人驾车辆与网联车辆混合车队控制系统的稳定性分析

周亚萍

（长安大学 电子与控制工程学院，陕西 西安 710064）

0 引 言

近年来，智能网联车辆组成的车辆队列的优势越来越突出，具有可以增大车流量、减少能量消耗、减轻大气污染等优势。但当前交通仍旧未能完全实现全网联化，因此混合车队控制问题亟待解决。通信技术的发展为我们基于通信结构进行车队控制打开了大门，人们在此基础上进行了许多研究。文献[4]建立了混合队列的微观模型，将基于一致性的车辆跟随策略和IDM模型引入网联车辆和人驾车辆。文献[5-6]中提出了保证状态波动有界性和车队安全性的串稳定判据。文献[7]考虑了由人驾车辆和智能网联车辆组成的混合队列，并进行了控制设计，研究了队列的稳定性，但与本文控制思路不同。文献[7]主要基于交通流，而本文是基于混合车队中的车辆。文献[8]研究了网联车辆对驾驶环境的影响，提出了人驾车辆与网联车辆的微观结构。对于具有网联车辆和人驾车辆组成的混合交通流，文献[7]和文献[9]中采用不同的车辆进行稳定性分析。文献[10]研究了混合交通流，推导了基本图模型，讨论了网联车比率的影响。

值得注意的是，仍有以下几点问题需要解决：

（1）在少数几辆车组成混合车队跟驰时，如何确保稳定性；

（2）如何设计合理的控制器，使其更接近现实交通。

针对上述问题，本文考虑了实际交通的限制，基于特定的通信网络设计仿现实的控制算法，保证车辆队列按照期望速度前进。另外设计了李雅普诺夫函数分析该算法下的车辆队列稳定性，进一步证明了在满足相关条件时，系统处于稳定状态，验证了算法的有效性。

1 问题描述

为了更好地适应现实情况，我们将研究最接近现实的拓扑结构，如图1所示。假设混合车队中有1辆领航车，6辆跟随车，0是领航车，2，5，6是智能网联车，1，3，4是人驾车辆。由于他们的结构不同，网联车辆配备有通信结构，而人驾车辆只能根据驾驶员的感知获得信息，因此在本文中，通信机构假设人驾车辆只能收到相邻前车的位置信息和速度信息，智能网联车辆间可以通过通信实时获得相邻前车的位置、速度、加速度信息。由于人驾车辆的驾驶员会有反应延迟，因此在设计控制方案时需考虑人的反应延迟。同时，网联车辆运行过程中也会有传输延迟，因此在本文中，我们还需考虑该因素。

图1 车辆队列通信结构

领航车需要预先设计，不受其他车辆的影响，其动力学模型为：

人驾车辆与智能网联车辆的动力学模型为：

本文的证明中需要用到Lyapuniov-Razumikhin引理和Lyapunov-Krasovskiis引理及其他相关引理。

引理1：对于任意适当维数的x，y矩阵，以及适当对称正定矩阵z，满足以下不等式：

基于仿现实控制思想，对混合车辆队列设计分布式控制算法，跟随车辆根据相关结构获取信息并执行所设计的控制算法，调整自身状态，最终使整个车队达到期望状态稳定运行。

定义：

式中：c，c为常数；d指第i辆车与领航车之间的期望距离，它由间距策略决定。间距策略采用相邻车辆速度差车间距策略，期望车间距如下：

式中：l为车长；D为静止时相邻车间距；h为车头时距；k为设计参数。

2 分布式控制策略

2.1 网联车辆的控制算法

混合车辆队列中网联车设计控制算法见式（7）：

式中：k，k，k为控制参数；τ为通信时延。

则有

我们将状态向量定义如下：

式（8）可以写成：

式中，H=L+P，L和P为拉普拉斯矩阵和牵引矩阵。

2.2 人驾车辆控制算法

对于人驾车辆的建模，本文是基于仿现实方法对人驾车辆的行为进行建模。基本思想：人类对接收的相关信息进行处理后作出响应的反应模拟。人驾车辆只考虑相邻前车的速度和位置信息，这与现实场景吻合。现实驾驶过程中人驾车辆只能通过前瞻获取前车信息，并且在现实中人类只能够获得相对位置和速度信息，而无法获得前车的加速度，因此，人驾车辆基于获得的前车速度和位置信息进行控制是合理的。

人驾车辆的内部结构类似于网联车辆的内部结构（本文中人驾车辆与网联车辆的异同仅仅在于车载通信的区别导致获取信息的区别，从而致使控制器不同），人驾车辆的动力学方程如下：

式中：α、α为控制参数；σ为反应时延。

人驾车辆系统模型如下：

2.3 混合车队系统

为了确定在队列的某一位置是网联车辆还是人驾车辆，本文引入判断矩阵I，使用I对角线元素判断车辆类型，若为1，则为网联车辆；若为0，则为人驾车辆。混合车队系统如下：

3 稳定性分析

由牛顿莱布尼茨公式可知：

将式（23）和式（24）代入系统并微分得：

将式（30）～式（32）整理后得：

根据Lyapuniov-Razumikhin引理和Lyapunov-Krasovskiis引理得到以下条件：

若满足上述3个条件，则人驾车辆与网联车辆的混合车队是稳定的。

4 仿真验证

根据图1可知，仿真的是一个具有一辆虚拟领航车和6辆跟随车的系统，0是领航车，2，5，6是网联车，1，3，4是人驾车辆。设置车辆参数：ρ=1.293 m/s；A=2.5 m；C=0.45；d=5 N；m=1 775 kg；μ(v)=0.1。

设置领航车辆和跟随车的位置速度和加速度：x(0)=[366,305,244,183,122,61,0]m；v(0)=[25.5,25.5,25.5,25.5,25.5,25.5,25.5]m/s；a(0)=[0,0,0,0,0,0,0,0]m/s。

增益参数：α=0.08；α=0.88；k=0.1；k=0.98；k=0.7

车辆队列系统的状态如图2所示。从图2和图5可以看出，跟随车辆平稳地调节自身位置以跟踪领航者的位置，并保证一定的安全间距。由图3和图4可以看出，混合车队通过加速和减速最终与领航车辆的速度保持一致。

图2 位置变化

图3 速度变化

图4 加速度变化

图5 位置误差变化

5 结 语

本文研究了基于混合车队的队列控制问题。首先，针对特定通信结构下的混合车队，分别设计了网联车辆和人驾车辆的控制算法。然后通过对稳定性分析得到了相关条件。仿真结果表明，该控制算法可以达到期望距离和期望速度。