计及风电-负荷不确定性的风-火-核-碳捕集多源协调优化调度

赵冬梅 王浩翔 陶 然

计及风电-负荷不确定性的风-火-核-碳捕集多源协调优化调度

赵冬梅 王浩翔 陶 然

（华北电力大学电气与电子工程学院 北京 102206）

随着核电技术的飞速发展，大容量核电机组接入电网是实现电力低碳环保的必然趋势，而负荷峰谷差的增大和间歇式电源渗透率的提高，迫切需要核电机组以灵活运行方式分担电网调峰压力。首先，基于核电机组实际运行特点，线性化核电调峰深度；然后，分析综合灵活运行方式碳捕集电厂的“削峰填谷”特性，实现核电-碳捕集机组捆绑调峰；接着，引入模糊参数表征风电和负荷的不确定性，在计及核电调峰安全性和经济性的前提下，以各类机组联合总运行成本最低为目标函数，建立考虑风电消纳效益的风、火、核、碳捕集多源协调模糊优化调度模型；最后，通过仿真算例验证所提模型和方法的有效性。结果表明，该优化调度模型在保证核电安全运行的基础上，提高了电网调度柔性，实现了运行的经济性和低碳性。

核电机组 碳捕集机组 调峰 削峰填谷 优化调度

0 引言

随着经济社会的不断进步，温室效应与能源问题日益凸显，大力发展核电、风电、光伏等清洁能源成为解决环境问题和能源危机的重要方式[1-2]。但风电、光伏具有间歇性和强波动性，目前仍处在小规模的应用阶段，而核电因其低碳性与环保性在电力结构中的比重逐年增大[3]。截至2019年底，全球共有443台在运核电机组，总净装机容量为392GWe，发电量占全球发电量约10.4%[4]。在核电占比较高地区，核电站因保障其安全性要求以基本负荷运行为主，年利用小时长，运行负荷率高，基本不参与电网调峰，对电网安全运行影响的负面性随着核电装机容量增大而上升，这无疑加剧了电网的调峰压力，加重了燃煤机组深度调峰任务，对电网的安全性和经济性均造成重大影响。因此，考虑到电网调峰形势越加严峻[5-6]，使核电积极参与电网日调峰的需求变得越发强烈。

目前有关核电调峰的研究成果较少，且多以多电源联合运行缓解电网的调峰需求为主[7-9]。文献[10]介绍了核电机组参与电网调峰的运行方式。文献[11]在考虑核电机组出力特性的前提下，将核电设置为三挡固定调峰深度，制定了核电和抽水蓄能联合调峰调度策略。文献[12]针对高比例风电的反调峰特性，构建了风-火-核多源协调优化调度模型以缓解风电消纳困难问题。文献[13]提出计及核电安全可调节域和调峰安全约束的两阶段调度决策方法，对比分析了两种典型场景下各机组的开停机及出力情况。上述文献所建立的核电调峰数学模型相对简单，核电机组调峰深度固定，运行方式不够灵活。同时，文献[11]中，由于抽水蓄能电站受到地理位置的制约，其与位于负荷中心的核电站捆绑调峰存在一定的限制。所以，探索一种易于和核电进行调峰配合且工况转换灵活，相较其他电源在负荷跟踪能力上具有明显优势的调峰电源受到了专家学者的广泛关注。

近年来，我国正在积极调整电力结构，但火电作为最大的碳排放源，仍在我国电力结构中占据主导地位。为实现电力低碳化，将常规燃煤电厂改造成碳捕集电厂可以有效降低机组的碳排放量[14]，避免负荷峰谷差过大。此外，碳捕集电厂与传统燃煤电厂相比，具有良好的功率调整特性，可以与不同类型电源协调运行[15]。目前有关碳捕集电厂配合其他电源参与电网调峰的研究较少。文献[16]分析了碳捕集电厂灵活运行的基本原理，指出碳捕集电厂具有较好的负荷跟踪能力和更深的调峰深度，但只定性阐述了其灵活运行方式的实现方法和技术特性。文献[17]定义碳捕集电厂的电碳特性，建立了灵活运行方式碳捕集电厂的数学模型，但灵活运行方式没有涉及电力系统层面。文献[18]在改进传统单碳量模型的基础上引入双碳量模型，建立包含虚拟电厂的经济调度模型，实现了碳捕集系统吸收环节与解析环节的解耦。文献[19]提出了风-光-水-碳捕集多区域虚拟电厂协调优化调度模型，通过优化不同类型机组出力时序，有效降低了电网的碳排放强度。上述文献对碳捕集电厂的运行原理、经济调度进行了深入分析，但对于碳捕集电厂的调峰能力及“削峰填谷”特性缺少理论研究。

由此可见，以核电机组和碳捕集机组等低碳和环境友好型电源代替碳排放强度较大的燃煤机组作为可控发电单元是未来的重点研究方向。同时，由于风电、光伏等清洁能源在电网中的渗透率不断提高，其预测出力的不确定性使模型计算结果与实际值之间存在偏差[20-21]，分析间歇性电源和负荷预测的不确定性显得尤为重要。

综上所述，本文在现有研究成果的基础上，为进一步降低电网的运行成本与碳排放量，充分挖掘核电机组、碳捕集机组与可再生能源联合运行的潜力，构建了考虑风电消纳效益的风、火、核、碳捕集多源协调的模糊优化调度模型。首先，分析核电机组的可调度性，线性化核电调峰深度，使核电调峰模型更加精确化；其次，建立综合灵活运行方式碳捕集电厂的数学模型，对碳捕集电厂的“削峰填谷”特性进行理论分析；接着引入模糊参数表征风电和负荷的不确定性，对模糊期望约束和模糊机会约束进行等效处理；最后，通过算例分析风、核、碳捕集协调调度的经济性和低碳性，验证了本文模型的适用性和有效性。

1 核电机组调峰能力分析及其数学模型

1.1 核电机组调峰能力分析

核电在满足自身安全、经济的前提下参与电网调峰一般分为日负荷跟踪运行、长期降功率运行和季节性调峰三种运行方式，但受电价机制影响，主要采用日负荷跟踪运行方式。在设计上，我国目前已投运核电机组均具备日负荷跟踪能力。以CNP650为代表的二代核电机组可以在30%～100%N功率调整范围内以每分钟1%～3%N的速度实现功率调节。对于大力发展的三代核电机组，其调节范围更宽，最低下调峰深度可达额定功率的85%，具有每分钟5%N最大功率调节速度和10%阶跃功率变化幅度，日负荷跟踪能力更加优越，可以满足电网的调峰需求。

在实际运行方面，图1给出了法国Golfech核电厂1号机组参与调峰运行数据[22]。在一个换料周期内，核电机组进行了155次负荷跟踪操作，最低功率水平从燃料循环的65%之后随着燃耗的加深逐渐提高至85%N，在燃料循环的70%之后，反应堆的灵活运行能力有所下降，基本不参与调峰。

另外，核电机组参与调峰，存在导致机组运行可靠性降低的风险（如功率调节棒动作频繁、燃料包壳破损概率增大等问题），对运行人员的操作能力和实践经验有更高的要求。因此，需要从满足安全性的角度建立核电日调峰数学模型。

1.2 核电机组调峰数学模型

图2 核电机组调峰运行原理图

核电机组的运行约束为

1）最大调峰深度约束

2）状态标志耦合约束

当功率过渡时间为3h时，有

当功率过渡时间为2h时，有

功率线性上升和线性下降时间相等约束为

3）额定运行状态和低功率运行状态时间约束

需要注意的是，国内大部分核电机组的技术源自法国核电机组采用的技术。根据法国核电丰富的调峰经验及目前我国核电机组的调峰现状，尚没有研究和报告表明核电机组频繁参与调峰会导致放射性排放显著增加，即核电调峰可以满足放射性要求。

2 碳捕集电厂数学模型及其“削峰填谷”特性分析

碳捕集电厂的灵活运行方式包括烟气分流、溶液存储及综合灵活运行方式。以烟气分流方式为基础，在吸收塔和解析塔之间配置储液单元即为综合灵活运行方式。

碳捕集电厂综合灵活运行方式运行原理如图3a所示[18]。该流程实现了发电循环和吸收环节及CO2吸收与解析的解耦。

图3 碳捕集电厂运行原理及其功率流

2.1 碳捕集电厂数学模型

由图3b可知，电厂对外表现出的输出功率（净输出功率）为总输出功率扣除碳捕集系统的能量损耗，即

根据图3b，碳捕集系统CO2捕集量为吸收塔和存储单元共同提供的CO2质量，即

由于吸收环节的能量损耗只占碳捕集损耗的2%～10%，本文忽略其影响，则碳捕集系统的运行损耗可以表示为

由此，得到电厂的净输出功率为

由式（15）可知：加入存储单元后，吸收与解析环节相互独立，碳捕集电厂可以通过调整对碳捕集系统的能量供应来迅速改变净输出功率。

碳捕集电厂的运行约束为

此外，碳捕集电厂出力上下限约束、最小起停时间约束和爬坡约束等与燃煤机组类似，本文不再赘述。

2.2 碳捕集电厂“削峰填谷”特性分析

碳捕集电厂功率运行区间如图4所示。传统燃煤电厂由于没有加装碳捕集系统，运行方式不够灵活，净输出功率运行区间最小。采用综合灵活运行方式后，碳捕集电厂的净输出功率运行区间最大，当富液存储单元储存的CO2溶液接近饱和时，解析塔工作在最大运行状态，碳捕集系统运行损耗最大，净输出功率最小；当富液存储单元储存的CO2溶液逐渐减少为零时，碳捕集系统运行损耗逐渐降低，最小净输出功率随之提高，最终与烟气分流式碳捕集电厂的最小净输出功率相等[24]。

图4 碳捕集电厂功率运行区间

与传统燃煤电厂相比，碳捕集电厂同时引入烟气旁路系统和溶液存储单元，扩大了电厂的净输出功率运行范围，从调度侧看，等效于降低了电厂的出力下限，赋予其更大的调峰深度。

另外，在负荷高峰时段，碳捕集机组跟踪负荷需提高净输出功率，CO2排放量较大，此时若利用碳捕集系统捕集CO2，会降低机组净输出功率，使上调峰能力不足。在引入溶液存储单元后，富液存储单元储碳但不释放，减少碳排放量的同时增加了净输出功率（存储单元释放能量）。在负荷低谷时段，碳捕集机组跟踪负荷需降低净输出功率，此时富液存储单元释放CO2增大碳捕集系统损耗，以此来减小净输出功率（存储单元储存能量），实现碳捕集电厂“削峰填谷”功能。

3 考虑风电消纳效益的风、火、核、碳捕集多源协调的模糊优化调度模型

对于风、火、核、碳捕集多电源共同参与的电力系统优化调度问题，应综合考虑各电源的运行约束和系统的安全约束。假设存在一个中央集权的管理者，能够以整体社会效益最大化为目标建立调度决策方案，统一管辖各类发电厂，本文在经济调度的基础上引入碳交易机制，同时考虑源荷双侧的不确定性，以多电源运行成本最小为目标，通过优化方法确定各电源的出力模式，实现电网运行的低碳性和经济性。

3.1 目标函数

考虑到实际系统中源-荷双侧数据信息获取不充分、收集困难的情况，本文采用模糊数来表征风电出力和负荷的不确定性，并用三角隶属度函数描述其不确定性程度。受限于篇幅，对应的风电和负荷模糊数表征方法参见文献[25]。

在日调峰优化模型中，当电网调峰能力不足时，考虑将核电机组满功率运行方式转换为低功率运行方式参与电网调峰。以风电机组、燃煤机组、核电机组及碳捕集机组多源系统总运行成本费用最小为目标函数，即

1）燃煤机组运行成本

燃煤发电成本为

2）碳捕集机组运行成本

碳捕集机组发电运行成本为

设备折旧成本为

3）核电机组运行成本

核电发电成本为

核电调峰成本为

4）风电弃风成本

5）碳交易成本

核电和风电均为清洁能源，系统的碳排放主要来源于燃煤机组和碳捕集机组，则全天总碳排放量为

碳交易成本为

3.2 约束条件

1）功率平衡方程

2）正负旋转备用约束

正负旋转备用约束参考文献[25]，具体不再赘述。

3）燃煤机组约束

燃煤机组约束包括常规机组出力上下限、爬坡和最小开停机时间约束，本文不再给出。

4）核电机组约束

核电机组约束由式（1）～式（9）表示。

5）碳捕集机组约束

碳捕集组约束由式（10）～式（17）表示。

6）网络潮流约束

3.3 模型求解

本文将考虑风电消纳效益的风、火、核、碳捕集多源协调的模糊优化调度模型中功率平衡方程和碳交易成本采用模糊期望约束表示，将正负旋转备用和弃风悲观值采用模糊机会约束表示，则功率平衡方程通过模糊期望计算公式可以转换为确定性等价模型，即

碳交易成本经转换后的确定性等价模型为

弃风悲观值、正负旋转备用经转换后的确定性等价模型类似于文献[25, 29]。转换后的确定性等价模型可以在YALMIP环境下借助商用优化软件Gurobi高效求解。模糊优化调度模型的求解流程如图5所示。

4 算例分析

为验证本文所提风、火、核、碳捕集多源协调模糊优化调度模型的有效性，选取改进的IEEE-39节点测试系统进行算例分析。

4.1 算例基础数据

根据是否引入碳捕集机组及是否考虑风电和负荷的不确定性设置以下四个场景进行对比：

场景1：不考虑碳捕集电厂，核电机组参与调峰，不计及风电出力和负荷的不确定性。

场景2：考虑分流式碳捕集电厂，核电机组参与调峰，不计及风电出力和负荷的不确定性。

场景3：考虑综合灵活运行方式碳捕集电厂（含溶液存储单元），核电机组参与调峰，不计及风电出力和负荷的不确定性。

场景4：考虑综合灵活运行方式碳捕集电厂，核电机组参与调峰，计及风电出力和负荷的不确定性。

4.2 算例结果分析

图6、图7给出了核电采用日负荷跟踪运行方式，不同场景下所有机组和核电机组出力情况。图6中四个场景的不同机组出力从下至上依次为燃煤机组4、燃煤机组5、燃煤机组6、燃煤机组1、燃煤机组2、燃煤机组3、碳捕集电厂1、碳捕集电厂2、核电机组1、核电机组2、风电。

图6 不同场景所有机组出力

图7 不同场景核电机组出力

由图6a、图7a可知：在负荷低谷时期，核电机组1、2分别在2～8h与1～7h参与电网调峰，调峰深度为15.6%和21.6%，共计调峰量为2 451.9MW∙h。与调峰深度采用固定档位运行方式相比，线性化调峰深度将核电低功率状态刻画得更加准确，避免了调峰深度不精确导致核电调峰成本的增加，但部分燃煤机组以起停方式参与电网调峰。为进一步提高运行经济性，降低电网碳排放水平，场景2中将部分燃煤电厂改造为分流式碳捕集电厂，并考虑碳捕集电厂的运行机制，图6b、图7b为引入分流式碳捕集电厂后所有机组和核电机组出力情况。

分析图6b、图7b可知：相比于场景1，引入分流式碳捕集电厂后，核电机组1、2在2～8h和1～7h参与调峰的调峰深度为10.0%和17.8%，调峰深度减小，原因在于负荷低谷时段，分流式碳捕集电厂烟气旁路系统通过控制流入吸收塔的CO2量，调节碳捕集能耗，降低机组出力，使碳捕集电厂具有较大的调峰深度，从而减小核电机组的调峰压力，提高核电机组调峰的安全性。同时，电网中起停调峰燃煤机组数量为零，弃风电量降低。分流式碳捕集电厂的引入，提高了电网运行的经济性和调度柔性，降低了电网碳排放量（后文介绍）。但分流式碳捕集电厂的调峰能力有限，因此场景3中在分流式碳捕集电厂基础上增加溶液存储单元，并考虑其综合灵活运行方式，图6c、图7c为引入综合灵活运行方式碳捕集电厂后所有机组和核电机组出力。

由图6c、图7c可知：引入综合灵活运行方式碳捕集电厂后，仅核电机组1参与电网调峰，核电机组2满出力运行，减少的调峰电量由碳捕集电厂承担。与场景2相比，场景3核电调峰电量更少，为1 260MW∙h，这是因为场景2碳捕集损耗在负荷低谷时段较小，在负荷高峰时段较大，而场景3碳捕集机组运行更加灵活，在负荷低谷时段烟气旁路系统提供的CO2与富液存储单元增大提供的CO2相结合，使碳捕集设备损耗增大，净输出功率更小（相当于存储单元储存能量即“填谷”），从而实现辅助核电机组调峰的任务。在负荷高峰时段，富液存储单元减小所提供的CO2量，碳捕集设备损耗降低，净输出功率提高（相当于存储单元释放能量即“削峰”），减轻了其他机组的上调峰压力。同时，场景3运行成本相比场景2下降1.5%。碳捕集机组和燃煤机组总出力如图8所示。分析可知：综合灵活运行方式碳捕集电厂可以降低燃煤机组的出力峰谷差，大小为418MW，其“削峰填谷”机制的有效性得到验证。

图8 两场景碳捕集机组和燃煤机组总输出功率

图9为场景3碳捕集电厂中富液存储单元与贫液存储单元总体积变化量。由图9可知：富液存储单元在负荷低谷时段释放CO2来增大碳捕集设备的损耗，即富液存储单元液体体积下降、贫液存储单元液体体积上升；在负荷高峰时段储存CO2来减小碳捕集设备损耗，即富液存储单元液体体积上升、贫液存储单元液体体积下降，印证了碳捕集电厂的“削峰填谷”特性。

图9 溶液存储单元总溶液体积

在场景4中，所有机组出力如图6d所示，核电出力情况如图7d所示。由图6d、图7d可知：通过采用模糊期望约束和模糊机会约束来考虑风电预测出力和负荷预测值的不确定性后，电网总运行成本降低1.1%，且弃风电量为零。不同场景下电网风电调度情况如图10所示。图中，场景4风电调度出力最大，而场景1风电调度出力最小，证明本文所提模型可以实现风电消纳的最大化。

图10 不同场景风电调度出力

四种场景成本比较见表1。由表1可知：场景2相比于场景1，核电机组日负荷跟踪运行时调峰成本下降，虽然出现折旧成本，但由于其弃风成本小、燃煤机组起停调峰数量少，使得总运行成本小于场景1；场景3相比于场景2，碳排放量降低14.7%，虽然总折旧成本增大，但存储单元的折旧成本较低，其带来的效益可以抵消增大的折旧成本，使得总运行成本下降，体现了综合灵活运行方式碳捕集机组的经济性和低碳性。

表1 各场景成本比较

Tab.1 Cost comparison of each scenario

5 结论

本文在核电参与日调峰的基础上，将常规燃煤电厂改造成为碳捕集电厂，并计及风电预测出力和负荷预测值的不确定性，构建了考虑风电消纳效益的风、火、核、碳捕集多源协调的模糊优化调度模型，通过测试算例验证了所提模型和方法的有效性和适用性。得到如下结论：

1）线性化调峰深度后，核电机组调峰电量更加精确。同时，核电以日负荷跟踪运行方式参与电网调峰，有效缓解了燃煤机组调峰压力，提高了电网运行的经济性。

2）含有存储单元的分流式碳捕集机组以综合灵活运行方式参与电网运行，可以代替抽水蓄能电站实现“削峰填谷”，并辅助核电机组完成调峰任务。相比于不含溶液存储单元情况，电网总运行成本下降1.5%，碳排放量下降14.7%，验证了综合灵活运行碳捕集机组的经济性和低碳性。

3）考虑风电和负荷的不确定性后，可以实现风电的完全消纳，且总运行成本相比确定性降低1.1%。

本文所建立的核电机组连续调峰模型并未深入研究放射性污染物的增加量。虽然核电调峰可以满足放射性要求，不会导致放射性排放显著增加，但对调峰运行所产生的放射性废物进行量化仍是至关重要的。下一步研究将讨论核电机组连续调峰运行对放射性三废、维护维修成本等因素的影响。

附录 仿真系统参数

附图1 改进的IEEE 39节点拓扑图

App.Fig.1 Improved IEEE 39 node topology

附图2 负荷功率和风电功率预测曲线

App.Fig.2 Load and wind forecast profile

附表1 风电和负荷三角模糊参数

App.Tab.1 Triangular fuzzy parameters

模糊参数风电负荷 数值0.51.50.91.1

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A Multi-Source Coordinated Optimal Scheduling Model Considering Wind-Load Uncertainty

Zhao Dongmei Wang Haoxiang Tao Ran

（School of Electrical and Electronic Engineering North China Electric Power University Beijing 102206 China）

With the rapid development of nuclear power technology, it is an inevitable trend for large capacity nuclear power units to be connected to the power grid to achieve low carbon and environmental protection. However, with the increase of load peak-valley difference and the increase of intermittent power supply permeability, it is urgent for nuclear power units to share the peak pressure of the power grid in a flexible operation mode. Based on the actual operation characteristics of nuclear power units, the peak regulation depth of nuclear power units was linearized. The characteristics of peak shaving and valley filling of carbon capture power plants with integrated flexible operation mode were analyzed to realize binding peak regulation of nuclear-carbon capture units. Then, fuzzy parameters were introduced to characterize the uncertainty of wind power and load. On the premise of considering the safety and economy of nuclear power peak regulation, a multi-source coordinated fuzzy optimal scheduling model considering the benefit of wind power consumption was established by minimizing the total cost of joint operation as the objective function. The simulation example verifies the validity of the proposed model and method. The results show that the optimal dispatching model can improve the flexibility of power network dispatching and realize the economic and low-carbon operation on the basis of ensuring the safe operation of nuclear power.

Nuclear power unit, carbon capture unit, peak load regulation, peak shaving and valley filling, optimal scheduling

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201654

TM73

国家重点研发计划（2017YFB0902600）和国家电网公司科技项目（SGJS0000DKJS1700840）资助。

2020-12-16

2021-03-25

赵冬梅 女，1965年生，教授，博士生导师，研究方向为电力系统分析与控制、新能源发电与智能电网。E-mail：zhao-dm@ncepu.edu.cn

王浩翔 男，1994年生，博士研究生，研究方向为电力系统分析与控制。E-mail：18645750858@163.com（通信作者）

（编辑 赫蕾）