迪拜某电站竖井式地下厂房衬砌结构设计

熊平华，林小芳

（中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司，浙江杭州310014）

1 概况

迪拜某抽水蓄能电站因厂房所处位置地形整体平坦，带方案投标阶段拟采用一种比较少见的竖井式地下厂房。地面以下布置圆形竖井结构，井高为70.5m，净直径为44.0m，竖井内部由一道垂直于水流方向的隔墙将竖井分隔为上下游两部分。上游侧为主厂房，布置2台立轴可逆式机组；下游侧为副厂房。该电站业主要求采用欧洲标准进行设计建造。

因厂房所处位置距离下水库较近，运行期厂房衬砌将承受巨大的外水压力。按照欧洲标准，厂房内部应保证干燥的运行环境，且外水压力须按全水头并考虑1.35倍的荷载分项系数，从防水性能和结构安全考虑，厂房周圈竖井衬砌结构可能需要设计的很厚重，混凝土方量较大，对工程经济性有较大影响。下文通过研究混凝土衬砌在外水压力荷载作用下的结构响应特性，力求设计出既能保证结构安全性，又能保证经济合理性的体型。

2 计算理论及依据

2.1 计算原则

根据欧标规范［1］及招标文件，要求混凝土衬砌考虑全外水头压力（下库正常蓄水位作为地下水位），永久运行工况的荷载组合为1.35G+1.5Q。其中：G为恒载，包括自重G1、土压力G2、水压力G3；Q为活载，主要指楼板上的工作活荷载。

2.2 三维线性/非线性有限元计算

三维有限元分析是利用数学近似的方法对真实物理系统（几何结构和荷载工况）进行模拟，是现阶段被广泛使用并行之有效的工程分析手段，其按本构模型（应力应变关系）不同可划分为线弹性有限元和非线性有限元。线弹性有限元是以理想弹性体为研究对象的，所考虑的变形建立在小变形假设的基础上。在这类问题中，材料的应力与应变呈线性关系，满足广义胡克定律；应力与应变也是线性关系，线弹性问题可归结为求解线性方程问题，所以只需要较少的计算时间，能快速对结构在荷载作用下的响应情况进行分析研判。非线性有限元的应力和应变关系是非线性的，一般可分为材料非线性、几何非线性、接触非线性，以及上述3种非线性随机组合。

计算采用美国达索公司的通用有限元软件ABAQUS。ABAQUS是一套功能强大的工程模拟有限元软件，解决问题的范围从相对简单的线性分析到许多复杂的非线性问题。其模型库中提供了钢筋混凝土弹塑性断裂损伤模型［2］，该模型应用损伤力学理论，将不可逆的损伤变量引入混凝土模型，对混凝土的弹性刚度矩阵加以折减，以模拟混凝土的刚度随损伤增加而降低的特点。计算时，混凝土和钢筋的黏结滑动和暗销作用通过混凝土的拉伸软化来模拟，所采用的混凝土拉伸损伤变量曲线和单轴拉伸软化曲线根据GB50010-2010《混凝土结构设计规范》（2015年版）［3］附录C取值。程序通过埋入方法将单独的钢筋单元嵌入到混凝土单元中，自动耦合自由度。嵌入式钢筋模型依据钢筋和混凝土位移协调，分别求出混凝土和钢筋对单元刚度矩阵的贡献，然后组合起来形成综合单元刚度矩阵［4］。

3 厂房竖井衬砌结构方案比选

3.1 计算参数及荷载

厂房竖井衬砌混凝土强度等级为C35/45（欧标中的一种混凝土标号，详见文献［1］），其抗拉强度标准值为2.2MPa，抗压强度标准值为35.0 MPa，弹性模量34.0GPa，泊松比0.2。

根据欧标规范［1］，不同工况条件下混凝土的强度折减系数有所不同。正常运行工况时，材料折减系数取为1.5。计算得混凝土的抗拉强度设计值为1.47MPa，抗压强度设计值为23.33MPa，钢筋抗拉强度为500.00MPa。

正常运行工况条件下，外水压力作用在厂房竖井衬砌外表面，从厂房底高程（记为0m）至64.5m，外水压力荷载分项系数取为1.35。

3.2 计算方案初选

因国内外少有类似规模的工程设计资料及文献可供参考［5，6］，从工程经验及结构受力特性出发，将厂房竖井的衬砌厚度设计成上小下大的锥型结构。并拟定了如下的设计方案进行对比分析：方案A1，井壁厚度自上而下从1.5m增厚至2.7m；方案A2，井壁厚度自上而下从1.2m增厚至2.5m。

采用线弹性本构模型进行计算，获得如图1，2所示的计算结果。为了更直观，将计算结果转换到柱坐标系，1为径向，2为环向，3为竖直方向，同时将两方案的计算结果并列展示，左侧图为方案A1计算结果，右侧图为方案A2计算结果。

图1 衬砌总变形（单位：m）

图2 衬砌剪应力S23（单位：Pa）

分析计算结果可以得出：1）在衬砌外表面环向承受外水压力作用下，衬砌结构呈现不规则的变形形态，在有中隔板支撑的部位因为刚度大变形较小，1-方向跨度大变形较大；2）竖井衬砌在底板交界处外表面竖直向拉应力较大，超过混凝土抗拉强度设计值；3）竖井衬砌与底板交界、隔板与底板交界、隔板与竖井衬砌交界底部各方向剪应力均较大，超过混凝土的抗剪强度；4）竖井衬砌及中隔板在中上部正应力及剪应力均较小，不超过混凝土的设计强度。

3.3 计算方案深化

基于以上计算分析结论，可知在竖井衬砌与底板交界处、中隔板与底板交界处、隔板与竖井衬砌交界底部等部位刚度不足，需要增大抗剪截面，而中上部结构安全性仍有一定富裕，可适当减小截面，使结构受力更加均衡。

综合竖井内部设备布置情况，提出改进方案B1：井壁厚度自上而下从1.2m增厚至2.0m，同时在混凝土衬砌与底板交界处外立面增加倒角来增大抗剪截面积，并在竖井内部隔墙与底板交界处两侧各增加水平0.5m、竖直1.0m的倒角以增大抗剪断面。计算结果如图3，4所示。

图3 方案B1衬砌位移（单位：m）

计算结果显示：1）方案B1最大位移为6.196 mm，出现在竖井中部偏下位置，最大位移主要组成为径向位移；2）受力条件有较明显改善。竖直向应力（S33）在竖井衬砌与底板交界拉处应力约为1.200MPa（最大拉应力2.683MPa位于底板大体积与基岩交接部位，一定程度受模型约束条件影响产生应力集中），已基本和混凝土抗拉强度相当；3）竖井衬砌与底板交界面的水平径向最大剪切应力（S13）降低到约1.130MPa，基本可以接受；4）竖井内部隔板底部区域剪应力仍较大，基本达到2.000MPa，表明该部位抗剪能力有所不足，需要增大抗剪截面。

图4 方案B1衬砌应力

3.4 计算方案复核

3.4.1 钢筋混凝土计算复核

采用拉应力图形配筋法［7］对结构典型剖面进行配筋并建模计算复核，即为方案C1：衬砌结构与方案B1相同，竖井衬砌外表面、内表面环向钢筋取为C25@200，竖向钢筋取为C28@200，底板及内部隔板（包含倒角）表面双向C28@200。

在ABAQUS中采用T3D2桁架单元对钢筋逐根进行模拟后，进行混凝土开裂非线性计算[8，9]，计算结果见图5。

图5 方案C1衬砌应力S33，S13（单位：Pa）

计算结果显示：1）钢筋混凝土计算结果与线弹性计算结果规律基本相同，仅应力有重分布；2）混凝土应力与开裂区基本在可接受范围内，混凝土最大拉应力值1.356MPa，小于混凝土抗拉设计强度；钢筋应力也不大，最大拉应力约为25.000 MPa；3）应力较大部位仍处于结构转角部位，尤其是中隔板底部区域剪切应力仍较大，有条件可适当加大结构（倒角）尺寸。

3.4.2 Buckle屈曲分析

屈曲分析主要用于研究结构在特定载荷下的稳定性及确定结构失稳的临界载荷［10］。ABAQUS中可采用Buckle线性屈曲分析（又称特征值屈曲分析）方法［11］估计最大临界荷载，屈曲特征值与荷载相乘就是屈曲荷载。对结构进行Buckle屈曲分析，获得其20阶特征值，计算结果见表1，表中第1阶特征值最小，为63.109，远大于1.0，表明结构屈曲临界荷载很大，即结构在当前荷载作用下不会发生屈曲破坏。

表1 Buckle屈曲分析计算结果（前5阶）

4 结语

1）针对具体工程问题，运用结构分析计算理论及ABAQUS软件成功地设计并分析评价了混凝土结构的受力响应。计算结果表明，这种竖井式厂房衬砌在外水压力作用下结构受力比较均衡，即结构是可行的。

2）对于竖井式地下厂房结构，受外水压力作用，竖井衬砌中下部特别是竖井衬砌与底板交接部位应力较大，设计过程中应着重考虑，可采用倒角、增大截面、提高混凝土强度等级等措施进行加强设计。

3）竖井式地下厂房是一种比较新颖的结构类型，国内外罕有工程案例可供参考。采用线弹性计算方法对结构体型进行分析初选，再采用钢筋混凝土开裂非线性计算、Buckle屈曲分析等方法从多角度对结构进行复核分析，既节省了计算工作量，也保证了设计计算结果的可靠性，工作思路及解决方法可供参考。