin。 在每个输入扇区采用两个相邻有效电流矢量Im和In下，合理选择有效电压矢量可将共模电压降到0.29Vin。

表3 不同输入扇区下有效电压矢量对应共模电压峰值

根据图3和表2可获得不同输入扇区下零电流矢量对应的共模电压峰值，如表4所示。从表4可知，在每个输入扇区下，合理选择零电流矢量可将共模电压峰值降到0.5Vin。

表4 不同输入扇区下零电流矢量对应的共模电压峰值

根据表3和表4,本文提出一种将共模电压峰值抑制50%的新型空间矢量调制方法，其调制原理如图4所示，在每个整流级扇区内，参考电流矢量由两个相邻的有效电流矢量和一个零电流矢量合成；输出电压矢量根据不同的整流级扇区由两个奇数有效电压矢量或偶数有效电压矢量合成。图中：Im、In为相邻的两个有效电流矢量；Izero为零电流矢量；Vα、Vβ为奇数电压矢量或偶数电压矢量。

图4 改进方法的SVM调制原理Fig.4 Improved SVM method

为保证每个扇区的共模电压峰值小于等于0.5Vin。两个相邻的有效电流矢量Im、In，一个零电流矢量Izero，两个奇数或偶数有效电压矢量Vα、Vβ的选择如表5所示。

表5 不同输入扇区下的矢量选择

2.2 消除死区效应共模电压尖峰和实现ZVS的新型SVM方法矢量排布

为保证逆变级安全工作，电压源型逆变级开关切换需加入死区时间。由于逆变级续流二极管的作用，死区时间内的等效开关状态根据输出电流的方向可等效于有效电压矢量或零电压矢量。以逆变级电压矢量V1(100)-V3(010)切换为例，当输出电流方向为ia>0、ib>0、ic<0时，此时死区时间的等效矢量为零电压矢量V0，如图5所示。死区时间内共模电压等于零电压矢量的共模电压峰值，因此死区效应带来的共模电压尖峰会严重影响共模电压峰值的抑制[23]。

图5 V1(100)-V3(010)切换死区效应等效开关状态Fig.5 Equivalent switch state within switching dead-time between V1(100) and V3(010)

关于电压源型逆变器死区效应的共模电压尖峰抑制方法[24]需要检测输出电流方向并且根据所处输出电流扇区进行矢量排布，算法复杂且可移植度不高。

本文提出的共模抑制方法利用IMC零电流矢量作用下的共模电压与逆变级开关状态无关的特性，在整流级应用零电流矢量时逆变级实现开关切换，如图6所示。逆变级在开关切换时，无论死区时间的等效矢量为有效电压矢量还是零电压矢量，由于整流级采用零电流矢量，此时的共模电压与逆变级开关状态无关，从而避免了逆变级矢量切换的死区效应带来的共模电压尖峰。

当IMC整流级应用零电流矢量时，直流母线两端电压upn等于0，此时逆变级的开关状态切换可实现零电压开通和关断，以整流级和逆变级都位于第一扇区为例，本文提出的新型SVM方法的矢量排布如图6所示。

图6 改进SVM方法的矢量排布Fig.6 Vector arrangement of improved SVM method

2.3 占空比计算和电压传输比

根据图4和图6可知，本文所采取的调制方法整流级参考电流矢量由两个相邻的有效电流矢量和一个零电流矢量合成，逆变级参考电压矢量由两个相差120°的有效电压矢量合成，其参考电流矢量Iref和参考电压矢量Vref分别为：

Iref=[(dα_m+dβ_m)Im+(dα_n+dβ_n)In+dzIz]；

(8)

Vref=[(dα_m+dα_n+dz_m)Vα+

(dβ_m+dβ_n+dz_n)Vβ]。

(9)

其中：

(10)

(11)

(12)

式中：θ1为Iref与Im的夹角；θ2为Vref与Vα的夹角；uPN_m与uPN_n分别为dm与dn作用时的直流母线两端电压。当kin=12、1、4、5、8、9时，θ2范围为0～π/3; 当kin=2、3、6、7、10、11时，θ2范围为π/3～2π/3。

根据参考文献[15]定义电压传输比(voltage transfer ratio,VTR)为

(13)

其中|Vref|为参考电压幅值，同时直流母线两端电压在一个载波周期的平均值为

(14)

根据式(11)～式(14),为保证式(11)中dα和dβ的和不大于1，本文提出的改进方法的电压传输比m最大值为0.5。

3 实验

为证明本文提出的新型空间矢量调制方法的有效性，本文进行了实验验证。实验参数如表6所示。

表6 实验参数

IMC实验平台如图7所示。整流级由12个IGBT(FGL40N120AND)组成，逆变级由6个IGBT(FGL40N120AND)组成，控制芯片分别是DSP(TMS320F28335)和FPGA(CYCLONE IVEP4CE6)。

图7 IMC实验平台Fig.7 Experiment platform of IMC

图8和图9分别为电压传输比m为0.2的传统SVM方法和改进SVM方法的实验结果。从上至下分别为共模电压ucm、直流母线两端电压upn、A相输出电流iA、a相输入电流ia。图8中传统方法的共模电压峰值约为80 V，与输入电压峰值相同；图9中改进方法的共模电压通过放大观察，该调制方法共模电压峰值约为40 V，且没有出现死区效应引起的共模电压尖峰，较传统方法下降了50%，与理论分析相同。从图9可以发现，由于改进方法在整流级应用了零电流矢量，因此其直流母线两端电压upn在零电流矢量应用时为0。

图8 传统SVM方法实验波形,电压传输比m=0.2Fig.8 Experimental waveforms in conventional SVM method under VTR m is 0.2

图9 改进SVM方法实验波形,电压传输比m=0.2Fig.9 Experimental waveforms in improved SVM method under VTR m is 0.2

图10和11为电压传输比m为0.4的传统SVM方法和改进SVM方法的实验结果，实验证明了改进方法整体地抑制了IMC的共模电压，并且其输入输出电流依然保持了正弦性。

图10 传统SVM方法实验波形, 电压传输比m=0.4Fig.10 Experimental waveforms in conventional SVM method under VTR m is 0.4

图11 改进SVM方法实验波形, 电压传输比m=0.4Fig.11 Experimental waveforms in improved SVM method under VTR m is 0.4

图12为提出的SVM方法实现逆变级开关管的ZVS过程，从上到下依次为A相上管两端电压uSPA、A相下管两端电压uSNA、A相上管SPA的驱动信号、A相下管SNA的驱动信号以及直流母线两端电压upn波形。可以发现，在直流母线两端电压为0时，逆变级A相两个开关管的电压也为0，此时A相两个开关的驱动信号进行动作可以实现逆变级开关管的零电压开通和关断，逆变级开关管ZVS的实现过程区域在图中由虚线标出。

图12 改进SVM方法的逆变级开关管ZVS过程Fig.12 ZVS for inverter stage in improved SVM method

4 结 论

根据IMC各矢量应用的约束条件以及共模电压峰值，提出一种在低电压传输比下将共模电压峰值减小50%的新型SVM调制方法。有效矢量的共模电压峰值抑制了71%，零矢量的共模电压峰值抑制了50%。在整流级零电流矢量作用时，逆变级进行矢量切换实现逆变级开关管的ZVS，并解决了由死区效应引起的共模电压尖峰问题。最后通过实验验证了该调制方法的有效性。