薄互层地层震电波场响应特征

2022-02-23彭蓉王佳新刘子淳曹殿华李华飞

地球物理学报 2022年2期

彭蓉，王佳新*，刘子淳，曹殿华，李华飞

1 中国地质科学院矿产资源研究所，自然资源部成矿作用与资源评价重点实验室，北京 100037 2 中海油研究总院，北京 100028 3 东方地球物理公司研究院，涿州 072750

0 引言

震电效应(Seismoelectric effects)最早由Thompson(1936)发现并预测其可用于地球物理勘探.Ivanov(1939)提出了震电勘探的基本思想，并致力于将震电方法用于矿产勘探.直到20世纪90年代，震电效应才应用于储层特性探测(Thompson and Gist, 1993).地面震源激发的地震波向下传播，在储层中产生震电转换，地震波场和震电波场携带储层信息向上传播，地面检波器和电极可分别接收这两种波场信号(Dietrich et al., 2018).因此，在地震勘探的基础上埋置接收电极(井中或地面)即可进行震电信号采集，获得额外的震电信息(Jouniaux and Zyserman, 2015).所以，震电勘探具有方便经济的特点，作为地震勘探的辅助方法，有前景助力于地下储层评价及增加储层探测的“性价比”.

介质孔隙空间的固-液界面处(骨架和孔隙流体)会形成双电层(Shaw, 1992)，地震波的传播使固体骨架与孔隙流体发生相对位移，产生流动电流(Walker et al., 2014)，造成双电层扰动，产生第一种震电耦合场：伴随震电场(Coseismic field).这种伴随震电场是在经过的地震波内部的局部产生的，因此能向我们提供接收电极附近的局部信息.然而，当地震波传播到岩石特性变化的地质体或者地层的界面时，会导致电荷分布的局部不对称(Schoemaker et al., 2012)，在界面处形成电偶极子源(Thompson and Gist，1993)，产生第二种震电耦合场：震电界面场(Seismoelectric interface response).由于其速度比地震波速度高几个数量级，所以是一个几乎在产生的瞬时到达接收位置的电磁场(Haartsen and Pride, 1997; Walker and Glover, 2018).然而，由于该震电场是二次耦合效应，它们的信噪比很低.

第三种类型的震电现象被Pride和Haartsen(1996)通过理论预测，并被Haines等(Haines et al., 2004; Haines, 2007)实际观测到，该文章采用“Direct field”描述这一现象产生的震电场.该现象是由有向点源引起的.有向点源激发时刻，会引起地面某侧流体压力增强，而作用力的相反一侧则会产生压力的减弱，震动源处流动电流和传导电流不再平衡，产生了净剩电流，激发产生电磁波.该类震电信号是震源发射的最初时刻产生的(Haines et al., 2007).

利用震电效应可以进行地层岩石参数的评价,分析地层特性(胡恒山和王克协, 1999, 2000; 胡恒山等, 2003; 王军等, 2010, 2016; 张泉滢等，2014；Peng et al., 2019).震电转换产生的第一种类型的电磁场(伴随震电场)可以提供地下孔隙介质和流体的岩石物理特性.而产生的第二种类型的地磁场(震电界面响应场)有助于探测地下远距离处地质体和流体变化界面.问题是通常情况下，伴随震电场的振幅比震电界面响应场振幅强(Warden et al., 2012)，导致我们较难获取到清晰的、信噪比高的震电界面响应场.而在薄层地质背景下，当地震波的单程走时增加不多时(即薄层够薄，<λ/4)，薄层顶底界面的震电响应会叠加，增强震电信号强度，提高震电勘探的信噪比，这也为震电勘探信噪比低的问题提供了在特殊条件下应用的可能性.若震电信号在薄互层处存在强的响应异常，则有望利用震电勘探辅助地震和常规测井对薄互层储层进行评价.

震电场作为纵波场和电磁场的耦合作用场，在界面处有其独特的波场响应，水平层状和倾斜层状的含流体孔隙介质中的震电波场的传播情况均有研究者通过数值模拟的方法得到.高永新和胡恒山(2009)模拟了点源激发的震电信号在伴随波场和独立传播的辐射电磁场在水平层状介质中的波场特点.Kröger和Kemna(2012)基于理论模拟给出了不同几何形状的地质构造体的震电响应的结果，他们以水平的地质界面以及倾斜的地质界面作为地质模型，模拟了震电效应在水平和倾斜界面的特征响应.数值结果表明水平和倾斜界面上的震电响应在时间和空间上都有一定的差异，说明不同的地质界面有不同的震电响应特征.Kröger等(2014)基于有限元法对空间有限的地质体单元的震电波传播进行了数值分析，结果表明，地质体单元的体电导率决定了震电响应模式的形状和结构，所以震电方法在探测大小有限的地质体的形态结构方面具有发展前景.Jougnot等(2013)采用含有薄层状类似的裂缝的样品模型，模拟饱水砂岩中的震电响应，给出了由地质非均匀性(薄裂缝体)引起的电势扰动信号.顾世勇等(2015)模拟了油水两相饱和储层中平面震电波场响应特性.高玉涛等(2020)研究了水平分层地下界面、起伏地表对震电波场的激发和传播的影响，并确定在地面以上空气中也可以监测到伴随震电场信号.Tohti等(2020)数值模拟了二维垂直横向各向同性(VTI)孔隙弹性介质中产生的震电信号，结合VTI介质各向异性效应分析了震电场的传播，以期对水平薄层序列的震电响应的理解有所帮助.虽然水平层状介质震电响应的模拟已经比较深入(高永新和胡恒山, 2009；Ren et al., 2010；Huang et al., 2015)，但目前对薄层地质背景下的震电响应特征的分析仍然缺乏.

Schoemaker等(2012)借助数值模拟手段构建了一个三层层状模型，采用全波形震电模拟以及互相关的处理方法，表明对于层状介质，伴随震电信号会产生干涉效应，从而影响震电信号的特征.但模拟实验忽略了震电界面场，主要针对伴随震电场.Grobbe和Slob(2014，2016)主要针对水平薄层地质背景下对震电界面响应信号特征进行了数值分析，模拟了横向各向同性的层状介质模型中的震电波的传播，该模型是基于层状震电-电震模型(Grobbe and Slob, 2014, 2016)的解析值进行计算的，利用震电波场信号在薄层中的传播实验表明，薄层地质条件可以提高震电界面响应场的信号强度，指出了震电效应也许可应用于薄层地质体的探测.薄层数量的增加会导致横波相关的震电界面响应强度的变化，但其结果中纵波相关的震电界面响应场不受薄层存在的影响.

本文采用Revil等(2014)提出的一种新的震电理论模型，该模型用基于单位孔隙体积内的电荷的动电理论替代基于zeta电势的动电理论模型，根据固体位移矢量和流体压力对Biot理论进行求解，再求解麦克斯韦准静态极限的电磁场问题.这个基于体积电荷密度的模型利用了电荷密度和渗透率之间的关系，减少了岩石物理模型中的未知数.根据该理论模型对两种最为常见的沉积型薄互层模型(平行薄互层模型和楔形薄互层模型)进行震电波场传播的模拟，基于体积电荷密度的震电理论模型清晰得到了三种类型的震电信号，分析了水平薄互层、垂直薄互层和带倾角的楔形薄互层地质背景下的CS和IR震电波场特征，以确定薄层是否能增强震电界面信号.为了探究纵波相关的震电界面响应场是否受薄层地质体的影响，本文忽略了横波的响应，主要针对纵波引起的震电响应场.

1 震电耦合理论

1.1 震电控制方程

Revil等(2014，2015)指出，在声学近似下，孔隙介质中，地震波的传播可以用压力波扰动P(r,t)及流体位移u(r,t)来描述.宏观压力扰动与位移关系为：

(1)

这是让弹性扰动适用于声波近似的经典变换，其中Ku定义为(Wang，2000)：

(2)

式中，Ks和Kf分别为固相和液相的体积模量，K为骨架体积模量(排水体积模量)，φ为孔隙度.

在与纵波速度相适应的条件下，式(1)可写为：

(3)

式中，G为孔隙介质骨架的剪切模量.纵波的传播速度为：

(4)

依据牛顿定律方程：

(5)

式中，F是力源，ρ为介质的体积密度，ρ=(1+φ)ρs+φρf，ρs和ρf是固体骨架和孔隙流体的质量密度.

结合式(3)和(5)并对式(5)取散度最终可得：

(6)

式中，f(r,t)为随时间和空间变化的源项：

(7)

式(6)是多孔介质中纵波传播方程.

纵波的传播会导致孔隙介质中孔隙骨架和流体压力的变化，造成相对位移，诱导产生震电耦合，根据达西定律，震电耦合产生的电流密度可由以下方程获得(Revil and Linde，2006；Revil et al., 2007)：

(8)

(9)

(10)

φ为电势，σ是孔隙介质电导率，js为源电流密度.

由式(8)、(10)可得：

(11)

将式(6)、(11)进行耦合，则可得到纵波在孔隙弹性介质中传播产生的电场随时间和空间的变化结果.本文基于有限元软件COMSOL建立理论模型，对上述理论方程进行数值模拟.

1.2 边界条件

对于纵波方程(6)的边界条件，计算域四周采用PML完美匹配层边界条件，PML层厚度为50 m，波源主频100 Hz，最大纵波速度2700 m·s-1，最大纵波波长27 m，因此PML层厚度大于最大纵波波长.有限元模拟采用自由三角形网格剖分，剖分的最大网格精度为1.5 m(小于最小波长的十分之一)，即PML层的厚度远大于5个网格精度，能够对计算域内的纵波进行有效衰减和吸收.需要注意的是，论文中采用的PML厚度为50 m，略小于纵波波长的两倍，远小于电磁波波长，所以主要是对纵波起到吸收效果，对电磁波吸收效果可能不佳，所以本文中电磁波的绝对振幅可能存在一些误差.但本文主要是讨论电磁波的相对振幅的变化，绝对振幅的误差对本文结论影响很小，故该影响可忽略不计.

在不同介质的分界面处(假设为介质1和介质2，表1)，纵波压力P1、P2在边界处连续：

P1=P2，

(12)

对于电场方程(11)的边界条件，计算域四周采用狄利克雷边界条件，边界处接地，计算域外缘的电势趋于零，从而模拟无限域：

φ=0，

(13)

在不同介质的分界面处，电场的切向分量E1y、E2y在边界处连续：

n×(E1y-E2y)=0，

(14)

n为介质1和介质2界面处的法向单位向量(Araji et al., 2012).

表1 孔隙介质的岩石物理参数Table 1 Physical parameters of thin-interbeds

2 结果分析

2.1 水平薄互层震电响应特征

图1为水平薄互层模型示意图.模型由均匀背景孔隙介质(完全饱和)和两种孔隙介质作为薄层(介质1和介质2，完全饱和).红色五角星为点震源的位置.黑色点为接收电极位置，点震源与接收电极之间距离为75 m，接收电极与水平薄互层界面之间距离为50 m.点震源主频为100 Hz，波源为纵波波源，故波长λ均指纵波波长，介质1纵波波长λ1=25.62 m，介质2纵波波长λ2=22 m.采用不同厚度(λ/16，λ/4，λ/2，λ)的多个薄互层模型进行震电波传播模拟.模型中薄层厚度变化，但薄层数量不变，为5层的介质1和介质2叠置的薄互层模型.

图1 水平薄互层模型Fig.1 Model horizontal thin-interbeds

图2 水平薄互层模型的震电信号(a) 薄层厚度为λ； (b) 薄层厚度为λ/2； (c) 薄层厚度为λ/4； (d) 薄层厚度为λ/16.Fig.2 Seismoelectric signals of horizontal thin-interbeds(a) Thickness=λ； (b) Thickness=λ/2； (c) Thickness=λ/4； (d) Thickness=λ/16.

水平薄互层模型震电模拟结果如图2所示.可以看到，在震电信号随时间变化的曲线上有3种类型信号.初始零时刻出现的强振幅信号为第三种震电信号(Direct field)，是波源在激发时刻产生的震电直达波场.在震电实验中，波源激发的同一时刻，也会出现一个与波源相关的电信号，而且信号强度较大(Peng et al., 2016, 2017)，该初始时刻的信号几乎均为实验中激发换能器直接产生的干扰电信号，不属于直达波场信号.这是由于信号源和功率放大器输出了几百伏的电压给换能器供电，导致激发换能器本身就是一个非常强的电磁发射源，因此即便实验中无岩石样品，也能观测到该干扰电信号.在t=37 ms时刻，出现第2个信号，为纵波传播到电极处产生的伴随震电信号(CS)，第3个信号出现在约59 ms，为纵波从震源传播到介质1上界面的传播时间，即为界面震电响应信号(IR).

图2a中，当薄互层厚度为λ时，IR信号出现多个较弱的信号扰动，这主要是由于厚度为λ时，薄互层多个界面处产生的IR信号传播时间差较大，没有叠加导致震电信号的增强，因此此时IR信号较弱.当薄互层厚度为λ/2或λ/4时(图2b、c)，IR信号有较明显增强，但信号尾部有多个扰动，这可能是由于薄互层多个界面处产生的IR信号传播时间差减小，信号开始叠加导致信号的增强，薄互层厚度为λ/16时(图2d)，薄互层处产生的IR信号几乎同相叠加到了一起，已观察不到IR信号尾部的扰动，导致信号增加强度较大.

当薄互层厚度由λ变化到λ/16，CS信号振幅大小和波形几乎不受薄层厚度变化的影响，而IR信号则随着薄层厚度的减小而显著增强.这与Grobbe和Slob(2016)中指出纵波产生的震电界面响应场受薄层影响不大的结论不太一致，该结果中，纵波引起的IR信号明显对薄层同样敏感.该结果证明了薄层确实能够增强震电界面响应，且纵波引起的震电场对薄层是敏感的，会在薄层处出现较强的IR振幅异常.

图3 水平薄互层模型纵波压力场和震电电势场在t=37 ms(a,b), t=59 ms (c,d) , t=80 ms (e,f) 时刻的波场快照.Fig.3 Snapshots of P-wave pressure field and seismoelectric potential field of horizontal thin-interbeds at t=37 ms(a,b)，t=59 ms (c,d)，and t=80 ms (e,f), respectively

图3给出了水平薄互层模型不同时刻的压力场和电势场的分布.在t=37 ms时刻(图3a、b)，由于背景介质为均匀孔隙介质，纵波压力场和震电电势场均以一个圆环形的波阵面到达接收电极处.t=37 ms时刻(图3c、d)，纵波入射到薄互层模型上界面处，开始激发产生IR电场.t=80 ms时刻(图3e、f)，纵波传播穿过薄互层，震电场在薄互层中产生较强的IR信号.图4为薄互层处纵波压力场和震电电势场的局部放大图，可以清晰观测到，纵波场高值(红色)主要出现在波前面，震电场高值能量团出现在纵波波阵面与多个薄层界面入射处，这种高值能量团可能是震电界面场在界面处形成的多个电偶极子场造成的，水平薄层数量增加，纵波产生的电磁波增多，使得IR信号增强.

2.2 垂直薄互层震电响应特征

水平薄互层(VTI介质)变为垂直薄互层(HTI介质)时，震源和接收电极位置不变，得到震电响应信号结果如图5所示.可以看到，HTI介质中，除了伴随震电场(CS)几乎不随薄层厚度的变化而变化外，震电界面响应信号(IR)振幅受到的薄层厚度的影响也并不大，说明水平或者垂直薄互层对震电波场响应是不一样的，地层结构的差异会影响震电界面响应信号的强度.

图6为水平薄互层和垂直薄互层在t=110 ms时刻的震电响应波场快照对比结果.图6a、b是平面视图下震电波场快照的结果，图6c、d是三维视图下震电波场传播的结果，可以看到，水平和垂直薄互层情况下，震电波场的传播差异较大.从图6b、d中可知，对于垂直薄互层而言，产生IR电磁波的位置主要在垂直层与垂直层的交界点处，垂直层数增加，能够产生电磁波的拐点变多了，但产生的电磁波部分互相抵消，因此改变层的层数，并没有使得IR信号幅度得到很大提高，只是IR信号波形发生了一些变化(如图5所示).

常见的储层当中，页岩具有明显的水平层理，除低孔、低渗以外，其最大特性之一是各向异性，即水平方向和垂直方向岩石物理性质差别很大，导致震电波在页岩水平和垂直方向上传播特征具有差异，也许从上述震电波场在水平和垂直方向上的传播情况，可以对页岩中震电波的传播有所理解.其水平层状结构也许可能是页岩中震电信号强度较大的原因之一，但本文主要对薄互层震电响应特征进行研究，对页岩中的震电效应有待进一步深入探究，此处暂不予以讨论.

图4 水平薄互层模型纵波压力场(a)和震电电势场(b)在t=80 ms时刻的波场快照在薄互层界面处放大图Fig.4 Enlarged pressure field (a) and seismoelectric potential field (b) snapshots (t=80 ms) at interface of thin-interbed

图5 垂直薄互层模型震电信号(a) 薄层厚度为λ； (b) 薄层厚度为λ/2； (c) 薄层厚度为λ/4； (d) 薄层厚度为λ/16.Fig.5 Seismoelectric signals of vertical thin-interbeds(a) Thickness=λ； (b) Thickness=λ/2； (c) Thickness=λ/4； (d) Thickness=λ/16.

2.3 楔形薄互层震电响应特征

图7为楔形薄互层模型示意图.最大厚度为100 m的楔形薄互层放置在孔隙介质中，与水平薄互层模型类似，模型由均匀背景孔隙介质(完全饱和)和两种孔隙介质作为薄互层(介质3和介质4，完全饱和).红色五星为点震源的位置，黑色点为接收电极位置，点震源与接收电极之间距离为75 m，接收电极与楔形薄互层界面之间距离为50 m，点震源主频为100 Hz.

与水平薄互层不一致的是，楔形体整体尺寸固定，尺寸如图7所示，即只改变内部薄层的数量(1层、4层、8层、16层)，1层为单个楔形体，图7所示薄层为4层，得到不同薄层厚度的楔形薄互层模型进行震电波传播模拟.

图8为单个接收电极处接收到的楔形薄互层模型的震电信号.图8a中，当楔形薄互层数量为1层时，CS信号明显强于IR信号.当楔形薄互层数量为4层时(图8b)，IR信号明显增强，且随着薄层数量继续增加至8层和16层时(图8c、d)，IR信号振幅越来越大，说明薄互层总厚度不变的情况下，薄层的数量增加，可导致震电界面响应强度的增强.

图9为t=90 ms时，楔形薄互层(16层)震电响应的波场快照.图9a为波场快照平面图，图9b为三维视图.可以看到，当纵波传播穿过楔形薄互层时，在薄互层处激发了伴随震电场和较强的薄互层界面处产生的震电界面场，由于薄互层数量较多，由图9b的震电场(电势场)的三维视图中可以看到，薄互层界面之间产生了多个较强的振幅峰值，这可能是界面处产生震电界面场引起的.

在楔形体上方50 m处，我们模拟水平放置了160个接收电极接收地震波传播至楔形薄互层中引发的震电波场，得到楔形薄互层的震电记录.图10为楔形薄互层的震电响应记录，从震电响应记录上可以清晰看到三种类型的震电波场.除初始时刻震电直达波场，有两条明显的双曲线形同相轴，为CS1和CS2，CS1为纵波第一次传播到接收点处的伴随震电场，CS2为楔形体界面反射波反射回接收点处的伴随震电场.可以看到，CS1同相轴的波形和振幅并不对称，因为楔形体模型本身不对称，也就是说，其实地质体结构本身不仅对IR信号产生影响，当接收电极与地质体距离较近时，也会对CS信号有一定影响.除此以外，可以看到能量较强的一条水平同相轴和一条略微倾斜同相轴(从图11放大的震电记录中可以看到第二条IR信号轴略微倾斜)，为楔形薄互层界面处产生的震电界面响应场(IR信号).右下角处有一条较弱的倾斜度较大的同相轴，这可能是楔形体垂向壁处产生的反射波引起的伴随震电场.从楔形体震电记录上似乎无法辨别地质体是楔形体，也就是说震电界面响应虽然能够反映地下界面情况，但实际相比于地震波场反映地下界面情况而言，能力相对较弱.但比CS信号强的IR信号同相轴表明了薄层确实能够增强震电界面信号，能够让IR波场不被较强的CS波场所淹没.

图6 水平薄互层和垂直薄互层震电电势场(t=110 ms)Fig.6 Snapshots of seismoelectric potential field of horizontal and vertical thin-interbeds at t=110 ms

图7 楔形薄互层模型Fig.7 Model wedge-shaped thin-interbeds

3 结论

本文通过模拟计算分析了地震波在薄互层模型中传播诱导产生的震电效应的信号和波场特征，主要研究了纵波引起的伴随震电波场(CS)和震电界面响应波场(IR)随平行薄互层模型(水平和垂直)和楔形薄互层模型变化的响应特征.主要得到以下结论：

(1)对于水平薄互层而言，当薄互层厚度逐渐减小时，纵波引起的CS信号振幅大小和波形几乎不受薄层厚度变化的影响，而IR信号则随着薄层厚度的减小而显著增强，纵波引起的IR信号明显对薄层同样敏感.

(2)垂直薄互层介质中，伴随震电场(CS)和震电界面响应信号(IR)几乎均不随薄互层厚度的变化而变化，水平或者垂直薄互层对震电波场响应不一样，地层结构的差异会影响震电界面响应信号的强度.

(3)水平薄互层和垂直薄互层的震电波场的模拟结果也许对水平和垂直方向上具有明显层理差异的储层(如页岩等)中产生的震电信号出现各向异性的解释提供一定依据.

(4)楔形薄互层模型给出了薄互层具有一定倾角时震电响应的波场特征，且说明了薄互层总厚度不变的情况下，薄层的数量增加，可导致震电界面响应强度的增强.

图8 楔形薄互层模型震电信号(a) 1层； (b) 4层； (c) 8层； (d) 16层.Fig.8 Seismoelectric signals of wedge-shaped thin-interbeds(a) 1 layer； (b) 4 layers； (c) 8 layers； (d) 16 layers.

图9 楔形薄互层(16层)的震电响应(a) 90 ms时波场快照； (b) 90 ms时三维视图.Fig.9 Seismoelectric potential fields of wedge-shaped thin-interbeds(a) Snapshot at t=90 ms； (b) 3D view at t=90 ms.