复变函数课程思政的探索与实践

庞洪博

复变函数课程思政的探索与实践

庞洪博

(辽宁工业大学 理学院，辽宁 锦州 121001)

课程思政已成为目前教育教学的重要任务。本文主要阐述工科复变函数课程思政的思路和实施方案。改进课程授课方式，将课程思政元素有机融合在授课内容中，并借助互联网+，打破传统课堂上师生之间的壁垒，引导学生的价值取向和创新精神，从而达到立德树人的目标。

复变函数; 课程思政；启发式教学；案例式教学；互联网

人才培养不仅是专业知识的传授，更是在精神层面上的引导和关注[1]。按照习近平总书记在全国高校思想政治会议上的指示[2]，全国各高校陆续开展“课程思政”教学。课程思政是指充分发挥思想政治理论课之外的其他课程和教学环节中的思想政治效能的工作理论、方法、机制等的集成。课程思政不是在教学计划中新增设一门思想政治课程，它是在教学过程中，坚持立德树人、润物无声，在各门专业课程的学习中，培养学生们科学思维，在大学的学习生活中形成正确的世界观、人生观、价值观。在教授专业知识的同时，引入思想政治教育，可以更好地实现教书育人目标。

开展课程思政是当前高校德育工作的重点，是一次深层次的教学内容改革。如何用好课堂教学这个主渠道开展课程思政，特别是在数学课堂上开展思政教育，从而提高课堂教学质量和育人效果是所有数学教师亟需探讨的一个重要课题。

本文主要探讨实施复变函数与积分变换课程思政建设的意义，阐述该课程思政的思路和实施方案，从而达到立德树人的目标。

一、复变函数与积分变换课程教学存在问题

（一）学生学习兴趣不高

作为工科一门重要基础课程，“复变函数与积分变换”主要由复变函数和积分变换两部分理论构成，包括极限、连续、解析、级数、积分、留数、傅里叶变换、拉普拉斯变换等。与高等数学比较，内容更多、理论更抽象、更复杂难学。而且有些学生的数学基础差、底子薄，复变函数课程内容对于他们更难理解，难免会产生畏难情绪，从而影响本课程的学习。与高等数学不同，一般工科院校没有将复变函数与积分变换作为考研科目。基于以上原因，学生的学习兴趣不浓，渐渐失去学习动力，从而影响对知识的学习和吸收。

（二）教师对思政认识和重视程度不够

近年来，高等学校招生扩招，教师的教学工作任务量越来越大，负担较重，没有过多精力开展课程思政。但主要原因是多数教师只注重传授专业理论知识而忽视思想政治教育，认为课程和思政各司其职，思想政治教育只是思政课教师和高校辅导员的工作。复变函数这门课程中所蕴含的思政教育资源没有完全被深入地挖掘和利用。复变函数课程教学大纲、教学方案、教学研讨缺少思想政治元素，没有深入地开展起来。它的育人功能更没发挥好。

（三）数学教学模式较为固化单一

在传统课堂上，教师是课堂教学的主体。课前认真备课、课上灌输式地讲授课程理论，对学生们来讲这种教学方式生涩枯燥[3]，甚至有些学生认为学习专业知识无用武之地。有些专业课程与毕业后的工作并不对口，从而多数学生放弃平时学习，考前学习也只是为了通过考试，只有平时较为努力认真的学生做一些课堂笔记。长此以往，学生渐渐地失去学习的动力和目标。

因此，探索一种新的教学方法来激发学生的学习兴趣是当务之急。

二、思政教育重要意义

（一）有助于人才培养目标的实现

为国家和社会培养德才兼备的应用型人才是高校的培养目标，而课程教学是人才培养目标实现的主要途径，是人才培养的重要手段。课程质量是人才培养质量的关键，它的好坏影响人才培养质量。所以，为了提高课程质量，需引入课程思政，提高课程教学的效果。

（二）有助于引导学生的价值取向和创新精神

21 世纪，大学生思想更加开放，他们对新鲜事物接受能力强，但他们还未真正迈入社会，思想不够成熟，很难承受来自于社会各方面的诱惑，学生的思想意识和价值观一定程度会受到很大影响。作为数学教师，不但要认真传授专业知识，还要学会做学生思想政治教育，帮助学生树立正确的世界观、人生观、价值观，培养学生优秀的品格。复变函数与积分变换课程不但理论背景深刻，工程应用背景也很强。因此，课程思政不但有助于学校培养应用型人才，还有助于培养工科各专业学生的创新精神。

三、课程思政思路和实施方案

针对复变函数课程目前现状，从课程目标、课程内容和授课方式等方面着手进行改革，适时地把课程思政融入课堂教学过程中，探索课程思政在工科复变函数中的开展思路和实施方案。

（一）教学内容上

教师通过整理和搜集“复变函数与积分变换”发展史、数学家事迹、时事热点等相关材料，如视频、图片等素材，建设和完善复变函数与积分变换课程思政案例库[4]。众所周知，榜样的力量是无穷的。我们所学的专业知识都是数学家通过不懈努力获得的科研成果。每个数学家都有自己的奋斗史。把搜集的案例在课堂上展示给学生，使学生了解这门学科的发展和在实际中的应用，从而极大激发学生学习的兴趣，增强学生团队意识。借助数学家的励志故事，培养学生永不放弃、科学钻研精神、努力奋进的品格和正确的世界观、人生观和价值观。如讲解复数这部分内容时，可通过播放视频和PPT，介绍著名的数学家在复数的研究过程中作出的伟大贡献。在介绍欧拉公式时，可将欧拉的故事融入其中。欧拉28岁时，双目先后失明，但欧拉以顽强的毅力，不放弃数学的研究，坚持了17年。在这段时间中，欧拉通过口述的方式，出版了几本专业书，发表了400 余篇论文，推动了微积分的进步。许多数学公式、定理都是以欧拉命名的。将欧拉的故事融入课堂讲解，不但可以让学生了解数学发展史，还可以通过催人奋进的励志故事激发学生学习兴趣。另外，介绍我国在复分析方面取得的科研成果[4]，增强学生民族自豪感。以我国伟大的数学家华罗庚为例，他曾因家境贫穷交不起学费而辍学，在家帮助父母卖杂货。但在辍学的日子里，他一直利用空闲时间学习数学专业知识，甚至到了废寝忘食的地步。很多人不理解华罗庚的行为，但他通过坚持不懈努力在多复变函数论、典型群方面作出了杰出的贡献。华罗庚等数学家们这种追求真理而不断奋斗的吃苦耐劳精神，可以极大地鼓舞学生，激励学生坚定信念，学习中不畏艰难，培养刻苦钻研的精神，形成良好的品格。

（二）结合专业内容，确定思政切入点

虽然高校学科不同，课程众多，但是知识都是有联系的，思维方法是相似的。在实际教学中，思政教育与课程教学要无缝衔接，将思政教育无形渗透教学过程中，不显突兀。凡在专业课中正确的、积极方面的引导都属于课程思政。例如：在讲柯西古萨基本定理时，要鼓励学生善于发现问题，敢于提出问题，相信真理，把复杂问题分解为简单的小问题，逐一攻破。

在讲积分变换内容前，要让学生先理解频域和时域的概念。通过参照时间来观察动态世界的方法，称其为时域分析。世界万物都随着时间发生改变，如：日出日落、人的面貌、植物的生长。但如果用频域方法来观察世界的话，你会发现世界是永恒不变的、静止的。例如，我们用频域分析方法来看钢琴的琴弦上下的摆动，在频域上，只是一个永恒不变的音符。在讲解积分变换的理论时，深入讲解积分变换对信号与信息处理的巨大推动作用，使学生在掌握专业理论知识的同时，也掌握知识的应用和思想方法，鼓励学生有计划地学习。学习就像盲人吃饼，一定是一口一口地慢慢咀嚼才能体会到它的甜美。每一门考试都要等到期末考试之前才临阵磨枪，那原本简单的问题，就会变成了一个复杂的问题。

（三）互联网+课程思政

积极推动复变课程改革，需要在复变课程中灵活运用互联网技术和把互联网思维融入课程思政的教学，实现对复变课程性质、定理、理论知识的实践应用，实现多个课堂的打通。教师采用线上、线下混合式教学方式，加强师生互动，提升课堂教学质量[5,6]。例如，教师可以借助慕课、QQ、微信等发布教学资源[7]，让学生利用业余时间学习理论知识，了解书本知识点产生背后的科学故事。这是在线下课堂上无法了解的内容，而学生往往对这些内容都是好奇的。教师也可通过互联网平台解答学生的疑问，批改作业等。互联网课程思政更具可操作性，形式更新颖，学生更容易接受和认可，能够为师生交流架起一座沟通的桥梁。它打破了传统课堂上师生之间的壁垒，使得思政教育不再单一而更富有多样性、生动性。

（四）创新课堂教学方法

改进课堂教学方法，突出学生主体地位，引导学生发现课程的实用性，提高课程学习的趣味性。采用启发式、研讨式教学方法。课堂上经常提问学生，特别是针对不太注意听讲的学生，引导学生从问题中探索发现新知识，鼓励学生勇于发言，提出问题，让学生体会到成功获得知识、解决问题的乐趣。通过与高等数学对比，引导学生加深理解复变函数对应的定义及性质，启发学生对两门课程不同点的思考，积极启发学生寻找课程中若干问题不同的解决方法。除了改进讲解方式，还要增加不同方式考核，适当增加阶段性测验。通过课堂讨论，督促学生课上“勤动笔、会思考、能改变”，培养学生良好的学习习惯，营造良好的学习氛围。采用任务驱动式的方法，比如把课堂上讲的一些重要的结论和重点例题，课下要求学生能够独立完成对应作业，下次课提问，督促学生学习。启发式、研讨式教学不但激发了学生学习的兴趣，还培养了学生处理各种具体问题的创新能力。教师要基于人才培养模式和培养特色，有效开展课程思政改革，选择恰当的教学方法，制定合理的考核和评价标准，保证课程思政育人效果[8,9]。在加强课堂教学的同时，加大实践育人力度，充分利用第二课堂，组织学生参加“挑战杯”“数学建模”“全国高校密码数学挑战赛”等省级、国家级大赛。

（五）提高教师育人意识和能力

教师是教育者，作为教育既有显性教育，也有隐形教育，既要传授知识、培养技能、明晰道理和释疑解惑，也要教育学生树立正确的世界观、人生观、价值观，形成良好的思想品德。实施思政教育的主体是教师，所以教师个人要提高自身思政意识和教学水平。转变教师重知识传授、能力培养，轻价值引领的观念。通过多种方式，引导教师树立课程思政理念，以思想引领和价值观培育为目标，带动广大教师做好“人师”，履行教书育人的使命。教师要积极参加教研室组织的研讨、集体备课、观摩优秀教师讲课等, 积极参加教学改革会议和听取思政专家讲座报告等，借鉴学习课程思政育人的先进经验和方法，结合复变函数与积分变换课程特点，努力提升课程思政育人能力和育人的意识。

四、结束语

本文阐述了“复变函数与积分变换”教学中存在的问题，通过具体的课程内容思政改革和互联网辅助课程思政手段等实现了复变函数课程思政改革。在“复变函数与积分变换”教学中融入思想政治元素,以学生科学思维能力和科学素质培养为目标，逐个研究知识点和挖掘课程思政的精髓，有助于培养目标更明确，从而使面向学生的课堂内容更丰富有趣。但落实课程思政不能一蹴而就，需要循序渐进，不可生搬硬套。只要教师始终坚持课程思政的教育理念，经过不懈地努力，一定会实现立德树人的根本任务，培育出社会主义建设需要的全面发展的高素质应用型人才。

[1] 彭宇文. 一流人才培养必须回归常识[EB/OL].（2019-09-24）[2021-09-28]. http://www.rmlt.com.cn/2019/0924/557621.shtml.

[2] 习近平. 把思想政治工作贯穿教育教学全过程开创我国高等教育事业发展新局面[N]. 人民日报，2016-12-09(01).

[3] 李志艳. 浅谈复变函数课程教学改革[J]. 科技视界, 2021 (13): 46-47.

[4] 陈冬梅, 范姗慧, 周贤锋. 激荡心灵的虚数之美——论课程思政在工科复变函数中的探索与实践[J]. 文存阅刊, 2021(11): 20-121.

[5] 马晓剑. "互联网+"背景下数学类课程思政策略探析[J]. 黑龙江教育(高教研究与评估), 2020 (9): 29-30.

[6] 施翠云. 互联网时代课程思政视野下的《复变函数与积分变换》教学探索[J]. 消费电子, 2020 (7): 92-93.

[7] 文欢, 李欣欣, 徐静, 等. 慕课背景下的混合式教学模式探索——以《复变函数与积分变换》课程为例[J]. 电脑知识与技术, 2019 (23): 145-146.

[8] 杨慧贤. 创新能力要求下复变函数积分教学改革思考[J].高教视野, 2019(21): 25.

[9] 高德毅, 宗爱东. 从思政课程到课程思政: 从战略高度构建高校思想政治教育课程体系[J].中国高等教育, 2017(1): 43-46.

10.15916/j.issn1674-327x.2022.06.035

G642.0

B

1674-327X (2022)06-0132-03

2021-10-21

辽宁省普通高等教育本科教学改革研究优质教学资源建设与共享项目(2021)

庞洪博(1982-)，男，吉林公主岭人，副教授。

(责任编辑：付春玲)