无线充能边缘计算中最大化平均计算能力的任务卸载和资源分配算法

范晓慧 孙佳雨 王旭 于知言

1.北方工业大学；2.吉林大学

本文利用无线充能边缘计算在降低延迟和延长续航的优势，以最大化平均计算能力为目标，通过优化任务卸载策略、计算和通信资源分配及能量收割机制，解决多时间块多用户动态联合优化计算和通信资源分配问题。为解决该优化问题，构建联合资源分配模型，通过最优理论简化问题求解。仿真结果表明联合优化算法的平均计算能力优于其他对比算法。

5G移动通信技术的商业化应用促进了物联网新型应用的发展，如远程手术、虚拟现实和智能驾驶等。然而如何高效迅速地完成任务的计算是阻碍应用发展的最大障碍。边缘计算相比云计算、移动计算，在降低延迟、避免拥塞和延长电池续航等方面的优势，引起了工业界和学术界的关注。设备将计算任务卸载到边缘服务器而非云端上进行计算，边缘服务器为附近设备提供计算资源。然而，终端设备电池和计算能力有限，终端设备面临着能源不足的问题。近年无线充能技术（WPT）的发展很好地解决终端能源不足的问题。无线充能和边缘计算的结合作为一种新的计算模型，在进行能量传输的同时，完成任务的卸载和计算。无线充能边缘计算具备二者的优势，不仅延长设备电池续航，还扩展设备的计算和通信能力。本文研究多时间块多用户下动态联合优化任务卸载和资源分配，实现最大化平均计算能力的目标。

1 系统模型

如图1所示，本文考虑一个多用户的无线充能边缘计算系统。该系统包括集成边缘服务器的多天线基站（BS）和K个单天线设备。终端MDi,i∈K={1,2,...K}。BS通过无线射频信号为K个终端供电，并从终端接收数据，在服务器完成计算。终端将收割的能量存储后用于本地计算和数据传输。T为时间块长度，N个时间块t∈={0,1,2,...,N}。终端处于活跃或静默状态，终端i在时间块t的状态为Si(t)∈{0,1}。在t时间块终端状态为S(t)={s1(t),s2(t),...,sk(t)}。在时间t块下行和上行链路信道功率增益矢量为R(t)={r1,d(t),r2,d(t),..., rk,d(t)}和H(t)={h1,u(t),h2,u(t),...,hk,u(t)}。在第t个时间块，Ti,h(t)为终端从BS收割能量的时间，Ti,o(t)为从终端到BS卸载任务的时间，卸载任务执行和计算结果回传在剩余时间片内完成。

图1 无线充能边缘计算系统Fig.1 Wireless charging edge computing system

1.1 计算模型

1.1.1 本地计算模型

终端的CPU频率fi,m(t),fi,m(t)不超过CPU最大计算能力：0＜fi,m(t)≤fimax。Ci为MDi处理1bit所需CPU周期数。li(t)为本地计算输入数据。本地计算时间为Ti，l( t)本地计算的时间约束如下本地计算能耗为Ei,loc=Ci,li(t)if2i,m(t),i＞0是有效电容系数。

1.1.2 任务卸载模型

i将部分任务卸载到MEC服务器上执行，i被分配一子信道。根据香农定理，任务卸载速率vi,o(t)=Blog2( 1 +其中噪声功率，h信道增益，B信道带宽，pi,o(t)发射功率。qi(t)卸载比特数，卸载时间 Tii, ,oo( t)，约束。计算卸载能耗 Ei,off(t)=pi,o(t)Ti,o(t)。令Qmax为t内所有卸载到MEC服务器的最大计算数据，可得

1.2 能量收割模型

BS为i输送电能，i收割能量Ei,h(t)=ηiTi,h(t)Pd(t)ri,d(t)。Pd(t)是BS传输功率，ηi为能量转化效率。为保证消耗能量不能超过收集能量Ei,loc(t)+Ei,off(t)≤Ei,h(t) 。

1.3 静默设备模型

当静默时（如出覆盖范围、关机），i无法收集能量Ei,loc(t)=Ei,off(t)=Ei,h(t)=0。si(t)∈{0，1}为i状态，当i工作时，si(t)为1；反之为0。si(t)可调整终端状态。

1.4 问题形式化

综上，构建在计算和能量资源的约束下最大化N个时间块和K个设备的平均计算能力的优化问题：

2 问题求解

P1是在计算和能量资源约束下的联合优化问题，P1非凸且有五组优化变量，求解该问题非常困难。因此采用最优化理论，通过缩减优化变量来降低求解难度。通过对问题进行分析,可求得最优CPU频率为f*i,m(t)和最优p*i,o(t)。可得到P2：

由于P2的目标函数是凸函数，且约束为凸约束，因此P2为凸优化问题。该问题可采用拉格朗日方法、内点法等进行求解。

3 实验与分析

3.1 实验环境

设置Ci∈[1000，12000]，Qmax=2×106cycles。上、下行链路信道增益i的CPU频率为fimax=1GHz。能效系数。带宽B=2MHz。BS最大发射功率Pd(t)=50W。对比算法为仅本地计算(LCO)：任务仅执行本地计算，固定收割时间(FHT)：固定时间用于能量收割，仅计算卸载(FOF)：任务全部卸载。

3.2 实验结果与分析

图2显示平均计算能力与BS发射功率的关系。其中B=2MHZ,T=1s，BS发射功率为[20W,160W]。四种方案的平均计算能力均随着BS发射功率的增大而单调增长。由于BS发射功率与能量收割正相关，终端收割能量越大，执行的总任务数越多。同时相较于LOC，OFF和FHT，DLT具有最大的平均计算数,由于DLT方案是优化变量的最优组合，而对比方案只能优化部分变量。受限于边缘服务器计算能力，当发射功率超过120W时平均计算能力保持不变。

图2 平均计算能力 vs BS传输功率Fig.2 Average computing power vs BS transmission power

图3显示了平均计算能力与时间块长度的关系。其中BS发射功率为50W，T∈[0.4s,1.8s]。结果表明，DLT联合优化算法与LOC，OFF和FHT方案相比具有更大的平均计算能力。由于系统收割能量与时间块长度呈正相关，随着时间块长度T的增加，平均计算能力都随之增大。当T≥1.2s，受限于边缘服务器的计算能力，OFF方案的平均计算能力几乎保持不变。

图4显示了平均计算能力与卸载带宽的关系。其中T=1s, AP发射功率为50W, 卸载带宽B[1.6,3.0]MHZ。与其他三种方案相比，DLT算法具有更高的平均计算能力。随着B的增加，DLT，FHT，OF的性能随之增大，这是因为数据传输速率随着带宽的增大而增大，而数据卸载能耗随着带宽的增大而减小。LOC不涉及数据传输，致使本地计算的平均计算能力保持不变。

图4 平均计算能力vs带宽Fig.4 Average computing power vs bandwidth

4 结语

本文采用了一种基于任务卸载方式的无线充能边缘计算系统，考虑了多用户在多个时间块内的动态联合优化问题。通过联合优化终端的卸载数据，能量收割时间，本地计算数据，传输功率和CPU频率，目标是解决多时间块多用户动态联合优化计算和无线资源分配的平均计算能力最大化问题。为了解决该问题，采用最优化理论，采用数学推导的方式将非凸问题转换为凸优化问题。仿真结果表明，联合优化方案优于其他三种基线方案，验证了联合优化算法的求解效率。