企业研发决策、政府资助方案及最优资助配比

廖信林LIAO Xin-lin；刘弦LIU Xian；杨羚YANG Ling

（①安徽财经大学经济学院，蚌埠233000；②安徽机电职业技术学院，芜湖241000）

0 引言

十九大以来，我国提出坚持新发展理念，提出加快建设创新型国家。但由于创新的主动性和自身创新管理能力等原因，我国企业对政府R&D 资助整体利用效率不高，借助政府R&D 资助提升自身创新绩效的意识和能力不强。合理看待、利用和借助政府R&D 资助的宝贵资源提升技术创新能为是我国企业当前面临的现实问题。Rossen&Apads（2010）指出企业创新不仅包括内在的构思和外在的利用，还包括创新在不同分析层面的绩效。因此,企业创新体现在各个不同的维度上,即包括决策、行为、绩效。目前文献对政府R&D 资助影响企业创新行为和创新绩效的研究较多，但是对企业创新决策方面影响的研究却是非常有限。政府R&D 资助首先影响的是企业技术创新的决策，如研发意愿、研发方向、研发组织方式的选择，并进而影响企业在研发资源投入的力度等创新行为，最终体现在影响企业技术创新绩效上。因此研究政府资助对企业创新决策的影响对于进一步研究企业行为和绩效的影响上有着较强的理论价值。本文对企业和政府在企业研发决策中研发组织方式进行了理论分析，探讨了不同市场和不同决策下的政府的资助方案及最优资助配比，有利于完善当前研究中政府R&D 资助对企业技术创新活动全过程的影响，并对政府的研发政策制定给予了理论支持。

1 文献综述

目前学术界对企业决策与政府资助配比的研究还十分有限。同本文研究密切相关的现有文献主要集中在政府研发资助对企业的研发决策的影响。李晓伟（2012）发现企业是否进行创新活动的决策容易受到政府激励政策的影响。很多情况下，企业没有进行技术创新活动并不是能力不够或者没有机会和条件，而是由于种种原因造成的动力不足（Charles Carter，1981）。周海涛 & 张振刚（2016）认为政府通过R&D 资助等激励政策能够影响企业技术创新决策。具体而言，政府资助有利于改变企业决策的方式和方向：已有学者通过微观数据的实证研究发现，政府资助能有效提高企业研发活动意愿，能引导企业开展更多共性技术研发，采用产学研合作研发方式（周海涛，2016）。周轶昆（2012）指出，在没有政府干预的情况下，在位企业以及潜在的战略性新兴企业都不愿意开展研发活动。马晓楠&耿殿贺研究发现，政府补贴可以使企业破解共性研发的博弈困境，同时也可以改变高校与企业、企业与企业之间的共性技术博弈的纳什均衡，使得企业主动和高校参与共性技术的研发中去。

现有文献大多集中在对企业研发投入、企业研发绩效以及政府资助与二者关系的研究，对政府资助与企业决策的相关研究较为少见；同时，即使是对决策的研究，也大多集中在对决策中某一步的研究，缺乏对决策过程的完整性研究，并且多集中在寡头厂商之间的博弈研究，考虑政府资助和最优资助配比的研究不足。本研究对企业研发决策进行完整分析，考虑了研发成功和研发失败两种情况，并将研发的新产品和旧产品的差异化纳入模型，得到企业不同市场下选择不同决策时对应的政府资助方案和最优资助配比，为政府资助的方案选择提供理论指导。

2 企业研发方式决策与政府资助

企业研发方式的决策分为企业独立研发和产学研合作研发。企业独立研发就是利用企业资金，在企业研发人员在企业内专门的研发部门或者企业内独立的研发机构中进行研发活动，而产学研合作指的是企业和拥有高端人才和技术的高校或专门的研发机构合作完成研发，企业则需要支付给高校或研发机构一定的报酬。

2.1 企业独立研发

我们假设市场上有两种商品1 和2，其中，商品1 是已经存在的，而商品2 是尚未被研发出的新产品。两种商品不具有完全替代性，他们各自的价格和需求分别用Di和Pi表示。消费者的效用函数表示如下：

两种商品的差异化程度由 γ 表示，其中，β>γ>0，y 是商品的消费。由（1）可求得两种商品的逆需求函数：

企业的期望利润可以表示为：

其中，πs和πf分别表示研发成功和研发失败情况下的企业利润。

我们将整个过程分为两个阶段。第一阶段：企业决定私人研发投资e；政府决定研发资助比例s。

企业独立研发。

第二阶段：企业根据研发结果决定产出。我们使用后推法进行求解。在最后一阶段，会出现研发成功和研发失败两种产出情况，利润分别为：

s 和 f 分别表示成功（success）和失败（failure）状态这两种情况，p、c 和x 分别表示这两种情况下对应的产品价格、成本和产量。

在每种情况下，企业会选择利润最大化的条件去生产。即企业的生产条件会满足：∂E[π]/x1s=0，E[π]/x2s=0，E[π]/x1f=0。即：

将（6）带入（4）（5）得企业的期望利润：

类似地，两种情况下的消费者剩余和期望消费者剩余表示如下：

θ1和θ2是两个参数。根据两参数的取值，考虑几种特定的市场类型：

情形1：基础型市场（封闭型市场）：θ1=1，θ2=1。此时企业生产的产品全部供本国人民使用，企业期望利润函数前面的参数θ1与消费者剩余函数前面的参数θ2相等，均为1。

情形2：出口导向型市场：θ1=1，θ2=0。此时假设企业生产的产品全部出口，本国人民的消费者剩余函数前面的参数θ2=0，企业期望利润函数前面的参数θ1不变，仍为1。

情形3：进口导向型市场：θ1=0，θ2=1。由于是进口产品，本国的企业期望利润函数的参数θ1=0，消费者剩余函数前面的参数θ2不变，仍为1。

将（7）（8）（9）（10）带入（11）得政府期望福利函数：

企业实现最大化利润需满足边际研发投入等于0，即∂E[π]/∂E=0，政府实现最大化福利需满足政府边际研发资助等于 0，即∂E[W]/∂s=0，得到下式：

从（15）可以看出，如果想要企业主动进行私人投资（e*>0），必须满足，也就是说对企业而言，研发成功的企业利润和研发失败的企业利润之间的差异要足够大，企业才会进行私人研发投入，而由于研发存在风险，仅仅满足是πs-πf>0 不够的。

考虑政府不进行研发资助的情况，即当s=0 时，θ1+0.5θ2=1 代入（15），得到自主研发条件式 τ=πs-πf>1，即研发成功的企业利润和研发失败的企业利润之间的差异τ大于1 时，企业就会进行自发性地私人研发投入，而不需要政府诱导研发。

在情形 1（封闭型市场 θ1=θ2=1）中，τ=2/3，说明研发成功的企业利润和研发失败的企业利润之间的差异为2/3，此时需要政府诱导研发企业私人研发投入，此时s*=0.5，说明政府资助和企业私人投入的比例为1:2 时，企业和政府都能达到最优状态。

在情形 2（出口导向型市场 θ1=1，θ2=0）中，τ=1，说明研发成功的企业利润和研发失败的企业利润之间的差异等于1 时，企业会进行私人研发投入，此时处于企业自主研发投入的临界状态，即此时政府资助或者不资助都不会对企业自主研发意愿造成影响。

在情形 3（进口导向型市场 θ1=0，θ2=1）中，τ=2，说明研发成功的企业利润和研发失败的企业利润之间的差异等于2（2>1），企业会进行私人研发投入，换言之这种情况下，政府不必资助企业也会资助进行私人研发投入。

2.2 产学研合作研发

产学研合作研发与企业独立研发的不同之处在于，多了一个学研部门，同时企业要支付学研机构一定的研发费用，我们假设这笔费用与研发总投入成正比，比例为k。学研机构期望收益为：

类似之前企业独立研发状况下的分析，将（7）（8）（9）（10）（17）带入（18），再根据均衡条件，易得

当支付学研机构的研发费用率和政府资助比例满足（1+s）（1-θ3k）=（θ1+0.5θ2）时，产学研合作的社会福利和企业利润均达到最大。

由（21）可以看出，企业私人研发投入的必要条件式只与 θ1、θ2有关，与 θ3、k 取值无关，因此关于企业私人研发需不需要政府诱导的分析和前文一致，即只有Case1（封闭型市场 θ1=θ2=θ3=1）需要政府诱导，在情形 1 中，s*满足（1+s）（1-k）=1.5，此时产学研合作的社会福利和企业利润均达到最优状态。

3 小结

通过对研发决策多个过程的研究，得出以下结论：

①关于研发条件。企业私人研发投入需要满足一定的条件才会进行，即当且仅当（θ1和 θ2由市场类型决定）。也就是说对企业而言，研发成功的企业利润和研发失败的企业利润之间的差异要足够大，企业才会进行研发，而由于研发存在风险，仅仅满足πs-πf>0 是不够的。

②关于研发方式。企业独立研发的情况下，政府资助和企业私人投入的比例满足 s*=（θ1+0.5θ2）-1（θ1和 θ2由市场类型决定）时，企业利润和社会福利都能达到最优状态。产学研合作研发的情况下，当支付学研机构的研发费用率和政府资助比例满足一定条件，即满足（1+s）（1-θ3k）=θ1+0.5θ2）（θ1、θ1和 θ3和由市场类型决定）时，产学研合作的社会福利和企业利润均将达到最大。

③关于市场类型。不同市场类型政府的资助方案有较大差异。在情形1（封闭型市场θ1=θ2=1）中，企业私人研发投入需要政府资助诱导，且政府的最优资助配比是1:2；在情形2（出口导向型市场θ1=1，θ2=0）中，政府资助或者不资助都不会对企业私人研发投入造成影响。；在情形3（进口导向型市场θ1=θ3=0，θ2=1）中，企业在无政府资助的情况下也会进行私人研发投入。