温室蓝莓光温协调优化模型与控制策略研究

徐立鸿 徐 赫 蔚瑞华

(同济大学电子与信息工程学院， 上海 201804)

0 引言

南方种植的蓝莓花果期在3—7月[1-2]，期间需要适宜温度与足量光照。蓝莓作为喜光性作物，光合作用为其生长提供了最基础的碳水化合物，以提升果实品质与产量[3]。因此，通过调控保持合适的光温环境对温室蓝莓生长十分必要。文献[4-6]表明温度和光子通量密度对蓝莓光合作用影响较大。然而传统温室普遍采用固定上下限的方法来补光，既没有考虑不同作物实际需求[7]，也没考虑光照和温度对作物光合作用的协同影响，容易导致能源浪费。

在补光控制方面，史小燕等[8]针对光照光质、光照强度及光照时间对作物发育的影响，设计了自适应精确补光的光照调控系统。苏战战等[9]设计了基于RF-GSO模型的温室番茄自适应调光系统。也有学者结合经济效益对补光控制进行优化。CLAUSEN 等[10]研究了实时电价动态光照条件下番茄经济效益最优问题，在工程层面上实现了动态经济效益最优算法。XU等[11]结合作物产量模型对番茄补光调控进行多目标寻优，降低温室能耗。但现有的效益优化研究大多基于作物产量模型，却缺少对蓝莓产量模型的研究，无法直接对产量与能耗两个等量纲指标进行优化。

近年来，温室作物光合多因子优化调控领域也得到了广泛研究[12-16]。虽在一定程度上考虑了环境因子耦合，却未综合考虑温度与光照的协同调控，以及温室降温与补光控制带来的效益问题。

关于蓝莓光合速率模型，国内外研究不多。徐德冰等[17]使用4种生化模型对蓝莓光合速率进行拟合与辨识，得出直角双曲线修正模型能更好拟合蓝莓光合响应曲线的结论。吴思政等[18]使用直角双曲线修正模型对4个蓝莓品种进行光合速率的比较。以上研究没有考虑温度对光合速率的影响，为了优化光温调控值，首先需建立带温度修正的蓝莓光合速率模型。其次，针对作物净光合速率与温室能耗具有不同的量纲，不能采用综合单目标进行优化问题，通过多目标寻优算法获取优化解。针对以上问题，本文以蓝莓光合速率和温室能耗作为目标函数，对光温调控值进行多目标寻优，以期为温室控制算法提供温度目标设定值和光照目标设定值的决策依据。

1 材料与方法

1.1 试验材料

试验于2020年5—6月在同济大学位于江苏省昆山市的Venlo型温室基地内进行，其地理位置为121°11′E、31°33′N。试验温室跨度为17 m，开间为17.5 m，脊高为7.2 m，檐高为5.7 m，温室总体积为1 918.875 m3。供试蓝莓品种为3年生的南高丛品种“安娜”。选择长势均一的3年苗植于盛有营养土的塑料盆内(高31 cm，上口径27.5 cm，底径22 cm)，每盆1株，共种植50株，按50 cm×40 cm行株距随机摆放。营养土以泥炭土为主，加入腐熟松针与酸性沙质土壤，pH值为5.2。试验期间，施肥、浇水等管理均按照常规进行，不喷施任何农药和激素。

试验温室内外分别安装昆仑海岸公司的气象传感器。传感器数据每1 min采集1次，数据由同济大学团队自主研发的物联网温室数据采集与控制系统自动读取并保存记录。

1.2 试验方法

采用美国LI-COR公司生产的Li-6400XT型便携式光合仪测定蓝莓叶片净光合速率。试验随机选取长势一致的蓝莓植株为测量对象，选择自上而下第8叶片作为功能叶，于08:00—11:00和14:30—17:30之间进行试验，温室内实际相对湿度为45%～75%[14]。

使用光合速率测定仪的不同子模块人工营造测试过程叶室小环境所需的二氧化碳浓度、温度、光子通量密度等。其中，利用二氧化碳注入模块(6400-01)控制二氧化碳浓度维持在室内常态值400 μL/L；利用控温模块构造16、20、22、24、26、28、30、32、35、38、41、44℃等12个温度梯度；利用LED光源模块(6400-02B)构造2 100、1 900、1 700、1 500、1 300、1 200、1 100、1 000、900、800、700、600、500、400、300、200、100、50、30、0 μmol/(m2·s)共20个光子通量密度梯度，共进行240组试验。为减少试验数据偶然性，每组试验随机选取4株幼苗，每株幼苗测试3次，即形成2 880个试验样本数据。

2 蓝莓光合速率与温室能耗模型构建

2.1 蓝莓光温耦合光合速率模型

作物的净光合速率与多种环境因子相关。采用直角双曲线修正模型[17]对春夏季蓝莓净光合速率进行建模，其拟合方程式为

(1)

式中Pn——净光合速率

I——光子通量密度

α——植物光合作用对光响应曲线在I=0时的斜率，即初始量子效率

Rd——暗呼吸速率

β——修正系数γ——曲线弯曲度

为了充分考虑温度T对蓝莓净光合速率的影响，本文按照Blackman的限制因子律[21]，在直角双曲线修正模型的基础上进行温度修正。

由表1可知，在不同光子通量密度下，当温度为16～26℃时，净光合速率随温度升高而增加；在26～30℃时，净光合速率随温度升高缓缓增加，并达到最大；在30～35℃时，净光合速率随温度升高缓缓下降；在35℃之后，净光合速率随温度升高而快速降低。因此温度对净光合速率的修正在春夏季温度范围内可以表示为

表1 试验所得光合速率Tab.1 Test values of photosynthetic rate μmol/(m2·s)

(2)

式中a、b——系数

综上所述，建立光温耦合光合速率模型为

(3)

2.2 温室降温补光简化模型

温室内的温度变化受各种传热传质过程的影响[22]，对于Venlo型温室环境模型，许多学者对其进行了研究[22-25]。在春夏季，温室不仅受室内自然通风、湿帘风机等调控方式的影响，还受到太阳辐射、覆盖层热交换、作物蒸腾和土壤热交换等因素的影响，如图1所示[26]。

图1 试验温室春夏季内外热交换Fig.1 Energy exchange between greenhouse and outside in summer

由于试验温室的降温手段主要为自然通风和湿帘风机，因此降温能耗表示为

Qcool=Qpf+Qvent

(4)

式中Qcool——温室降温能耗，kW·h

Qpf——湿帘风机的降温能量，kW·h

Qvent——自然通风引起的通风换热能量，kW·h

基于热量平衡原理，建立春夏季温室降温能耗模型[27]为

(5)

式中ρa——空气密度，kg/m3

Vg——温室体积，m3

Ca——空气比热容，J/(kg·K)

Tin——温室室内的空气温度，℃

Qradin——进入温室的太阳辐射能量，kW·h

Qexch——温室内空气通过覆盖材料与室外空气进行热交换的传导能量，kW·h

Qtran——作物蒸腾吸热能量，kW·h

Qsoil——温室内空气与土壤之间的换热能量，kW·h

由于室内作物蒸腾与太阳辐射有密切关系，一般随太阳辐射的增强而增强，为简化模型，合并太阳辐射项和作物蒸腾吸热项。

根据辐射热交换、热传导能量交换和传质传热能量交换等定理和试验温室的特点，温室能耗方程[25,27]为

(6)

其中

Tsky=0.055 2(Tout+273)1.5

(7)

式中t——时间序列

Δt——相连t时间序列的时间间隔

Ag——温室占地面积，m2

ε——遮阳网透光率

τ——覆盖材料透光率

Qrad(t)——室外辐射通量密度，W/m2

ε12——覆盖材料和空气之间的发射率

Ac——温室覆盖层的表面积，m2

σ——斯蒂芬-玻尔兹曼常数，W/(m2·K)

Tsky——天空有效温度，K

Xl——长波辐射修正系数

Tout——室外空气温度，℃

ζ——温室覆盖材料传热系数，W/(m2·K)

Tsoil——室内土壤地表温度，℃

此外，春夏季为蓝莓作物花果生长期，光照对蓝莓生长必不可少。补光能耗根据灯具光效e、灯光功率ΔL和补光时间可表示为

(8)

综上所述，对于试验温室，春夏季补光降温总能耗模型可表示为

QTL=Qcool+QLight

(9)

2.3 基于粒子群算法的能耗模型参数辨识

本文能耗模型参数辨识算法主要使用粒子群算法(Particle swarm optimization, PSO)，它源自于对鸟群捕食行为的研究，是一种进化计算技术，其基本思想是通过群体中个体之间的协作和信息共享来寻求最优解[28]。在粒子群算法中，每个粒子都具有位置xi和速度vi，并可根据目标函数来计算当前所在位置的适应度。群体中每个粒子在寻优迭代过程中速度和位置更新公式为

(10)

(11)

g——全局最优解

w——惯性权重

c1、c2——学习因子(加速度系数)

r1、r2——0～1之间的随机数

根据对简化温室能耗模型的构建，设置粒子群算法的适应度计算式为

(12)

式中n——时间序列最大值

Qi(t)——第i个粒子的第t个时间序列经过模型计算后的能耗

Qreal,i(t)——第i个粒子第t个时间序列的真实能耗

算法主要流程为：

(1)初始化计算参数，并初始化粒子群的群体规模N、每个粒子的速度vi和位置xi。

(5)判断是否满足结束条件(误差小于设定误差ε0或达到最大迭代次数)，如果满足则输出参数辨识结果，否则返回步骤(2)。

3 光温协调多目标优化模型

温室内温度和光照强度均影响蓝莓净光合作用速率，而净光合速率决定了作物生长速率。由于净光合速率Pn不代表产量和价值，与环境调控能耗QTL为不同量纲，无法综合成一个目标，不能采用综合单目标进行优化问题。因此需采用多目标优化方法找到这两个目标的Pareto优化解。

3.1 调控目标函数与约束条件

两个目标优化问题的数学表达式为

minf1(X)=QTL=Qcool+QLight

(13)

maxf2(X)=Pn(T,I)

(14)

其中

X=(Taim,Iaim)

(15)

式中X——优化变量

Taim——室内温度目标调控值，℃

Iaim——室内光照目标调控值，μmol/(m2·s)

根据试验温室夏季实际室内温度和补光上限，设置约束条件。综上，考虑蓝莓光合作用的温室环境多目标调控值优化问题可具体描述为

(16)

式中F(X)——目标函数

Tstart——初始温度，℃

Istart——初始光照，μmol/(m2·s)

Iend——补光上限，μmol/(m2·s)

3.2 多目标优化算法

选取温度调控目标值和光照调控目标值进行优化，使温室整体能耗尽可能小，蓝莓光合速率尽可能大，此属于多目标优化。对于多目标优化问题，存在一个最优解集，为Pareto最优解。基于已建立的蓝莓作物光合速率模型和温室能耗模型，使用NSGA-Ⅱ算法进行全局搜索，得到Pareto最优前沿解。

NSGA-Ⅱ算法是由DEB提出的一种多目标遗传算法。该算法所持有的精英保留策略和多样性维持机制可以确保其计算结果的收敛性与多样性[19]，其流程如图2所示。

图2 NSGA-Ⅱ算法流程图Fig.2 Steps of NSGA-Ⅱ

4 结果与分析

4.1 蓝莓光合速率模型验证与分析

随机选择表1中80%的数据作为训练集，20%作为测试集。利用多元非线性回归对光响应参数进行拟合，式中各参数的值为：a=0.113 7，b=0.134 9，α=0.310 4，β=1.565 4×10-4，γ=0.003 2，Rd=1.037 6 μmol/(m2·s)。

拟合完成后，将实际值与预测值对比作为基准，选用均方根误差(Root mean square error, RMSE)、平均相对误差(Mean relative error, MRE)、平均绝对误差(Mean absolute error, MAE)作为评价指标[28]。模型拟合结果评价指标：MAE为0.498 5 μmol/(m2·s)，MRE为3.86%，RMSE为0.570 1 μmol/m2·s)，决定系数为0.983 6。

拟合得到的三维曲面如图3所示，测试集实测点与预测值之间的相关性如图4所示。

图3 不同光子通量密度与温度作用下所得的光合速率Fig.3 Photosynthetic rate values under different photon flux densities and temperatures

图4 测试集光合速率实测值与预测值的相关性Fig.4 Correlation of measured photosynthetic rate and simulated values

由图3可知，在相同温度条件下，蓝莓净光合速率随光子通量密度增大而增加，在光饱和点处获得光合速率最大值；随着光子通量密度进一步增加，蓝莓净光合速率下降；在相同光子通量密度的前提下，蓝莓净光合速率随温度的变化也呈先上升后下降的趋势，此规律与前人研究结果[8,17-18]相符，说明试验方案和模型结果的合理性。结合图4可知，模型拟合决定系数为0.983 6，相关直线斜率为0.968 7，纵坐标截距为-0.061 6，表明两者实测值与预测值之间高度线性相关。本模型充分考虑了光照和温度两个因子之间的交互作用，可以作用于多目标光温调控优化。

4.2 温室能耗简化模型辨识与验证

选取试验温室2020年5月18—21日连续4 d的数据作为模型优化辨识的数据，并选取与辨识数据相连的2020年5月22—24日气象数据对降温能耗简化模型进行验证，设置粒子群算法迭代次数为10 000，种群规模为500。根据试验温室传感器实测温室内外环境参数和能耗对物理模型中的参数进行初步分析，划分了模型中的待辨识参数Xl、ε、τ和ζ。经过辨识可得均方根误差为1.622 5 kW·h。结合辨识结果与文献[25-27]对确定参数的取值，模型中各参数如表2所示。

表2 能耗模型参数Tab.2 Parameters of energy consumption model

为进一步验证模型的准确性，选用2020年5月25日—6月3日连续10 d的气象数据代入温室降温能耗简化模型，温室日降温能耗总量预测值和实际值比较如表3所示。由表3可以看到能耗的预测准确率不小于81.03%，证明本文所建能耗模型在春夏季具有较高的准确性。

表3 温室日降温能耗总量预测值和实际值对比Tab.3 Comparisons of actual and predicted daily cooling energy consumptions in greenhouse

4.3 多目标优化模型结果分析

经仿真试验发现，当种群规模取较大值时，得到的非支配解对应的温度调控值之间差值在0.1℃以内，对实际控制没有意义。

选取初始种群规模15，代入当前的室内平均温度和室内平均光子通量密度，经过500次遗传迭代进行全局寻优，获取当前温室的温光调控目标值。各参数初始值为：X=(36.27℃,400 μmol/(m2·s))，Xmin=(28℃,400 μmol/(m2·s))，Xmax=(36.27℃,2 000 μmol/(m2·s))，迭代次数为500，种群规模为15。

模型代入了2020年5月18日15:55—16:00的平均室内光子通量密度和平均室内温度，因为该时间段的室内环境特点为温度偏高，光子通量密度偏低，需要同时降温和补光，在春夏季具有一定代表性，适合用来验证优化算法的效果，求出接下来1 h的控制时段内温室最优温光调控值。当算法迭代完成后，即可获得相应的非支配解集。优化后的Pareto前沿如图5所示，整个Pareto前沿呈现下凸状，较为光顺，分布度良好，连续性强，这表明NSGA-Ⅱ在样本空间内具有很强的逼近Pareto解的能力。因此，从区域中可以找到满意的平衡解。

图5 考虑蓝莓光合作用的温室多目标调控优化结果Fig.5 Optimal results of greenhouse multi-objective considering blueberry photosynthesis

目标函数F(X)=(f1(X),-f2(X))，相应优化变量X的非支配解，以及净光合速率提升、能耗节省百分比如表4所示。

表4 Pareto最优解Tab.4 Pareto optimal solution

从表4可看出，每个非支配解都在蓝莓净光合速率或温室降耗上有性能提升，这表明本研究提出的优化模型具有可行性和有效性。在温室实际控制中，决策者可输入当前实际气象数据与算法参数等，参考每个非支配解的降耗与净光合速率提升情况，并结合实际经营策略，选择其中一个非支配解对应的目标温度调控值和目标光照调控值，作为温室的调控依据。

4.4 不同调控策略优化仿真与分析

为进一步分析多目标优化模型的有效性，本文结合两种常见调控策略对优化模型的非支配解进行选取，并将所选的非支配解对应的调控效果，与温室处在合理阈值调控下的实际能耗与蓝莓净光合速率进行对比。采用2020年5月18—24日真实数据进行仿真，室外气象为晴朗或多云，室内相对湿度基本保持在35%～75%之间，在夏季具有一定代表性。温室内的湿帘降温系统主要由3台负压风机与水帘墙组成，全部开启时降温功率合计约6.3 kW·h。结合各文献对蓝莓春夏季适宜温度区间进行总结，设置温室实际调控中湿帘降温阈值调控策略为：当室内温度大于32℃或者室外温度大于28℃时开启降温，当室内温度小于27℃时关闭。当室内光照小于3 000 lx时，对蓝莓进行额外补光200 μmol/(m2·s)。

由于该时期处于蓝莓花果期，根据蓝莓生理习性，选择每天09:00—20:00对蓝莓进行补光和降温调控。将调控时段先切分为时长为1 h的子时段，计算子时段前5 min气象数据均值，代入多目标优化算法进行寻优。最后根据决策倾向选取其中一个非支配解后的优化效果与实际阈值调控效果进行比对。具体优化应用步骤如图6所示。

图6 子时段多目标优化算法应用步骤Fig.6 Sub-period multi-objective optimization algorithm application steps

4.4.1节能优先策略

该策略的目的在于以不降低现实调控下作物光合作用为前提，节省经营开支。仿真时对每个子时段经过多目标优化后得到的非支配解，选择与该子时段中实际蓝莓净光合速率平均值最贴近的解，如图7所示。

图7 节能策略优化前后净光合速率对比Fig.7 Comparison of photosynthetic rate before and after optimization

获得各子时段已选择点对应的能耗，以天为单位计算累积值，与当天实际温室的能耗进行对比，结果如图8所示。

图8 节能策略优化前后能耗对比Fig.8 Comparison of energy consumption before and after optimization

对比结果表明，与当前温室传统阈值调控手段相比，使用多目标寻优策略可以在维持作物生长状态的前提下平均降低能耗约21.3%。

4.4.2效益优先策略

在实际温室控制中，当原本的调控能耗在可接受范围内时，即经营者认为优化前的控制成本无需节省，希望通过优化将同等能耗转换成更合理的室内温度和光照，提升作物的生长状态，以获取更高产量，优先效益。该策略目的是在保持与现实调控下近似能耗的前提下，提高作物的净光合速率。仿真时对多目标优化后得到的非支配解，选择与当天温室实际控制能耗近似的点，如图9所示。其相应的每个子时段的蓝莓净光合速率对比如图10所示。

图9 效益优先策略优化前后能耗对比Fig.9 Comparison of energy consumption before and after optimization

图10 效益优先策略优化前后净光合速率对比Fig.10 Comparison of photosynethetic rate before and after optimization

结果表明，通过多目标寻优策略，在降低温室能耗约8.6%的前提下平均提升蓝莓实际净光合速率约28.9%，证明本文优化方法可以在不增加能耗的前提下为作物营造生长状态更好的小气候条件，以获取更高效益。

5 结论

(1)以温度和光子通量密度嵌套试验结果为基础，使用含温度修正的直角双曲线修正模型对南高丛品种“安娜”蓝莓春夏季花果期的净光合速率建模。模型拟合结果决定系数为0.983 6，均方根误差为0.570 1 μmol/(m2·s)，平均绝对误差为0.498 5 μmol/(m2·s)，平均相对误差为3.86%，较好地反映蓝莓光合速率与温度和光照的关系。

(2)基于Venlo型温室能量平衡原理，建立了春夏季温室降温补光能耗的简化模型。通过粒子群算法辨识模型参数，均方根误差为1.622 5 kW·h。代入10 d的气象数据验证可得预测准确率不小于81.03%，能较为准确地预测春夏季温室降温能耗。

(3)基于所建作物光合作用模型与温室能耗模型，以蓝莓净光合速率尽可能大、温室总能耗尽可能小为目标函数，使用多目标NSGA-Ⅱ算法对温室光合优化调控进行寻优，能够获取一组对目标函数性能有提升非支配解，证明了优化模型的可行性和有效性。

(4)使用两种非支配解选取策略对优化模型结果与试验温室真实阈值调控下的能耗与作物净光合速率进行进一步对比。节能优先策略可在不降低作物光合作用的前提下节约能耗约21.3%；效益优先策略可在降耗约8.6%的前提下平均提升蓝莓实际净光合速率约28.9%。该优化模型可为后续温室决策者设定光温调控目标策略奠定理论基础。