不同结构金属翅片对石蜡相变传热的影响

1 概述

相变储能技术是能源高效利用的方法之一，它主要是通过相变材料在发生相变时吸收或放出热量来实现能量的储存与释放，在能量充足的条件下将多余的能量储存起来，在能量不足的情况下，将能量释放处理。但大多数的相变材料存在导热性能低的问题，致使储能进程进展缓慢，这就大大降低了相变储能的效率。为了解决这一问题，研究人员做了大量的研究，例如在相变材料中添加高导热性能的泡沫金属

、翅片

、膨胀石墨

、金属骨架

等材料，来提高相变材料的储能效率。

国内外学者对添加翅片强化相变材料换热有广泛的研究。文献[7]将相变材料添加到泡沫金属翅片管中，搭建实验平台，研究结果表明加入泡沫金属翅片管使相变材料完全熔化时间减少了16.7%。文献[8]通过实验分别对比了泡沫金属铜与铝翅片对石蜡储热的影响，研究表明，铝翅片在储热性能方面优于泡沫金属铜。

总而言之，使自然拼读法构建适合不同年龄阶段学生的教学方法，需要教师能够充分结合教学实际情况，通过研究在专业素养基础上创新方式方法，最终能够帮助学生掌握英语。例如在加拿大，很多小学生在一年级时就已经开始通过自然拼读法进行学习。为此教师也应当把我规律，充分合理的利用有效教学方式。

综合来看，金属翅片在加强相变材料换热方面具有明显的促进作用。本文将金属翅片(翅片1、翅片2)加入到纯相变材料中制备出复合相变材料1、复合相变材料2,未加入翅片的相变材料称为纯相变材料。采用数值模拟的方法，研究相变传热过程中纯相变材料和复合相变材料的液相率分布、液相率随时间变化、速度场分布。

2 问题描述及假定说明

2.1 问题描述

复合相变材料1见图1，复合相变材料2见图2。方腔内完全由石蜡填充，左壁面为加热面，其余壁面均包裹足够厚度的保温材料，视为绝热，本文仅进行数值模拟研究，不考虑方腔材料的厚度。研究过程中，方腔左壁面为恒温热源，通过导热和对流换热的共同作用，将热量从左壁面传递进腔体内部，腔体内部相变材料受热发生相变过程。本文分析腔体中相变材料在相变过程的液相率分布、液相率随时间变化、速度场分布。

信息流可以通过不同的渠道得到。动态认知逻辑也可以模拟在群中的私人交流(考虑电子邮件bcc和cc)、复杂度的问题，可用于处理说谎和欺骗。

2.2 假定说明

相变材料和金属翅片的物性参数为常数，不随温度的变化而变化；将液态相变材料看作是牛顿不可压缩流体并且满足Boussinesq假设,在方腔内做非稳态层流流动；忽略相变材料流动过程中的黏性耗散；忽略相变材料相变过程中的体积变化；忽略加热壁面的热阻。

3 几何模型

在大数据背景下，数据库管理将面临着海量的数据，学生必须要学会对这些数据进行分析和处理。因此，高校应当将海量数据分析作为选修课程，每周安排3个课时。NoSQL数据管理技术是对关系型数据管理技术的补充，其中主要包括针对异构海量数据的存储、查询及分析等技术，是电子商务、社交网络和web搜索等新型应用的技术支持，同时这也是大数据背景下数据分析的主要技术。高校可以将NoSQL数据管理技术的应用作为大数据时代数据库技术的“提高篇”。该项课程应当采取课程和实验相结合的方式进行教学，在学期末采用实习报告的方式对学生进行考核。

4 数学模型

基于上述假设条件，建立相变过程的控制方程，包括连续性方程、动量方程、能量方程。三维模型的控制方程如下

。

4.1 连续性方程

式中

——石蜡的密度，kg/m

——时间，s

、

、

——

、

、

轴方向上的速度分量，m/s

、

、

——

、

、

轴坐标，m

4.2 动量方程

——糊状区连续参数，本文取5×10

——绝对压力，Pa

、

、

——

、

、

方向动量方程源项，m/s

——液相率

——为防止分母为0添加的系数，本文取10

式中

——石蜡的动力黏度，Pa·s,本文取4.43×10

Pa·s

——重力加速度，m/s

,取9.8 m/s

——石蜡的体膨胀系数，K

2.1 坚持实事求是，与时俱进的工作方式方法。实事求是我们党一贯的工作准则。当前形势下，思想政治教育工作应当针对国有企业职工队伍思想变化，克服脱离客观实际的教育方式方法，要善于抓住主要矛盾，把思想政治教育工作与企业生产经营工作紧密结合起来，渗透到企业经营、管理各方面，理顺职工思想情绪，提高职工大局意识，使思想政治教育的效果体现在企业决策、执行、管理等环节。同时，把握好分寸，做好思想政治教育工作与职工的切身利益相结合，全心全意为人民服务，办实事，从根本上解决职工的合理诉求，改善职工生活中遇到的困难，促使职工把心思全身心的放到经营生产中来，提高企业的工作效率。

——石蜡的温度，K

——初始时刻的石蜡温度, K

液相率

的计算式为：

3.很多学生有完美主义倾向，尤其是女孩子在使用错题本时，常常是外在大于实际，把错题本弄得美美的，当成“艺术品”来对待，反而没有关注到错题本的本质；

——石蜡的潜热比焓，J/kg

=0 (

≤

)

糊状区：

液相区：

著名的卫拉特史诗《罕哈冉惠传》在蒙古英雄史诗中应占有怎样的地位？至今学界看法不尽一致，此文的目的，就是对此问题做进一步探讨。

=

在图1、2中，

点位于左前下角，

轴为长度方向，

轴为宽度方向，

轴为高度方向。纯相变材料、复合相变材料腔体的长×宽×高为20 mm×10 mm×20 mm,金属翅片垂直腔体左侧壁面平行排布，翅片的长×宽×高为15 mm×10 mm×1 mm，翅片之间的间距为4 mm,上、下两翅片分别距离上、下两壁面的距离为4.5 mm。图2中金属翅片是在图1中金属翅片的基础上增加6个直径为3 mm的通孔，通孔呈2行×3列的排布方式；两孔圆心的距离：

方向为4 mm,

方向为5 mm；翅片上外围孔圆心距翅片边的距离：

方向为3.5 mm，

方向为2.5 mm。左壁面为加热面，温度恒定为338.15 K。相变材料选用石蜡，金属翅片材料选用铝。石蜡、铝的物性参数分别见表1、2。

——石蜡的比定压热容，J/(kg·K)

——石蜡熔化终止温度，K

1.2.2 排除标准 ①宫内感染患儿；②吸入性肺炎、湿肺；③先天性畸形；④先天性心肝病；⑤染色体异常。

石蜡在融化过程中产生浮升力主要由密度变化引起，故动量方程中密度变化由下式计算：

=

[1-

(

-

)]

式中

——石蜡相变温度时密度，kg/m

——石蜡的相变温度，K

4.3 能量方程

① 石蜡传热能量方程

=

+

由于对程序的循环边界问题的分析过程中，只考虑会对循环迭代次数产生影响的程序语句。此类语句在程序依赖图上体现为包含出度的节点。由此，我们提出删除有向图中不包含出度的节点无关节点，以达到程序依赖图的约简目的。逐步删除无关节点后得到约简后的程序依赖图如图5所示：

=1 (

≤

)

式中

——石蜡的相变比焓，J/kg

——石蜡的热导率，W/(m·K)

式中

——石蜡熔化开始温度，K

——石蜡的显热比焓，J/kg

固相区：

——石蜡的基准比焓(初始温度对应的比焓)，J/kg

——石蜡的相变潜热，J/kg

(3)良好的前期旅游基础优势。主题文化游、乡村休闲游、农耕体验游、现代工业游等旅游业态基本形成，丰富了旅游内涵，为大力发展全域旅游打下了坚实的基础。长沙市望城区将旅游景点与体育赛事结合，已举行千龙湖国际龙舟赛、黑麋峰世界自行车速降赛、环法自行车中国赛等具有国际影响力的体育赛事。宁乡市统筹规划美丽乡村建设，已打造关山古镇、湘都农业生态园、丰收湾、稻花香农趣园、石仑关等特色乡村旅游产品，而且宁乡的灰汤已于2016年获批全国首批“国家康养旅游示范基地”。长沙县的开慧镇则结合“杨开慧故居”和“瓜果采摘体验游”，形成了“红色旅游+绿色旅游”的特色旅游路线。

② 金属翅片传热能量方程

式中

——铝的密度，kg/m

1.2.2 RT-PCR检测CCR9、TLR4在核酸水平的表达 提取结肠组织RNA后RT-PCR检测CCR9、TLR4的表达，95℃ 3 min，95℃40 sec；54 ℃ 50 sec（β-actin），59 ℃ 50 sec（CCR9、TLR4）；72℃ 50 sec共30循环；72℃ 10 min。聚丙烯酰胺凝胶电泳，计算积分光密度。

——铝的比焓，J/kg

——铝的热导率，W/(m·K)

——铝的比热容，J/(kg·K)

石蜡与金属翅片接触面之间的温度与传热表达式为：

=

式中

——金属翅片的温度，K

——垂直于金属翅片表面(包括圆孔表面)方向的坐标，m

③［以色列］尤瓦尔·赫拉利:《未来简史——从智人到神人》，林俊宏译，中信出版社2017年版，第340～344页。

5 各项设置

采用有限元软件COMSOL Multiphysics进行计算，选择空间维度为三维，物理场选择固态和流体传热、层流、非等温流动。

材料设置：石蜡和铝的物性参数见表1、2。

初始条件：开始加热时刻为初始时刻，

=0，此时石蜡为固态，石蜡温度为298.15 K。

基地注重节能环保，工作人员介绍，燕塘新工厂所处的永和开发区对污水处理的要求是三级排放标准，燕塘自主提高到一级标准。屋顶安装了近2万平方米的光伏发电系统，功率达1.5兆瓦，所发的电可以供向基地部分生产车间及办公区域。

边界条件：左壁面为加热面，温度为338.15 K，其余壁面均绝热。为了提高模型计算的收敛性，在点

设置压力约束点，设置绝对压力为101 325 Pa。

6 求解

对方腔进行瞬态数值模拟，遵循质量守恒、动量守恒和能量守恒定律。

时间步长为2 s，容差由物理场控制。

7 模拟结果与分析

7.1 液相率分布

加热时间为20 、60 、120 、200 s时，纯相变材料液相率云图见图3。图3中色标上的数据表示液相率，0表示固相区，1表示液相区，0～1之间表示糊状区。从图3看出，石蜡先从左壁面开始熔化，后扩散到整个方腔，直至方腔内的石蜡全部熔化。

石蜡熔化初期，导热占主导地位，与加热壁面接触的石蜡率先熔化。石蜡熔化中期，自然对流换热占主导地位，液相区范围变大，靠近加热壁面的石蜡受热温度升高，受浮升力作用向上运动，相变界面的液态石蜡冷却下沉，造成方腔左上部热量聚集，石蜡上部相变区的温度梯度大，糊状区变薄，上部石蜡的熔化速率快，而下部石蜡相变区温度梯度小，糊状区厚，熔化速率相对较慢，因此，熔化过程中出现“角化现象”，这一特征随着加热时间的推移，越来越明显。熔化后期，顶部石蜡已全部熔化，相变界面的倾斜角度变小，此时，自然对流作用减弱，导热再次占据主导。综上所述，纯相变材料的熔化由导热和自然对流换热共同作用。

加热时间为 2、50、80 s时，复合相变材料1、2的液相率分布(软件截图)见图 4～6。从图4～6看出，在石蜡熔化初期，由于翅片的导热能力强于石蜡，热量迅速传入石蜡内部，造成石蜡的相变界面出现在加热壁面处和翅片两侧，但随着石蜡的熔化，相变界面不再平行于翅片两侧。说明在熔化过程中自然对流换热起作用。

由图6可知，复合相变材料在加热时间80 s时，方腔内基本熔化，因此，方腔内加入翅片可有效改善石蜡熔化过程的均匀性，缩短熔化时间；金属翅片增加的通孔加强了自然对流的作用，从而提高了石蜡的熔化效率。

7.2 液相率随时间变化

方腔内石蜡液相率随时间变化见图7。从图7看出，在加热时间相同的情况下，复合相变材料的液相率明显高于纯相变材料。纯相变材料、复合相变材料1、2全部熔化时间分别为302、106、90 s，复合相变材料1、2比纯相变材料完全熔化时间缩短了约64%、70%，复合相变材料2比复合相变材料1完全熔化时间缩短了约15%。在熔化时间前50 s，复合相变材料1的液相率大于复合相变材料2，表明熔化初期翅片1的换热能力高于翅片2。这是由于熔化初期石蜡熔化以导热为主，翅片1的导热面积大于翅片2的导热面积。之后伴随着石蜡的熔化，自然对流换热作用逐渐加强，复合相变材料2的换热能力逐渐强于复合相变材料1。熔化时间50 s之后，复合相变材料2的液相率超过复合相变材料1，直至石蜡全部熔化。由此得出，复合相变材料2的对流换热效果明显高于复合相变材料1。

7.3 速度场分布

为了研究纯相变材料与复合相变材料熔化过程中内部速度场变化，在垂直于加热面方向上做切面(分别位于

=2.5、7.5 mm处)，得到加热时间为30、80、200 s时速度场云图(软件截图)，见图8～10，图8～10中色标上侧数值表示速度的数值，相应的单位为m/s。由于纯相变材料完全熔化时间为302 s,复合相变材料1、2完全熔化时间为106、90 s,因此，加热时间为200 s时，纯相变材料是未完全熔化的速度场云图，复合相变材料1、2是完全熔化的速度场云图。

由图8可知，纯相变材料中石蜡的相变区域在加热壁面处和相变界面处，角化现象比较明显。由图9可知，复合相变材料1的流动分布在翅片的顶端以及上、下壁面靠近加热壁面处，局部流动明显。由图10可知，复合相变材料2熔化过程中存在环流，整体流动现象明显。复合相变材料2相较于复合相变材料1速度场更加明显，石蜡流动速度更快，自然对流换热作用更强。

这样让学生体会狐狸的狡猾和老虎的愚笨：狐狸开始紧张，眼珠骨碌碌一转想办法，虚张声势，扯着嗓子借老天爷吓老虎，借老虎的威风吓跑百兽，多么狡猾。老虎开始愣住了，半信半疑，后来的信以为真，多么愚笨。

8 结论

① 纯相变材料内，在导热和对流换热的共同作用下，石蜡从左壁面开始熔化直至右下角石蜡完全熔化。方腔内金属翅片的加入可改善熔化过程的均匀性，缩短了熔化时间。

② 纯相变材料、复合相变材料1、复合相变材料2石蜡完全熔化时间分别为302、106、90 s,复合相变材料1、2比纯相变材料完全熔化时间缩短了约64%、70%，复合相变材料2比复合相变材料1完全熔化时间缩短了约15%。

③ 在石蜡熔化初期，主要以导热为主，复合相变材料1的液相率高于复合相变材料2，随着石蜡的熔化，自然对流作用逐渐显现，复合相变材料2的液相率逐渐高于复合相变材料1。

④ 纯相变材料熔化过程中，石蜡的流动主要集中在加热壁面和相变界面处，角化现象明显；复合相变材料1内，石蜡的流动靠近翅片的顶端以及上、下壁面靠近加热壁面处，呈局部流动；复合相变材料2内呈现环状流动趋势，比复合相变材料1内石蜡流动现象更加明显，自然对流换热效果更强。

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