变压器故障样本多维诊断及结果可信度分析

李典阳 张育杰 冯 健 王善渊

变压器故障样本多维诊断及结果可信度分析

李典阳1,2张育杰1,3冯 健1王善渊1

（1. 东北大学信息科学与工程学院 沈阳 110819 2. 国网辽宁省电力有限公司 沈阳 110006 3. 国网新乡供电公司 新乡 453005）

电力变压器作为电力系统的核心设备，其安全稳定运行对于电力系统具有重要意义。电力变压器在线故障诊断是实现电力变压器实时状态分析的重要方法，油中溶解气体分析是最常用的电力变压器在线故障诊断方法。目前变压器故障诊断征兆优选多采用基于启发式算法的策略，虽然相较于遍历型算法简化了筛选流程，但仍需消耗大量算力。电力变压器融合故障诊断方面的研究多注重于整体诊断效果的提升，未关注单个样本诊断结果可靠性方面的分析。为解决上述问题，该文提出一种结合数据分布的征兆自主离散及征兆自主降维优选、单事件多模型融合分析的变压器状态分析方法。经实例验证，该方法可以有效分析各征兆数据分布，进行征兆优选，可以从单个事件的角度给出变压器运行状态及可信度。

优化离散 征兆选择 可信度 辅助分析

0 引言

电力变压器是电力系统电能变换及电力传输的关键设备，为保证其安全稳定运行，多种电力变压器故障诊断技术及状态分析方法被提出。

为提高电力变压器故障诊断与状态分析结果的准确性，油中溶解气体[1-2]、油温[3]、电气实验数据[4]、油实验数据[5]等被作为特征量用于变压器状态分析。基于这些征兆及人工智能算法，多种智能诊断策略被提出。相较于传统气体比值方法，其诊断效果有了很大程度的提升。为进一步提升诊断效果，融合策略也被用于变压器故障诊断。文献[6]使用改进三比值法（Improved Three Ratio Method, ITR)、Dornenburg气体比值法（Doernenburg Ratio Method, DRM)、大卫三角法（Duval Triangle Method, DTR)及HAE诊断方法的特征量分别作为自适应网络模糊推理系统（Adaptive Network-based Fuzzy Inference System, ANFIS）的输入，再通过融合策略进行变压器故障诊断。文献[7]以变压器漏感参数为特征量，使用支持向量（Support Vector Machine, SVM）及有限元分析法实现对变压器绕组的状态分类识别，诊断效果良好。文献[8]以油色谱数据相对含量、征兆比值、电气试验数据为征兆，分别训练SVM模型，再通过证据融合理论（Dempster-Shafer envidence theory, DS）进行最后决策。这些方法将不同渠道获得的信息进行融合决策，诊断效果好于单独诊断方法。

随着变压器故障诊断征兆的丰富，不同征兆之间存在冗余性，需要对征兆进行优选。文献[9]使用遗传算法结合多个征兆重要度排序算法对油中溶解气体衍生出的故障征兆进行优选。这种征兆优选方法属于启发式算法，相较于遍历型算法可以减少对算力的消耗，但是只能得到征兆组合的较优解，难以得到唯一的最优解，且依然需要进行多次迭代。如何降低征兆优选所需的算力，使样本更新时征兆的优选可以重新快速完成是一个有待解决的问题。目前，电力数据信息辅助决策主要体现在系统状态评估和故障诊断两个方面，可分为能体现建模过程及物理意义的“白箱”方法和可进行大量历史数据学习的“黑箱”方法。“白箱”方法虽然能更好地体现各物理量的现实联系，但多用于电力设备事件的事后分析，难以实现在线设备状态评估及事件分析。“黑箱”方法中的单个决策模型虽然整体决策效果良好，但仍然存在单个样本决策错误的情况。而单个样本的决策结果是否可靠决定了辅助系统给出意见时应对策略的可执行程度，提高决策结果的可信度对于辅助意见的“落地”具有重要意义。决策结果的可信度应包含决策结果可信与不可信两个方面。因此，如何避免诊断模型给出的决策结果过于绝对，解决常用诊断结果没有不确定度的问题是另外一个值得思考的方面。

为解决上述问题，本文中采用离散化方法对征兆进行数据标准化，实现对数据密集区的详细划分及稀疏区的粗略划分，降低征兆优选对于算力的需求。使用多个诊断模型得出单个事件的分析结果，并从多个角度分析诊断结果的可信度，为诊断结果是否采纳提供依据，进而实现电力变压器状态分析从传统的物理模型向“物理模型+辅助决策”方式转变。

1 辅助分析模型构建流程

电力变压器辅助分析模型的构建流程如图1所示，辅助决策的目的：①对于新监测的样本数据给出明确的诊断结论；②通过分析诊断过程中多个诊断模型的过程数据给出诊断结论可靠程度。

图1 数据信息挖掘流程

在对电力数据进行挖掘时，首先按照数据类别将其分成两类：一类数据是可用于分析变压器运行状态的监测数据；另一类数据是表述变压器状态的标识量。然后对征兆数据进行规范化处理，文中采用优化离散方法对各征兆进行预处理，这种方法可以在较小数据区间内对数据分布特点进行分析，并确定离散边界，进而区分相近故障类别间数据分布的细微差别。基于离散化样本数据，采用无监督属性选择算法进行征兆优选，以此加快数据分析及建模过程，并简化事件辅助模型，减少过度拟合。

在得到优选征兆集后，使用样本按照故障类型单独训练诊断模型。通过预测算法库可以得到多个每种故障类别的二元分类预测模型。文中算法库包括SVM[10]、决策树算法[11]（Decision Tree, DT）、Adaboost算法、随机森林算法（Random Forests, RF）[12]、极限机器学习算法（Extreme Learning Machine, ELM）[13]。对每个故障类型，分析模型诊断结果的差异，选择可以互补的模型进行融合，以减少单个模型的误判。结合每个模型的诊断结果及概率值，计算融合模型的诊断结果和可信度，再通过分析单个样本在不同融合模型上的诊断结果和可信度得到样本的最终诊断结果。

以上变压器状态分析方法可以对单个样本进行更加综合的分析。从增加单个故障类别诊断信息源、融合多个模型诊断结果、分析不同融合模型诊断结果及可信度三个方面评估单个样本诊断结果及可信度，避免了单个诊断模型总体诊断效果好，单个样本诊断结果可靠性难以分析的问题。

2 事件诊断模型构建

2.1 优化离散

各征兆监测数据的数量级和量纲差异往往很大，当某个征兆的历史监测数据存在一个较大异常值时，会导致在较小区间内正常分布的密集数据被严重压缩，导致较大数据信息吞噬小数据信息的情况。为避免这种问题，本文采用优化离散方法进行数据预处理。优化离散通过分析数据分布实现数据预处理，以实现密集数据间的多区间划分及稀疏数据间的简略划分，进而保留数据的主要信息，避免极端数据影响。本文采用基于卡方检验的优化离散方法进行数据规范化，该方法是监督数据离散方法，可以实现离散边界的自主确定，离散边界的确定方法如下：

卡方检验可以统计样本实际出现的次数与理论计算出现次数之间的偏离程度，卡方值越大，说明偏离越明显，可用于分析两个相邻数据区间的样本类别分布差异，区间与其右侧相邻区间的故障类别卡方值为

再利用式（1）计算其对应的卡方值，将第个区间与其左右相邻区间所得到的卡方值进行比较，将卡方值小的两个区间合并。然后重新计算各区间的卡方值，逐渐减少区间数，直到区间个数满足设定阈值，将区间边界值作为离散划分点。通过参考电力设备事件预警等级等划分方法，本文对连续性信息数据的离散区间个数设置为5。

2.2 模型构建与优选

征兆数据预处理之后，对数据进行建模以实现监测数据的信息挖掘，用实时监测运行数据与变压器运行状态间的映射模型实现电力变压器运行状态的辅助分析，下文将详细阐述本文提出的电力变压器运行状态辅助决策模型构建方法。

（5）为增加单个样本诊断信息源，尽可能地避免单个诊断模型在单个样本上的诊断错误，有必要进行多模型融合。基于模型差异度与融合诊断效果的综合分析策略是常用的模型选择性融合方法，但这种方式通常是基于启发式的遍历性策略[16]，期间需要训练多个融合模型进行比对，对于算力消耗极大。为简化这一过程，本文将差异性分析与融合模型诊断环节分开，首先分析模型间差异度，差异度在0.5以上的模型纳入融合范围，其他模型不进行融合。差异化度量方法的具体原理参见文献[17]。

（6）根据入选融合范围模型，按照子集组合的方式训练多个融合，基于同一个验证集，一次性分析融合模型的优劣。根据预测准确率，从事件类别中选取一个模型。这样得到对于个事件的个诊断模型。

（7）对于新采样的样本，每个事件模型M诊断后可以得出是否属于该事件的诊断结果及可信度P，其计算方法如式（3）所示。若使用事件模型计算出某样本的可信度P值大于0.5，则认为属于该事件。

比较每个事件模型的可信度，选取可信度值最高的事件模型所代表的事件作为诊断结果。除可信度外，为进一步丰富诊断结果的可信度评价信息，将可信度最高的事件模型投票数（事件模型所融合的单独模型中，若单独模型对样本属于该故障类型的诊断概率大于0.5，则记一票，票数记为1）、不同事件模型对某样本给出的可信度值中最大值与第二大值的差值纳入诊断结果评价范围（差异越小说明不同事件模型的诊断结果可能过于接近，容易出现错误，差值记为2）。按照表1中的原则判定诊断结果可信度，用于分析单事件诊断结果的可信度。

表1 联合评价方法

Tab.1 Joint evaluation method

3 实例分析

为验证本文提出方法的可行性与正确性，下文给出变压器事件辅助决策建模构建实例并进行分析。为符合实际应用分析情况，本文从国网某省电力数据监控平台收集到已知故障类型的变压器历史数据983组。根据IEC 60599—2015及GB/T 7252—2001导则，收集到的数据可划分为六种故障类型。将收集到的全数据集按照2.2节步骤（1）的原则划分为表2中的征兆集和表3中的事件集。表2中TH表示总烃（CH4、C2H6、C2H4与C2H6之和）。

表2 征兆集

Tab.2 Features set

表3 事件集

Tab.3 Fault event set

首先对样本进行数据预处理，按照2.1节中的离散优化方法对数据进行离散，获得的各征兆离散边界见表4，将样本按照表3中的故障类型形成6个二元标签集。

表4 征兆离散边界

Tab.4 Features set

（续）

在获得离散样本之后，使用粗糙集算法进行征兆简约，简约后的优选征兆集见表5。经过征兆优选后，故障征兆减少至11个。故障征兆集征兆个数的缩减，减少了建模复杂度及训练耗时。

表5 粗糙集简约结果

Tab.5 Optimal features result of rough set algorithm

以局部放电故障为例阐述本文2.2节步骤（4）～步骤（6）的执行过程，使用预测算法库中五种算法对事件4构成的二元标签及表5中优选征兆的归一化数据进行模型的融合与筛选。筛选过程采用5次交叉验证方式，每次抽取4/5的样本组成训练集，其余样本组成验证集。基于训练集数据得到五个预测模型。SVM算法、决策树算法、Adaboost算法、随机森林算法、ELM算法训练得到的模型分别表示为SVM、DT、Adaboost、RF、ELM。然后使用这五个预测模型分别在验证集上进行样本故障预判。

将五个预测模型在验证集的预测结果与实际标签进行对比，若样本预测结果正确则记为1，否则记为0。这样五个预测模型可以在验证集上得出其对应的二元编码，并可以计算出各诊断模型在验证集上的准确率，以5次交叉验证的平均准确率作为最终整体准确率。五个预测模型在事件4的8个验证集样本的诊断结果正误见表6。从表6可知预测模型{SVM,DT,RF}诊断正误结果相同，预测模型{Adaboost,ELM}相同，预测模型{SVM,DT,RF}与预测模型{Adaboost,ELM}的诊断正误结果存在差异性。

表6 验证集样本预测结果正误

Tab.6 The diagnostic result of examples in validation set

按照各模型验证集准确率大小从高到低排列，RF、ELM、DT、SVM、Adaboost在4样本集的整体诊断准确率分别为0.914 3、0.901 2、0.899 7、0.856 1、0.831 0。按照步骤（5）中的方法计算各模型间的差异度值，两两模型间的差异度值如图2所示。

图2 预测模型的差异度

从RF开始逐步寻找差异度较大的模型，用于融合的模型寻找的基本原则是：选择诊断准确率高、差异度大的模型进行融合，以尽可能避免诊断效果差的模型在单个样本上的诊断错误。寻找的过程是：按准确率高低分析两两相邻模型间的差异度，若差异度值大于0.5，则将模型纳入融合选择范围，若小于0.5就停止对于模型的寻找。

从图2可知，RF作为初始模型纳入融合选择范围，RF和ELM的差异度值为0.746 1，故将ELM也纳入考虑范围，因为ELM和DT的的差异度值小于0.5，故停止寻找。则事件4筛选的用于融合的模型全集为{RF,ELM}，通过对比其子集{RF}、{ELM}、{RF,ELM}的诊断效果选出事件模型。同样对{RF,ELM}组成的融合模型使用5次交叉原则，采用5次平均准确率作为诊断效果。诊断结果见表7。

表7 事件模型4筛选

Tab.7 Event model D4 selection

从表7中可知，RF&ELM的诊断效果最好，故将该模型作为4的事件模型。表6中第3组样本的不同模型诊断正误存在差异，表8给出了RF、ELM模型诊断该样本为局部放电事件的概率及整体准确率。按照步骤（7）中的原则可以计算出事件模型4诊断该样本是否属于局部放电故障的概率。从表8中可知，属于局部放电故障的概率大于不属于的概率，故诊断结果为属于该事件，这一结论的可信度为0.538 8。

表8 各模型的局部放电故障概率

Tab.8 The probability of different models for PD fault

按照上述原则及过程可以计算出低温过热故障、中温过热故障、高温过热故障、低能放电故障和高能放电故障类别的事件模型见表9。

表9 事件模型

Tab.9 Event models

按照步骤（7）中的原则计算表9中的6个事件模型在表6中第3组样本的1和2值，结果见表10。从表10中可知，该样本的最终联合诊断结论为局部放电故障，该结论的可信度一般。

表10 事件模型

Tab.10 Event models

4 结果对比

4.1 不同离散方式优选征兆结果分析

使用粗糙集算法进行征兆简约可以在很大程度上节省算力，但是样本的离散方式对于征兆的简约效果存在很大影响。为分析本文优化离散方式的优劣，分别采用等距划分和等幅划分方式对样本进行离散。等距划分是将各样本征兆数据从小到大排列，按照样本数量等间距确定离散边界。等幅划分是统计各样本某征兆数据的最大、最小值，在这两个值之间等间距确定离散边界。将离散区间个数选为5，使用粗糙集算法分别对这两种方法的离散结果进行征兆优选，优选结果见表11。

表11 基于不同离散方式的征兆简约结果

Tab.11 Optimal features result of different discrete models

基于表5和表11中的优选征兆集，使用本文收集的样本采用10-flod交叉验证方法进行结果比较，每次实验训练集和测试集的样本数量比例为9:1，以测试集的平均诊断准确率作为最终结果，诊断算法选用决策树、随机森林[18]和SVM[19-21]，诊断结果见表12。此处，决策树算法采用Weka及Matlab Weka Interface工具包中的C4.5算法实现，算法参数使用默认参数；随机森林算法使用Matlab的统计和机器学习工具箱来实现，经反复试验，本文算法中决策树个数（NumTrees）设置为100；SVM使用LibSVM实现，参数选择参考文献[22]。

表12 基于不同离散方式的诊断效果

从表12中可知，本文基于优化离散的征兆优选策略诊断效果好于等距划分方法和等幅划分方法，说明优化离散方法可以更好地展现数据分布特点。

4.2 与常用智能诊断方法对比

为分析本文方法的整体诊断效果，采用与4.1节相同的训练集和测试集样本分配策略，在交叉验证结束后，分类别统计各故障样本的诊断结果并计算各类别样本及整体样本的诊断准确率。诊断算法同样选用决策树、随机森林和SVM，诊断结果见表13。

表13 基于不同诊断算法的诊断效果

Tab.13 Diagnosis result of different diagnosis algorithm

从表13可知，本文方法的诊断准确率好于基于决策树、随机森林和SVM算法的诊断策略，而且各个故障类别的诊断效果更加均衡。

4.3 联合评价方法有效性分析

针对新采集的样本，在目前诊断方法无法保证诊断结果完全可靠的情况下，给出诊断结果适当的评价信息有助于模型诊断方法的落地应用。表14中给出了4.2节实验所有样本诊断结果的联合评价信息分布。如果将表1中表述为“可信度高”和“可信度一般”的评价信息认同为样本诊断结果正确，“可信度低”和“结果易出错”认同为样本诊断结果错误，则评价信息的准确率可达0.960 3，见表14中加粗部分所示，所以本文结果评价方法对单个样本的诊断结果应用有帮助。

表14 基于不同诊断算法的诊断效果

Tab.14 Diagnosis result of different diagnosis algorithm

5 结论

本文通过构建事件辅助决策模型实现征兆数据离散边界的自主确定、事件关联征兆的自主优选、事件模型的简化与融合；通过构建单个样本诊断结果的可信度评价体系有助于分析结果可信度，避免诊断结果的绝对性，使辅助决策更实用。研究结果表明，融合诊断有助于提高诊断结果的可靠性，综合分析融合过程中各单一模型诊断结果的可信度有助于分析诊断结果是否可靠。通过提升融合模型诊断准确率和判断单个样本诊断结果是否可信的准确性，可以进一步促进智能诊断方法的落地应用，有助于解决整体样本诊断效果良好但单个样本诊断结果无法确信的问题。下一步研究将继续完善联合评价体系，提高可信度评价精准度。

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Multi-Dimensional Diagnosis of Transformer Fault Sample and Credibility Analysis

Li Dianyang1,2Zhang Yujie1,3Feng Jian1Wang Shanyuan1

（1. Information Science and Engineering College Northeastern University Shenyang 110819 China 2. State Grid Liaoning Electric Power Limited Company Shenyang 110006 China 3. State Grid Xinxiang Electric Power Supply Company Xinxiang 453005 China）

Power transformer is the core equipment of power system, and its safe and stable operation is of great significance to power system. Online fault diagnosis of power transformers is an important method to realize real-time status analysis of power transformers. At present, the selection of features subset for transformer fault diagnosis mainly adopts heuristic-based method, which simplifies the selection process compared to traversal algorithms, but it still consumes a lot of computing power. Moreover, the research of hybrid fault diagnosis motheds for power transformer focuses on the improvement of the diagnosis effect in all samples, and does not pay attention to the credibility analysis of the diagnosis results in single sample. In order to solve this problem, this paper proposed a transformer state analysis method that combines autonomous discretization and optimization of data distribution signs, and single-event multi-model fusion analysis. Proved by examples, this method can effectively analyze the data distribution of each feature, perform feature optimization, and can get the operating status and reliability of the transformer from the perspective of a single event.

Optimized discrete, feature selection, result credibility, auxiliary analysis

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210070

TM41

国家自然科学基金资助项目（61673093）。

2021-01-15

2021-04-07

李典阳 男，1987年生，博士研究生，研究方向为电网运行及电力调度控制技术与应用。E-mail：2824804703@qq. com

张育杰 男，1996年生，硕士研究生，研究方向为电力设备故障诊断与状态预判。E-mail：zyj_neu@163. com（通信作者）

（编辑 赫蕾）